Märkte und Preise. Preispolitik im Monopol. Harald Wiese WS Universität Leipzig/Dresden International University

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1 Märkte und Preise Preisolitik im Monool Harald Wiese UL/DIU Universität Leizig/Dresden International University WS 2013 Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

2 Gliederung der Vorlesung Einführung Sieltheorie Ein wenig Mathematik Preisolitik im Monool Preiswettbewerb und Kostenwettbewerb Mengenolitik im Monool Mengenwettbewerb und Kostenwettbewerb Innovationswettbewerb Varianten-, Standort- und Qualitätswettbewerb Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

3 Überblick Preisolitik im Monool Grundbegri e/das lineare Modell Prohibitivreis und Sättigungsmenge Preiselastizität der Nachfrage Erlös und Grenzerlös bezüglich des Preises Gewinnmaximierung ohne Preisdi erenzierung Gewinnmaximierung mit Preisdi erenzierung Unternehmensolitische Schlussfolgerungen Und über das Modell hinaus... Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

4 De nition Monool: ein Unternehmen als Verkäufer Monoson: ein Unternehmen als Käufer Π X Π aber hier: Preisolitik für Monoolisten Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

5 Prohibitivreis und Sättigungsmenge De nition (Prohibitivreis) Preis, der die Nachfrage gerade auf Null bringt De nition (Sättigungsmenge) Die beim Preis null nachgefragte Menge arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

6 Das lineare Modell Nachfragekurve Nachfragefunktion X () = d e d, e 0, d e Problem Bestimmen Sie die Sättigungsmenge (nachgefrage Menge beim Preis 0) und den Prohibitivreis (Preis, der die nachgefragte Menge auf 0 zurückgehen lässt) arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

7 Nachfragefunktion und Preiselastizität I X Nachfrage wird beliebig hoch Nachfrage reagiert bedingt Nachfrage reagiert überhaut nicht Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

8 Nachfragefunktion und Preiselastizität II De nition (Preiselastizität) ε X, = dx X d = dx d X. Um wie viel Prozent ändert sich die nachgefragte Menge, falls der Preis um 1 Prozent angehoben wird? Unelastische Nachfrage jε X, j < 1 Elastische Nachfrage jε X, j > 1 arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

9 Nachfragefunktion und Preiselastizität III X () = d e ε X, = dx d X = ( e) d e jε X, j = 0 bei = 0 jε X, j = bei d e = 0, also bei = d e jε X, j = 1 heißt e d e = 1, e = d e und schließlich = 2e d X d d 2 ε X, = 0 unelastischer Bereich d 2e = elastischer Bereich arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30 ε X, = 1 ε X, d e

10 Erlös Erlös für die Nachfragefunktion X (): Der Erlös ist gleich 0 R() = X() beim Prohibitivreis (warum?) und bei der Sättigungsmenge (warum?) Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

11 Die Erlösglocke und eine Frage I X, R d R X? R max d e Problem Welche ökonomische Bedeutung hat der Preis?? arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

12 Die Erlösglocke und eine Frage I Keine! X, R d R X Einheiten: Preise: Geldeinheiten Mengeneinheiten Erlös = Preis Menge: Geldeinheiten Mengeneinheiten Mengeneinheiten = Geldeinheiten arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30? R max d e

13 Grenzerlös bezüglich des Preises Erlös für die Nachfragefunktion X (): R() = X() Grenzerlös (marginal revenue = MR, hier MR ): MR = dr d = X + dx d (Produktregel) Wird der Preis um eine Einheit erhöht, steigt der Erlös einerseits um X (für jede verkaufte Einheit erhält das Unternehmen einen Euro) sinkt der Erlös aber andererseits um dx d (die Preiserhöhung senkt die Nachfrage, die mit dem Preis bewertet wird) Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

14 Grenzerlös und Preiselastizität Problem Bestätigen Sie die Amoroso-Robinson-Relation dr d = X (1 + ε X,) = X (jε X, j 1)! Problem Bei welcher Preiselastizität der Nachfrage ist der Erlös maximal? Problem Warum wird ein Unternehmen nicht im unelastischen Bereich der Nachfragefunktion anbieten wollen? Setzen Sie voraus, dass die Kosten aufgrund einer Verringerung der Ausbringungsmenge sinken! arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

15 Erlösmaximierung X, R d ε X, = 1 R X R max = d d 2e e R () = (d e) = d e 2 R max = d 2e Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

16 Gewinn im linearen Modell De nition X ist die Nachfragefunktion. Dann ist Π() {z } Gewinn := R() {z } Erlös C() {z } Kosten = X() C [X ()] der Gewinn in Abhängigkeit vom Preis und Π() = (d e) c ((d e)), c, d, e 0, d e der Gewinn im linearen Modell. Abhängigkeit: Preis 7! Menge 7! Kosten arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

17 Erlös, Kosten und eine Frage I C, R cd C R???? Problem Welche ökonomische Bedeutung haben die Preise mit Fragezeichen? arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

18 Erlös, Kosten und eine Frage II C, R cd C R Π=0 R max Πmax X = C= R=Π=0 Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

19 Grenzkosten bezüglich des Preises und bezüglich der Menge dc dx dc : Grenzkosten (bezüglich der Menge) d : Grenzkosten bezüglich des Preises dc d = dc {z} dx >0 dx < 0. d {z} <0 Kettenregel: C (X ()) ableiten nach heißt: zunächst nach X ableiten > Grenzkosten dann X weiter nach ableiten > Steigung der Nachfragefunktion von hinten interretieren! Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

20 Gewinnmaximierung Gewinnbedingung dπ d dr d! = 0 oder dr d! = dc d dc d! = 0 oder Diese Bedingung ist (wie wir säter zeigen werden) gleichbedeutend mit dc dx! = 1 jε X, j. Problem Bestätigen Sie: Der gewinnmaximale Preis im linearen Modell ist M = d+ce 2e. Welcher Preis maximiert den Erlös? arald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

21 Gewinnmaximierung komarative Statik Wir haben M = d + ce 2e gefunden. Wie ändert sich M, falls c steigt? Ableiten: d M dc = 1 2 Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

22 Formen der Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung ersten Grades: Jeder Konsument bezahlt entsrechend seiner Zahlungsbereitschaft. =) vollständige Abschöfung der Konsumentenrente > Kaitel Mengenolitik im Monool Preisdiskriminierung zweiten Grades: Für unterschiedliche Mengen werden unterschiedliche Preise verlangt (z. B. Mengenrabatt). =) Segmentierung der Kundschaft Preisdiskriminierung dritten Grades: Die Konsumenten werden in Gruen eingeteilt. =) Gleicher Preis nur innerhalb der Grue Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

23 Unternehmensolitische Schlussfolgerungen I 1 Ein gewinnmaximierender Monoolist wird immer einen Preis im elastischen Bereich der Marktnachfrage, d.h. im Bereich 1 jε X, j <, wählen. 2 Der Monoolreis ist umso höher, je höher die Grenzkosten sind und je höher die Nachfrage bei jedem Preis ist. Außerdem ist er bei unelastischer Nachfrage höher als bei elastischer. 3 Je geringer die Grenzkosten sind, desto mehr nähert sich der Monoolreis dem erlösmaximalen Preis an. 4 Der Monoolgewinn ist (im Rahmen dieser Modellüberlegungen) allein auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Markteintritt durch unüberwindlich hohe Eintrittsbarrieren blockiert ist. In dem Umfang, in dem in die Erhaltung dieser Eintrittsbarrieren (z.b. durch Lizenzkauf) oder in der Erlangung des Monoolrechts (z.b. durch olitisches Lobbying) investiert werden muss, reduziert sich der Monoolgewinn. Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

24 Unternehmensolitische Schlussfolgerungen II Lieferanten Potentielle Wettbewerber Lieferanten ohne Verhandlungsmacht keine Bedrohung durch Markteintritt Ersatzrodukte keine Ersatzrodukte keine Rivalität unter tatsächlichen Wettbewerbern hohe Wertschaffung durch Komlementärrodukte Abnehmer ohne Verhandlungsmacht Abnehmer Komlementärrodukte Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

25 Und über das Modell hinaus... I Mehrroduktunternehmen Bei Substituten (Butter und Margarine) liegt der otimale Preis über dem für ein einzelnes Produkt berechneten Monoolreis; denn eine Erhöhung eines Preises führt bei Substituten zu einer Erhöhung der Nachfrage nach den anderen Gütern. Positive carry-over-e ekte Bei ositiven zeitlichen carry-over-e ekten lohnt es sich, die Auswirkungen der Preissetzung in einer Periode auf den Absatz in anderen Perioden zu betrachten. Zu den ositiven carry-over-e ekten (heutiger Absatz beein usst morgigen Absatz ositiv) zählen Markenloyalität und ositive Erfahrungen mit dem Produkt. Bei ositiven carry-over-e ekten liegt der otimale Preis unter dem kurzfristig otimalen Preis (der nur den Gewinn der vorliegenden Periode maximiert), denn durch den gesenkten Preis steigt der Absatz der Folgeeriode. Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

26 Und über das Modell hinaus... II Netze ekte Eine besondere Klasse von ositiven carry-over-e ekten sind die Netze ekte, die insbesondere bei Kommunikationsnetzen entstehen. Hier richtet sich das Interesse der Konsumenten darauf, dass das gleiche Kommunikationsmedium von möglichst vielen Konsumenten genutzt wird. Daneben gibt es jedoch auch indirekte Netze ekte, wenn ein komlementäres Gut besser und/oder billiger verfügbar wird, in dem Ausmaß, in dem das Netze ektgut Verbreitung ndet. Beisiele sind Hardware (Netze ektgut) und Software (Komlementärgut), CD-Absielgeräte (Netze ektgut) und CDs (Komlementärgut) oder Automobile (Netze ektgut) und Rearaturwerkstätten (Komlementärgut). Bei ositiven carry-over-e ekten setzen die Unternehmen einen niedrigeren Preis, als es die kurzfristige Gewinnmaximierung gebietet. Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

27 Und über das Modell hinaus... III Negative carry-over-e ekte Neben ositiven gibt es auch negative carry-over-e ekte. So ergibt sich bei haltbaren Gütern eine zeitliche Interdeendenz, weil sich das Unternehmen durch die heutige Produktion zukünftigen Wettbewerb scha t. Der Neuwagenabsatz konkurriert mit dem Gebrauchtwagenabsatz (dem Neuwagenabsatz früherer Perioden). Aus dieser Persektive ist es angeraten, den Neuwagenreis höher anzusetzen, als es dem kurzfristigen Otimum entsricht. Zeitliche Preisdi erenzierung (DVDs, Bücher) Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

28 Und über das Modell hinaus... IV Erfahrungskurve Die Erfahrungskurve behautet einen inversen emirischen Zusammenhang zwischen kumulierter Produktion und Durchschnittskosten. Dieser Zusammenhang ergibt sich aus den durch die Produktion gesammelten Erfahrungen, die sich beisielsweise in geringeren Fehlerquoten oder schnelleren Produktionszeiten niederschlagen. Der langfristig otimale Preis... (siehe Weitere Übungen) X-Ine zienz nach Leibenstein Ist der Monoolgewinn nicht durch Markteintritt gefährdet, so könnte die Motivation der am Unternehmen beteiligten Eigentümer, Manager und Mitarbeiter relativ gering sein, auch unangenehmere und einschneidende Maßnahmen zu ergreifen. > fehlender Kostendruck > wenige Prozess- oder Produktinnovationen Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

29 Weitere Übungen Problem 1 Betrachten Sie einen Monoolisten mit der Kostenfunktion C (X) = cx, c > 0 und der Nachfragefunktion X () = a ε, ε < 1. 1 Bestimmen Sie die Preiselastizität der Nachfrage und den Grenzerlös in Bezug auf den Preis! 2 Drücken Sie den Monoolreis M als eine Funktion von ε aus! 3 Bestimmen Sie und interretieren Sie dm djεj! Problem 2 Die Nachfragefunktion sei gegeben durch X() = 12 2 und die Kostenfunktion des Monoolisten sei C(X) = X Bestimmen Sie den gewinnmaximalen Preis! Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30

30 Weitere Übungen Problem 3 Kommtieren Sie: Bei Komlementen (Pokorn und Kinobesuch, linker und rechter Schuh) liegen die otimalen Preise niedriger als bei unabhängig agierenden Einroduktunternehmen. Problem 4 Ist dies richtig: Die Erfahrungskurve gibt Anlass, hohe Stückzahlen realisieren zu wollen und daher den langfristig otimalen Preis über dem kurzfristig otimalen zu halten. Problem 5 Inwieweit kann man zeitliche Preisdi erenzierung bei DVDs oder Büchern beobachten? Harald Wiese (UL/DIU UniversitätPreisolitik Leizig/Dresden im Monool International University) WS / 30