Microscopy for Nanotechnology

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1 Micoscop fo Nanotechnolog Volesungsskipt: Lectues Micoscop fo Nanotechnolog Login: Usename: mnt Passwod: $mnt Klausu am Semesteende Labotou am Semesteende (STM, TM, SM, Nahfeld..) LMU-PC: MNT-WS1011 1

2 Micoscop fo Nanotechnolog Micoscop is an technique fo poducing visible images of stuctues o details too small to othewise be seen b the human ee, using a micoscope o othe magnification tool. Die besten ntdeckungseisen macht man, indem man die Welt mit andeen Augen betachtet. Macel Poust LMU-PC: MNT-WS1011

3 Micoscop fo Nanotechnolog Nanotechnolog is a field of applied science focused on the design, snthesis, chaacteization and application of mateials and devices on the nanoscale. Whee does nanoscale ends? < 100 nm 0 nm (*10-8 m) cm (.*10-1 m) km (1.3*10 7 m) LMU-PC: MNT-WS1011 3

4 Micoscop fo Nanotechnolog Micoscop fo Nanotechnolog: Techniques fo poducing visible images of mateials and stuctues on the nanoscale. Not onl high-esolution optical images but also images based on diffeent tpes of inteactions, e.g light absoption & emission, paticle scatteing, electon tunneling... (Phsics is diffeent on the nanoscale.) SM LMU-PC: MNT-WS1011 4

5 Micoscop Banches Scanning Beam Micoscop (paticles,light) Wide-field Micoscop (paticles,light) Scanning Pobe Micoscop LMU-PC: MNT-WS1011 5

6 Topics 1. Scanning beam micoscopies 1. Geneal pinciples, diffaction limit. Lase scanning confocal micoscop (LSCM) 3. High-esolution fa-field techniques (STD, PALM / STORM) 4. Scanning electon micoscop (SM) 5. Ion micoscop 6. Nanofabication b scanning techniques (FIB, BL). lecton micoscop (Wide-field micoscop) 1. Tansmission electon micoscop (TM). lecton tomogaph 3. Scanning pobe micoscopies (SPM) 1. Scanning foce micoscop (Atomic Foce Micoscop, AFM). Scanning tunneling micoscop (STM)) 3. Scanning nea-field micoscop (SNOM) LMU-PC: MNT-WS1011 6

7 1.1. Gundlagen Beleuchten de Pobe mit fokussieten Stahl: Z.B. lektonen, Laselicht Detektietes Signal: Antwot de Pobe, z.b. Sekundäelektonen, Fluoeszenz.. Bildfomation: Abasten de Pobe Räumliche Auflösung: Bestimmt duch Fokusgöße Pobenobefläche Bild Signal ( i, i ) pobe LMU-PC: MNT-WS1011 7

8 Gundlagen Kombination zweie Linsen (Stahlenoptik) paallele Stahlengang Objekt 1 a a f 1 f 1 f f s 1 s Objektebene Fokusebene (Spezialfall) Bildebene Bennweiten de Linsen f 1, f tanα f 1 1 und tanα f Tansvesale Vegößeung M T : M T 1 s s 1 f f 1 1 beliebig klein M T beliebig goss...? LMU-PC: MNT-WS1011 8

9 Gundlagen Räumliche Auflösung: Bestimmt duch Fokusgöße Lasestahl Stahlenoptik: Fokusduchmesse 0 Intensität!? (Intensität Leistung / Fläche) Linse Wellenoptik: Beugung! Bennweite de Linse f Fokus Pobe LMU-PC: MNT-WS1011 9

10 Gundlagen: Beugung Wellenoptik: Beugung am Spalt (Apetu) Lasestahl d Fesnel-Beugung (Nahfeld, Zefallslänge < 100nm) Apetu Intensität Faunhofe-Beugung (Fa-field) Beite des beugungsbegenzten Fokus ~ 1/d LMU-PC: MNT-WS

11 Gundlagen: Beugungsgenze Apetu bestimmt duch Stahlduchmesse (ode Linsenduchmesse) Lasestahl d Apetu d Lasestahl Beugung an Apetu Intensität Beugungsbegenzte Fokus α Bennweite Linse Fokusebene Usache? Wovon hängt Δ ab? Intensität LMU-PC: MNT-WS Δ

12 Gundlagen: Wellenoptik Licht besteht aus elektomagnetischen lektische Felde und magnetische Felde B beiten sich in Fom von Wellen aus. igenschaften de Felde und B? F (Kaft F auf Ladung q) q Felde müssen Wellen-Gleichung efüllen! c 1 t (Hekunft: Mawell Gleichungen fü Vakuum, c Lichtgeschwindigkeit) Vaiation im Raum Vaiation in de Zeit in Komponenten: fü and z entspechend + + z 1 c t und: + B + z z 0 LMU-PC: MNT-WS1011 1

13 Gundlagen: Hamonische ebene Wellen Ansatz: Hamonische Wellen: ( t) cos( k + ωt), 0 (eine Dimension) (B entspechend) Feste Position: T 0 0 cos t ( ωt) zeitliche Fequenz π ω πν T Feste Zeit: t 0 λ 0 cos ( k) äumliche Fequenz k π λ λ: Wellenlänge k: Wellenvekto LMU-PC: MNT-WS

14 Gundlagen: Hamonische ebene Wellen hamonische Welle: In komplee Dast.: ( t) cos( k ωt), 0 ( ) i[ k ωt ] (, t) Re e 0 phsikalische Felde sind eel komplee Zahlen z + i with. cosθ, sinθ ( cosθ i sinθ ) z + θ e i cosθ + i sinθ iθ z e Amplitude Phase Im θ Re Phase: tanθ Amplitude: + komple konjugiete: z* e iθ LMU-PC: MNT-WS

15 Gundlagen: Hamonische ebene Wellen Veallgemeineung auf 3D: i ( ) [ k ωt, t e ] 0 Skalapodukt Ausbeitung von Wellen? fü k k 0 iωt (, t) e 0 elektisches Feld konstant in bene bene Welle k Welle beitet sich aus in Richtung von! Wellenvekto k const bene k k k LMU-PC: MNT-WS

16 Gundlagen: Hamonische ebene Wellen k Annahme in z- Richtung > elektisches Feld konstant in de bene z Mawell Gl.: 0 und 0 div 0 + z 0 z + z 0 elektische Feldkomponente in Ausbeitungsichtung ist konstant (0) lektomagnetische Wellen sind tansvesal: Oszillieende Felde sind imme senkecht zu Ausbeitungsichtung! LMU-PC: MNT-WS z z k B k

17 Gundlagen: Hamonische ebene Wellen Mawell Gl.: B B z z 0 z LMU-PC: MNT-WS

18 LMU-PC: MNT-WS Gundlagen: Hamonische ebene Wellen Geschwindigkeit? c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c k t t v t ω k c ω 4 4 λ π ν π c λν c hamonische Wellen efüllen Wellengl.! 1 t c Wellengleichung: c t c k 1 ω ( ) [ ] t k i e t ω 0, mit ( ) [ ] t ˆ c i t k i e e,t ω ω ω 0 0

19 Gundlagen: Supeposition hamonische Wellen Supeposition von Wellen: Wenn 1 und die Wellengleichung lösen dann ist ( 1 + ) ebenfalls eine Lösung. 1 c t lektomagnetische Wellen übelagen sich ungestöt (lineaes Regime) Monochomatische Welle: i ( ) [ k ωt, t e ] 0 nu eine Fequenz (Fabe) ω Polchomatisches Licht als Supeposition monochomatische Wellen ode fü festes (0): : (, t) LMU-PC: MNT-WS j j,0 i[ k j ω jt ] e i ( t) ( ω) e ω t, dω veschiedene Fequenzen (Faben) ω j mit veschiedenen Wellenvektoen (Ausbeitungsichtungen) k j

20 Gundlagen: Fouie Tansfomation i fü festes (0): ( t) ( ω) e ω t 0, dω 1 π iωt ( ω) () t e dt Fouie-Tansfomation bezüglich zeitliche Fequenz f(t) iπ ν ν t F( )e dν Zeit-Domäne LMU-PC: MNT-WS iπνt F( ν) f(t)e dt Fouie-Paa Fequenz-Domäne F(ν) ist Spektum von f(t) (oft auch F )

21 Gundlagen: Fouie-Tafo Beispiel Gauss-fömige Puls f(t) iπ ν ν t F( )e dν iπνt F( ν) f(t)e dt Gauss-fömige Puls bei t0 f(t) e t / w F( ν) t / w iπνt t / w e e dt e dt [ cos( πνt) + i sin( πνt) ] t / w e cos dt t / w ( πνt) dt + i e sin( πνt) F( ν) F( ν) w π e π ν w Integand ist ungeade, Integal übe ± 0 Spektum mit Gauss-Fom LMU-PC: MNT-WS1011 1

22 Gundlagen: Fouie-Tafo, Beispiel: Gauss-fömige Puls f(t) e t / w F( ν) w π e π ν w Ultakuze-Lasepuls, zeitliche Beite w60 fs (60*10-15 s) 1 FWHM ln w 100 fs (full width at half maimum) FWHM 10 1 ln / πw 8.8*10 Hz time [fs] fequenc [10 15 Hz ] 100 fs Lasepuls bei 800 nm (ν Hz) muss eine spektale Beite von ~ 0 nm kuze Puls beites Spektum * haben! ( schmale Fokus?) LMU-PC: MNT-WS1011

23 Gundlagen: Fouie-Tafo, Beispiel: Rechteck-Puls f(t) iπ ν ν t F( )e dν iπνt F( ν) f(t)e dt Rechteck-Puls von -T bis +T f(t) ect(t) F( ν) + T T f(t)e iπνt dt ( πνt ) sin πνt T πν 0 Tπ ν 0 1/T 0 Zeit kuze Puls beites Spektum * 0 ν 0 Fequenz LMU-PC: MNT-WS1011 3

24 Gundlagen: Supeposition hamonische Wellen Polchomatisches Licht als Supeposition monochomatische Wellen ode fü festes (0): Ode fü festes t (t0): (, t) j j,0 i[ k j ω jt ] e i ( t) ( ω) e ω t, dω, Fouie- ik ( t) ( k) e dk veschiedene Fequenzen ω j mit veschiedenen Wellenvektoen k Tansfomation bezüglich äumliche Fequenz j LMU-PC: MNT-WS1011 4

25 Gundlagen: Ausbeitung optische Felde, z (,,z) sei bekannt in bene senkecht zu z (, vaiabel, z ist konstant) Beispiel: wie beitet sich aus entlang z? Spalt d Fouie Tansfomation von (,,zconst), z (,,z) 1 4π ( k k z ), ; (,, z ) ( k + k ) dd entspechend, Feld kann ausgedückt weden übe FT: e i { i ω e t } (,, z, t) Re (,, z) ( ) ( ) i ( k k ) +,, z k, k, z e dkdk LMU-PC: MNT-WS1011 5

26 Gundlagen: Ausbeitung optische Felde Wie beitet sich (,,z) aus entlang z? ( ) ode: Ausbeitung von k k z?, ; lektisches Feld (,,z) muss Helmholtz-Gl. efüllen (folgen aus Mawell-Gl.) bene ist quellenfei ( + ) (,, z) 0 ω c k mit k ( )n Definition k z (n Bechungsinde) ( k k k ) ( ) ( ) ± ikz z k k z k k ; 0 e, ;, OTF (Optical Tansfe Function) fü den feien Raum Ausbeitung entspicht Multiplikation mit z e ±ik z LMU-PC: MNT-WS1011 6

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