Studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an der Robert-Kragler-VS Creußen im Didaktikfach Mathematik

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1 Michael Völk Mozartstr. 17 Mathe/AL/Sport Pressig LA HS Erdkunde Studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum an der Robert-Kragler-VS Creußen im Didaktikfach Mathematik Konzeption einer Unterrichtsstunde in der 8. Jahrgangsstufe im Didaktikfach Mathematik mit dem Thema: Flächeninhalt unregelmäßiger Vielecke Praktikumslehrer: Hochschullehrer: Heinrich Mann Dr. Wolfgang Neidhardt

2 1. Sachanalyse In der Planimetrie, einem Teilgebiet der Geometrie, gibt es den Begriff des Vielecks. Unter Vielecken versteht man im Allgemeinen diejenigen geometrischen Figuren, die mehr als vier Ecken besitzen. Unterscheiden lassen sich dabei die regelmäßigen von den unregelmäßigen Vielecken, die hier näher betrachtet werden und auch Thema meiner Unterrichtsstunde sind. Im Gegensatz zu den regelmäßigen haben die unregelmäßigen Vielecke ungleiche Winkel, verschieden lange Strecken und ungleiche Teilflächen. Außerdem lässt sich an regelmäßigen Vielecken ein In- bzw. Umkreis konstruieren und eine Symmetrieachse vorfinden, was bei den unregelmäßigen Vielecken nicht immer der Fall ist. Unregelmäßige Vielecke lassen sich in Teilflächen wie z.b. Dreiecke, Rechtecke, Quadrate, Rauten, Parallelogramme oder Trapeze zerlegen, wobei die Summe aller Teilflächen dann die Gesamtfläche des unregelmäßigen Vielecks ergibt. 2. Lernziele 2.1 Richtziel Grundlegende Aufgabe des Unterrichtsfaches Mathematik ist es, die Schüler zu befähigen, vor allem wirtschaftliche und technische Sachverhalte des Alltagslebens mit mathematischen Mitteln zu erfassen, zu durchdringen und aus ihnen erwachsende Fragestellungen und Probleme zu lösen. Der Unterricht schafft die Grundlage für die Bewältigung mathematischer Aufgaben in der Arbeits- und Berufswelt sowie in weiteren Bildungsgängen. Dabei betrachten die Schüler u.a. geometrische Körper, Flächen und Linien, untersuchen Beziehungen und berechnen Größen. Sie werden befähigt, mathematische Begriffe und Verfahren zum Mathematisieren von Sachverhalten aus Umwelt,

3 Beruf und Wirtschaft anzuwenden und beim selbständigen Lösen z.b. geometrischer Aufgaben sollen sie rechnerisches Geschick, Flexibilität und problemlösendes Denken entwickeln sowie ihr räumliches Vorstellungsvermögen entfalten. 2.2 Grobziel Das Thema im amtlichen Lehrplan lautet: Vielecke und Kreis Dabei soll die Berechnung des Umfangs und des Flächeninhaltes von unregelmäßigen Vielecken berücksichtigt werden. Mit dem gewählten Beispiel Verkleidung der Giebelseite eines Hauses möchte ich speziell auf die Berechnung des Flächeninhalts eines unregelmäßigen Vielecks durch die sog. Ergänzungsmethode - hier wird dem Vieleck ein Rechteck umschrieben und die überschüssigen Dreiecksflächen von der Rechtecksfläche abgezogen eingehen und den Schülern den Erwerb der dazu notwendigen Fähigkeiten und Fertigkeiten erleichtern. 2.3 Feinziele FZ 1 Die Schüler sollen den Umgang mit Maßeinheiten üben und diese verwandeln können. FZ 2 Die Schüler sollen zu geistiger Flexibilität in der Betrachtung von Flächen angeregt werden. FZ 3 Die Schüler sollen in gezeichneten Skizzen geometrische Formen erkennen können. FZ 4 Die Schüler sollen die Kosten der Baumaßnahme errechnen.

4 3. Unterrichtsverlauf Zeit/ Feinzielhalten Lehrerver- erwartetes Medien Artikulation Min. Schülerverhalten Folie Übung zur Flächenberechnung Kopfrechnen OHP / Folie Einstieg/ Wdh. 5 FZ 1 UGS ggf. kurze Erläuterung zur Hinführung Umrechnung und Ergebnis 10 FZ 2 Überschrift; Folie Haus Fam. Lesen; Schülervermutungen, Lösungsvorschläge auf AB OHP / Folie / Problemstellung Lehman Austeilen eines ABs, Arbeitsauftrag: Lösungsvorschl. einzeichnen à Ergänzungsmethode Tafel / AB 10 FZ 3 UGS; Einzeichnen des großen Folie Erarbeitung Vorgabe der Längen Rechtecks und Erkenntnis, dass überschüssige Dreiecke abgezogen werden müssen 15 Schüler schneiden Teil des AB aus, ergänzen den Hefteintrag und berechnen die Fläche. Tafel / Heft/ Folie / AB 2 FZ 4 UGS / Ausgangsfrage Kostenvoranschlag? 3 Anwendungsaufgabe, evtl. HA Werkstück Schüler berechnen selbständig Heft Ergebnis AB Sicherung

5 Wiederholung zur Flächenberechnung 1. Verwandle in die angegebenen Maßeinheiten 38 m² = dm² 100 cm² = m² 43 dm² = cm² 0,2 m² = cm² 166,5 cm² = dm² 0,5 dm² = m² 2. Flächenberechnung: Dreieck Berechne die fehlenden Werte! a) b) c) d) g 9 cm 0,5 m 2,4 m h 6 cm 8 cm 100 dm A 180 m² 24 m² A = ½ g h

6 Übungsaufgabe zur Ergänzungsmethode In der Fertigungsabteilung eines Industriebetriebs werden von einer Maschine V-förmige Werkstücke (siehe Abbildung unten) aus gelieferten dünnen Kunststoffplatten gestanzt. Zur Weiterverarbeitung (Lackierung der Oberseite) in der Endmontage muss der Industriemeister wissen, wie groß die Oberfläche des Werkstücks ist, um die richtige Menge der Lackfarbe zu bestellen. Nachdem der Meister den beiden Azubis die unten beschriebene Modellzeichnung gegeben hat, beauftragt er sie mit der Berechnung der Oberfläche des Werkstücks!