K l a u s u r N r. 1 Gk Ph 11

Transkript

1 K l a u u r N r. 1 Gk Ph 11 Aufgabe 1 Drei Kräfte F N, F 70 N und F 3 48 N wirken in einer Ebene und greifen an einem gemeinamen Punkt A an. Die Kräfte F 1 und F chließen dabei den Winkel α 1, 75 ein, die Kräfte F und F 3 den Winkel α,3 53. Der Winkel zwichen den Kräften F 1 und F 3 beträgt α 1,3 18. Betimmen Sie zeichnerich den Betrag der Geamtkraft F ge F 1 + F + F 3. Aufgabe An einem waagerechten Dachbalken ind zwei Haken H 1 und H im Abtand von 10 m angebracht. Am Haken H 1 it da eine Ende eine 6 m langen Seil befetigt; am Haken H it da eine Ende eine 8 m langen Seil befetigt. Die beiden anderen Seilenden ind fet in einem Punkt an der Obereite eine Gegentande angebracht, deen Gewichtkraft 100 N beträgt. Der Gegentand hängt an den beiden Seilen über den Boden. Betimmen Sie zeichnerich den Betrag der Zugkräfte F 1 und F, die an den Haken H 1 und H zerren. Aufgabe 3 Bechreiben Sie auführlich, wie man mit einer geneigten Luftkienfahrbahn, einem Schlitten, der über die Fahrbahn gleitet, einer elektronichen Stoppuhr, einer Melatte und zwei Lichtchranken die Bechleunigung de Schlitten experimentell betimmen kann! Aufgabe 4 Ein Pkw bechleunigt von der Ortkoordinate 0 0 au dem Stand herau in 5 Sekunden mit der Bechleunigung a 1 auf die Gechwindigkeit von 7 km/h. Dann bechleunigt er mit der Bechleunigung a von 7 km/h auf 108 km/h. Al der Pkw die Gechwindigkeit von 108 km/h erreicht hat befindet er ich an der Ortkoordinate 50 m. Der Pkw etzt nun 40 lang eine Fahrt mit dieer Gechwindigkeit fort und bremt anchließend mit a Brem 7,5 m bi zum Stand ab.

2 Fortetzung von Aufgabe 4 a) Berechnen Sie die Bechleunigung a 1. b) Berechnen Sie den Weg, den der Pkw während der erten Bechleunigungphae zurückgelegt hat. c) Berechnen Sie die Zeit, die der Pkw benötigt, um von 7 km/h auf t 108 km/h zu bechleunigen. (Ergebni: t 8 ) und betimmen Sie die Bechleunigung a. d) Betimmen Sie die Durchchnittbechleunigung a de Pkw. It die Durchchnittbechleunigung a gleich dem arithmetichen Mittel der Einzelbechleunigungen a 1 und a e) An welcher Ortkoordinate befindet ich da Fahrzeug, zu Beginn de Bremvorgang? f) An welcher Ortkoordinate ge kommt der Pkw zum Stehen? g) Wie lange war der Pkw ingeamt unterweg? h) Berechnen Sie die Durchchnittgechwindigkeit de Fahrzeug für die geamte Strecke. Aufgabe 5 Ein Gegentand fällt au einer Höhe von 5 m auf den Boden. a) Berechne eine Fallzeit und eine Aufprallgechwindigkeit. b) Au welcher Höhe müte der Gegentand fallen, damit ich eine Aufprallgechwindigkeit verdoppelt? c) Wie ändert ich die Gechwindigkeit, mit der ein Gegentand auf den Boden aufchlägt, wenn man eine Fallhöhe n mal o groß macht?

3 L ö u n g e n Aufgabe 1 Maßtab: 10 N j 1 cm Durch Abmeen der Länge de Vektorpfeil für die Geamtkraft Umrechnen mit dem gewählten Maßtab erhält man: F ge F ge 137,7 N. und

4 Aufgabe Maßtab: 100 N j 1 cm

5 Fortetzung von Aufgabe Durch Abmeen und Umrechnen mit dem gewählten Maßtab erhält man au der Zeichnung: Auf da Seil am Haken H 1 wirkt die Kraft F N. Auf da Seil am Haken H wirkt die Kraft F 1 70 N. Aufgabe 3 Man tellt zwei Lichtchranken o eng e geht ymmetrich um eine Stelle 1 im oberen Teil der Fahrbahn zuammen, läßt den Schlitten vom oberten Punkt der Fahrbahn au dem Stand herau durch die Lichtchranken fahren. Beim Durchfahren der oberen Lichtchranke wird eine elektroniche Stoppuhr getartet, die getoppt wird, wenn der Schlitten die untere Lichtchranke paiert. Man erhält o die Gechwindigkeit v 1, die man wegen de ge- t ringen Abtand der Lichtchranken, der zu Beginn gemeen wurde, al Momentangechwindigkeit anehen kann. Man wiederholt die Meung an einer tiefer gelegenen Stelle der Fahrbahn und erhält die zweite Momentangechwindigkeit v. Nun tellt man die erte Lichtchranke an der Stelle und die zweite Licht- chranke an der Stelle auf. Man mit die Zeit t, die der Schlitten benötigt, um von 1 nach zu gelangen. Die Bechleunigung de Schlitten berechnet man dann au den Mewerten mit der Formel: a v v 1. t a) a 1 v 78 km/h m 3,6 t Aufgabe 4 0 m 5 4 m Die Bechleunigung de Fahrzeug beträgt a 1 4 m. 1 b) 1 1 a 1 t m (5 ) 50 m Während der erten Bechleunigungphae legt der Pkw die Strecke 1 50 m zurück. c) 1 Weg-Zeit-Geetzt a t + v 1 t ( ) v a t + v 1 Gechwindigkeit-Zeit-Geetzt Löt man da Gechwindig-Zeit-Geetzt nach auf, o erhält man: a v v 1 t a

6 Fortetzung von Aufgabe 4c Einetzen in da Weg-Zeit-Geetzt ergibt: 1 v v 1 t t + v 1 t 1 (v v 1 ) t + v 1 t 1 v 1 v 1 t + v 1 t v + v 1 t t mit folgt: v + v 1 50 m 50 m 00 m 1 00 m 400 m t 108 m 3,6 + 0 m 30 m + 0 m 400 m 50 m 8 Die Zeit für die zweite Bechleunigungphae beträgt t 8. a v t 30 m 0 m 8 10 m 8 1,5 m Die Bechleunigung a beträgt a 1,5 m. d) a 30 m m m,308 m Die Durchchnittbechleunigung de Pkw' beträgt a,308 m. a arith a 1 + a 4 m + 1,5 m 5,15 m,65 m Die Durchchnittbechleunigung a de Pkw' timmt mit dem arithmetichen Mittel der Einzelbechleunigungen nicht überein, e gilt alo: a a arith e) 3 50 m + 30 m m m 1450 m Zu Beginn de Bremvorgang befindet ich da Fahrzeug an der Ortkoordinate m. f) v a Brem t Brem t Brem v a brem 30 m 7,5 m 4 Brem 1 a Brem + t Brem 1 7,5 m (4 ) 60 m ge 3 + Brem 1450 m + 60 m 1510 m Da Fahrzeug kommt nach der Geamttrecke ge 1510 m zum Stehen.

7 Fortetzung von Aufgabe 4 g) t ge Der Pkw warb ingeamt 57 lang unterweg. h) v 1510 m 6,491 m 95,368 km/h 57 Die Durchchnittgechwindigkeit de Pkw auf der geamten Strecke beträgt v 95,368 km/h. a) 1 g t F Aufgabe 5 t F g 5 m 9,81 m,576 Die Fallzeit de Gegentande beträgt t F,576. v g t F 9,81 m,576,147 m der Gegentand chlägt mit der Gechwindigkeit v,147 m auf. b) Doppelte Aufprallgechwindigkeit bedeutet wegen v g t eine doppelte Fallzeit. Wegen 1 wird bei doppelter Fallzeit die Falltrecke g t F vervierfacht. Bei doppelter Aufprallgechwindigkeit mu der Gegentand au der v i e r f a c h e n H ö h e fallen. c) Wenn man die Fallhöhe ver-n-facht, dann wird die Aufprallgechwindig- keit n m a l o g r o.