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9 190 SYMBOLVERZEICHNIS Verzeichnis der mathematischen Symbole Kapitel 2 K.IV t T n W J R M x :=:t (Wj) ry(t,j) li+1(wj) Xt,i(Wj) D (w ) f t+1 lrt/(t,j)xn J Anzahl der Umweltzustände in T Anzahl der Basiswertpapiere Zeitindex Ende des Betrachtungszeitraums Menge der Umweltzustände in T Zustand j (j = 1,...,K) ~ 1 e der n g reellen e Zahlen Menge der gehandelten Wertpapiere Wertpapier i Subjektive Wahrscheinlichkeitsverteilung des Investors i Informationsmenge zum Zeitpunkt t (t = 0,..., T) (Partition von f!) Element k der Informationsmenge Ft (k = 1,...,n(t)) Element der Informationsmenge Ft, das den Zustand Wj enthält (j = 1,...,K) Menge der Nachfolger des Ereignisses It (w j ) Anzahl der Nachfolger des Ereignisses It (w j) Nachfolger I des Ereignisses It(wj) (l = 1,..., ry(t,j)) Zahlung des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t bei Eintritt des Ereignisses It( Wj) Vektor der Preise der Basiswertpapiere zum Zeitpunkt t bei Eintritt des Ereignisses It(wj) Preis des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t bei Eintritt des Ereignisses It ( W j) Summe aus Preis und Zahlung des Wertpapiers i zum Zeitpunkt t bei Eintritt des Ereignisses It( Wj) Matrix der Zahlungen und Preise der Basiswertpapiere in den Nachfolgern des Ereignisses It(wj)

10 SYMBOLVERZEICHNIS ". (;;.;.). t,' J D* (.,) E lr,1](t,j)xn t+1 WJ Vektor eines Portfolios aus Basiswertpapieren Risikoloser kontinuierlicher Zins zum Zeitpunkt t bei Eintritt des Ereignisses ft(wj) Vektor der Martingalwahrscheinlichkeiten bei Eintritt des Ereignisses ft( Wj) :Ylartingalwahrscheinlichkeit für das Ereignis ft k + 1 (;;.; j) bei Eintritt des Ereignisses ft (;;';J) :Ylartingalwahrscheinlichkeit für das Ereignis ft+1 (Wk) Martingalwahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt 0 für das Ereignis Ir (w j ) Portfoliovektor einer selbstfinanzierenden Strategie bei Eintri t t des Ereignisses!t( W il Anzahl der Stücke des Basiswertpapiers i im Portfolio einer selbstfinanzierenden Strategie bei Eintritt des Ereignisses ft (w j ) Wert des Akkumulationsfaktors bei Eintritt des Ereignisses ft(wj) Relativer Preis des Wertpapiers i bei Eintritt des Ereignisses ft(wj) :Ylatrix der relativen Zahlungen und Preise der Basiswertpapiere in den Nachfolgern des Ereignisses ft( Wj) Kapitel 3 J ü q Sprungfaktor der Aktie bei Abwärtsbewegung Sprungfaktor der Aktie bei Aufwärtsbewegung Martingalwahrscheinlichkeit für Aufwärtsbewegung der Aktie Kapitel 4 p?)(f) Preis zum Zeitpunkt t der in [fälligen Nullkuponanleihe nach i Aufwärtsbewegungen der Diskontierungsfunktion

11 192 SYMBOLVERZEICHNIS h(t) h"( T) kurzfristiger Zinssatz zum Zeitpunkt t nach i Aufwärtsbewegungen der Diskontierungsfunktion Störfunktion für den Preis einer Anleihe mit T Perioden Restlaufzeit bei Aufwärtsbewegung der Diskontierungsfunktion Störfunktion für den Preis einer Anleihe mit T Perioden Restlaufzeit bei Abwärtsbewegung der Diskontierungsfunktion Spreadparameter der Diskontierungsfunktion :viartingalwahrscheinlichkeit für Aufwärtsbewegung der Diskontierungsfunktion Kapitel 5 Pt Preis des risikobehafteten Finanztitels zum Zeitpunkt t nach i Aufwärtsbewegungen der Diskontierungsfunktion und j Aufwärtsbewegungen der wertpapierspezifischen Komponente Zinsabhängiger Sprungfaktor für 5 bei Abwärtsbewegung der Diskontierungsfunktion nach i erfolgten A ufw ärts bewegungen Zinsabhängiger Sprungfaktor für 5 bei Aufwärtsbewegung der Diskontierungsfunktion nach i erfolgten A ufw ärts bewegungen Wertpapierspezifischer Sprungfaktor für 5 bei Abwärtsbewegung Wertpapierspezifischer Sprungfaktor für 5 bei Aufwärtsbewegung Varianz von t nach t + 1 der Rendite von 5 Zinsabhängiger Bestandteil der Varianz der Rendite von 5 über die Periode [t; t + 1] Wertpapierspezifischer Bestandteil der Varianz der Rendite von 5 über die Periode [t; t + 1] Korrelationskoeffizient zwischen Wertpapierrendite und Bewegung der Diskontierungsfunktion für die Periode [t; t + 1]

12 SYMBOLVERZEICHNIS 193 Z}i,k) WJi,k) cii,j) Gt(i,j) L ~ i, j ) [ _(i,j) 't Zinsabhängige Komponente der Wert änderung von S über eine Periode der Länge T, falls ausgehend von i noch k weitere Aufwärtsbewegungen eintreten (pfadunabhängiges.\lodell) Wertpapierspezifische Komponente der Wert änderung von S über eine Periode der Länge T, falls ausgehend von i noch k weitere Aufwärtsbewegungen eintreten (pfadunabhängiges NIodell) \Vert des derivativen Finanztitels C Wert des derivativen Finanztitels C aus Rückwärtsrechnung Cntergrenze für den Wert eines derivativen Finanztitels Obergrenze für den Wert eines derivativen Finanztitels Kapitel 6 G)i,j)(T) H?,j)(T) H}i\T;Ta) H}i)(T; Ta) Otk (g) c ~ i, j ),(i,j) ( ) Ct 9,(i,j)( ) Pt 9 Forwardpreis für S Futurespreis für S Futurespreis für ~ u l l k u p o mit n a Fälligkeit n l e i hin e Ta Futurespreis für Kuponanleihe mit Fälligkeit in Ta Wert der Lieferoption bezüglich Wertpapier k Wert einer europäischen Kaufoption auf den Finanztitel 9 mit Fälligkeit in T Wert einer amerikanischen Kaufoption auf den Finanztitel 9 mit Fälligkeit in T Wert einer europäischen Verkaufsoption auf den Finanztitel 9 mit Fälligkeit in T Wert einer amerikanischen Verkaufsoption auf den Finanztitel 9 mit Fälligkeit in T Wert differenz zwischen amerikanischer und europäischer Kaufoption auf den Finanztitel 9 Wertdifferenz zwischen amerikaniseher und europäischer Verkaufsoption auf den Finanztitel 9

13 194 SYMBOLVERZEICH.YIS I CB?,j) C C B ~ i, j ) Wt(i,j) Verwässerungsfaktor Kumulierter Wert von Wandelanleihen Kumulierter Wert von kündbaren Wandelanleihen Kumulierter Wert von Optionsscheinen Kapitel 7 Periodenlänge Terminzins vereinbart in t für die Periode [T; T + h] Anzahl der Perioden mit Länge h vom Zeitpunkt 0 bis zum Zeitpunkt t Binomialvariable in t für stochastischen Prozeß der Kurve der Terminzinssätze Inkremente von \Viener Prozessen Volatilität des Wiener Prozesses der Terminzinskurve Volatilität des aktienspezifischen Wiener Prozesses