4. Modellanalyse. 4.1 Analyse geometrischer Objekte 4.2 Sicherung der Datenqualität für den Datenaustausch. Rechnergestützte Geometriemodellierung

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1 4. Modellanalyse 4.1 Analyse geometrischer Objekte 4.2 Sicherung der Datenqualität für den Datenaustausch Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-1 Rechnergestützte Geometriemodellierung WS 2004/2005

2 4.1 Analyse geometrischer Objekte Geometrische Kenngrößen und Analyseelemente: Tangentialebene einer Fläche und Flächennormale (In jedem Punkt P einer glatten Fläche Φ gibt es eine berührende Ebene τ. Die Normale N durch P auf τ heißt Flächennormale) Krümmungsverhalten einer Kurve Krümmungsverhalten einer Fläche (Normalkrümmung, Hauptkrümmung, Gauß sche Krümmung, mittlere Krümmung) optische Linien (Isophoten, Reflektions- und Schattenlinien) Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-2

3 Lokales Verhalten einer Fläche bezüglich der Tangentialebene Hinsichtlich des lokalen Verhaltens einer Fläche in einem Flächenpunkt P gibt es drei Fälle: um P liegen alle Flächenpunkte auf der gleichen Seite der Tangentialebene (elliptischer Flächenpunkt). Um P besteht der Schnitt mit der Tangentialebene besteht nur aus dem Berührungspunkt P. Schnitte mit Ebenen, welche parallel zur Tangentialebene τ und auf derselben Seite von τ wie die Fläche liegen, sind bei hinreichend kleinem Abstand von τ geschlossene (konvexe) Kurven. um P liegen die Flächenpunkte auf beiden Seiten der Tangentialebene τ (hyperbolischer Flächenpunkt). Hinreichend nahe Ebenen parallel zur τ schneiden die Fläche. um P liegen Flächenpunkte in der Tangentialebene ( parabolischer Flächenpunkt) Z.B. Grenzlinien zwischen den elliptischen und hyperbolischen Bereichen einer Fläche. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-3

4 Lokales Verhalten einer Fläche bezüglich der Tangentialebene Beispiel Torus: Der Bereich von elliptischen Flächenpunkten verläuft außen zwischen oberem und unterem Plattkreis und enthält den Äquatorkreis. elliptische Punkte Der Bereich von hyperbolischen Flächenpunkten verläuft innen zwischen oberem und unterem Plattkreis und enthält den Kehlkreis. Plattkreise enthalten die parabolischen Flächenpunkte. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-4

5 Krümmungsverhalten einer Kurve Krümmungskreis: In jedem Punkt P einer glatten Kurve existiert eine eindeutige Tangente t. Für zweimal differenzierbare Funktionen kann in jedem Punkt P ein Krümmungskreis (ein lokal am besten passender Kreis) konstruiert werden. Der Krümmungskreis ist die Grenzlage jener Folge von Kreisen, welche die Kurve in P berühren und durch einen weiteren Kurvenpunkt Q gehen, wenn Q nach P strebt. Die Krümmung der Kurve ist der Kehrwert der Radius r des Krümmungskreises. Das Vorzeichen der Krümmung hängt vom Durchlaufungssinn der Kurve ab. Für r= ist die Krümmung = 0. Hier entartet der Krümmungskreis in die Tangente. Der zugehörige Kurvenpunkt ist Wende- oder Flachpunkt. Wendepunkt Flachpunkt Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-5

6 Krümmungsverhalten einer Fläche Normalebene Normalkrümmung: Jede Normalebene durch P schneidet die Fläche S in einer ebenen Kurve ( Normalschnitt). Die Krümmung dieses Normalschnitts von S in P wird Normalkrümmung genannt. Schmiegekreis Hauptkrümmungen Unter allen Normalschnitten im Punkt P gibt es genau eine minimale und eine maximale Normalkrümmung K1 und K2. Sie werden als die Hauptkrümmungen von S im Punkt P bezeichnet. Die dazugehörigen Normalebenen liegen senkrecht zueinander und haben entsprechend die Normalschnitte C1 und C2. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-6

7 Vorzeichen der Krümmung Wenn N von P aus zum Mittelpunkt des Schmiegekreises zeigt, gilt für die Krümmung K des Normalschnitts in P K=1/r andernfalls K=-1/r. Ist K positiv, so krümmt sich der Normalschnitt der Fläche in Richtung von N. Krümmungsmaße Die mittlere Krümmung H wird als arithmetisches Mittel der beiden Hauptkrümmungen definiert: H = ½ (K1 + K2). Die Gauß -sche Krümmung K der Fläche in P wird als Produkt der beiden Hauptkrümmungen definiert: K = K1 * K2. K > 0 elliptischer Flächenpunkt K = 0 parabolischer Flächenpunkt K < 0 hyperbolischer Flächenpunkt Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-7

8 Zur Wiederholung! Flächen, für die die Gauß sche Krümmung in allen Punkten gleich Null ist, sind abwickelbar, d.h. verzerrungsfrei in die Ebene abbildbar. Diese Flächen sind einfach gekrümmt. Visualisierung der Krümmungen (Gauß sche K., mittlere K.) sind in CAD-Systemen durch farbcodierte Darstellungen möglich ( Qualitätskontrolle einer Fläche). Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-8

9 Optische Linien Kurven, die sich aus Sichtbarkeit oder Beleuchtung auf Flächen ergeben. (Isophoten, Spiegellinien und Schattenlinien) Isophoten Nach dem Lambert schen Gesetz ist die Helligkeit einer Fläche abhängig vom Einfallswinkel des Lichtstrahls (proportional zum Kosinus des Einfallswinkels). Alle Flächenpunkte gleicher Helligkeit beschreiben i.a. eine Flächenkurve, die Isophote. Längs einer Isophote schließen die Lichtstrahlen einer gegebenen Beleuchtung mit den jeweiligen Flächennormalen einen konstanten Winkel α ein. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-9

10 Sprünge von Isophoten Die Eigenschattengrenze ist eine Isophote für α = 90 (Lichtstrahl tangential zur Fläche). Eigenschattengrenze und Isophoten haben Sprünge längs eines Knicks der Fläche (dort ist die Tangentialebene nicht eindeutig bestimmt). Knicke von Isophoten Eigenschattengrenze und Isophoten haben einen Knick in Flächenpunkten mit Krümmungsunstetigkeit. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-10

11 Verwendung von Isophoten um die Glattheit von Oberflächen zu überprüfen. Knicke der Fläche zeigen sich in Sprüngen der Isophoten. Krümmungsunstetigkeiten bewirken Knicke der Isophoten. Dellen sind aus dem Isophotenmuster leicht ablesbar. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-11

12 Reflexionslinien Die Reflexionslinie ist Spiegellinie s einer Leuchtstoffröhre l in einer polierten Fläche bei Betrachtung aus einem Standpunkt Z. Knicke und Krümmungsunstetigkeiten der Fläche bewirken Sprünge bzw. Knicke der Reflexionslinien. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-12

13 4.2 Sicherung der Datenqualität für den Datenaustausch Datenaustausch und Datenqualität am Beispiel der VDA-Richtlinie 4955 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-13 Rechnergestützte Geometriemodellierung WS 2004/2005

14 Der Einsatz von modernen CAD/CAM-System im Zuge von Rationalisierungsund Qualitätssicherungsmaßnahmen hat dazu geführt, dass Zeichnungen und physikalische Modelle als Träger produktbeschreibender Daten nicht mehr ausreichen. Statt dessen sind dreidimensionale CAD-Datenmodelle, wie z. B. Flächen- und Volumenmodelle, die wesentlichen Informationsträger in modernen Prozessketten. Der Austausch von CAD-Modellen erfordert ein gemeinsames Verständnis sowohl der CAD-Modell-Struktur als auch der erforderlichen Datenqualität. Ausreichende oder gute Datenqualität ist abhängig vom Verwendungszweck. Sie kann für den einen Zweck ausreichen (z.b. Konzeptfreigabe), für einen anderen Zweck aber völlig unzureichend sein (z.b. Fertigungsfreigabe). Datenaustausch und Datenqualität Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-14

15 Firma / Abteilung A (Sender) CAD-DB Rückmeldung als inhaltliche Quittung oder Nachbesserungs auftrag Datenaustausch vereinbarung inkl. CAD- Qualität CAD-Modell und Dokumentation der Qualität Firma / Abteilung B (Empfänger) CAD-Qualitätssicherung CAD-Qualitätssicherung CAD-DB Prinzip des CAD/CAM Austausches Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-15

16 Ein wesentlicher Erfolgsbaustein zu Erzeugung von guter Datenqualität ist das methodische Konstruieren. Die Konstruktionsmethodik muss sowohl auf das Produkt, das verwendete Material, die erforderlichen Fertigungsprozesse als auch auf das verwendete CAD-System abgestimmt sein. Ein weiterer Einflussfaktor sind die im CAD-System verwendeten Routinen. Diese können ohne Wissen des Anwenders bei bestimmten Operationen (Offsetbildung, Schnittoperationen...) zu unkorrekten Geometrien führen. Schlechte Datenqualität erzeugt Probleme in nachfolgenden Prozessen. Dies kann z.b. die NC-Programmierung, Datenaustausch oder ein abgeleitetes FE- Netz sein. Daraus resultiert der Zwang zur Nacharbeit und damit eine kostenintensive Verzögerung innerhalb der Prozesskette. Ebenso kann ein erheblicher Datenverlust durch eventuell fehlerhafte Nacharbeit entstehen. Healing Methoden Datenaustausch Anwenderwissen / Schulung Prüfprogramme CAD-Systemroutinen Konstruktionsmethodik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-16

17 Produktbeschreibung: Das CAD-Datenmodell beschreibt in jeder Phase der CAx-Prozesskette das herzustellende Produkt. Komplexität des CAD-Modells: Das CAD-Modell sollte aus möglichst wenigen und einfachen Elementen erzeugt werden, ohne jedoch die Funktionalität zu verringern. Einfache Modelle bergen weniger Risikopotential für Folgefehler. Änderungen: Der Änderungszustand der Daten muss im CAD-Modell kenntlich gemacht werden. Darstellung: Das 3D-CAD-Modell beschreibt das Produkt in seiner wahren Größe. Geometrische Eindeutigkeit: Das CAD-Modell darf keine Mehrfachdefinitionen von Geometrieelementen enthalten. Struktur: Die CAD-Datenstruktur und deren Dokumentation sind wesentliche Qualitätskriterien der Datenqualität. Konstruktionsmethodik: Eine Konstruktionsmethodik beschreibt die (wiederholbare und systematische) Vorgehensweise des Anwenders bei der Erzeugung eines Teils mit einem CAD-System. Einige Grundsätze zur Datenqualität Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-17

18 Neutrale Schnittstellen-Formate STEP (Standard for the Exchange of Product Model Data) IGES (Initial Graphics Exchange Specification) VDA-FS CAD*I (EU-Entwicklung) SET (Standard d Échange et de Transfert) PDDI (Product Definition Data Interface) DXF-Format (AutoCad-Schnittstelle für den 2D-Bereich) Der Datenaustausch über eine neutrale Schnittstelle führt immer zu Informationsverlusten. Der Verlust der parametrischen Eigenschaften des übertragenen CAD-Modells führt zu Problemen bei notwendigen Geometrieanpassungen. Fehler des Modells können nur eingeschränkt vom Empfänger behoben werden. Datenaustausch über neutrale Schnittstellen Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-18

19 Hat der Empfänger eine vom Sender abweichende Systemgenauigkeit für die Elementerzeugung (absolute oder relative Genauigkeit, Wertigkeit der Genauigkeit), so kann dies beim Datenaustausch zu Problemen führen. Die verwendete Systemgenauigkeit des Empfängers wird nicht immer in das neutrale Datenformat übertragen. Fehlende oder ungenügende Absprache von Sender und Empfänger über die verwendeten Systemparameter führt zu Missverständnissen. Die vorübergehende Anpassung der Systemparameter des Empfängers, um fehlerbehaftete Formate mit größerer Toleranz einlesen zu können, führt zu einer Unterbrechung der CAx-Prozesskette. Dies ist unbedingt zu vermeiden. so Eine zielgerichtete Kommunikation der am Datenaustausch beteiligten Institutionen verhindert eine ungewollte Unterbrechung der Prozesskette und damit den Verlust von Informationen. Dieses Vorgehen sichert die Qualitätsanforderungen an das produktbeschreibende CAD-Modell. Schnittstellen Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-19 Einflussfaktoren beim Datenaustausch über neutrale

20 Die Strukturierung der CAD-Modell-Daten (Modellbezeichnung, Modellbaumstrukturierung,...) sollte nach unternehmensinternen Richtlinien oder Normen erfolgen. Vom 3D-CAD-Modell abgeleitete Daten (z.b. Zeichnungen, FE-Modelle, NC-Programme,...) müssen einen Hinweis auf die Ursprungsdatei enthalten. Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-20

21 Zu den Drahtgeometrien zählen Punkte, Kurven und Linien. Sie dienen z.b. als Hilfsgeometrien für die Solid- und Flächenerzeugung, als Konturen für NC-Programmierung sowie in Zeichnungen. Minielemente Problembeschreibung: Elemente, die eine bestimmte Ausdehnung unterschreiten, können bei bestimmten geometrischen Operationen (z.b. Skalierung, Offsetbildung), beim Datenaustausch (in ein System geringerer Genauigkeit) oder bei der Weiterverarbeitung (NC) zu ungültigen, degenerierten Elementen und damit Lücken führen. Die Überarbeitung dieser Elemente bedeutet einen erheblichen Mehraufwand. Diese Elemente entstehen oft ungewollt durch Verrunden, aber auch durch Schließautomatismen beim Überbrücken kleiner Lücken oder Überlappungen. Stetigkeiten Kleine Linienelemente führen zu Lücken bei ungenügender Systemgenauigkeit Kurvenzüge bestehen meist aus mehreren Kurvenstücken mit einzelnen Segmenten. An den Übergang zwischen Kurven oder Segmenten werden Forderungen der Stetigkeit gestellt, deren Erfüllung auch von der Toleranz des Empfängersystems abhängt. G0-Stetigkeit: Lagestetigkeit G1-Stetigkeit: Lage- und Tangentenstetigkeit G2-Stetigkeit: Lage-,Tangenten- und Krümmungsstetigkeit G0 G1 G2 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-21

22 Benachbarte begrenzte Flächen, die zusammen einen bestimmten Teil oder die ganze Oberfläche eines Objektes bilden, werden Flächenverband oder Topologie genannt. Innerhalb einer Topologie gelten besondere Anforderungen an die Flächen in den Berandungskurven: Stetigkeiten Problembeschreibung: Per Definition beschreiben begrenzte Flächen und deren Verbände die Oberfläche von Teilen und Betriebsmitteln. Dabei kommt den Stetigkeiten der begrenzten Flächen untereinander besondere Bedeutung zu. Lagestetigkeit, d.h. lückenloser Übergang von begrenzten Flächen innerhalb einer Topologie ist das wichtigste Qualitätsmerkmal innerhalb des Flächenverbandes. Eine im Rahmen der Toleranz zulässige Unstetigkeit kann beim System- bzw. Toleranzbereichswechsel zum Verlust der Topologie führen oder manche Systeme zur automatischen Korrektur (Healing) veranlassen. Dadurch können ungewollte Veränderungen oder neue (Mini-)Elemente auftreten. Tangenten- oder Krümmungsunstetigkeiten können sich auf die Fräsbarkeit oder die Oberflächenqualität auswirken. Gleiche Normalenausrichtung Problembeschreibung: Die einheitliche Ausrichtung der Flächennormalen innerhalb einer Topologie ist z.b. zur Festlegung der Bearbeitungsrichtung beim Fräsen, zur schattierten Darstellung sowie bei der Feststellung der Entformbarkeit oder zur Definition der Antastrichtung beim Messen erforderlich. Einige Empfehlungen für den Aufbau von Flächen- Strukturen Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-22

23 Wird eine Solidstruktur über eine neutrale Schnittstelle (z.b. STEP) übertragen, so wird eine sogenannte B-Rep erzeugt. Die Beschreibung der Solids erfolgt über die das Volumen begrenzenden Flächen. Für die Qualität der Solids gelten daher die gleichen Richtlinien wie für die Qualität von Flächenstrukturen. Minielemente Problembeschreibung: Solids, welche in zwei Raumrichtungen eine bestimmte Ausdehnung unterschreiten, sollen vermieden werden. Abhängig von der Schnittstelle und den systeminternen Genauigkeitsparametern können diese Elemente beim Datenaustausch Probleme bereiten oder verloren gehen. Oft entstehen diese Elemente auch ungewollt während der Modellierung (z.b. Schnittmenge zweier Solids, die sich nur wenig durchdringen) und sind nicht herstellbar. Polynomgrad / -ordnung Problembeschreibung: Kurven mit hohem Polynomgrad müssen beim Wechsel in ein anderes CAD- System evtl. approximiert, d.h. im Rahmen einer Toleranz angenähert und evtl. aufgeteilt werden. Falls das Empfangssystem nur Kurven mit einem bestimmten maximalen Polynomgrad verarbeiten kann, könnten sie sonst falsch interpretiert oder ignoriert werden. Einige Empfehlungen für den Aufbau von Solid- Strukturen Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-23

24 Der häufige Datenaustausch sowohl innerhalb als auch außerhalb des Unternehmens erfordert eine zusätzliche Softwareunterstützung auf der Anwenderseite. Erzeugtes 3D-CAD-Modells Speichervorgang Prüfprogramm untersucht die Modelldatei auf etwaige Fehler und erzeugt Protokolldatei gemäß Vorgabe (mit Hinweisen zur Verbesserung) Anwender ändert Einpflegen der Daten in die unternehmensinterne Datenbank (PLM / PDM - System Austausch der Nativeoder Schnittstellen- Datei mit dem Empfänger Es existieren bereits Tools, mit denen Modelle anhand eines Protokolls überprüft werden können (z.b. Pro/MODELCHECK). Von der automatischen Fehlerbeseitigung durch das System wird abgeraten. Meist fehlt der Einblick in die verwendeten Reparaturmechanismen, so dass unter Umständen Datenverlust eintritt oder die Konstruktionsabsicht des Anwenders unterminiert wird. Einsatz zusätzlicher Software zur Überprüfung der Datenqualität Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-24

25 Beispiel: Beliebige Fläche, erzeugt durch zwei Berandungsskizzen (B-Splines) und Berandungsverbund-Tool Der Überprüfung zugeordnetes Protokoll Modellstatus (ähnlich Freigabe) Hervorgehobenes fehlerhaftes Element Fehlerkürzel (VDA 4955) Einsatz zusätzlicher Software zur Überprüfung der Datenqualität Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-25

26 Die Prüfungsmöglichkeit des CAD-Modells durch ein ModelCheck-Programm beschränkt sich nicht nur auf die Geometrie. Ebenso können, bei entsprechender Konfiguration, die richtige Layerbelegung (z.b. Bezugselemente nur auf unsichtbaren Layern) oder auch die korrekte Nomenklatur (z.b. Modellbezeichnung nach Firmenrichtlinie) geprüft werden. Am Ende der Prüfung sollte vom Programm ein Bericht angefertigt werden, der neben der Fehlerbenennung auch die betroffenen Bereiche des Modells und eventuelle Fehlerbehebungsmöglichkeiten aufzeigt. Dieser Bericht ist die Grundlage der Qualitätskontrolle beim Datenaustausch. Der Einsatz zusätzlicher Software zur Regelprüfung ersetzt nicht das spezifische Wissen des Konstrukteurs. Dieser muss die Fehlerangaben der Protokolldatei richtig interpretieren und ggfs. entscheiden, ob eine Modell- Korrektur nötig ist. Eine formal korrekte Geometrie impliziert nicht, dass auch ein funktionsgerechtes Modell übertragen wird. Einsatz zusätzlicher Software zur Überprüfung der Datenqualität Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler Köhler: CAGD Folie V5-26

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