Algorithmen zur Visualisierung von Graphen
|
|
- Dagmar Grosse
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Algorithmen zur Visualisierung von Graphen Einführung 1. Vorlesung Sommersemester 2014 (basierend auf Folien von Martin Nöllenburg und Robert Görke, KIT)
2 Organisatorisches Dozent Philipp Kindermann Büro E12 (Mathebau) Übung Philipp Kindermann Marko Chlechowitz Termine Vorlesung: Do, 10:15 11:45 Uhr, SE III Übung: Mo, Uhr, SE III
3 Organisatorisches Vorlesungshomepage php?id=7190 aktuelle Informationen Übungsblätter Folien Zusatzmaterial Skript
4 Organisatorisches Spezialisierungen im Masterstudium Algorithmik & Theorie Internet-Technologie weitere Vorlesungen am Lehrstuhl Algorithmische Graphentheorie Vorlesung: Di, Uhr, HS 2 Exakte Algorithmen Vorlesung: Di, Uhr, SE III Alexander Wolff Joachim Spoerhase Algorithmen für geographische Informationssysteme Thomas v. Dijk Vorlesung: Mi, Uhr, SE I
5 Nützliche Vorkenntnisse Basiswissen Graphentheorie Graph, Knoten, Kanten Knotengrad, Nachbarschaft, adjazent, inzident Zusammenhang, Baum, Kreis, Pfad BFS & DFS Flüsse und Matchings Basiswissen Algorithmen und Datenstrukturen Laufzeit, O-Kalkül Komplexität, NP-schwer Lineare Programmierung Ansonsten: Nachfragen!
6 Prüfungsmodalitäten Erfolgreiche Teilnahme mindestens 50% der Punkte in den Übungen mündliche Prüfung in den Semesterferien (15 Minuten) Lernziele Überblick über das Thema der Graphvisualisierung (das sich sehr gut für Abschlussarbeiten eignet :-) Kenntnisse über das Modellieren und Lösen von Problemen mithilfe von Graph(algorithm)en vertiefen
7 Vorlesungsaufbau Medien Tafel & Folien Übungsblätter zur Vertiefung des Stoffs Inhalte Reduzierung der Visualisierung auf algorithmischen Kern Modellierung, Algorithmen, Beweise kräftebasierte Verfahren kombinatorische Optimierung (Flüsse, ILPs) Algorithmen für spezielle Graphen (z.b. Bäume)
8 Literatur
9 Einführung Graphenvisualisierung
10 Graphen und ihre Darstellung V = {v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6, v 7, v 8, v 9, v 10 } E = {{v 1, v 2 }, {v 1, v 8 }, {v 2, v 3 }, {v 3, v 5 }, {v 3, v 9 }, {v 3, v 10 }, {v 4, v 5 }, {v 4, v 6 }, {v 4, v 9 }, {v 5, v 8 }, {v 6, v 8 }, {v 6, v 9 }, {v 7, v 8 }, {v 7, v 9 }, {v 8, v 10 }, {v 9, v 10 }} v 1 : v 2, v 8 v 2 : v 1, v 3 v 3 : v 2, v 5, v 9, v 10 v 4 : v 5, v 6, v 9 v 5 : v 3, v 4, v 8 v 6 : v 4, v 8, v 9 v 7 : v 8, v 9 v 8 : v 1, v 5, v 6, v 7, v 9, v 10 v 9 : v 3, v 4, v 6, v 7, v 8, v 10 v 10 : v 3, v 8, v
11 Wozu Graphen zeichnen? Graphen sind mathematische Repräsentationen von Netzwerken Netzwerke tauchen in der Realität an den verschiedensten Stellen auf ohne geeignete Visualisierung können wir (als Menschen) Netzwerke kaum verstehen Visualisierungen sind nötig zur Kommunikation von bekannten und zur Exploration von unbekannten Netzen Es geht also darum Algorithmen zu entwerfen um Graphen automatisch zu zeichnen. Und zwar möglichst lesbar!
12 Beispiele eine kleine Diaschau
13 Verkehrsnetze Highways USA
14 Verkehrsnetze Flugverbindungen Continental
15 Verkehrsnetze U-Bahnen London
16 Soziale Netze Barrapunto
17 Soziale Netze Terrorzelle
18 Soziale Netze Firmenbeteiligungen
19 Soziale Netze Staatsfonds
20 Patente: Geldfluss vom Anmelder zum Erfinder
21 Soziale Netze Exxon Fördergelder
22 Soziale Netze Organigramm UBS
23 Biomedizin Diseasome
24 Biomedizin molekulare Stoffwechselnetze
25 Biomedizin Proteine
26 Biomedizin phylogenetische Bäume
27 Technische Netze Internet USA
28 Technische Netze Webtrends
29 Technische Netze Kabelpläne
30 Technische Netze Schaltpläne
31 Technische Netze UML Diagramme
32 Allgemeine Graphen Mikro-Makro Layout
33 Allgemeine Graphen große Graphen
34 Alternative Darstellungen Inklusionsdiagramm
35 Alternative Darstellungen Berührgraph
36 Grundlegende Definitionen
37 Visuelle Variablen nach Bertin (1967) Größe Form Helligkeit Position Layoutproblem Orientierung Farbe Textur
38 Definition Layoutproblem Beschränkung auf sog. Punkt-Linien-Diagramme (Standardrepräsentation) Problem: Graphlayout geg: ges: Graph G = (V, E) schöne Zeichnung Γ : V E P(R 2 ) Knoten v Punkt Γ (v) Kante uv einfache, offene Kurve Γ (uv) mit Endpunkten Γ (u) und Γ (v) Aber was ist eine schöne Zeichnung?
39 Anforderungen an ein Graphlayout 1) Zeichenkonventionen, erforderliche Eigenschaften, z.b.
40 Anforderungen an ein Graphlayout 1) Zeichenkonventionen, erforderliche Eigenschaften 2) Ästhetikkriterien (zu optimieren), z.b.
41 Anforderungen an ein Graphlayout 1) Zeichenkonventionen, erforderliche Eigenschaften 2) Ästhetikkriterien (zu optimieren) 3) Lokale Nebenbedingungen, z.b.
42 Layoutproblem zweiter Versuch Problem: Graphlayout geg: ges: Graph G = (V, E) Zeichnung Γ : V E P(R 2 ), die die Zeichenkonventionen erfüllt die Ästhetikkriterien optimiert ggf. weitere Nebenbedingungen erfüllt führt zu algorithmisch interessanten Fragestellungen nachgelagertes Renderingproblem bleibt außen vor
Algorithmen zur Visualisierung von Graphen Einführung
Algorithmen zur Visualisierung von Graphen INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Tamara Mchedlidze Martin Nöllenburg 22.10.2013 1 Organisatorisches Dozenten Tamara Mchedlidze mched@iti.uka.de
MehrOperations Research I
Operations Research I Lineare Programmierung Prof. Dr. Peter Becker Fachbereich Informatik Hochschule Bonn-Rhein-Sieg Sommersemester 2015 Peter Becker (H-BRS) Operations Research I Sommersemester 2015
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen (AuD) Prof. Dr. Claudia Eckert und Dr. Thomas Stibor
Algorithmen und Datenstrukturen (AuD) Prof. Dr. Claudia Eckert und Dr. Thomas Stibor Organisatorisches: Vorlesung 4 SWS, Zentralübung 2 SWS: 6 Credit Points Mi 9:45 11:15 Raum 1200 (Vorlesung) Do 8:00
MehrKapitel 7: Flüsse in Netzwerken und Anwendungen Gliederung der Vorlesung
Gliederung der Vorlesung. Fallstudie Bipartite Graphen. Grundbegriffe. Elementare Graphalgorithmen und Anwendungen. Minimal spannende Bäume. Kürzeste Pfade. Traveling Salesman Problem. Flüsse in Netzwerken
MehrLernmodul 2 Graphen. Lernmodul 2: Geoobjekte und ihre Modellierung - Graphen
Folie 1 von 20 Lernmodul 2 Graphen Folie 2 von 20 Graphen Übersicht Motivation Ungerichteter Graph Gerichteter Graph Inzidenz, Adjazenz, Grad Pfad, Zyklus Zusammenhang, Trennende Kante, Trennender Knoten
MehrOptimierung I. Dr. Ulf Lorenz F2.413
Optimierung I Dr. Ulf Lorenz F2.413 flulo@upb.de Organisation Dozent: Dr. Ulf Lorenz F2.413 Fürstenallee 11 email: flulo@upb.de WWW: http://www.upb.de/cs/flulo (hier auch aktuelle Infos + Ü-Zettel) Vorlesungen:
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen (AuD) Prof. Dr. Claudia Eckert
Algorithmen und Datenstrukturen (AuD) Prof. Dr. Claudia Eckert Organisatorisches: Vorlesung 4 SWS, Zentralübung 2 SWS: 6 Credit Points Mi 10:30-12:00 Raum 1200 (Vorlesung) Do 8:15-9:45 Raum 1200 (Vorlesung)
MehrKombinatorische Optimierung Vorlesung für den Bereich Diplom/Master Informatik
Kombinatorische Optimierung Vorlesung für den Bereich Diplom/Master Informatik Dozent: Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke PARALLELES RECHNEN INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, FAKULTÄT FÜR INFORMATIK
MehrKapitel 5: Minimale spannende Bäume Gliederung der Vorlesung
Gliederung der Vorlesung 1. Grundbegriffe 2. Elementare Graphalgorithmen und Anwendungen 3. Kürzeste Wege. Minimale spannende Bäume. Färbungen und Cliquen. Traveling Salesman Problem. Flüsse in Netzwerken
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen
Algorithmen und Datenstrukturen Wintersemester 2012/13 22. Vorlesung Tiefensuche und Topologische Sortierung Prof. Dr. Alexander Wolff Lehrstuhl für Informatik I Vorlesungsumfrage Nutzen Sie die Vorlesungsbefragung
MehrAlgorithmische Graphentheorie
Algorithmische Graphentheorie Sommersemester 204 4. Vorlesung Matchings / Paarungen Kombinatorische Anwendungen des Max-Flow-Min-Cut-Theorems Prof. Dr. Alexander Wolff 2 Paarungen (Matchings) Def. Sei
MehrKapitel 4: Minimal spannende Bäume Gliederung der Vorlesung
Kapitel : Minimal spannende Bäume Gliederung der Vorlesung. Fallstudie Bipartite Graphen 2. Grundbegriffe. Elementare Graphalgorithmen und Anwendungen. Minimal spannende Bäume. Kürzeste Wege. Traveling
MehrKapitel 4: Minimale spannende Bäume Gliederung der Vorlesung
Kapitel : Minimale spannende Bäume Gliederung der Vorlesung. Grundbegriffe 2. Elementare Graphalgorithmen und Anwendungen. Kürzeste Wege. Minimale spannende Bäume. Färbungen und Cliquen. Traveling Salesman
MehrAlgorithmische Graphentheorie
Algorithmische Graphentheorie WS 2008/2009 Vorlesung: Dr. Felix Brandt, Dr. Jan Johannsen Übung: Markus Brill, Felix Fischer Institut für Informatik LMU München Organisatorisches Vorlesung Donnerstag,
Mehr2. Repräsentationen von Graphen in Computern
2. Repräsentationen von Graphen in Computern Kapitelinhalt 2. Repräsentationen von Graphen in Computern Matrizen- und Listendarstellung von Graphen Berechnung der Anzahl der verschiedenen Kantenzüge zwischen
MehrGraphenalgorithmen und lineare Algebra Hand in Hand Vorlesung für den Bereich Diplom/Master Informatik
Vorlesung für den Bereich Diplom/Master Informatik Dozent: Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke PARALLELES RECHNEN INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, FAKULTÄT FÜR INFORMATIK KIT Universität des Landes
MehrAlgorithmische Mathematik
Algorithmische Mathematik Wintersemester 2013 Prof. Dr. Marc Alexander Schweitzer und Dr. Einar Smith Patrick Diehl und Daniel Wissel Übungsblatt 6. Abgabe am 02.12.2013. Aufgabe 1. (Netzwerke und Definitionen)
MehrEinführung in die Praktische Informatik WS 09/10
Einführung in die Praktische Informatik WS 09/10 Prof. Dr. Christian Sengstock Institut für Informatik Neuenheimer Feld 348 69120 Heidelberg http://dbs.ifi.uni-heidelberg.de sengstock@informatik.uni-heidelberg.de
MehrAlgorithmische Mathematik und Programmieren
Algorithmische Mathematik und Programmieren Martin Lanser Universität zu Köln WS 2016/2017 Organisatorisches M. Lanser (UzK) Alg. Math. und Programmieren WS 2016/2017 1 Ablauf der Vorlesung und der Übungen
MehrGrundbegriffe der Informatik
Grundbegriffe der Informatik Kapitel 15: Graphen Thomas Worsch KIT, Institut für Theoretische Informatik Wintersemester 2015/2016 GBI Grundbegriffe der Informatik KIT, Institut für Theoretische Informatik
MehrDiskrete Strukturen Kapitel 1: Einleitung
WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 1: Einleitung Hans-Joachim Bungartz Lehrstuhl für wissenschaftliches Rechnen Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www5.in.tum.de/wiki/index.php/diskrete_strukturen_-_winter_15
MehrINSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, PROF. SANDERS
Julian Arz, Timo Bingmann, Sebastian Schlag INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, PROF. SANDERS 1 KIT Julian Universität Arz, des Timo LandesBingmann, Baden-Württemberg Sebastian und Schlag nationales
MehrDatenstrukturen. Sommersemester Kapitel 1: Motivation / Grundlagen. Steffen Lange
Datenstrukturen Sommersemester 2010 Steffen Lange 1/1, Folie 1 2010 Prof. Steffen Lange - HDa/FbI - Datenstrukturen Organisatorisches Vorlesung wöchentlich; zwei Blöcke Folien im Netz (/* bitte zur Vorlesung
MehrVeranstaltung Pr.-Nr.: Modul Wirtschaftsinformatik für Wirtschaftswissenschaftler. Organisatorisches. Veronika Waue WS 2007/2008
Veranstaltung Pr.-Nr.: 101023 Modul Wirtschaftsinformatik für Wirtschaftswissenschaftler Organisatorisches Veronika Waue WS 2007/2008 Hallo Dr. Veronika Waue Zimmer: 214 E-mail: veronika@waue.net Sprechstunde:
MehrGraphentheorie 1. Diskrete Strukturen. Sommersemester Uta Priss ZeLL, Ostfalia. Hausaufgaben Graph-Äquivalenz SetlX
Graphentheorie 1 Diskrete Strukturen Uta Priss ZeLL, Ostfalia Sommersemester 2016 Diskrete Strukturen Graphentheorie 1 Slide 1/19 Agenda Hausaufgaben Graph-Äquivalenz SetlX Diskrete Strukturen Graphentheorie
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen
Lehrstuhl für Informatik I Algorithmen und Datenstrukturen Wintersemester 2013/14 Organisatorisches Vorlesung: Übungsbetreuung: Übungen: Programmiertutorium: Alexander Wolff (E29) Krzysztof Fleszar (E13)
MehrWS 2009/10. Diskrete Strukturen
WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910
MehrVorlesung 4 BETWEENNESS CENTRALITY
Vorlesung 4 BETWEENNESS CENTRALITY 101 Aufgabe! Szenario: Sie arbeiten bei einem sozialen Online-Netzwerk. Aus der Netzwerk-Struktur Ihrer Benutzer sollen Sie wichtige Eigenschaften extrahieren. [http://www.fahrschule-vatterodt.de/
MehrAlgorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Vorlesung für den Bereich Master Informatik
Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Vorlesung für den Bereich Master Informatik Dozent: Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke PARALLELES RECHNEN INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, FAKULTÄT FÜR
MehrADS. 1. Vorlesung. Techniken der Programmentwicklung Prof. Dr. Wolfgang Schramm
ADS 1. Vorlesung Techniken der Programmentwicklung Prof. Dr. Wolfgang Schramm 6.10.2016 ORGANISATORISCHES Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Wolfgang Schramm Der Dozent 2 Prof. Dr. Wolfgang Schramm
MehrAlgorithmen II Vorlesung am
Algorithmen II Vorlesung am 0..0 Minimale Schnitte in Graphen INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK PROF. DR. DOROTHEA WAGNER KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und Algorithmen nationales Forschungszentrum
MehrEffiziente Algorithmen I
H 10. Präsenzaufgabenblatt, Wintersemester 2015/16 Übungstunde am 18.01.2015 Aufgabe Q Ein Reiseveranstalter besitzt ein Flugzeug, das maximal p Personen aufnehmen kann. Der Veranstalter bietet einen Flug
MehrKapitel 1: Motivation / Grundlagen Gliederung
Gliederung 1. Motivation / Grundlagen 2. Sortier- und Selektionsverfahren 3. Paradigmen des Algorithmenentwurfs 4. Ausgewählte Datenstrukturen 5. Algorithmische Geometrie 6. Umgang mit algorithmisch schwierigen
MehrFreie Universität Berlin. Diskrete Mathematik. Ralf Borndörfer, Stephan Schwartz. Freie Universität. 08. April 2013
Diskrete Mathematik Ralf Borndörfer, Stephan Schwartz 08. April 2013 FUB VL Diskrete Mathematik SS 2013 1 Leonhard Euler (1707-1783) e i sin cos f(x) FUB VL Diskrete Mathematik SS 2013 2 Das Königsberger
MehrWS 2009/10. Diskrete Strukturen
WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910
MehrAlgorithmische Geometrie 1. Einführung
Algorithmische Geometrie 1. Einführung JProf. Dr. Heike Leitte Computergraphik und Visualisierung Algorithmische Geometrie Veranstaltung: 2 SWS Vorlesung: Mi, 9:15 10:45 1 SWS Übung: Do 14:00 16:00 Übungen:
MehrWS 2009/10. Diskrete Strukturen
WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910
MehrGrundbegriffe der Informatik
Grundbegriffe der Informatik Einheit 11: Graphen Thomas Worsch Karlsruher Institut für Technologie, Fakultät für Informatik Wintersemester 2010/2011 1/59 Graphische Darstellung von Zusammenhängen schon
MehrAlgorithmen & Datenstrukturen
Algorithmen & Datenstrukturen Prof. Dr. Gerd Stumme Universität Kassel FB Elektrotechnik/Informatik FG Wissensverarbeitung Sommersemester 2009 Ziele der Veranstaltung 1 Kennenlernen grundlegender Algorithmen
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen Kapitel 10
Algorithmen und Datenstrukturen Kapitel 10 Flüsse Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 6. Januar 2016 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/8 Flüsse Graphen Grundlagen Definition
Mehr8 Diskrete Optimierung
8 Diskrete Optimierung Definition 8.1. Ein Graph G ist ein Paar (V (G), E(G)) besteh aus einer lichen Menge V (G) von Knoten (oder Ecken) und einer Menge E(G) ( ) V (G) 2 von Kanten. Die Ordnung n(g) von
MehrDynamische Optimierung im Dienstleistungsbereich
Dynamische Optimierung im Dienstleistungsbereich Univ.-Prof. Dr. Jochen Gönsch Universität Duisburg-Essen Mercator School of Management Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Service Operations
Mehr1 Einleitung. 1.1 Was ist Ökonometrie und warum sollte man etwas darüber lernen?
1 Einleitung 1.1 Was ist Ökonometrie und warum sollte man etwas darüber lernen? Idee der Ökonometrie: Mithilfe von Daten und statistischen Methoden Zusammenhänge zwischen verschiedenen Größen messen. Lehrstuhl
MehrStatistik und Graphentheorie
Statistik und Graphentheorie Sommersemester 2012 3. Juli 2012 Teil Graphentheorie Name: Matrikelnummer: 1 (12) 2 (12) 3 (12) 4 (12) 5 (12) (60) Aufgabe 1 (12 Punkte) Gegeben sei das folgende Netzwerk:
MehrVorlesung Berechenbarkeit und Komplexität. Motivation, Übersicht und Organisatorisches
Berechenbarkeit und Komplexität: Motivation, Übersicht und Organisatorisches Prof. Dr. Berthold Vöcking Lehrstuhl Informatik 1 Algorithmen und Komplexität RWTH Aachen Berechenbarkeit die absoluten Grenzen
Mehr1. Einleitung wichtige Begriffe
1. Einleitung wichtige Begriffe Da sich meine besondere Lernleistung mit dem graziösen Färben (bzw. Nummerieren) von Graphen (speziell von Bäumen), einem Teilgebiet der Graphentheorie, beschäftigt, und
MehrInhaltsverzeichnis. Grundlagen
Grundlagen 1 Logik und Mengen... 1 1.1 Elementare Logik... 1 1.2 Elementare Mengenlehre... 10 1.3 Schaltalgebra... 15 1.3.1 Anwendung: Entwurf von Schaltkreisen... 21 1.4 Mit dem digitalen Rechenmeister...
Mehr4. Kreis- und Wegeprobleme Abstände in Graphen
4. Kreis- und Wegeprobleme Abstände in Graphen Abstände in Graphen Definition 4.4. Es sei G = (V,E) ein Graph. Der Abstand d(v,w) zweier Knoten v,w V ist die minimale Länge eines Weges von v nach w. Falls
MehrModulnummer Modulname Verantwortlicher Dozent. Lineare Algebra und Analytische Geometrie
MN-SEBS-MAT-LAAG (MN-SEGY-MAT-LAAG) (MN-BAWP-MAT-LAAG) Lineare Algebra und Analytische Geometrie Direktor des Instituts für Algebra n Die Studierenden besitzen sichere Kenntnisse und Fähigkeiten insbesondere
MehrKombinatorische Optimierung
Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke 1 Henning Meyerhenke: KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Vorlesung 4 Programm des
MehrKombinatorische Optimierung
Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke 1 Henning Meyerhenke: KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Vorlesung 1 Programm des
MehrKapitel 3: Untere Schranken für algorithmische Probleme Gliederung
Gliederung 1. Grundlagen 2. Analyse der Laufzeit von Algorithmen 3. Untere Schranken für algorithmische Probleme 4. Sortier- und Selektionsverfahren 5. Paradigmen des Algorithmenentwurfs 6. Ausgewählte
MehrVorlage zur Dokumentation der täglichen Arbeitszeit
Monat/Jahr: Januar 2016 Fr, 01 0:00 Sa, 02 0:00 So, 03 0:00 Mo, 04 0:00 Di, 05 0:00 Mi, 06 0:00 Do, 07 0:00 Fr, 08 0:00 Sa, 09 0:00 So, 10 0:00 Mo, 11 0:00 Di, 12 0:00 Mi, 13 0:00 Do, 14 0:00 Fr, 15 0:00
MehrErstsemesterinfos für Wirtschaftsmathematik
Erstsemesterinfos für Wirtschaftsmathematik Martin Hofmann Universität Würzburg 16.10.2009 1 Einteilung des Studiums 2 Veranstaltungen im 1.Semester 3 Exemplarischer Studienplan 4 Wahlpflichtfächer 5 Allgemeine
MehrVorlage zur Dokumentation der täglichen Arbeitszeit
Monat/Jahr: Januar 2015 Do, 01 Fr, 02 Sa, 03 So, 04 Mo, 05 Di, 06 Mi, 07 Do, 08 Fr, 09 Sa, 10 So, 11 Mo, 12 Di, 13 Mi, 14 Do, 15 Fr, 16 Sa, 17 So, 18 Mo, 19 Di, 20 Mi, 21 Do, 22 Fr, 23 Sa, 24 So, 25 Mo,
MehrEinführung in die Informatik
Einführung in die Informatik Einleitung Organisatorisches, Motivation, Herangehensweise Wolfram Burgard 1.1 Vorlesung Zeit und Ort: Mittwochs 16.00 18.00 Uhr Gebäude 101 HS 00-036 Informationen zur Vorlesung,
MehrDatenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2
Datenstrukturen, Algorithmen und Programmierung 2 Professor Dr. Petra Mutzel Lehrstuhl für Algorithm Engineering, LS11 Fakultät für Informatik, TU Dortmund 1. VO SS 2009 14. April 2009 Petra Mutzel Kurzvorstellung
MehrVier-Farben-Vermutung (1)
Vier-Farben-Vermutung (1) Landkarten möchte man so färben, dass keine benachbarten Länder die gleiche Farbe erhalten. Wie viele Farben braucht man zur Färbung einer Landkarte? Vier-Farben-Vermutung: Jede
MehrOverview. Testen von Planarität. Planare Graphen. Beliebige Knotenpositionen. Gerade Linien. Faces
Overview Testen von Planarität Markus Chimani LS XI Algorithm Engineering, TU Dortmund VO Automatisches Zeichnen von Graphen 15 Planarität Grundbegriffe Wie erkennt man Planarität Boyer-Myrvold Überblick
Mehr6. Übung zur Linearen Optimierung SS08
6 Übung zur Linearen Optimierung SS08 1 Sei G = (V, E) ein schlichter ungerichteter Graph mit n Ecken und m Kanten Für eine Ecke v V heißt die Zahl der Kanten (u, v) E Grad der Ecke (a) Ist die Anzahl
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen 2
Algorithmen und Datenstrukturen 2 Sommersemester 2006 3. Vorlesung Peter F. Stadler Universität Leipzig Institut für Informatik studla@bioinf.uni-leipzig.de Algorithmen für Graphen Fragestellungen: Suche
MehrAlgorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Vorlesung für den Bereich Master Informatik
Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Vorlesung für den Bereich Master Informatik Dozent: Prof. Dr. Henning Meyerhenke PARALLELES RECHNEN INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, FAKULTÄT FÜR INFORMATIK
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen
Algorithmen und Datenstrukturen Prof. Dr. Ralf Möller Universität zu Lübeck Institut für Informationssysteme Stefan Werner (Übungen) sowie viele Tutoren Teilnehmerkreis und Voraussetzungen Studiengänge
MehrRouting Algorithmen. Begriffe, Definitionen
Begriffe, Definitionen Routing (aus der Informatik) Wegewahl oder Verkehrslenkung bezeichnet in der Telekommunikation das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung über
MehrInformatik II Datenstrukturen und Algorithmen
Informatik II Datenstrukturen und Algorithmen Prof. Dr. Xiaoyi Jiang Institut für Informatik Universität Münster SS 2009 1 Organisation Organisation ist ein Mittel, die Kräfte des einzelnen zu vervielfältigen.
MehrPraktikum Planare Graphen
1 Praktikum Planare Graphen Michael Baur, Martin Holzer, Steffen Mecke 10. November 2006 Einleitung Gliederung 2 Grundlagenwissen zu planaren Graphen Themenvorstellung Gruppeneinteilung Planare Graphen
MehrProgrammieren I. Administratives / Java Installation. Thomas Vetter, Brian Amberg, Andreas Forster. 21. September 2010 UNIVERSITÄT BASEL
Programmieren Administratives / Java nstallation Thomas Vetter, Brian Amberg, Andreas Forster UNVERSTÄT BASEL 21. September 2010 Teil Administratives Allgemein Personen Dozent: Prof. Thomas Vetter Assistenten:
MehrEinführung in Approximative Algorithmen und Parametrisierte Komplexität
Einführung in Approximative Algorithmen und Parametrisierte Komplexität Tobias Lieber 10. Dezember 2010 1 / 16 Grundlegendes Approximationsalgorithmen Parametrisierte Komplexität 2 / 16 Grundlegendes Definition
MehrLogik. Vorlesung im Wintersemester 2010
Logik Vorlesung im Wintersemester 2010 Organisatorisches Zeit und Ort: Di 14-16 MZH 5210 Do 16-18 MZH 5210 Prof. Carsten Lutz Raum MZH 3090 Tel. (218)-64431 clu@uni-bremen.de Position im Curriculum: Modulbereich
MehrAnwendungen von Netzwerkfluss. Wojciech Polcwiartek Institut für Informatik FU Berlin
Anwendungen von Netzwerkfluss Wojciech Polcwiartek Institut für Informatik FU Berlin 13. 01. 2009 Gliederung Einführung Netzwerk, Fluss und Schnitt Max-Flow-Min-Cut Theorem Algorithmen zum Bestimmen vom
MehrHaushaltsbuch Jänner 2013
Haushaltsbuch Jänner 2013 Di 1 Mi 2 Do 3 Fr 4 Sa 5 So 6 Mo 7 Di 8 Mi 9 Do 02 Fr 11 Sa 12 So 13 Mo 14 Di 15 Mi 16 Do 17 Fr 28 Sa 19 So 20 Mo 21 Di 22 Mi 23 Do 24 Fr 25 Sa 26 So 27 Mo28 Di 29 Mi 30 Do 31
MehrLandgerichtsbezirk Wiesbaden Datum Thema Dozent U-Std. Zeit
Koordinatorin: Mo. 11.01.16 6 Di. 1.01.16 6 Mi. 13.01.16 6 Do. 1.01.16 Der Anwalt im Zivilprozeß RAuN Alexander Hüttenrauch 6 Fr. 15.01.16 Der Anwalt im Zivilprozeß RAuN Alexander Hüttenrauch 6 Mo. 18.01.16
MehrPolygontriangulierung
Vorlesung Algorithmische Geometrie Polygone triangulieren INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 03.05.2012 Das Kunstgalerie-Problem Aufgabe: Installiere ein Kamerasystem
MehrKombinatorische Optimierung
Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke 1 Henning Meyerhenke: KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Vorlesungen 5 und 6 Programm
MehrInformatik-Studiengänge an der Universität zu Lübeck
Informatik-Studiengänge an der Universität zu Lübeck Wissenswertes für Erstsemestler Prof. Dr. Till Tantau Studiendekan Technisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Universität zu Lübeck Gliederung Wie sollten
MehrLernmodul 2 Geometr.-topol. Datenstrukturen. Lernmodul 2: Geoobjekte und ihre Modellierung - Geometr.-topol. Datenstrukturen
Folie 1 von 27 Lernmodul 2 Geometr.-topol. Datenstrukturen Folie 2 von 27 Geometr.-topol. Datenstrukturen Übersicht Überblick/Motivation Fokus Geometrisch-topologische Datenstrukturen Spaghetti Spaghetti
MehrGemischt-ganzzahlige und Kombinatorische Optimierung
5. Präsenzaufgabenblatt, Sommersemester 2015 Übungstunde am 15.06.2015 Aufgabe J Betrachten Sie die LP-Relaxierung max c T x a T x b 0 x i 1 des 0/1-Knapsack-Problems mit n Gegenständen, c 0 und a > 0.
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen 2
Algorithmen und Datenstrukturen 2 Sommersemester 2006 5. Vorlesung Peter F. Stadler Universität Leipzig Institut für Informatik studla@bioinf.uni-leipzig.de Wdhlg.: Dijkstra-Algorithmus I Bestimmung der
MehrKombinatorische Optimierung
Kombinatorische Optimierung Zuweisungsprobleme 2 1 3 5 4 Kombinatorische Optimierung Rucksackpackproblem 1 10 2 4 6 3 5 8 6 Aufspannende Bäume Travelling Salesman VLSI Design C. Kanzow, M. Gerdts Kombinatorische
MehrSystemtheorie 1. Einführung Systemtheorie 1 Formale Systeme 1 # WS 2006/2007 Armin Biere JKU Linz Revision: 1.4
Einführung intro 1 Grobklassifizierung r Methoden in der Informatik intro 2 Systemtheorie 1 Systeme 1 #342234 http://fmv.jku.at/fs1 WS 2006/2007 Johannes Kepler Universität Linz, Österreich Univ. Prof.
MehrFortgeschrittene Netzwerk- und Graph-Algorithmen
Fortgeschrittene Netzwerk- und Graph-Algorithmen Prof. Dr. Hanjo Täubig Lehrstuhl für Effiziente Algorithmen (Prof. Dr. Ernst W. Mayr) Institut für Informatik Technische Universität München Wintersemester
MehrNetzwerk-Simplex. MinCostFlow als Lineares Programm. 1 of 12 Netzwerksimplex
Netzwerk-Simplex MinCostFlow als Lineares Programm of 2 Netzwerksimplex MinCostFlow geg: gerichteter Graph G, Kapazitäten u R R 0 { }, Bedarfe b V R, Pfeilkosten c R R ges: zulässiger b-fluss f mit minimalen
MehrGrundlagen der Informatik
1 Vorlesung Grundlagen der Informatik Dr. Frank Sausen Skript und Folien: Prof. Dr. Wolfgang Ertel 6. Oktober 2008 Hochschule Ravensburg Weingarten Technik Wirtschaft Sozialwesen c W. Ertel 2 Inhaltsverzeichnis
MehrBemerkung: Termine und Orte für die einzelnen Lehrveranstaltungen sind dem Stundenplan zu entnehmen.
Allgemeine Modulbeschreibungen für das erste Semester Bachelor Informatik 1. Objektorientierte Programmierung Bestehend aus - Vorlesung Objektorientierte Programmierung (Prof. Zimmermann) - Übung zu obiger
MehrTechnische Universität Wien Institut für Computergraphik und Algorithmen Arbeitsbereich für Algorithmen und Datenstrukturen
Technische Universität Wien Institut für Computergraphik und Algorithmen Arbeitsbereich für Algorithmen und Datenstrukturen 186.172 Algorithmen und Datenstrukturen 1 VL 4.0 Übungsblatt 4 für die Übung
MehrPraktikum Rechnerintegrierte Produktentwicklung - CAD und Praktikum CAD/CAM im SS 15
Praktikum Rechnerintegrierte - CAD und Praktikum CAD/CAM im SS 15 Anmeldung über TUMonline CAD: https://campus.tum.de/tumonline/wblv.wbshowlvdetail?pstpspnr=950179944 CAD/CAM: https://campus.tum.de/tumonline/wblv.wbshowlvdetail?pstpspnr=950180781
Mehrder Programmierung (2 V + 3 Ü) WS 2014 / 2015 EDV, WS 2014/2015, Prof. Dr.-Ing. Sigrid Wenzel Seite 1
EDV: Informationstechnik: t ik Grundlagen der Programmierung (2 V + 3 Ü) WS 2014 / 2015 EDV, WS 2014/2015, Prof. Dr.-Ing. Sigrid Wenzel Seite 1 Maschinenbau Programmierkenntnisse Mechanik Arbeitswissenschaft
MehrMathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Knut Sydsaeter Peter HammondJ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 2., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Vorwort zur zweiten Auflage 19 Kapitel 1 Einführung,
MehrWangerooge Fahrplan 2016
Fahrplan Dezember 2015 Januar Januar Januar Februar Februar März So, 13.12. 10.15 11.00 12.45 12.30 13.45 14.20 Mo, 14.12. 11.30 13.00 15.30 Di, 15.12. 12.30 13.05 14.45 13.30 15.00 Mi, 16.12. 14.45 16.00
MehrFelix Brandt, Jan Johannsen. Vorlesung im Wintersemester 2008/09
Felix Brandt, Jan Johannsen Vorlesung im Wintersemester 2008/09 Übersicht Übersicht Definition Ein Matching in G = (V, E) ist eine Menge M E mit e 1 e 2 = für e 1, e 2 M, e 1 e 2 Ein Matching M ist perfekt,
MehrEinführung in die Programmierung
Einführung in die Programmierung Prof. Dr. Peer Kröger, Janina Bleicher, Florian Richter Ludwig-Maximilians-Universität München, Institut für Informatik, LFE Datenbanksysteme Wintersemester 2016/2017 Peer
Mehr23. November Betweenness Centrality Closeness Centrality. H. Meyerhenke: Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse 108
23. November 2011 Betweenness Centrality Closeness Centrality H. Meyerhenke: Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse 108 Betweenness Centrality Grundlegende Idee: Ein Knoten ist wichtig, wenn er auf
MehrAlgorithmen und Datenstrukturen CS1017
Algorithmen und Datenstrukturen CS1017 Th. Letschert TH Mittelhessen Gießen University of Applied Sciences Organisatorisches und Einführung Lehrpersonal Dozent Dr. Letschert Tutoren Alissia Sauer Jonas
MehrWangerooge Fahrplan 2015 Fahrzeit Tidebus 50 Minuten, Schiff und Inselbahn ca. 90 Minuten.
Fahrplan Dezember 2014 Januar Januar Februar Februar März März Sa, 27.12. 12.30 13.30 11.30 13.30 16.00 14.00 15.45 15.30 16.30 16.50 So, 28.12. 12.30 14.15 12.15 14.30 15.30 16.45 14.45 16.30 17.15 17.35
MehrAlgorithmen II Vorlesung am 15.11.2012
Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012 Kreisbasen, Matroide & Algorithmen INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK PROF. DR. DOROTHEA WAGNER KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und Algorithmen nationales
MehrEuklidische Distanzmatrizen. Andrei Grecu
Euklidische Distanzmatrizen Andrei Grecu Übersicht Motivation Definition und Problemstellung Algo 1: Semidefinite Programmierung Algo 2: Multidimensional Scaling Algo 3: Spring Embedder Algo 4: Genetischer
MehrAnlage SFB. Informatik als 1-Fach-Master. Studienfachbeschreibung für das Studienfach
Anlage SFB Studienfachbeschreibung für das Studienfach Informatik als 1-Fach-Master mit dem Abschluss "Master of Science" (Erwerb von 120 ECTS-Punkten) verantwortlich: Fakultät für Mathematik und Informatik
MehrAlgorithmen zur Visualisierung von Graphen
Algorithmen zur Visualisierung von Graphen Teile & Herrsche-Algorithmen: Bäume und serienparallele Graphen Vorlesung im Wintersemester 200/20 Robert Görke.0.20 Robert Görke Algorithmen zur Visualisierung
MehrWiederholung zu Flüssen
Universität Konstanz Methoden der Netzwerkanalyse Fachbereich Informatik & Informationswissenschaft SS 2008 Prof. Dr. Ulrik Brandes / Melanie Badent Wiederholung zu Flüssen Wir untersuchen Flüsse in Netzwerken:
Mehr14. Rot-Schwarz-Bäume
Bislang: Wörterbuchoperationen bei binären Suchbäume effizient durchführbar, falls Höhe des Baums klein. Rot-Schwarz-Bäume spezielle Suchbäume. Rot-Schwarz-Baum mit n Knoten hat Höhe höchstens 2 log(n+1).
Mehr