Musterlösung zur Einsendearbeit zum Kurs Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht, Kurseinheit 1

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1 Musterlösung zum Kurs 40, A zu K, WS 008/09 Sete Musterlösung zur nsendearbet zum Kurs 40 Presbldung auf unvollkommenen Märkten und allgemenes lechgewcht, Kursenhet De folgende Lösungsskzze soll Ihnen enen Anhaltspunkt geben, we de Bearbetung der Aufgaben aussehen könnte. Be den verbal zu beantwortenden Fragen snd Hnwese zu den Telen der Kursenhet angegeben, de Se zur Lösung heranzehen sollten. Des Weteren snd enge Stchpunkte angegeben, welche behandelt werden sollten. De Lösungen zu den Rechenaufgaben snd sehr knapp gehalten. Beachten Se btte, dass n der Klausur Ihre rgebnsse nachvollzehbar sen müssen. Aufgabe (00 Punkte) De Nachfrage nach nerge auf der grechschen Insel lektrzos se gegeben durch (p) 50 p. Der Markt wurde bsher durch en staatlch geschütztes Monopol abgeschottet. nzger Anbeter für nerge war de Frma -ff (). Der neue Wrtschaftssenator von lektrzos, Aleandros lgopons, Absolvent der FernUn n Hagen, möchte de rkenntnsse senes Studums, nsb. der Wrtschaftstheore, nun anwenden und den nergemarkt n lektrzos lberalseren. r hebt somt das staatlche Monopol auf und ene zwete Frma, de ff-lne A (), drängt n den Markt. Bede Unternehmen bestzen dentsche Kostenfunktonen: K ( ) 0 + (der Inde bezechnet de Frmen -ff bzw. ff-lne). a) Nehmen Se an, bede Unternehmen befnden sch n enem smultanen Mengenwettbewerb. Bestmmen Se de Angebotsmengen der beden Unternehmen, den Marktpres sowe de Unternehmensgewnne. (0 Punkte) ournot-mengenwettbewerb: Inverse Marktnachfragefunkton: rlösfunkton -ff: ewnnfunkton -ff: (50 p (50 )! Bedngung. rdnung: 48 0 Reaktonsfunkton (RF) von -ff: analog RF : 4 ) 4 0 glechsetzen der Reaktonsfunktonen: 4 (4 ) 6 p 8 46

2 Musterlösung zum Kurs 40, A zu K, WS 008/09 Sete b) Nehmen Se nun an, das neu hnzutretende Unternehmen ff-lne würde de Angebotsmenge des berets m Markt befndlchen Unternehmens -ff als gegeben akzepteren (sequenteller Mengenwettbewerb). Bestmmen Se wederum de Angebotsmengen, den Marktpres und de Unternehmensgewnne. (0 Punkte) Stackelberg-Modell: Reaktonsfunkton ff-lne: ewnnfunkton -ff: nsetzen der RF n : 4 (vgl. a)) (50 ) 0 (vgl. a)) (50! Bedngung. rdnung: 4 0 (4 )) 0 S 4 S 4 ps 78 und S 34 S c) ehen Se nun von folgender Stuaton aus: Der bsherge Monopolst -ff droht dem potentellen Konkurrenten ff-lne, dass er m Falle enes Marktzutrtts sene Angebotsmenge auf 4 festsetzen werde. Würde dese Angebotsmenge de ff-lne von enem Marktzutrtt abhalten? Ist de Drohung der -ff glaubwürdg? (0 Punkte) laubwürdge Drohung? De beste Antwort der auf de angedrohte Mengenentschedung D 4 der wäre D 3. p D 5 und D Könnte de hre Angebotsmenge glaubhaft festlegen, würde des de vom Marktzutrtt abhalten. Ist de Drohung der glaubwürdg? Falls de Drohung der glaubwürdg st, muss hr ewnn mmer höher sen als für jede klenere Angebotsmenge, für de de enen postven ewnn erwrtschaftet (und somt n den Markt zutreten würde). Marktpres ohne Angebot der : p D 8. D S 4 < 78. De kann somt höhere ewnne erzelen, wenn se auf de Drohung verzchtet und de n den Markt lässt (vgl. ewnnstuaton m Stackelberg-Modell). Selbst m ournot-lechgewcht würde der ewnn für de höher sen. De würde somt trotz Drohung n den Markt entreten können, da de hre Drohung ncht wahr machen würde (unter Ratonaltätsannahme).

3 Musterlösung zum Kurs 40, A zu K, WS 008/09 Sete 3 d) Bede Unternehmen überlegen, ob se durch ene Kooperaton hre ewnne erhöhen könnten. Berechnen Se den Marktpres sowe de Angebotsmengen, welche den gemensamen ewnn mameren. Nehmen Se dabe an, dass de esamtangebotsmenge je zur Hälfte von den beden Unternehmen produzert wrd. Handelt es sch um en stables lechgewcht? (Hnwes: Auch n lektrzos snd Kartellabsprachen verboten und somt ncht bndend.) (5 Punkte) Kartell: Da bede Unternehmen dentsche Kostenfunktonen haben, ergbt sch der mamale Kartell- ewnn aus der Mamerung des Monopolgewnns: ewnn: (50 ) 0 Bedngung. rdnung: 48! 0 M K M K 4 und p p 6. Da bede Unternehmen de Monopolmenge je zur Hälfte produzeren, ergbt sch und 78. Damt das Kartell stabl st, darf nemand enen Anrez haben von der Kooperatonsstratege abzuwechen. ewnnstuaton falls kooperert und ncht: Beste (ncht kooperatve) Antwort der auf de (kooperatve) Mengenentschedung K der st lt. RF : 8. nk p 0 06 sowe nk,k 34 Analog, falls kooperert und ncht: nk,k 34 sowe 06. Falls bede Unternehmen ncht koopereren, ergbt sch das ournot-nash-lechgewcht. Auszahlungsmatr, : ff-lne -ff kene Kooperaton Kooperaton kene Kooperaton 46,46 34,06 Kooperaton 06,34 78,78 De fett gedruckten Auszahlungen snd de besten Antworten auf de jewelge ntschedung des egenspelers. Ncht zu koopereren st de domnante Stratege sowohl für als auch für. Das Kartell wrd also zusammenbrechen (klasssches efangenendlemma). Bzw. (50 ) 0, da de Fkosten.H.v. 0 doppelt (n beden Unternehmen) anfallen. Beachten Se jedoch, dass de varablen Kosten.H.v. pro Stück ncht verdoppelt werden dürfen, da sonst de varablen Kosten erhöht werden würden. De Kosten pro Stück haben sch jedoch ncht geändert.

4 Musterlösung zum Kurs 40, A zu K, WS 008/09 Sete 4 e) Ausgehend von der Stuaton n a), welchen Pres würde -ff mamal für ff-lne bezahlen, wenn ene Kooperaton llegal wäre, ene Übernahme jedoch ncht? (0 Punkte) Fuson: Be der mamalen Zahlungsberetschaft (ZB) st zu unterscheden, ob de Fkosten der versunken snd oder ncht, d.h. ob dese auch nach der Fuson anfallen. De mamale Zahlungsberetschaft wäre de Dfferenz zwschen ewnn m ournot-duopol und Monopolgewnn. ewnn m Monopol mt M 4 und p M 6 (vgl. c)): M 566 M Alternatve : kene versunkenen Fkosten: ZB 30. M Alternatve : Versunkene Fkosten: ZB 0 30.

5 Musterlösung zum Kurs 40, A zu K, WS 008/09 Sete 5 f) We sähe Ihre Antwort zu Telaufgabe d) aus, wenn de beden Unternehmen 0, 0 oder 30 Peroden m Markt tätg wären? Zu welchem rgebns kommen Se, wenn de Unternehmen davon ausgehen, dass der Markt für unendlch vele Peroden estert? Nehmen Se herfür enen Marktzns von 0% an. (5 Punkte) Wederholte Spele: Alternatve : ntschedungen werden endlch oft wederholt (für 0, 0 oder 30 Peroden). Vgl. Kap..3..: Unabhängg von der Anzahl der Peroden werden de Duopolsten auch n endlch wederholten Spelen ncht koopereren. Alternatve : ntschedungen werden unendlch oft wederholt. Vgl. Kap..3.. (Trgger-Stratege) Kaptalwert der dskonterten Perodengewnne: t 0 KW,t, mt, t 0 + r r0,marktzns. Für < glt: t t 0 und t. t Außerdem glt (vgl. d)): Falls bede Unternehmen sch kooperatv verhalten, erhalten Se enen Perodengewnn von 78 n der ersten Perode und 88 n den weteren Peroden (Fkosten fallen nur enmal an), falls se sch ncht-kooperatv verhalten nk nk 56 n den Folgeperoden. Der Defektonsgewnn n der ersten Perode beträgt nk,k nk,k 34. geht davon aus, dass sch n der ersten Perode kooperatv verhält und n jeder weteren Perode, solange sch auch kooperatv verhält. Wenn sch ncht-kooperatv verhält, würde sch n der nächsten Perode auch ncht-kooperatv verhalten. (Analoge Annahme für.) Verhalten sch bede Unternehmen stets kooperatv, so st der Kaptalwert der ewnne 0 K K KW KW 0 +. Wrd sch n allen Peroden ncht kooperatv verhalten, so st sen Kaptalwert: nk nk,k n KW < 358 KW. (Analog für ) Kooperaton st somt für bede Unternehmen mmer lohnend. Hnwes: In ener früheren Verson wurden fälschlcherwese be den ewnnen n allen Peroden de Fkosten mt enberechnet. Da Fkosten jedoch nur enmalg anfallen dürfen dese auch nur n der ersten Perode berückschtgt werden.