Diagnostik und individuelle Förderung im Fach Mathematik im zweiten Schuljahr

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1 FAU-Tagung individuell fördern Diagnostik und individuelle Förderung im Fach Mathematik im zweiten Schuljahr

2 Überblick (1) Ausgangssituation Mitte des zweiten Schuljahres (2) Hauptsymptome einer Rechenschwäche (3) Diagnostik mit BIRTE 2 (4) Fördergrundsätze

3 (1) Ausgangssituation/Lehrplan Daten und Zufall Raum und Form Im Raum orientieren, geometrische Figuren, Muster Messen, Größen Messhandlungen, Größenvorstellungen Zahlen und Operationen Multiplikation, Division, Kleines Einmaleins Rechnen im Zahlenraum bis Hundert Nutzen von Rechenstrategien

4 (2) Hauptsymptome einer Rechenschwäche Verfestigtes zählendes Rechnen Methode des Alleszählens, Weiterzählens Eingeschränktes Stellenwertverständnis Zahlendreher, Schreibweise, Sprechweise Unzureichende Orientierung im Zahlenraum Problem beim Vorwärts-, Rückwärtszählen, Vorgänger, Nachfolger, Ordnen Unzureichende Grundvorstellungen zu Rechenoperationen Z.B. Probleme beim Subtrahieren: Wegnehmen, Ergänzen, Unterschiede

5 (3) Diagnostik mit BIRTE 2 computergestützte Diagnostik Schipper, Wartha, von Schroeders, 2011 (BIelefelder RechenTEst) arithmetischer Kompetenzen Mitte des 2. Schuljahrs Lösungseingaben von 145 Aufgaben Hypothesen zu Auffälligkeiten hinsichtlich verschiedenen Fehlertypen Zahlendreher, Zählfehler, Ziffernstrategiefehler, Unvollständige Operationsfehler

6 Diagnostik mit BIRTE 2 Eichpopulation N = 2086 Hohe Durchführungs- und Auswertungsobjektivität Inhaltliche Validität durch Bezug auf Symptome für Rechenstörungen

7 Diagnostik mit BIRTE 2 Konzentration auf Inhaltsbereiche, die für eine potentielle Rechenschwäche besonders kritisch sind 4 Modulgruppen: Orientierung im Zahlenraum Rückwärtszählen, Einordnen zweistelliger Zahlen, Zahlenstrich Basiskompetenzen Zahldarstellung, Zahlzerlegung, Verdoppeln und Halbieren Rechnen Addition, Subtraktion, Analogienaufgaben (mit/ohne Zehnerübergang) Grundvorstellungen Größenvorstellung, Rechenoperation, Rechengeschichte

8 Diagnostik mit BIRTE 2 Erfasste Fehlertypen (Beispiel in Klammern) Zählfehler ( = 65) Zahlendreher ( = 27) Inverse Operation ( = 34) Falsche Ziffernstrategien ( = 14) Aufgabenverständnis (Doppeltes von 18 ist 19) Unzureichendes Strukturverständnis (Schnelles Sehen: dargestellte 69 wird als 79 aufgefasst) Unvollständige Operation ( = 58) Weiter (78 40 = 555)

9 Diagnostik mit BIRTE

10 Diagnostik mit BIRTE 2 Aufgabenbeziehungen

11 Diagnostik mit BIRTE 2 Rechengeschichten

12 Diagnostik mit BIRTE 2 Verdoppeln

13 Diagnostik mit BIRTE 2 Schnelles Sehen

14 Diagnostik mit BIRTE 2 Auswertungen Farbliche Hervorhebung der Leistung Einteilung ist Ergebnis der Normierung

15 Diagnostik mit BIRTE 2 Auswertungen

16 Diagnostik mit BIRTE 2 Auswertungen Textliche Hervorhebung wichtiger Signalwörter Derartige Hinweise verweisen auf das Handbuch, das zu der beschriebenen Problematik weitere Diagnose- und Fördermöglichkeiten zur Verfügung stellt

17 Diagnostik und individuelle Förderung im Fach Mathematik im zweiten Schuljahr Diagnostik mit BIRTE 2 Auswertungen

18 Diagnostik mit BIRTE 2 Auswertungen

19 (4) Fördergrundsätze (1) Anknüpfen an vorhandene Kompetenzen (2) Entwickeln von Rechenoperationen aus Handlungen am Material (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen

20 Fördergrundsätze (1) Anknüpfen an vorhandene Kompetenzen Voraussetzung: Kompetenzorientierte Diagnostik zu Fähigkeiten und Fertigkeiten. -Ausgangspunkt sollten immer bestehende Fähigkeiten und Fertigkeiten sein! - Ein computergestützte Diagnostik kann eine kompetenzorientierte Diagnostik nicht ersetzen! Kann aber als Grundlage dienen und verschafft zumindest erste Ansatzpunkte

21 Fördergrundsätze (2) Entwickeln von Rechenoperationen aus Handlungen am Material - Auswahl geeigneter Materialien (Wendeplättchen für Zahlzerlegungen, Steckwürfel für Rechengeschichten, Rechenrahmen Zehnerübergang, Zehnersystemblöcke Addieren voller Zehner, usw.) Es gilt: (i) Material soll die Ablösung von zählenden Rechnen unterstützen. (ii) Soll die Verinnerlichung unterstützen. (iii) Strukturelle Übereinstimmung der Handlung mit dem Verfahren

22 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen -Das vier Phasen Modell 1. Phase: Konkrete Handlung am Material 2. Phase: Handlung am sichtbaren Material diktieren 3. Phase: Handlung am nicht sichtbaren Material diktieren 4. Phase: Üben und Automatisieren

23 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen Beispiel: Addieren am Rechenrahmen ZE + E mit Zehnerübergang 1. Phase: Konkrete Handlung am Material Handelt am Material und Versprachlichen der Handlung

24 Fördergrundsätze 1. Phase: Konkrete Handlung am Material

25 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen Beispiel: Addieren am Rechenrahmen ZE + E mit Zehnerübergang 2. Phase: Handlung am sichtbaren Material diktieren Beschreibt die Handlungen am Material und beobachtet die Durchführung

26 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen Beispiel: Addieren am Rechenrahmen ZE + E mit Zehnerübergang 3. Phase: Handlung am nicht sichtbaren Material diktieren Beschreibt die Handlungen am Material ohne Blick aufs Material

27 Fördergrundsätze 3. Phase: Handlung am nicht sichtbaren Material diktieren

28 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen Beispiel: Addieren am Rechenrahmen ZE + E mit Zehnerübergang 4. Phase: Üben und Automatisieren Lösen von Aufgaben gleichen Typs auf symbolischer Ebene im Kopf. (Notfalls durch Hinweis, an das Material zu denken!)

29 Fördergrundsätze (3) Unterstützen des Prozesses der Verinnerlichung von Handlungen zu mentalen Vorstellungen Durchführungshinweise: Bei Schwierigkeiten in einer Phase immer erst nur eine Phase zurückgehen! Die Übungen können auch in Partnerarbeit durchgeführt werden (vor allem in Phasen 1-3)

30 Fazit Eine individuelle Förderung setzt eine individuelle Diagnostik voraus. (beispielsweise BIRTE -> diagnostisches Gespräch) Die individuelle Förderung insbesondere bei einer Rechenschwäche muss den Fördergrundsätzen genügen. (Kompetenzdiagnostik -> Handlungen am Material - > Verinnerlichen) Je früher die Förderung desto geringer die Ausgrenzung leistungsschwacher Kinder

31 Literatur SCHIPPER, W. (2009).Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Braunschweig: Bildungshaus Schulbuchverlage. SCHIPPER, W., WARTHA, S., VON SCHROEDERS, N. (2011).BIRTE 2, Rechentest für das zweite Schuljahr, Handbuch zur Diagnostik. Braunschweig: Bildungshaus Schulbuchverlage. SCHIPPER, W. (2005). Übungen zur Prävention von Rechenstörungen. In: Die Grundschulzeitschrift, 19, H

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