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1 $EVFKlW]XQJGHVP JOLFKHQ(QHJLHHWDJVHLQH3KRWRYROWDLNDQODJH Bernd Laquai, Stuttgart, Verfasst für hbw-solar, ngenieurbüro für Energieberatung und Solarbau, Besigheim 9RZRW Auch wenn heute unbestritten ist - spätestens nach Verabschiedung des Erneuerbare- Energien-Gesetzes (EEG) der Bundesregierung dass eine Photovoltaikanlage nach wenigen Jahren wirtschaftlich betrieben werden kann, so bedeutet der Entschluss für eine nstallation doch meist relativ hohe nvestitionskosten. Das führt naturgemäß zu dem Bedürfnis den Energieertrag und damit die Amortisation möglichst genau vorherzusagen. Als Ausgangsparameter sind dazu meist nur die Daten einer zur Verfügung stehenden Fläche (Größe, Neigung, Orientierung) vorhanden. m folgenden wird daher ein Verfahren beschrieben, wie der mögliche Energieertrag bestmöglichst abgeschätzt werden kann, ohne ein aufwendiges wissenschaftliches Simulationsprogramm zu benutzen. mmer wenn der Energieertrag einer Photovoltaikanlage im Voraus abgeschätzt wird, so ergibt sich natürlich stets nur eine Näherung für den Ertrag, der mit einer realen Anlage erwirtschaftet werden könnte. Der tatsächliche Ertrag liegt in den meisten Fällen um einige Prozentpunkte darüber oder darunter. Das liegt zum einen an der nicht vorhersagbaren Schwankung der wetterabhängigen Sonneneinstrahlung (auch im Jahresmittel) als auch an schwer abschätzbaren Verlusten, hervorgerufen durch z.b. Verschattung durch Bäume und andere Objekte, Verschmutzung, Abweichung des Wirkungsgrads von realen Modulen gegenüber den Herstellerspezifikationen oder an zusätzlichen Verlusten beim Einspeisen der gewonnen Energie ins Netz. m jedoch mit der Berechnung des möglichen Energieertrags einem tatsächlichen Ertrag möglichst nahe zu kommen, kann zunächst eine grobe Abschätzung gemacht werden, die aus dem groben physikalischen Wirkungsprinzip abgeleitet ist. Diese theoretische Abschätzung kann dann um zusätzliche Erfahrungs-Faktoren ergänzt werden, die diejenigen Effekte berücksichtigt, für die kein einfach darstellbares physikalisches Modell vorliegt, wie beispielsweise die Wetterabhängigkeit oder die Verluste. Für die Spezifikation von Messgrößen an Photovoltaikanlagen gibt es in der Zwischenzeit eine Norm, die DN EN [1], die aus dem internationalen Standard EC abgeleitet ist. m Zusammenhang mit dieser Norm sind weitere Bewertungsgrößen für den Vergleich von Anlagen entstanden [2], die sich weltweit durchgesetzt haben. m folgenden Berechnungsverfahren wurden die dort definierten Begriffe und die Methode der Ertrags- Spezifikation verwendet. *REH$EVFKlW]XQJGHVWKHRHWLVFKP JOLFKHQ(WDJV Die gröbste Form der Abschätzung benötigt als Parameter lediglich die Fläche und den Wirkungsgrad bzw. die Nennleistung der einzusetzenden Module. Der mittlere jährliche Energieertrag (Yield) Y ergibt sich zu: = η + ) (1) hierin ist: Y der mittlere jährliche Ertrag in [kwh / a] η der Wirkungsgrad der Anlage bzw. der Module [dimensionslos] F die Fläche der Anlage in [m 2 ] H mittlere jährliche Globalstrahlungsenergie am Aufstellungsort in [kwh / (m 2 a)] Die Globalstrahlung am Aufstellungsort berücksichtigt, dass die Sonnenstrahlung während dem Durchgang durch die Atmosphäre gestreut wird und am Erdboden durch die Bodenoberfläche und andere Objekte reflektiert wird. Damit ergibt sich die Globalstrahlung als Summe aus diffuser Strahlung, die wenig richtungsabhängig ist und direkter Strahlung, die 1

2 stark richtungsabhängig ist. nsgesamt ist die wirksame Globalstrahlung damit weniger stark richtungsabhängig wie die meist als vorrangig wahrgenommene direkte Sonneneinstrahlung. Für Stuttgart gibt die Wetterwarte in Hohenheim einen jährlichen Mittelwert der Globalstrahlung für die Jahre 1961 bis 1990 mit 1116 kwh / (m 2 a) an, was einem Leistungsmittelwert von 0,1274kW / m 2 entspricht. Verglichen zur Strahlung, die mit Satelliten im Bereich der Erde, aber noch außerhalb der Atmosphäre gemessen werden kann (unabhängig von der Erddrehung) und die mit 1,367kW / m 2 (Solarkonstante) angegeben wird. So ist die am Aufstellungsort Stuttgart maximal verwertbare Leistung nur etwa 9,3% davon, insbesondere wegen der tages- und jahreszeitlichen Variation der Strahlungsintensität (Erddrehung, Bewölkung). Für andere Orte in Baden-Württemberg kann die Strahlungsenergie der Globalstrahlungskarte des Landesamts für mwelt (Lf) entnommen werden. Bild 1: Globalstrahlungskarte für Baden-Württemberg. Quelle: Landesamts für mwelt (Lf) Der von Herstellern angegebene Wirkungsgrad η ist in aller Regel der Wirkungsgrad η stc, der bei Normbedingungen (standard test conditions) im Labor bestimmt wurde und nicht ein 2

3 Wirkungsgrad, der realistischen Bedingungen entspricht. Der stc-wirkungsgrad liegt bei modernen Anlagen in der Größenordnung von 0,12. Der tatsächliche Gesamt-Wirkungsgrad, der sich aus dem Ertrag von realen Anlagen durch Vergleich der ins Netz eingespeisten Energie mit der eingestrahlten Strahlungsenergie errechnet, ist auf Grund von weiteren Verlusten beim mwandlungsvorgang deutlich geringer. Der Gesamtwirkungsgrad kann bei einer guten Anlage grob mit η=0,1 angenommen werden. Mit η=0,1 ergibt sich in Stuttgart eine mittlere erreichbare Leistung von kw / m 2 oder ein pro Jahr erreichbarer Ertrag von 112 kwh / (m 2 a). Dieser Wert ist noch mit der Modulfläche zu multiplizieren um grob den Gesamtertrag einer Fläche abzuschätzen. Oft aber geben Händler und nstallationsbetriebe keinen Wirkungsgrad zu einer Anlage bzw. zu Modulen an, sondern nur deren zu erwartende Nennleistung P stc, basierend auf den Leistungsangaben der Hersteller, die wiederum auf den STC Normbedingungen beruhen. Diese Leistung in [kw] wird für die gesamte Fläche des Moduls oder der Anlage angegeben und wird oft auch als Peak-Leistung bezeichnet und mit der Einheit [kw p ] versehen, da sie in etwa der maximalen Leistung entspricht, die mit dem Modul oder der Anlage an einem sonnigen Sommertag zur Mittagszeit erzielt werden könnte (was jedoch ungenau ist, weil die zugrunde gelegte Leistung von 1 kw / m 2 bei Normbedingungen an einem günstigen Standort übertroffen werden kann oder an einem ungünstigen Ort bzw. bei ungünstiger Montage unterschritten wird). Der Zusammenhang mit dem Wirkungsgrad bei Nennbedingungen ist gegeben durch: 3 = η (2) ) * P stc die unter diesen Normbedingungen angegebene Nennleistung in [kw] (oder [kw p ]) η stc der Wirkungsgrad, der bei Normbedingungen (standard test conditions) bestimmt wurde F die Fläche der Anlage in [m 2 ] G stc = 1kW / m 2, die Strahlungsleistung unter STC-Normbedingungen Normbedingungen heißt, dass die Strahlung senkrecht auf die Modulebene auftrifft, die Temperatur des Moduls 25 C beträgt und die spektrale Zusammensetzung der Strahlung dem Durchgang des Sonnenlichts durch die 1,5-fache Atmosphärendicke (AM 1,5) entspricht. Damit lässt sich grob der erreichbare Energieertrag pro Jahr mit Hilfe der Nennleistung ausdrücken: + 3 1N: / P = (3) 2 Y zu erwartende Jahresenergieertrag in [KWh / a] P stc die unter diesen Normbedingungen angegebene Nennleistung in [kw] (oder [kw p ]) H mittlere jährliche Globalstrahlungsleistung am Aufstellungsort in [kwh / (m 2 a)] Der Flächenbedarf ist nun in der Nennleistung P stc enthalten, der sich aus der Summe der Flächen der Module ergibt, die nötig sind, um diese Nennleistung der Anlage zu erreichen. Mit Hilfe Gleichung (2) kann daher grob die erreichbare Nennleistung für eine Fläche und mit Gleichung (3) der pro Jahr erreichbare Energieertrag bestimmt werden. Beispiel: Es wird eine verfügbare Fläche von 20m 2 und ein Wirkungsgrad von 0,12 angenommen, dann ergibt sich eine Nennleistung P stc von 2,4kW (oder 2,4kW p ). Mit der Aufstellung in Stuttgart (H=1116kWh/(m 2 a)) müsste damit unter dealbedingungen ein Jahresenergieertrag von 2678kWh / a möglich sein. 3

4 9HEHVVHWH$EVFKlW]XQJXQWH%H FNVLFKWXQJYRQ$XDQJXQG6\VWHPYHOXVWHQ Bei der oben beschriebenen groben Art der Ertragsberechnung ist die Ertragsabhängigkeit von Neigung und Orientierung unberücksichtigt, da die vom Wetteramt angegebene Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche bezogen ist, während die Nennleistung unter Normbedingungen P stc mit Hilfe von Strahlung bestimmt wird, die senkrecht auf das Modul fällt. So gesehen gilt die grobe Berechnung nur für eine horizontal montierte Anlage. Außerdem sind noch keine Anlagenverluste berücksichtigt, was noch einen viel stärkeren Einfluss auf das tatsächliche Ergebnis hat als Neigung und Orientierung. Die Berechnung der normierten Bewertungsgrößen für den direkten Vergleich von Anlagen erfolgt daher anders. Zunächst wird der Referenz-Energieertrag Y r (Reference Yield) bestimmt, bei der von einer senkrecht auf das Modul auffallenden Strahlung ausgegangen wird: + $ = (4) * Y r der Referenzertrag in Normleistungs-Stunden pro Jahr [h / a] H A die senkrecht auf 1m 2 der Modulfläche pro Jahr auffallende Strahlungsenergie in [kwh / (m 2 a)] G stc = 1kW / m 2, die Strahlungsleistung unter STC-Normbedingungen Der Referenzertrag beschreibt also den Ertrag auf der Basis der Strahlungsenergie pro Jahr, die theoretisch in der geneigten Modulebene zur Verfügung steht und nicht diejenige, die vom Wetteramt an einem bestimmten Ort für eine horizontale Fläche gemessen wird. Der Referenzertrag wird aus spezifischen Größen berechnet, die bereits auf eine Flächeneinheit von 1m 2 bezogen sind. Durch den Bezug auf die Norm-Strahlungsleistung G stc drückt Y r die Zahl an Stunden aus, die die Anlage kontinuierlich mit der idealen Normleistung von 1kW / m 2 hätte bestrahlt werden müssen, um dieselbe Energie, die im gesamten Jahr senkrecht zur Modulebene zur Verfügung stand, zu erreichen. Diese Zahl ist dann einfach zu berechnen, wenn wie bei großen oder wissenschaftlichen Anlagen die Strahlungsenergie, die in Modulebene zur Verfügung steht, durch spezielle Strahlungssensoren, die in Modulebene montiert sind, erfasst wird. Die meisten Photovoltaikanlagen werden mit einer bestimmten (Dach-) Neigung und oft mit einer Ausrichtung, die von der optimalen Südrichtung abweicht, montiert, ohne daß die Strahlungsenergie in Modulebene bekannt ist. Daher muss für eine Abschätzung des Referenzertrags die in Modulebene zur Verfügung stehende Leistung erst aus der horizontalen Globalstrahlung, die das Wetteramt für einen Ort angibt, errechnet werden. Die genaue Berechnung ist sehr aufwendig, da sich die Globalstrahlung aus einem von der Tages- und Jahreszeit abhängigen Gemisch an richtungsunabhängiger diffuser Strahlung (Reflexion in der Atmosphäre und am Boden) und der stark richtungsabhängigen direkten Sonnenstrahlung zusammensetzt. Das Ergebnis zeigt jedoch, dass die Neigungs- und Orientierungsabhängigkeit das Jahrergebnis im Vergleich zu anderen Verlusten nicht allzu sehr beeinflusst. Daher ist es gerechtfertigt, diesen Effekt für eine fest montierte Anlage durch einen experimentell gewonnenen Korrekturfaktor zu berücksichtigen. Der Korrekturfaktor K(β,γ), der die Neigung β der Module und ihre Orientierung γ in der jeweiligen Himmelsrichtung berücksichtigt, kann für das Jahresmittel mit folgender Tabelle beschrieben werden: 1HLJXQJ2LHQWLHXQJ 6 G 6 G:HVW 6 G2VW :HVW 2VW ƒ 1,12 1,10 0,98 ƒ 1,11 1,09 0,93 ƒ 1,08 1,05 0,84 4

5 Wie man sieht, ist der Einfluss der Neigung und Orientierung relativ gering. Das mag zunächst verwundern, liegt aber im wesentlichen daran, dass der orientierungsunabhängige diffuse Strahlungsanteil insbesondere an den bedeckten Tagen und in strahlungsarmen Monaten dominierend eingeht. Dieser Korrekturfaktor lässt sich auch durch ein Konturlinien- Diagramm graphisch beschrieben. Bild 2: Korrekturfaktor für Neigung und Orientierung einer PV-Anlage in Baden-Württemberg Mit Hilfe des vom Wetteramt angegebenen Globalstrahlungswert auf die horizontale Fläche und dem Korrekturfaktor für Neigung und Orientierung kann nun der Referenzertrag Y r abgeschätzt werden: = +. * ( β,γ ) Y r der geschätzte Referenzertrag in Normleistungs-Stunden pro Jahr [h / a] G stc = 1kW / m 2, die Strahlungsleistung unter STC-Normbedingungen H die mittlere jährliche Globalstrahlungsleistung am Aufstellungsort in [kwh / (m 2 a)] K(β,γ) der Korrekturfaktor für die Neigung β und Orientierung γ Als weitere normierte Bewertungsgröße wird der spezifischen Endertrag Y f (Final Yield) definiert. Es ist die auf die Generatorleistung P stc normierte Energie, die von der Anlage ins Netz eingespeist wurde. Betrachtet man ein Jahr als Beobachtungszeitraum, ergibt sich der Endertrag zu: ( = (6) 3 (5) Y f der spezifische Endertrag in Nennleistungs-Stunden pro Jahr [h / a] 5

6 E die über ein Jahr ins Netz eingespeiste Energie in [kwh / a] P stc die unter Normbedingungen angegebene Nennleistung der Anlage in [kw] (oder [kw p ]) Der spezifische Endertrag drückt also die Zahl an Stunden aus, die die Anlage kontinuierlich bei Nennleistung hätte laufen müssen um den selben Ertrag zu erreichen, der während des gesamten Jahres ins Netz eingespeist wurde. Vergleicht man nun den Referenzertrag und den Endertrag, dann stellt man einen deutlichen nterschied fest, der von weiteren Verlusten herrührt. Bei einer idealen Anlage müsste Endertrag und Referenzertrag gleich sein, unter der Vorraussetzung, dass die Module die vom Hersteller angegebene Nennleistung bei einer Bestrahlung unter Normbedingungen auch wirklich erreichen (was nicht immer der Fall ist). Die Differenz zwischen Endertrag und Referenzertrag wird nun als Verlust aufgefasst. Hierbei wird noch zwischen Auffangverlust L c (Capture Loss) und Anlagenverlust L s (System Loss) unterschieden. Für die Verluste sind verantwortlich: Abschattung, Schneebedeckung, Verschmutzung Temperaturbedingte Generatorverluste Wirkungsgradverluste bei schwacher Bestrahlung Reflexion Leitwiderstände der elektrischen Zuleitungen Verluste durch Schutzdioden Anpassungsverlust des Leistungsreglers Wechselrichter-Verluste Netzeinspeiseverluste Die Beziehung zwischen den Erträgen und den Verlusten ist sehr einfach: Y f = Y r - (L c + L s ) (7) Y f Endertrag in [h /a] Y r Referenzertrag [h /a] L c Auffangverlust [h /a] L s Systemverlust [h /a] Physikalisch gesehen sind alle Erträge und Verluste spezifische Größen und daher dimensionslos, jedoch wird zur Verdeutlichung des Beobachtungszeitraums eine Einheit in Stunden pro Beobachtungszeitraum verwendet. Häufig werden diese Größen auch für das Tagesmittel berechnet (Einheit [h/d]). Als Hauptverluste haben sich aus den Minderertrags- Analysen öffentlich geförderter Projekte vor allem die Verschattung als wesentliche rsache ergeben. Außer dem Endertrag wird nun noch eine Maßzahl PR (Performance Ratio) für die Anlageneffizienz definiert, die das Verhältnis von Endertrag und Referenzertrag darstellt. Sie ist damit auch ein Maß für die Verluste: 35 (/ + / ) F V = = 1 (8) Die Maßzahl PR ist eine dimensionslose Größe. Da die Auffang- und Systemverluste schwer auf der Basis eines physikalischen Modells abschätzbar sind, muss der zu erwartende Endertrag mit Hilfe einer experimentell bestimmten Größe für die Verluste abgeschätzt werden. Dazu eignet sich insbesondere der Performance Ratio PR. Diese Größe wurde in zahlreichen Versuchreihen meist im Rahmen staatlich geförderter Projekte statistisch erfasst und analysiert. m Rahmen des 1000-Dächer Programms der Bundesregierung wurden z.b. der Endertrag und der Performance Ratio erfasst. Auf internationaler Ebene gibt es noch umfassendere Analysen, die auch Ergebnisse aus anderen Ländern berücksichtigen. 6

7 Bild 3: Verteilung des Performance Ratio von 170 PV-Anlagen (Quelle: nternational Energy Agency, EA, 2000) Auf der Basis der statistischen ntersuchungsergebnisse kann man sagen, dass die Maßzahl PR bei durchschnittlichen Anlagen bei 0.7 liegt, jedoch stark streut. Benutzt man nun die Zahl PR um die Verluste zu berücksichtigen, so lässt sich der zu erwartende Endertrag Y f wie folgt abschätzen: +. = 35 = 35 * ( β,γ ) Y f der geschätzte Endertrag in Nennleistungs-Stunden pro Jahr [h / a] Y r der geschätzte Referenzertrag in Normleistungs-Stunden pro Jahr [h / a] G stc = 1kW / m 2, die Strahlungsleistung unter STC-Normbedingungen H mittlere jährliche Globalstrahlungsleistung am Aufstellungsort in [kwh / (m 2 a)] K(β,γ) Korrekturfaktor für die Neigung β und Orientierung γ Als Berechnungsbeispiel für den Endertrag sei nun von einer Anlage ausgegangen, die mit einer Neigung von 30 in Südrichtung (K(β,γ)=1,12) montiert werden soll. Für Stuttgart wird die Globalstrahlungsleistung H pro Jahr von 1116 kwh / (m 2 a) verwendet. Als zu erwartender Performance Ratio PR wird 0.7 angenommen. Damit ergibt sich ein zu erwartender spezifischer Endertrag pro Jahr von: (9) N:K ,12 2 P D = 0.7 = N: 1 2 P K D (10) Da dieser Endertrag die Nennleistungs-Stunden ausdrückt, ist dies gleichbedeutend mit einem spezifischen Endertrag von 875kWh / (kw p a). Das wiederum bedeutet, wenn beispielsweise eine Anlage entsprechend der verfügbaren Fläche für eine Nennleistung von P stc = 2kW p bemessen wird, so ist zu erwarten, dass diese Anlage einen mittleren jährlichen Energieertrag von: N:K N:K 3 = 1 N:S 875 = 1750 N:S D D = (11) 7

8 pro Jahr ins Netz einspeisen wird. Dieser Wert liegt nun auf Grund der berücksichtigten Verluste erwartungsgemäß deutlich tiefer als der Wert, der mit der groben Abschätzung berechnet wurde. Vergleich man das Ergebnis mit den veröffentlichten statistischen Analysen öffentlich geforderter Programme, dann erkennt man, dass der abgeschätzte Wert immer noch als optimistisch zu werten ist. Bild 3 zeigt eine Statistik aus dem Jahre 1995 in der Bundesrepublik. Hier liegt die höchste Häufigkeit des Jahresertrags bei 750kWh/kW p. Neuere Analysen moderner Anlagen lassen aber die Vermutung zu, dass sich die Anlageneffizienz seit 1995 deutlich verbessert hat, was insbesondere auf die Förderprogramme und die damit entstandenen Anreize für die Hersteller hre Produkte zu verbessern zurückzuführen ist. Bild 3: Enderträge aus dem 1000-Dächer Programm der Bundesregierung (Quelle: Forschungsverbund Sonnenenergie) /LWHDWXYHZHLVH [1] DN EN Überwachung des Betriebsverhaltens photovoltaischer Systeme - Leitfaden für Messen, Datenaustausch und Analyse [2] Haeberlin H., Beutler C.: Normalized Representation of Energy and Power for Analysis of Performance and On-Line Error Detection in PV-Systems, Proceedings 13 th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Nice, France 1995 [3] Quaschning, V.: Regenerative Energiesysteme. Carl Hanser Verlag, München, 2. Auflage 1999, SBN [4] Jahn., Grimmig B, Nasse W.: Report EA-PVPS T2-01: 2000 Analysis of Photovoltaic Systems, Task 2 Operational Performance of PV Systems and Subsystems; nternational Energy Agency [5] Grochowski J., Decker B., Kiefer K., Rössler E.: Minderertragsanalysen und Optimierungspotentiale an netzgekoppelten Photovoltaikanlagen des 1000-Dächer- Programms, Forschungsverbund Sonnenenergie Themen 96/97 ( 8

9 [6] Otani K., Sakuta K., Sugiura T., Kurokawa K.: Performance Analysis and Simulation on 100 Japanese Residential Grid-Connected PV Systems Based on Four Year Experience, 17 th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition Oct. 2001, Munich [7] Solaranlage zur Netzeinspeisung, BSA Simulation 2kW p A+B, Solarenergie nformationsund Demonstrationsanlage (Solid), Fürth, Nürnberg ( [8] Solar und Windenergieatlas der Landesanstalt für mweltschutz (Lf) Baden- Württemberg ( [9] Solar Atlas Stuttgart, Abteilung Stadtklimatologie, Amt für mweltschutz Stuttgart 1999 ( [10] Sonja Schultz: Dachflächenpotential für Solaranlagen und Energiepotential für Photovoltaikanlagen, beispielhafte ntersuchung im Stadtteil Osnabrück-Kalkhügel, Diplomarbeit an der niversität Osnabrück, Fachbereich Mathematik/nformatik ( [11] Wolfgang Streicher: Skript zur Sonnenergienutzung, Kapitel 2 Grundlagen der Sonnenenergieeinstrahlung, nstitut für Wärmetechnik T Graz ( [12] Kohake D., Nierhoff T.: Langzeit-Betriebsverhalten und Abschattungsproblematik eines 100kW p PV Kraftwerks in Berlin Fachhochschule Gelsenkirchen, Fachbereich Elektrotechnik ( [13] Renken C., Haeberlin H.: Schlussbericht Langzeitverhalten von Photovoltaikanlagen, PSEL-Projekt Nr. 113, Labor für Photovoltaik, Hochschule für Technik und Architektur (HTA) Burgdorf, Schweiz ( [14] Wohlgemuth J, Ransome S.: Performance of BP Solar Tandem Junction Amorphous Silicon Modules, Preprint of Oral Paper th EEE PVSC New Orleans, 2002 [15] Wohlgemuth J, Ransome S.: Analysis of Measured kwh/kw p from Grid-Tied Systems Modelling Different Technologies with Real Data, 17 th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Munich