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1 Deskriptive Statistik Kapitel 1: Einführung in die Statistik Ralf Münnich und Stefan Zins Universität Trier Wintersemester 2009/10 Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 1 / 21

2 Was ist Statistik? (1) status [lat.]: Staat, Stand, Zustand statista (ital.): Staatsmann Statistik: Staatenkunde bzw. Staatenbeschreibung Brockhaus:... im materiellen - praktischen Sinn die geordnete Menge von Informationen empirischer Zahlen (Statistiken); im instrumentalen Sinn der Inbegriff der Verfahren, nach denen empirische Zahlen gewonnen, dargestellt, verarbeitet, analysiert und für Schlussfolgerungen, Prognosen und Entscheidungen verwendet werden. Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 2 / 21

3 Was ist Statistik? (2) Zählen und Messen Präsentation in Graphiken und Tabellen Statistik ist eine wissenschaftliche Disziplin, welche Methoden zur Beschreibung und Analyse der Eigenschaften von Gesamtheiten durch Zahlen zum Gegenstand hat Einsatz von adäquaten Methoden in den Anwendungen Statistik hat keinen speziellen Erfahrungsbereich des Menschen zum Gegenstand, sondern ist methodisches Instrumentarium für alle Substanzwissenschaften (Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Medizin, Naturwissenschaften etc.) Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 3 / 21

4 Der Zensus Vollerhebung einer Grundgesamtheit (Wohnbevölkerung in D) Letzte Volkszählung in D (West): (Ost: 1981) Ein Zensus soll etwa alle 10 Jahre durchgeführt werden : Durchführung in Europa (ohne D) Erhebungsprogramm Umfang der Bevölkerung (Bund, Länder, Kreise, Gemeinden) Geschlechts- und Altersverteilung Berufssituation Struktur der Haushalte Wohnverhältnisse Bevölkerungsfortschreibung Kommunaler Finanzausgleich Zensus 2011 in Deutschland Methodenforschung: Uni Trier (Münnich) und Gesis Mannheim (Gabler) Siehe Zensus2011 Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 4 / 21

5 Beispiele für Statistiken Inventur Ziel: Messung der Gesamtheit von Posten eines Lagers Vollinventur eines Lagers Stichprobeninventur Preisänderungen und Preisindizes Bevölkerungsentwicklung Geburtentätigkeit (Fertilität) Sterblichkeit (Mortalität) Zuwanderung und Abwanderung (Migration) Messung regionaler Unterschiede (Disparitäten) Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Bestands- versus Bewegungsgesamtheiten Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 5 / 21

6 Der deutsche Mikrozensus Einteilung der Stichprobeneinheiten 214 Regionalschichten (RS) 5 Gebäudegrößenklassen (GGK) Klumpen von etwa 20 Personen nach RS x GGK: Auswahlbezirk (AWB) Stichprobendesign Zusammenfassung von je 100 Klumpen zu einer Zone Auswahl von 1 Klumpen je Zone 1% Personen bzw. Haushalte Seit 2005 wird der Mikrozensus unterjährig durchgeführt Grundlage für die Dauerstichprobe (Access-Panel) EU-SILC (vorher: ECHP) IKT Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 6 / 21

7 Schätzung der Anzahl Erwerbsloser (N = ) Erwerbslose Frauen τ τ Männer τ τ τ τ Schätzwerte aus dem Mikrozensus (Saarland; 25% NR) Basis-Population Bevölkerungsfortschreibung: 82 Mio. Einwohner Mikrozensus-Bevölkerung: 73 Mio. Einwohner Qualität der Zellangaben gleichwertig? Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 7 / 21

8 Datenqualität: Eurostat-Definition (1) Relevanz der statistischen Konzepte Benutzer, user needs, Gliederungstiefe und Gegenstand Aktualität und Pünktlichkeit der Datenbereitstellung Dauer der Datengewinnung bis zur Publikation Zugänglichkeit und Klarheit der Informationen Publikation der Daten, Methodenbericht Vollständigkeit Kohärenz Vorläufige und endgültige Statistik Jährliche und unterjährige Statistik Definitionen bzw. weitere Veröffentlichungen Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 8 / 21

9 Datenqualität: Eurostat-Definition (2) Vergleichbarkeit von Statistiken Regionen, Teilgruppen, Zeit Genauigkeit der Schätzergebnisse Stichprobenfehler: Standardfehler, Konfidenzintervall Nichtstichprobenfehler: Nonresponse, Coverage Fehler, Messfehler, Modellfehler Statistischer Produktionsprozess Input Transformation Output (Metadaten) Adäquationsproblematik Aufwand der Antwortenden; Kosten der Ämter Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 9 / 21

10 Weitere Begriffe Grundgesamtheit Die Menge aller für ein Untersuchungsziel relevanten Einheiten heißt Untersuchungs- oder Grundgesamtheit. Eine Grundgesamtheit ist also eine Zusammenfassung von Einheiten, welche ein im Hinblick auf ein Untersuchungsziel festgelegtes System von Abgrenzungskriterien aufweist. Stichprobe Eine Teilmenge bzw. Auswahl der Grundgesamtheit wird Stichprobe genannt (zufällige Auswahl oder nichtzufällige Auswahl). Abgrenzung einer Grundgesamtheit zeitlich (Bevölkerung zu einem Zeitpunkt vs. Geburten in einem Zeitraum) räumlich (Inlands- vs. Inländerkonzept) sachlich (Wohnbevölkerung, Arbeitslose, Erwerbslose) Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 10 / 21

11 Skalierung von Variablen (1) Ziel: Konkretisierung des Untersuchungsziels. Man unterscheidet Merkmalsträger und Merkmale bzw. Statistische Variablen Werte und Ausprägungen Die Festlegung der Menge möglicher Werte heißt Skalierung einer Variablen. Statistische Variablen können unterschiedlich und unterschiedlich intensiv skaliert werden: Familienstand soziale Schichtzugehörigkeit Alter Einkommen Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 11 / 21

12 Skalierung von Variablen (2) Nominalskalierte Variablen Eine Variable heißt nominalskaliert, wenn ihre Ausprägungen (Werte) nur Verschiedenheit oder Gleichheit, jedoch keine Rangordnung, keine Entfernung und keine Verhältnis ausdrücken. Beispiele: Familienstand, Staatsangehörigkeit, gewählte Partei Ordinalskalierte Variablen Eine Variable heißt ordinalskaliert, wenn alternative Ausprägungen neben Verschiedenheit auch eine Rangordnung ausdrücken, jedoch keine Entfernung und kein Verhältnis. Zugeordnete Zahlen müssen die Anordnung der Ausprägung ausdrücken. Beispiele: Dienstgrad, Examensnoten, Zufriedenheit (im Sinne einer Umfrage / Evaluation am Ende eines Semesters) Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 12 / 21

13 Skalierung von Variablen (3) Intervallskalierte Variablen Eine Variable heißt intervallskaliert, wenn alternative Ausprägungen neben Verschiedenheit und einer Rangordnung auch eine Entfernung (Differenz), nicht jedoch ein Verhältnis zum Ausdruck bringen. Beispiele: Geschwindigkeitsüberschreitung, Temparatur ( C), historisches Jahr Verhältnisskalierte Variablen Eine Variable heißt verhältnisskaliert, wenn alternative Ausprägungen neben Verschiedenheit, Rangordnung und Entfernung auch ein Verhältnis zum Ausdruck bringen. Beispiele: Länge, Gewicht, Einkommen, Zeitdauer, Anzahlen Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 13 / 21

14 Messprobleme bei metrischen Variablen diskret höchstens abzählbar viele Ausprägungen endlich abzählbar unendlich stetig überabzählbar viele Ausprägungen Problem der Messgenauigkeit: Alter, Gewicht, Einkommen Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 14 / 21

15 Deskriptive und Inferenzstatistik Deskriptive Statistik Volluntersuchung: Die resultierenden Daten sind nur in geeigneter Weise (für Interpretationszwecke) aufzubereiten oder zu verdichten (Tabellen, grafische Darstellung; Angabe typischer Werte). Diese Arbeiten werden in der Statistik als Deskription bezeichnet; die hierzu einzusetzenden Methoden werden als deskriptive Statistik zusammengefasst. Inferenzstatistik Wird eine Teilerhebung durchgeführt, dann erstreckt sich die Deskription zunächst nur auf die erhobenen Elemente der Gesamtheit. Man möchte aber Aussagen machen über die Grundgesamtheit insgesamt. Diese Übertragung von Teilerhebungsergebnissen auf die Grundgesamtheit heißt statistische Inferenz oder induktive Statistik. Diese statistische Inferenz muss bei einer Teilerhebung zur Deskription der Teilgesamtheit hinzutreten. ( Induktive Statistik) Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 15 / 21

16 Die Bedeutung der Statistik im Rahmen der Wirtschaftswissenschaften 1. Korrekter Umgang mit Zahlen ist zentrales Anliegen der Wirtschaftswissenschaften 2. Lehre von der korrekten Ermittlung und Interpretation von Zahlen 3. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik als Hilfsmittel vieler Teildisziplinen Preistheorie Finanzierung Marketing Investitionstheorie 4. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik als Bestandteil der Zentraldisziplin Entscheidungslehre, insbesondere Entscheidungen unter Unsicherheit Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 16 / 21

17 Die Institutionen der Statistik Nichtamtliche Statistik Betriebe, Unternehmungen, Forschungsinstitute, Verbände Amtliche Statistik Statistisches Bundesamt, Landesämter, Städtestatistik, Ministerien, sonstige off.rechtl. Institutionen, Eurostat, UNO, UN/ECE, ILO etc. Primärstatistik Statistiken, deren Daten speziell für den jeweiligen Verwendungszweck erhoben wurden Sekundärstatistik Statistiken, deren Daten ursprünglich für einen anderen Zweck erhoben wurden (z.b. Steuerstatistik) Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 17 / 21

18 Veröffentlichungen des Statistischen Bundesamtes Übersicht über Publikationen Statistisches Jahrbuch Statistische Wochenberichte Internet/DE/Navigation/Publikationen/ Querschnittsveroeffentlichungen/Wochenberichte,templateId= renderprint.psml nnn=true Eurostat-Jahrbuch 1&k=1&dok=1353 Interaktive Anwendungen Internet/DE/Navigation/InteraktiveAnwendungen/ InteraktiveAnwendungen,templateId=renderPrint.psml nnn= true Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 18 / 21

19 Fachserien im Statistischen Bundesamt 1. Bevölkerung und Erwerbstätigkeit 2. Unternehmen und Arbeitsstätten 3. Land-/Forstwirtschaft, Fischerei 4. Produzierendes Gewerbe 5. Bautätigkeit und Wohnungen 6. Binnenhandel, Gastgewerbe und Tourismus 7. Außenhandel 8. Verkehr 9. Dienstleistungen 10. Rechtspflege 11. Bildung und Kultur 12. Gesundheitswesen 13. Sozialleistungen 14. Finanzen und Steuern 15. Wirtschaftsrechnungen 16. Löhne und Gehälter 17. Preise 18. Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen 19. Umwelt Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 19 / 21

20 Rechtsgrundlage der amtlichen Statistik in Deutschland Gesetz über die Statistik für Bundeszwecke (Bundesstatistikgesetz): 2 Statistisches Bundesamt selbständige Bundesoberbehörde im Geschäftsbereich des Bundesministers des Innern Ernennung des Präsidenten durch Bundespräsidenten auf Vorschlag der Bundesregierung Das Statistische Bundesamt führt seine Aufgaben... 3 Aufgaben des Statistischen Bundesamtes 4 Statistischer Beirat 5 Anordnung von Bundesstatistiken 6 Maßnahmen zur Vorbereitung und Durchführung von Bundesstatistiken 15 Auskunftspflicht 16 Geheimhaltung Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 20 / 21

21 Zusammenfassende Fragen Frage 1: Erläutern Sie die Bedeutung von Volkszählung und Mikrozensus für die amtliche Statistik. Frage 2: Welche vier Skalenniveaus werden unterschieden? Wie sind deren Eigenschaften? Frage 3: Was versteht man unter Merkmal und Merkmalsausprägung? Erläutern Sie dabei die Begriffe quantitative und qualitative Merkmale und diskutieren Sie die Schwierigkeiten bei der Einordnung. Frage 4: Erklären Sie den Unterschied zwischen stetigen und diskreten Merkmalen. Gehen Sie außerdem kurz auf die Probleme der Messgenauigkeit ein. Frage 5: Erläutern Sie allgemein die Unterschiede zwischen Bestands- und Bewegungsgesamtheiten sowie Stichprobe und Grundgesamtheit. Frage 6: Geben Sie einen kurzen Überblick über Aufgaben und Berichtssystem der deutschen Amtlichen Statistik. Welche Möglichkeiten bestehen, weiter führende Informationen von der Amtlichen Statistik zu erhalten? Ralf Münnich und Stefan Zins (Universität Trier) Deskriptive Statistik Wintersemester 2009/10 21 / 21

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