Statistik. Einführendes Lehrbuch für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler. Von Dr. Peter Bohley. Professor an der Universität Zürich

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1 Statistik Einführendes Lehrbuch für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler Von Dr. Peter Bohley Professor an der Universität Zürich 7., gründlich überarbeitete und aktualisierte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V Einleitung 1 1. Was versteht man unter Statistik? 1 2. Kann man mit Statistik irreführen? 2 Kapitel I: Preisindizes für den Konsum 5 1.1: Inflation und das Adäquationsproblem 5 1.2: Die Konstruktion von Preisindizes für den Konsum 6 1.3: Der schweizerische und die deutschen Konsumenpreisindizes : Der europäische Verbraucherpreisindex : Anwendungen : Die deutsche Hyperinflation von : Aufgaben mit Lösungen : Antworten auf die Kontrollfragen 27 Kapitel II; Indexzahlen : Vorbemerkung : Elementarindizes (Meßziffern) : Von den Meßziffern zu gewogenen Indizes : Gewogene Indizes.." : Wertindizes : Wünschbare Indexeigenschaften : Umbasieren und Verketten : Der Basiseffekt : Aufgaben mit Lösungen : Antworten auf die Kontrollfragen 61 Kapitel III: Instrumente der Darstellung : Vorbemerkung : Die Zahlenangabe : Statistische Variablen und Skalen : Statistische Tabellen : Praktische Beispiele : Die zeichnerische Darstellung : Darstellung bevölkerungsstatistischer Kennzahlen : Aufgaben mit Lösungen : Antworten auf die Kontrollfragen 116

3 X Inhaltsverzeichnis Kapitel IV: Mittelwerte : Vorbemerkung : Die lagetypischen Mittelwerte Modus und Mediän : Rechnerische Mittelwerte (Durchschnitte) : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 145 Kapitel V: Kennzahlen der Streuung : Vorbemerkung : Lagetypische Kennzahlen : Standardabweichung und Varianz : Der Variationskoeffizient : Volatilität : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 172 Kapitel VI: Die Messung von Konzentration : Vorbemerkung : Absolute Konzentration und Konzentrationsrate : Die Lorenzkurve : Der Gini-Koeffizient : Relative Konzentration und Streuung : Der Herfindahl-Koeffizient : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 202 Kapitel VII: Zweidimensionale Daten - Regression : Vorbemerkung : Streuungsdiagramm und Freihandgerade : Kriterien für die Anpassung einer Geraden : Die Methode der kleinsten Quadrate : Lineare und Nichtlineare Regression : Die vereinfachte Form : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 232 Kapitel VIII: Zweidimensionale Daten - Korrelation : Vorbemerkung : Der Korrelationskoeffizient r : Die Kovarianz : Der Determinationskoeffizient r : Regression und Sachlogik : Rangkorrelationskoeffizient 249

4 Inhaltsverzeichnis XI 8.7: 8.8: Aufgaben mit Lösung 251 Antworten auf die Kontrollfragen 253 Kapitel IX Zeitreihenanalyse : 9.2: 9.3: 9.4: 9.5: 9.6: 9.7: 9.8: 9.9: 9. 10: Vorbemerkung 255 Berechnung von Trend und glatter Komponente 256 Modelle der Zeitreihenzerlegung 268 Bestimmung der Saisonkomponente 270 Zeitreihen in der Praxis 277 Die Zeitreihe der Arbeitslosen 278 Exkurs zur Methodik der Kategorienbildung 282 Einige einfache Prognoseverfahren 284 Aufgaben mit Lösung 292 Antworten auf Kontrollfragen 296 Kapitel X: 10.1: 10.2: 10.3: 10.4: 10.5: 10.6: 10.7: 10.8: 10.9: 10.10: 10.11: Wahrscheinlichkeitsrechnung 299 Vorbemerkung 299 Wahrscheinlichkeitsbestimmung als reine Denkaufgabe: Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff 300 Der statistische Wahrscheinlichkeitsbegriff und das Gesetz der großen Zahl } 304 Der Begriff der subjektiven Wahrscheinlichkeit 310 Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung 312 Addition von Wahrscheinlichkeiten (Rechenregeln I) 313 Bedingte Wahrscheinlichkeit (Rechenregeln II) 317 Stochastische Unabhängigkeit (Rechenregeln III) 321 Das Bayessche Theorem (Rechenregeln IV) 326 Aufgaben mit Lösung 331 Antworten auf die Kontrollfragen 335 Kapitel XI: 11.1: 11.2: 11.3: 11.4: 11.5: 11.6: 11.7: Zufalls variablen 337 Zum Begriff der Zufallsvariablen 337 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen 343 Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen 347 Die Kennzahlen von (diskreten und stetigen) Zufallsvariablen 352 Transformationen von Zufallsvariablen 355 Aufgaben mit Lösung 362 Antworten auf die Kontrollfragen 369

5 XII Inhaltsverzeichnis Kapitel XII: Einige wichtige diskrete Zufallsverteilungen : Die Binomialverteilung : Die Anteils- oder Proportionenverteilung : Die hypergeometrische Zufallsverteilung : Die Poissonverteilung : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 393 Kapitel XIII: Einige wichtige stetige Zufallsverteilungen : Die Normalverteilung : Die Chiquadratverteilung : Die T-Verteilung : Die F-Verteilung : Die Lognormalverteilung : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 426 Kapitel XIV: Zweidimensionale Zufallsverteilungen : Vorbemerkung : Multinominalverteilung : Zweidimensionale stetige Rechteckverteilung : Zweidimensionale Normalverteilung : Abhängige und unabhängige Zufallsvariablen : Einige wichtige Ergebnisse für zwei- und n-dimensionale Zufallsvariablen : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 461 Kapitel XV: Konvergenzen, Approximationen, Modelle : Vorbemerkung : Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung : Weitere Approximationen (Überblick) : Modelle für die Verteilung von Stichproben-Kennzahlen : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 494 Kapitel XVI: Stichproben und Datengewinnung in der Praxis : Vorbemerkung : Die einfache Zufallsstichprobe : Die systematische Stichprobe : Die Klumpenstichprobe 505

6 Inhaltsverzeichnis XIII 16.5: Das Quotenverfahren : Die geschichtete Stichprobe : Weitere Auswahlverfahren : Der Fragebogen : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 525 Kapitel XVII: Parameter- und Intervallschätzungen : Vorbemerkung : Punktschätzungen : Vertrauensintervalle (VI) : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 564 Kapitel XVIII: Hypothesentests (Parametertests) : Vorbemerkung : Konzepte und Begriffe - Illustration an einem Test bezüglich \i (a x bekannt) : Tests bezüglich \i : Tests bezüglich o : Tests bezüglich rc : Varianzanalyse (Vergleich mehrerer (i) : Überblick über die behandelten Tests : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 621 Kapitel XIX: Verteilungstests (Nichtparametrische Tests) : Vorbemerkung : Sichttest mittels Wahrscheinlichkeitspapier : Chiquadrat-Anpassungstest : Chiquadrat-Homogenitätstest : Chiquadrat-Unabhängigkeitstest : Vorzeichentest : Überblick über die Testverfahren von Kapitel XIX : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 649 Kapitel XX: Stochastische Einfachregression : Vorbemerkung : Das stochastische Regressionsmodell : Schätzer und Punktschätzungen für die Parameter a 0 und ß : Vertrauensintervalle für a ( ) und ß : Hypothesentest bezüglich ß 672

7 XIV Inhaltsverzeichnis 20.6: Prognosen : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf die Kontrollfragen 685 Kapitel XXI: Mehrfachregression : Vorbemerkung : Einfachregression in Matrixschreibweise : Allgemeine Mehrfachregression : Multipler Korrelations- und Determinationskoeffizient : Polynomiale Regression : Intervallschätzungen und Hypothesentests bei Mehrfachregression : Ein Beispiel mit mehreren Variablen und Multikollinearität : Aufgaben mit Lösung : Antworten auf Kontrollfragen 723 Literaturverzeichnis 725 Statistische Tabellen 735 Griechisches Alphabet 758 Anhang zu Kapitel X, Abschnitt 10.3 (Gesetz der großen Zahl) 759 Anhang zu Kapitel XV, Abschnitt 15.4.A (Zentraler Grenzwertsatz) 765 Anhang zu Kapitel XVI, Abschnitt 16.1 (Volkszählung) 771 Register 777

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