Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen
|
|
- Kristian Calvin Weiß
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Universität Lüneburg Prüfer: Prof. Dr. Thomas Wein Fakultät II Prof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum: Klausur Mikroökonomie I Diplom SS 06 Lösungen 1. Eine neue Erfindung verbilligt die Produktion von Tintenstrahldruckern. Gleichzeitig wird auch die Produktion von Laserdruckern billiger. Was wird mit der Gleichgewichtsmenge und dem -preis von Tintenstrahldruckern geschehen? a) Der Gleichgewichtspreis wird steigen, der Effekt auf die Menge ist unsicher. b) Der Gleichgewichtspreis wird sinken, der Effekt auf die Menge ist unsicher. c) Die Gleichgewichtsmenge wird steigen, der Effekt auf den Preis ist unsicher d) Die Gleichgewichtsmenge wird sinken, der Effekt auf den Preis ist unsicher. Laserdrucker und Tintenstrahldrucker sind Substitute. Die Verbilligung in der Herstellung der Laserdrucker bewirkt, daß der Gleichgewichtspreis von Laserdruckern sinkt und die -menge steigt. Damit sinkt die Nachfrage nach Tintenstrahldruckern, d.h. die Nachfragekurve verschiebt sich nach links/unten. Die Angebotskurve von Tintenstrahldruckern verschiebt sich aufgrund der billigeren Produktion nach rechts/unten. Eindeutig ist, daß der Gleichgewichtspreis von Tintenstrahldruckern sinkt. Was mit der Gleichgewichtsmenge geschieht, kann nicht eindeutig gesagt werden. Antwort b. Hinzu kommt, daß die Veränderungen auf dem Markt für Tintenstrahldrucker auf das nahe Substitut Laserdrucker wirken. Da sich aber bei beiden die Produktion verbilligt, ist der Preiseffekt auf beiden Märkten eindeutig, und der Mengeneffekt auf beiden Märkten unsicher. 2. Wenn ein Gut inferior ist, dann bewirkt ein Anstieg im Einkommen, daß die Nachfragekurve a) sich nach rechts verschiebt. b) sich nach links verschiebt. c) gleich bleibt. Inferior bei einem Gut bedeutet, daß die Nachfrage eines Individuums nach diesem Gut mit steigendem Einkommen sinkt. Dies gilt für jeden Preis des Gutes, also verschiebt sich die Nachfragekurve nach links. Antwort b. 3. Eine sinkende Grenzrate der Substitution MRS bedeutet, daß die Indifferenzkurven a) konvex sind. b) konkav sind. c) gerade Linien sind. d) alle obigen Antworten können richtig sein. Die sinkende Grenzrate der Substitution bezieht sich auf die Form der Indifferenzkurven in einem 2-Güter-Diagramm.und sagt aus, daß der Konsument entlang dieser Indifferenzkurven 1
2 mit steigendem X immer geringere Mengen an Y für eine Einheit X einzutauschen bereit ist. Die Tangente an eine Indifferenzkurve verläuft immer flacher. Dies ist der Fall, wenn die Indifferenzkurven konvex sind. Antwort a. 4. Betrachten Sie folgendes Güterbündel Käse Cracker A 5 5 B 11 3 C 8 4 Wenn die Güterbündel A und B auf derselben Indifferenzkurve liegen und die Indifferenzkurven sinkende Grenzraten der Substitution MRS aufweisen, dann gilt: a) C wird A und B vorgezogen. b) A und B werden beide C vorgezogen. c) C ist auf derselben Indifferenzkurve wie A und B. d) a) und b) können beide richtig sein, c) hingegen ist falsch. Die Güterbündel A, B und C liegen in einem 2-Güter-Diagramm auf einer Geraden. A und B liegen auf einer Indifferenzkurve mit sinkender Grenzrate der Substitution MRS, die Indifferenzkurve ist also konvex. Damit liegt C oberhalb, und wird damit A und B vorgezogen. Antwort a. 5. Wenn alle Konsumenten perfekt rational im Sinne der mikroökonomischen Haushaltstheorie sind, dann gilt im Gleichgewicht: a) alle haben dieselbe Grenzrate der Substitution. b) alle kaufen mehr vom billigeren Gut. c) alle haben dasselbe Güterbündel. d) alle haben dasselbe Nutzenniveau. Im Optimum muß die Grenzrate der Substitution eines Individuums mit dem (negativen) Preisverhältnis der Güter übereinstimmen. Da die Preise für alle gleich sind, müssen auch die Grenzraten der Substitution aller Individuen übereinstimmen. Antwort a. Die Haushaltstheorie sagt aber nicht aus, daß alle Individuen die gleichen Präferenzen haben oder dasselbe Budget. Diese Parameter beeinflussen auch die optimalen Mengen und den aus dem Konsum dieser Gütermengen erzielbaren Nutzen; b, c und d sind also falsch. 6. [Schwierige Aufgabe!] [Hinweis: Beachten Sie auch Gut Y.] Betrachten Sie ein 2- Güter-Diagramm mit Gut X auf der horizontalen Achse. Wenn die Preis-Konsum-Kurve von Gut X mit steigendem X sinkt, dann können wir sicher sein, daß der Konsument a) weniger für Gut X ausgibt, obwohl er mehr kauft. b) denselben Anteil seines Budgets für Gut X ausgibt. c) mehr Geld für Gut X ausgibt, aber auch mehr bekommt. d) keine der obigen Antworten ist richtig, weil eine Preis-Konsum-Kurve nichts über die Menge aussagt, die für das Gut X ausgegeben wird. 2
3 Anhand des Gutes X direkt läßt sich nicht aussagen, ob die Summe, die der Konsument für Gut X ausgibt, steigt, sinkt oder gleich bleibt. Kauft er aber nur zwei Güter, gibt er den Rest seines Budgets für Gut Y aus. Wenn die Preis-Konsum-Kurve sinkt, kauft er mit sinkendem Preis von X immer weniger von Y. Der Preis von Y bleibt aber gleich, damit sinken die Ausgaben für Y, ergo steigen die Ausgaben für X. Antwort c. 7. Eine lineare Nachfragekurve a) kann eine konstante Elastizität haben, wenn ihre Steigung größer als 1 ist. b) hat eine ständig steigende Erlösfunktion. c) wird elastischer, wenn der Preis fällt. Eine lineare Nachfragekurve hat an jedem Punkt eine andere Elastizität (a ist falsch). Beim höchsten Preis ist sie am elastischsten (unendlich elastisch), mit fallendem Preis wird sie immer unelastischer (c ist falsch). Der Erlös ist in der Mitte am höchsten (b ist falsch). Damit ist keine der obigen Antworten richtig. Antwort d. 8. Das Durchschnittsprodukt eines variablen Inputs a) sinkt mit einer steigenden Rate. b) ist die Veränderung des Gesamtprodukts wenn der variable Input um eine Einheit erhöht wird. c) ist das Gesamtprodukt geteilt durch die Menge des variablen Inputs. Das Durchschnittsprodukt eines variablen Inputs ist das Gesamtprodukt geteilt durch diesen variablen Input. Antwort c. Die Veränderung des Gesamtprodukts bei Veränderung des variablen Inputs um eine Einheit ist das Grenzprodukt (b ist falsch). Wie sich das Durchschnittsprodukt im Verlauf einer Produktionsfunktion verhält, hängt von der konkreten Funktion ab; grundsätzlich kann es steigen, konstant sein oder fallen (a ist falsch). 9. Wenn die Kurve der variablen Kosten VC eine Gerade ist, dann ist die Grenzkostenkurve a) notwendigerweise U-förmig. b) möglicherweise U-förmig, möglicherweise eine horizontale Gerade. c) notwendigerweise eine horizontale Gerade. Wenn die Kurve der variablen Kosten eine Gerade ist, sind die durchschnittlichen variablen Kosten konstant. Dann ändern sich die Grenzkosten nicht die Grenzkostenkurve ist dann eine horizontale Gerade. Antwort c. 3
4 10. Die Steigung eines Strahls aus dem Ursprung an einen Punkt der Gesamtkostenkurve ist gleich für den entsprechenden Output a) den durchschnittlichen Fixkosten b) den durchschnittlichen Gesamtkosten c) den Grenzkosten d) den variablen Kosten Ein Strahl aus dem Ursprung zu einem Punkt setzt die produzierte Menge mit den Gesamtkosten zueinander ins Verhältnis. Gesamtkosten durch Menge sind die durchschnittlichen Gesamtkosten dieser Parameter wird durch die Steigung repräsentiert. Antwort b. 11. Ein Unternehmen produziert mit der Produktionsfunktion Q = K*L; eine Einheit Arbeit L kostet w = 20, eine Einheit Kapital K r = 40. Es soll die Menge Q = 200 zu minimalen Kosten hergestellt werden. a) Fertigen Sie eine Zeichnung an, in der Sie die Isoquante für Q = 200 einzeichnen. (Empfehlung: Die Achsen jeweils bis 50 beschriften, 10 Einheiten = 2cm). Zeichnen Sie eine beliebige Isokostengerade mit korrekter Steigung ein. Verschieben Sie sie parallel, bis sie die Isoquante tangiert. Schätzen Sie anhand Ihrer Zeichnung die optimalen Mengen, die für die Herstellung der Menge Q = 200 benötigt werden. b) Berechnen Sie die minimalen Kosten für die Herstellung der Menge Q = 200. a) L 50 C = C = 400 Q = K Eine Isoquante ist mathematisch betrachtet eine Funktion zweier Variablen, der Produktionsfaktoren, von denen eine die unabhängige darstellt (in der Zeichnung K) und die andere die abhängige (in der Zeichnung L). Die Gleichung (Q =) 200 = K*L muß also nach L aufgelöst werden: L = 200/K. Für die Zeichnung reicht es, wenige einfache Werte zu berechnen: K L Anhand dieser vier Punkte kann die Isoquante (eine Hyperbel) gezeichnet werden. Die Isokostengerade hat in der Zeichnung die Steigung -2, da eine Einheit Kapital doppelt so viel kostet wie eine Einheit Arbeit. Es ist willkürlich die Isokostengerade C = 400 eingezeichnet worden. Verschiebt man diese parallel nach außen, ergeben sich für K und L Werte von 4
5 K 10 und L 20. (Daß diese Isokostengerade Kosten in Höhe von 800 darstellt, ergibt sich nicht durch die Parallelverschiebung und ist für die Lösung des Aufgabenteils a) irrelevant.) b) Die Aufgabe verlangt eine Minimierung der Kosten (Zielfunktion!) unter der Nebenbedingung, daß 200 produziert werden sollen. Der Lagrange-Ansatz dazu lautet: M = 20L + 40K + λ(k*l 200) Diese Funktion muß nach L, K und λ abgeleitet, die ersten beiden Ableitungen nach λ aufgelöst werden. dm/dl = 20 + λk = 0 dm/dk = 40 + λl = 0 dm/dλ = K*L 200 = 0 20/K = -λ = 40/L *L : 20 L/K = 40/20 = 2/1 L = 2K Die optimale Faktoreinsatzkombination muß in die Nebenbedingung eingesetzt werden, um die optimalen Menge zu bestimmen. Q = 200 = K*L = K*2K : = K 2 () 1/2 K = 10 L = 20 Diese Mengen müssen in die Kostenfunktion eingesetzt werden, um die Kosten für die Produktionsfaktoren zu berechnen C = 20* *10 = P C MC AVC P* AFC Q Q Wenn der Preis P* ist, dann erzielt das Unternehmen einen ökonomischen Gewinn. a) positiven b) Null c) negativen d) das Gewinniveau kann nicht bestimmt werden. Die gewinnmaximierende Menge bei einem Preis von P* ist Q. Bei diesem Preis ist es für das Unternehmen sinnvoll, anzubieten, da er über den durchschnittlichen variablen Kosten AVC liegt. Der Preis liegt jedoch unter den durchschnittlichen Fixkosten AFC, so daß das Unternehmen einen negativen Gewinn erzielt. Antwort c. 5
6 13. Wenn Firmen in der vollkommenen Konkurrenz Preisnehmer sind, so bedeutet dies, daß a) die Gewinne aller Firmen im kurzfristigen Gleichgewicht Null sind. b) die Nachfragekurve für jede einzelne Firma vollkommen elastisch ist. c) die Gesamtumsatzkurve jeder einzelnen Firma horizontal ist. d) alle der obigen Antworten sind richtig. Die Menge, die eine Firma in der vollkommenen Konkurrenz anbietet, ist annahmegemäß so gering, daß diese keine Auswirkung auf den Marktpreis hat. Sie bietet deshalb zum gegebenen Marktpreis an (Preisnehmer). Erhöht sie den Preis auch nur ein wenig über den Marktpreis, verliert sie alle Kunden; senkt sie den Preis nur ein wenig unter den Marktpreis, würden alle Konsumenten bei ihr kaufen wollen. Die Nachfragekurve einer einzelnen Firma ist also vollkommen elastisch. Antwort b. Kurzfristig können keine Firmen in den Markt eintreten oder aus ihm austreten. Sind aus Sicht des langfristigen Gleichgewichtes zu wenige Firmen im Markt, bieten sie insgesamt eine geringere Menge an, der Preis im kurzfristigen Gleichgewicht liegt dann höher als die durchschnittlichen totalen Kosten und die Firmen erzielen einen positiven Gewinn (a ist falsch). Der Umsatz ist Preis mal Menge. Der Preis bleibt für eine Firma konstant, aber die Menge steigt die Gesamtumsatzkurve einer Firma ist also eine Ursprungsgerade mit positiver Steigung (in Höhe des Preises), c ist falsch. 6
FB II Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Prof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum:
Universität Lüneburg rüfer: rof. Dr. Thomas Wein FB II Wirtschafts- und Sozialwissenschaften rof. Dr. Joachim Wagner Institut für Volkswirtschaftslehre Datum: 22.03.06 Wiederholungsklausur Mikroökonomie
MehrProf. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05. Klausur Mikroökonomik. Matrikelnummer: Studiengang:
Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05 Klausur Mikroökonomik Matrikelnummer: Studiengang: Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2004/05 Klausur Mikroökonomik Bitte bearbeiten Sie alle zehn
MehrMikroökonomik 9. Vorlesungswoche
Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente
MehrIK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 8: Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot (Kapitel 8.) Einheit 8-1 - Die Kosten der Produktion Kapitel 7: Kostenfunktion: Kostenkurve beschreibt die minimalen Kosten
MehrRepetitionsaufgaben: Lineare Funktionen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl
MehrStudiengang (Zutreffendes bitte ankreuzen):
Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2006 Klausur Mikroökonomik Matrikelnummer: Studiengang (Zutreffendes bitte ankreuzen): SozÖk Sozma AÖ WiPäd Wiwi Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2006 Klausur
MehrSpezialisierung, Komparativer Vorteil
Einführung in die Mikroökonomie Angebot und Nachfrage Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. ittrich (Universität Erfurt) Angebot und Nachfrage Winter 1 / 35 Themenübersicht Warum handeln wir? Angebot
MehrNachfrage, Angebot, Gleichgewicht, Effizienz auf perfekt kompetitivem Markt Aber: Marktversagen (Part 3)
Zwischenstand Mikroökonomik (Part 1, 2) Nachfrage, Angebot, Gleichgewicht, Effizienz auf perfekt kompetitivem Markt Aber: Marktversagen (Part 3) Unvollständiger Wettbewerb Externalitäten Informationsökonomik
MehrKlausur Mikroökonomik
Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2005 Klausur Mikroökonomik Matrikelnummer: Studiengang: Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Sommersemester 2005 Klausur Mikroökonomik Die Klausur dauert 90 Minuten. Bitte
MehrAufgabe Bestimmung Angebotsfunktion, Marktgleichgewicht und Steuerinzidenz
Fachhochschule Meschede VWL für Ingenieure Dr. Betz Aufgabe Bestimmung Angebotsfunktion, Marktgleichgewicht und Steuerinzidenz Als Vorstandsmitglied im Bereich Finanzen / Steuern der Elektro AG sind Sie
Mehr16 Risiko und Versicherungsmärkte
16 Risiko und Versicherungsmärkte Entscheidungen bei Unsicherheit sind Entscheidungen, die mehrere mögliche Auswirkungen haben. Kauf eines Lotterieloses Kauf einer Aktie Mitnahme eines Regenschirms Abschluss
MehrV 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,
Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen
MehrSchriftliche Vordiplomprüfung Betriebsökonomie FH Serie C
Schriftliche Vordiplomprüfung Betriebsökonomie FH Serie C Fach: Zeit: Volkswirtschaftslehre - Teil Mikroökonomie - 60 Minuten Punkte: 34 Name, Vorname: Studiengang / evtl. Klasse: Erster Prüfungsversuch
MehrMikro I Definitionen
Mikro I: Definitionen Kapitel 2: Grundlage von Angebot und Nachfrage Die Angebotskurve stellt dar, welche Menge eines Gutes die Produzenten zu einem bestimmten Preis zu verkaufen bereit sind, wobei andere
MehrMikroökonomie: 2. Semester Teilzeit. Lösung zu der Aufgabensammlung. Prüfungsvorbereitung: Aufgabensammlung IV
Thema Dokumentart Mikroökonomie: 2. Semester Teilzeit Lösung zu der Aufgabensammlung Lösung Prüfungsvorbereitung: Aufgabensammlung IV Aufgabe 1 Folgende Güterarten stehen zur Auswahl, die jeweils mit Abkürzungen
MehrWas meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?
Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?
MehrLÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4
Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Jun.-Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz LÖSUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Aufgabenblatt 4 Aufgabe 1: IS-Kurve Leiten Sie graphisch mit Hilfe
Mehr3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an
MehrMathematik-Klausur vom 4.2.2004
Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Aufgabe 1 Ein Klein-Sparer verfügt über 2 000, die er möglichst hoch verzinst anlegen möchte. a) Eine Anlage-Alternative besteht im Kauf von Bundesschatzbriefen vom Typ
MehrZ U O R D N U N G E N
A u f g a b e 1 Herr Knusper kauft 15 Brötchen und zahlt dafür 1,80. Herr Frisch kauft 6, Frau Sparsam nur 3 Brötchen. Frau Knabber zahlt 1,08. Nur Herr Geizig hungert lieber und kauft gar nicht ein. a)
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrGrundlagen der Volkswirtschaftslehre (175.067)
Institut für Wirtschaftsmathematik Ökonomie Grundlagen der Volkswirtschaftslehre (175.067) Wiederholung DEMAND and SUPPLY (Ch.3) Markt mit vollkommener Konkurrenz Relativer Preis, Preis (in Geldeinheiten)
MehrA 8: Preisbildung auf freien Märkten (1)
A 8 Preisbildung auf freien Märkten (1) Eine Marktfrau bietet auf dem Wochenmarkt Eier an. Angebot und Nachfrage werden lediglich über den Preismechanismus des freien Marktes gesteuert. Über die Verhaltensweise
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrMakro-Tutoriums-Blatt 5. Die Geldnachfrage und die LM-Kurve
Makro-Tutoriums-Blatt 5 Die Geldnachfrage und die LM-Kurve Aufgabe: Teilaufgabe a) Sie hatten riesiges Glück und haben eines der wenigen Praktika bei der EZB ergattert und dürfen nun deren Chef Mario D.
MehrKapitel 16 und 17. Anwendungen Konsumententheorie
Kapitel 16 und 17 Anwendungen Konsumententheorie 1 Anwendung: Konsumententheorie Kapitel 16 Arbeitsangebot: Eine wichtige Aktivität von Konsumenten oder aushalten ist: Arbeiten Zeit kann man für verschiedene
MehrÜbungen zu Kapitel 1: Vollkommener Wettbewerb und Monopol
Übungen zu Kapitel 1: Vollkommener Wettbewerb und Monopol Aufgabe 1.1 Angenommen die Nachfragefunktion lautet D(p) = 300 5p, die Angebotsfunktion lautet S(p) = 10p. 1) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis!
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen
MehrDownload. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert
Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte
MehrKorrelation (II) Korrelation und Kausalität
Korrelation (II) Korrelation und Kausalität Situation: Seien X, Y zwei metrisch skalierte Merkmale mit Ausprägungen (x 1, x 2,..., x n ) bzw. (y 1, y 2,..., y n ). D.h. für jede i = 1, 2,..., n bezeichnen
MehrBearbeiten Sie vier der fünf Aufgaben!
Master-Kursprüfung West-East Trade Theory SS 2014 Pflichtmodul Internationale VWL (M.Sc. IVWL) Schwerpunktmodul Außenwirtschaft (M.Sc. VWL) 6 Kreditpunkte Bearbeitungsdauer: 90 Minuten 16.7.2014 Prof.
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrVorkurs Mathematik Übungen zu Polynomgleichungen
Vorkurs Mathematik Übungen zu en 1 Aufgaben Lineare Gleichungen Aufgabe 1.1 Ein Freund von Ihnen möchte einen neuen Mobilfunkvertrag abschließen. Es gibt zwei verschiedene Angebote: Anbieter 1: monatl.
MehrAbiturprüfung Mathematik 2008 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1
Abiturprüfung Mathematik (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe Für jedes t f t () + t R ist die Funktion f t gegeben durch = mit R. Das Schaubild von f t heißt K t.. (6 Punkte)
MehrWHB11 - Mathematik Klausur Nr. 3 AFS 3 Ökonomische Anwendungen linearer Funktionen
Name: Note: Punkte: von 50 (in %: ) Unterschrift des Lehrers : Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner, Geodreieck, Lineal Wichtig: Schreiben Sie Ihren Namen oben auf das Klausurblatt und geben Sie dieses
MehrTutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02)
Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Aufgabe 1: Preisdiskriminierung dritten Grades (20 Punkte) Ein innovativer Uni-Absolvent plant,
MehrWachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de
1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
Mehrwww.mathe-aufgaben.com
Abiturprüfung Mathematik Baden-Württemberg (ohne CAS) Pflichtteil Aufgaben Aufgabe : ( VP) Bilden Sie die erste Ableitung der Funktion f mit sin() f() =. Aufgabe : ( VP) Berechnen Sie das Integral ( )
MehrAVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am 12.02.2007. Abschlussklausur AVWLI
AVWL I (Mikro) - Prof. Sven Rady Ph.D. - Klausur am.0.007 Name: Matr. Nr.: Studienfach: Abschlussklausur AVWLI Bitte bearbeiten Sie die folgenden drei Aufgaben mit allen Teilaufgaben. Benutzen Sie für
MehrTangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort:
Tangentengleichung Wie Sie wissen, gibt die erste Ableitung einer Funktion deren Steigung an. Betrachtet man eine fest vorgegebene Stelle, gibt f ( ) also die Steigung der Kurve und somit auch die Steigung
MehrDas makroökonomische Grundmodell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-Kfm. hilipp Buss Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2013/2014
Mehr2 Terme 2.1 Einführung
2 Terme 2.1 Einführung In der Fahrschule lernt man zur Berechnung des Bremsweges (in m) folgende Faustregel: Dividiere die Geschwindigkeit (in km h ) durch 10 und multipliziere das Ergebnis mit sich selbst.
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
MehrKaufmännische Berufsmatura 2007 Kanton Zürich Serie 1
Serie 1 Prüfungsdauer: 150 Minuten Hilfsmittel: Netzunabhängiger Taschenrechner Beigelegte Formelsammlung Bedingungen: Dokumentieren Sie den Lösungsweg auf dem Aufgabenblatt Unbelegte Resultate werden
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
Mehr1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN)
1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) D A S S O L L T E N N A C H E U R E M R E F E R A T A L L E K Ö N N E N : Kostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion aufstellen, graphisch
MehrRate (bzw. Preis), mit der zwei Währungen gegeneinander getauscht werden Mögliche Darstellung (z.b. bei und $)
Wechselkurse MB Wechselkurse Nominaler Wechselkurs Rate (bzw. Preis), mit der zwei Währungen gegeneinander getauscht werden Mögliche Darstellung (z.b. bei und $) Wie viel bekommt man für $1 Wie viel $
MehrManager. von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen. Spielanleitung
Manager von Peter Pfeifer, Waltraud Pfeifer, Burkhard Münchhagen Spielanleitung Manager Ein rasantes Wirtschaftsspiel für 3 bis 6 Spieler. Das Glück Ihrer Firma liegt in Ihren Händen! Bestehen Sie gegen
MehrSkript und Aufgabensammlung Terme und Gleichungen Mathefritz Verlag Jörg Christmann Nur zum Privaten Gebrauch! Alle Rechte vorbehalten!
Mathefritz 5 Terme und Gleichungen Meine Mathe-Seite im Internet kostenlose Matheaufgaben, Skripte, Mathebücher Lernspiele, Lerntipps, Quiz und noch viel mehr http:// www.mathefritz.de Seite 1 Copyright
MehrLösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1
Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)
MehrArbeitsmarkt. Einführung in die Makroökonomie. 10. Mai 2012 SS 2012. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Arbeitsmarkt 10.
Arbeitsmarkt Einführung in die Makroökonomie SS 2012 10. Mai 2012 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Arbeitsmarkt 10. Mai 2012 1 / 31 Was bisher geschah Im IS-LM haben wir eine Volkswirtschaft in
MehrVorlesung 4: Unternehmen: Input - Blackbox - Output
Vorlesung 4: Unternehmen: Input - Blackbox - Output Prof. Dr. Anne Neumann 25. November 2015 Prof. Dr. Anne Neumann EVWL 25. November 2015 1 / 30 Semesterablauf Vorlesung Mittwoch, 15:30-17:00 Uhr, N115
MehrKaufmännische Berufsmatura 2011
Kaufmännische Berufsmatura 0 Serie : Lösungen Serie - Lösungen Prüfungsdauer: Max. zahl: 50 Minuten 00 Bewertungshinweise: Mehrfachlösungen sind nicht gestattet. Als Resultate gelten nur eindeutig gekennzeichnete
MehrEva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit
Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines
MehrName:... Matrikel-Nr.:... 3 Aufgabe Handyklingeln in der Vorlesung (9 Punkte) Angenommen, ein Student führt ein Handy mit sich, das mit einer Wahrscheinlichkeit von p während einer Vorlesung zumindest
MehrKapitel 3: IS-LM mit Erwartungen. Makroökonomik I - IS-LM mit Erwartungen
Kapitel 3: IS-LM mit Erwartungen 1 Ausblick: IS-LM mit Erwartungen IS-LM mit Erwartungen Geldpolitik und die Rolle von Erwartungen Abbau des Budgetdefizits bei rationalen Erwartungen 2 3.1 IS-LM mit Erwartungen
MehrAntworten zu den Repetitionsfragen
Antworten zu den epetitionsfragen des Lehr- und Lernmittels von Aymo Brunetti Volkswirtschaftslehre Eine Einführung für die Schweiz Die Version für den Unterricht Die Antworten wurden von Damian Künzi
MehrFachhochschule Bochum Fachhochschule Münster Fachhochschule Südwestfalen
Fachhochschule Bochum Fachhochschule Münster Fachhochschule Südwestfalen Verbundstudiengang Technische Betriebswirtschaft Prof. Dr. rer. nat. habil. J. Resch Teilprüfung: Mathematik 1 (Modul) Termin: Februar
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
MehrSollsaldo und Habensaldo
ollsaldo und abensaldo Man hört oft die Aussage "Ein ollsaldo steht im aben, und ein abensaldo steht im oll". Da fragt man sich aber, warum der ollsaldo dann ollsaldo heißt und nicht abensaldo, und warum
MehrOptimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung
Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung Rainer Hufnagel / Laura Wahrig 2006 Diese Woche LO - Sensitivitätsanalyse Simulation Beispiel Differenzengleichungen
MehrInfo zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit
Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der
MehrNullserie zur Prüfungsvorbereitung
Nullserie zur Prüfungsvorbereitung Die folgenden Hilfsmittel und Bedingungen sind an der Prüfung zu beachten. Erlaubte Hilfsmittel Beliebiger Taschenrechner (Der Einsatz von Lösungs- und Hilfsprogrammen
MehrGrundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen
Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in
MehrWas ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte
Wahlprogramm in leichter Sprache Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte Hallo, ich bin Dirk Raddy! Ich bin 47 Jahre alt. Ich wohne in Hüllhorst. Ich mache gerne Sport. Ich fahre gerne Ski. Ich
MehrAbituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y
MehrModulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle
Modulklausur Konstruktion und Analyse ökonomischer Modelle Aufgabenheft Termin: 04.03.2015, 09:00-11:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. J. Grosser Aufbau der Klausur Pflichtaufgabe Maximale Punktzahl: 34 Wahlpflichtaufgabe
MehrAufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981)
Aufgabenblatt 3: Rechenbeispiel zu Stiglitz/Weiss (AER 1981) Prof. Dr. Isabel Schnabel The Economics of Banking Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wintersemester 2009/2010 1 Aufgabe 100 identische Unternehmer
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrMonatliche Grundgebühr: 5,00 Zeitabhängige Nutzung: Feiertags/Sonntags: 0,04 /min
Aufgabe 1: Wortvorschriften Gib zu den Wortvorschriften je eine Funktionsgleichung an: a) Jeder Zahl wird das Doppelte zugeordnet b) Jeder Zahl wird das um 6 verminderte Dreifache zugeordnet c) Jeder Zahl
Mehr1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:
Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:
MehrTechnische Analyse der Zukunft
Technische Analyse der Zukunft Hier werden die beiden kurzen Beispiele des Absatzes auf der Homepage mit Chart und Performance dargestellt. Einfache Einstiege reichen meist nicht aus. Der ALL-IN-ONE Ultimate
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
Mehr1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R
C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter
MehrMathematik I für Wirtschaftswissenschaftler
1 Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Lösungsvorschläge zur Klausur am 01.08.2003. Bitte unbedingt beachten: a) Verlangt und gewertet werden alle vier gestellten Aufgaben. Alle Aufgaben sind gleichwertig.
MehrWichtig ist die Originalsatzung. Nur was in der Originalsatzung steht, gilt. Denn nur die Originalsatzung wurde vom Gericht geprüft.
Das ist ein Text in leichter Sprache. Hier finden Sie die wichtigsten Regeln für den Verein zur Förderung der Autonomie Behinderter e. V.. Das hier ist die Übersetzung der Originalsatzung. Es wurden nur
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
Mehr5. Lineare Funktionen
5. Lineare Funktionen Lernziele: -Eine lineare Funktion grafisch darstellen -Geradengleichung (Funktionsgleichung einer linearen Funktion) -Deutung von k- und d-wert -Grafische Lösung von Gleichungssystemen
MehrMathematik. UND/ODER Verknüpfung. Ungleichungen. Betrag. Intervall. Umgebung
Mathematik UND/ODER Verknüpfung Ungleichungen Betrag Intervall Umgebung Stefan Gärtner 004 Gr Mathematik UND/ODER Seite UND Verknüpfung Kommentar Aussage Symbolform Die Aussagen Hans kann schwimmen p und
MehrDie klassische Beschäftigungstheorie und -politik Deutsche Sparkassenzeitung, Nr. 65, 09.09.1977, Seite 2
Deutsche Sparkassenzeitung, Nr. 65, 09.09.1977, Seite 2 1 Die Beseitigung der nach allgemeiner Ansicht zu hohen Arbeitslosigkeit ist heute das wirtschaftspolitische Problem Nummer eins. Um dieses Problem
MehrKlausur Mikroökonomik I. Wichtige Hinweise
Prof. Dr. Anke Gerber Klausur Mikroökonomik I 1. Termin Sommersemester 2015 14.07.2015 Wichtige Hinweise 1. Lösen Sie nicht die Heftung der ausgeteilten Klausur. 2. Verwenden Sie nur das ausgeteilte Papier.
MehrLinearen Gleichungssysteme Anwendungsaufgaben
Linearen Gleichungssysteme Anwendungsaufgaben Lb S. 166 Nr.9 Im Jugendherbergsverzeichnis ist angegeben, dass in der Jugendherberge in Eulenburg 145 Jugendliche in 35 Zimmern übernachten können. Es gibt
MehrA Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic
A Lösungen zu Einführungsaufgaben zu QueueTraffic 1. Selber Phasen einstellen a) Wo im Alltag: Baustelle, vor einem Zebrastreifen, Unfall... 2. Ankunftsrate und Verteilungen a) poissonverteilt: b) konstant:
MehrDie Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten
Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene
MehrDas Leitbild vom Verein WIR
Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich
MehrKostenfunktionen. Der Stückpreis (Preis pro Einheit) beträgt 4 Geldeinheiten. Die durch Verkauf zu erzielenden Gesamteinnahmen heißen Umsatz.
Kostenfunktionen 1. Ein Unternehmen stellt ein Produkt her. Die Produktion eines Wirtschaftsgutes verursacht Kosten. Die Gesamtkostenfunktion lautet: K(x) = 512+0,44x+0,005x 2. Um x Einheiten des Produkts
MehrAlle gehören dazu. Vorwort
Alle gehören dazu Alle sollen zusammen Sport machen können. In diesem Text steht: Wie wir dafür sorgen wollen. Wir sind: Der Deutsche Olympische Sport-Bund und die Deutsche Sport-Jugend. Zu uns gehören
MehrDarstellungsformen einer Funktion
http://www.flickr.com/photos/sigfrid/348144517/ Darstellungsformen einer Funktion 9 Analytische Darstellung: Eplizite Darstellung Funktionen werden nach Möglichkeit eplizit dargestellt, das heißt, die
MehrWichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz
Wichtige Forderungen für ein Bundes-Teilhabe-Gesetz Die Parteien CDU, die SPD und die CSU haben versprochen: Es wird ein Bundes-Teilhabe-Gesetz geben. Bis jetzt gibt es das Gesetz noch nicht. Das dauert
MehrAbitur - Grundkurs Mathematik. Sachsen-Anhalt 2002. Gebiet G1 - Analysis
Abitur - Grundkurs Mathematik Sachsen-Anhalt Gebiet G - Analsis Aufgabe.. Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades mit einer Funktionsgleichung der Form f a b c d a,b,c,d, R schneidet die
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrAb 2012 wird das Rentenalter schrittweise von 65 auf 67 Jahre steigen. Die Deutsche Rentenversicherung erklärt, was Ruheständler erwartet.
Rente mit 67 was sich ändert Fragen und Antworten Ab 2012 wird das Rentenalter schrittweise von 65 auf 67 Jahre steigen. Die Deutsche Rentenversicherung erklärt, was Ruheständler erwartet. Wann kann ich
MehrWas ist das Budget für Arbeit?
1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in
MehrDaten sammeln, darstellen, auswerten
Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere
MehrDie Industrie- und Handelskammer arbeitet dafür, dass Menschen überall mit machen können
Die Industrie- und Handelskammer arbeitet dafür, dass Menschen überall mit machen können In Europa gibt es einen Vertrag. In dem Vertrag steht: Alle Menschen sollen die gleichen Rechte haben. Alle Menschen
Mehr