Übung 3: Kippen, Holzbau

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Alma Fürst
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1 Übung 3: Kippen, Holzbau Aufgabe 1 leichgewicht und Kippen a) egeben sind drei schematisch dargestellte ebäude und deren Teil-Eigenlasten (). Entwickeln Sie für diese drei ebäude jeweils die Lage der Resultierenden und entscheiden sie darauf aufbauend, ob eine leichgewichtslage vorliegt oder die ebäude kippen. Hinweis: Die Auflager können keine Zugkräfte aufnehmen b) Ermitteln Sie für die das folgende, schematisch dargestellte, ebäude den maximalen Betrag der Horizontalkraft H in Abhängigkeit von, so dass es gerade noch im leichgewicht steht bzw. nicht kippt. Hinweis: Die Auflager können keine Zugkräfte aufnehmen. H =? c) egeben ist ein schematisch dargestelltes ebäude, die einwirkenden Eigenlasten und dessen Fundamente. Zeichnen Sie für diese Situation den qualitativen inneren Kräfteverlauf und die Auflagerkräfte in die dafür vorgesehenen Zeichnungen (a) und (b) ein. Benutzen Sie rot für Zug, blau für Druck und grün für die Auflagerkräfte. Information zum Baugrund Hellgrauer Baugrund: Lehm Dunkelgrauer Baugrund: Kalkstein (a) (b) 2 Seite 1

2 Aufgabe 2 Unterschied Scheibe, Fachwerk und Vierendeelträger Unten sind 3 Tragwerke mit ähnlichen geometrischen Abmessungen, die äusseren Einwirkung q d bzw. und jeweils die gleiche Auflagersituation gegeben. a) Entwickeln Sie jeweils einen möglichen qualitativen inneren Kräfteverlauf. b) Beschreiben Sie danach in eigenen Worten das Tragverhalten der von Ihnen entwickelten Kräfteverläufe, deren emeinsamkeiten sowie markante Unterschiede. c) Bestimmen Sie für Ihren Kräfteverlauf quantitativ die Kräfte im Bereich A. q d /2 /2 Bereich A /2 /2 /2 /2 Bereich A Bereich A Seite 2

Das Ferienhaus Balancing Barn liegt auf einem wunderschönen rundstück in der Nähe eines kleinen Sees nahe Thorington in der rafschaft Suffolk nordöstlich von London.

Betrachtet aus der Ferne, sieht die moderne Interpretation des Balancing Barns aus wie ein kleines unscheinbares Zwei-Personen Scheunlein.

3 Das Ferienhaus Balancing Barn liegt auf einem wunderschönen rundstück in der Nähe eines kleinen Sees nahe Thorington in der rafschaft Suffolk nordöstlich von London. Der Entwurf nimmt durch seine estalt, aber auch durch sein Tragwerk Bezug zur vernakulären Scheunenarchitektur, die in der rafschaft beheimatet ist. Betrachtet aus der Ferne, sieht die moderne Interpretation des Balancing Barns aus wie ein kleines unscheinbares Zwei-Personen Scheunlein. Erst bei genauerer Betrachtung erkennt man, dass das mit Metallbahnenüberzogene Volumen 30 Meter lang ist, bis zu 8 Personen beherbergen kann und ein beträchtlicher Teil auskragt. Entworfen wurde das ebäude zwischen 2007 und 2010 von dem niederländischen Büro MVRDV Auskragungskonzept / Auflagerkräfte a) Wandeln Sie zunächst die Einwirkungen, die aus dem Dachaufbau resultieren, mit Hilfe eines Bogen-Seil Tragwerks in äquivalente Lasten für die Fachwerkknoten um. Verwenden Sie dazu den skizzierten Streifen bzw. den schmematischen Schnitt dieses Streifens auf der rechten Seite. q d = 1 kn / m 2 q d = 3 kn / m 7,00 m 3,00 m b) Ermitteln Sie mit diesen Einwirkungen und der Kraft die aus der Schaukel S d resultiert, die Auflagerkräfte für den unten abgebildeten Fachwerkträger des Balancing Barns mit Hilfe des Cremona-Plans. c) Wie könnte man die Wirkungslinie der Resultierenden weiter nach rechts (zwischen die Wirkungslinie der beiden Auflager) verschieben, ohne die Raumvolumetrie und die eometrie des Tragwerks zu verändern? / 2 / 2 S d = 2 kn Detail A Seite 3

4 Innere Kräfte infolge vertikaler Einwirkung d) Ermitteln Sie nun überschlagsmässig für einen der beiden baugleichen Fachwerkträger die maximalen urtkräfte sowie die maximal auftretenden Kräfte in den Diagonalen und den Pfosten. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Es ist nicht nach der schrittweisen Lösung aller Knoten gefragt. Lageplan 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 10,5 kn 5,25 kn 5,25 kn 2 kn Seite 4

5 Innere Kräfte infolge horizontaler Einwirkung e) Betrachtet werden soll nun der Kräfteverlauf infolge horizontaler Einwirkung. Das Dach (hier als Box abstrahiert) wird durch eine horizontale Windeinwirkung von H d = 225 kn beansprucht. Untersuchen Sie die Abtragung dieser Horizontalkraft H d vom Dach bis in das Fundament unterhalb der drei tragenden Subsysteme. Entwickeln Sie dazu einen möglichen Verlauf der inneren Kräfte in der Decke sowie in den einzelnen lastabtragenden Bauteilen und ermitteln Sie mit Hilfe des Cremona- Plans die Werte aller Auflagerkräfte. Verwenden Sie dafür die Farbe rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Beginnen Sie mit der Entwicklung eines horizontalen Kräfteverlauf für das Dach, ehe sie die darunter liegenden Subsysteme untersuchen. Perspektive H d = 225 kn rundriss Subsystem C Subsystem A H d = 225 kn Subsystem B Seite 5

6 Innere Kräfte infolge horizontaler Einwirkung Subsystem A Subsystem B Subsystem C Seite 6

7 Bemessung Fachwerkträger f) Vervollständigen Sie das dargestellte, zweiachsige Spannungsdiagramm und nennen Sie einen rund weshalb unbearbeitetes Holz nicht in alle Richtungen die gleiche Festigkeiten aufweist. σ 2 σ 1 g) egeben ist das Auflagerdetail A und dessen quantitative vertikale Einwirkung. Untersuchen Sie darauf aufbauend folgende Varianten der konstruktiven Ausführung. Variante 1: Untergurt läuft durch. Pfosten steht auf Untergurt. Untergurt längs und quer beansprucht. Variante 2: Pfosten läuft durch auf Unterkonstruktion. Untergurt wird links und rechts an den Pfosten angeschlossen. Ermitteln Sie für beide Varianten jeweils die erforderliche Bauteilabmessung unter der Annahme, dass die Breite des Holzes b=200 mm beträgt. Annahme: Nadelholz C24 Variante kn Variante kn b = 200 mm b = 200 mm 180 kn 180 kn 180 kn 180 kn 109 kn 109 kn Seite 7

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