Übungsbuch Datenanalyse und Statistik

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1 Übungsbuch Datenanalyse und Statistik

2 Udo Bankhofer Jürgen Vogel Übungsbuch Datenanalyse und Statistik Aufgaben Musterklausuren Lösungen

3 Prof. Dr. Udo Bankhofer TU Ilmenau Deutschland Dr. Jürgen Vogel TU Ilmenau Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Gabler Gabler Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden 2012 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Lektorat: Susanne Kramer, Renate Schilling Einbandentwurf: KünkelLopka GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Gabler ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

4 Vorwort Eine Einübung des durchgenommenen Lehrstoffs stellt für Studierende eine unabdingbare Voraussetzung für ein umfassendes Verständnis grundlegender Begriffe und Verfahren dar. Dies gilt insbesondere auch im Bereich der Statistik und der Datenanalyse. Aus diesem Grund werden entsprechende Lehrveranstaltungen an Hochschulen meist durch Übungen ergänzt. in denen die Inhalte der Vorlestmg vertieft werden können. Das vorliegende Arbeitsbuch wurde folglich als ergänzende LektiiIe zu dem im gleichen Verlag erschienenen Lehrbuch Bank1wftr, U.; Vogt.!, J.: Daftnatudyse und Statistik, Eine Einftlhtung ftlr Ökonomm im Bachelor konzipiert. Es richtet sich damit vor allem an Studierende wirtschafts- und sozialwissenschaftlicher sowie verwandter Bachelorsrudiengänge, in denen grundlegende Kenntnisse statistischer und datenanalytischer Methoden benötigt werden und vertieft werden sollen. Das Arbeitsbuch orientiert sich grundlegend an der Gliederung des lehrbuchs. Neben der beschreibenden Statistik,. der Wahrscheinlichkeit8rechmmg sowie der schließenden Statistik werden insbesondere auch die Bereiche der Datenanalyse sowie des Data Mining betrachtet. In Teil 1 werden dazu zunächst die Übungsaufgaben zu diesen ffinf Themenbereichen dargestellt. Dabei sind in Kapitel 1 Aufgaben zu Häufigkeitsverteilungen und statistischen Maßzahlen. zu ZusammenhangsmaBen.. zur linearen Regression sowie zu den Indexzahlen enthalten. Das Kapitel 2 widmet sich dann der Wahrscheinlichlceitsrechnung und beinhaltet Aufgaben zu Wahrscheinlichkeiten,. Verteilungen und Grenzwertsätzen. In Kapitel 3 werden Aufgaben zu Punkt- und Bereichsschätzungen sowie zu Signifikanztests thematisiert. Das Kapitel 4 betrachtet anschließend den Bereich der Datenanalyse und enthilt Übungsaufgaben zu Klassifikations-, Repräsentations- und Identifikationsverfahren. Schließlich beinhaltet das Kapitel 5 noch Aufgaben zum Data Mining, und zwar zur Assoziationsanalyse sowie zu Entscheidungsbäum.en. Nahezu alle Aufgaben stellen realistische, ökonomische Problemstellungen dar, um vor allem auch die Anwendungsbereiche der jeweiligen Methoden zu illustrierm. Selbstverständlich liegen Einschränkungen lrinsichtlich des Umfangs vor, da alle Aufgaben innerhalb einer Zeitvorgabe von etwa 30 Minuten gelöst werden können. Darüber hinaus sind die Aufgaben so konzipiert, dass Hilfsmittel (Lehrbuch. Taschenrechner) verwendet werdendürlen. Der zweite Teil des Arbeitsbuchs enthält dann in den Kapiteln 6 bis 10 ausffihrliche Lösungen zu den entsprechenden Aufgaben der Kapitel 1 bis 5. Die Lösungswege sind dabei so dargestellt" dass sie im Selhststudium nachvollzogen werden körmen. Teilweise werden auch alternative Lösungsansätze beschrieben,. wermgleich darauf hingewiesen werden muss, dass grundsätzlich nicht alle möglichen Lösungswege aufgezeigt werden können. Auch wenn in den Lösungen kein Bezug darauf genommen wird. so kann dringend emp-

5 VI Vorwort fohlen werd~ die Möglichkeiten eines Taschenrechners zur Berechnung empirischer Standardabweichungen, Korrelations- oder Regressionskoeffizienten zu nutzen. Die Beherrschung der entsprechenden Statistikmodi kann z. B. während einer Klausur zu deutlichen, vielleicht sogar unabdingbaren Zeitvorteilen führen. Im dritten Teil des Arbeitsbuches finden sich abschließend noch jeweils komplette Klausuren zu den Gebieten "Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung", "Schließende Statistik", "Datenanalyse" und "Data Mining". Neben Zeit- und Punktevorgaben sowie den entsprechenden Lösungen sind hier auch die Punkteverteilungen bei den einzelnen Aufgaben sowie die Notenschlüssel der Klausuren angegebeni um eine entsprechende Leistungseinstufung selbst vornehmen zu können. Wir möchten dieses Vorwort nicht schließen, ohne uns bei all denjenigen recht herzlich zu bedanken, die an der Entstehung dieses Arbeitsbuches mitgewirkt haben. Zunächst ist hier Herr Dipl.-Wirtsch.-Ing. Dieter W. Joenssen zu nennen, der bei den Aufgaben und Lösungen zum Data Mining sowie bei einigen Aufgaben zur Datenanalyse mitgewirkt hat. Des Weiteren bedanken wir uns bei Herrn Dipl.-Kfm. Christian Komprobst sowie Herrn Dr. Michael Wilhelm, die einige Aufgaben zur Datenanalyse bzw. zur Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung beigetragen haben. Besonderer Dank geht auch an den Verlag Springer Gabler und in diesem Zusammenhang vor allem an Frau Kramer, die mit uns bis zur endgültigen Fertigstellung des Manuskripts verständnisvoll und jederzeit hilfsbereit zusammengearbeitet hat. Udo Bankhofer Jiirgen Vogel

6 Inhaltsverzeichnis Tell 1: Ubunpaufpben 1 Aufsaben zur bescllreibenden StaÜ.tikH H H H H N M H H... N3 1.1 Häufigkeitsverte:ilungen und statistische Maßzahlen Zusammenhänge zwisc:henmerlana1en Lineare Regression Ind.exzahlen Aufsaben zur Wahrscheinlicl1keibrechnung Wahrscheinlichkeiten Verteilungen und Grenzwertsätze Aufsaben zur schliebenden Statistik. M M M M M M M M M M M Pun1ctschätzwtgen BereichsBchätzungen Signifikanzte<m Aufsaben zur Oatenanalyse. M M M M M.M M M M M M M M M M Klassifikationsverfahren Repräsentationsverfahren Identifikationsverfahren Aufgaben zum Oata M:lnhtg M M M M M M M M M M Assoziationsanalyse Entscheidungsbäwne Tell 2: Lösungen zu den Ubunpaufpben 6 Lösungen zur beschreibenden Statistik. M M M M M M M M M M liäufigkeitsverteilwtgen und statistische Maßzahlen Zus.antmenhänge zwischen Merkm.al.en Lineare Regression Indexzahlen Lösungen zur W ahrscb.einlichkeitsrec:hnung. M M M M M M M Wahrscltcinlichlten Verteilungen und Grenzwertsätze... 99

7 VIII Inhaltsverzeichnis 8 Lö.ungen zur.chließenden Stati.tik Punktschätzungen Bereichsschätzungen Signifikanztests Lö.ungen zur Dat.nanalys Klassifikationsverfahren Repräsentationsverfahren Identifikationsverfahren Lö.ungen zum Data Mining Assoziationsanalyse Entscheidungsbäume Teil 3: Klausuren mit Lösungen 11 Klau.uren Be.chreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Schließende Statistik DatenanaIyse Data Mining Lösungen zu den Klausuren Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Schließende Statistik DatenanaIyse Data Mining