Zusammenfassung magnetische Kraft auf elektrische Ladung

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1 24b Magnetismus 1

2 Zusammenfassung magnetische Kaft auf elektische Ladung Kaftwikung am elektisch geladenen Isolato ist otsunabhängig Kaftwikung am Magneten ist otsabhängig Maximale Kaft an den Enden Magnete sind unteilba F Loentzkaft F q M M q ( v B) ( v Bsin Θ) Loentzkaft wikt auf die Bahn von geladenen Teilchen Si Einheit magnetisches Feld N A m [ B] [ 1T] 2

3 Zusammenfassung magnetische Kaft auf elektische Ladungen Kaft auf einen Leite Dehmoment Hall Effekt h Hallspannung U IB 1 nq h H R H IB h Magnetisches Dipolmoment µ IA τ µ B Hallkonstante 1 R H nq

4 Magnetfeld de Sonne 4

5 Magnetfeld de Sonne 5

6 Zusammenfassung bewegte Ladungen ezeugen magnetisches Feld Stom Ladung Magnetfeld eine Ladung µ 0 qvsinφ B 4π ² v µ 0 q( v ) B 4π ² db Feldpunkt P hie soll das Feld beechnet weden ds Induktionskonstante µ 0 4π 10 7 Tm A Kopplungskonstante fü das magnetische Feld Biot-Savat Gesetz μ0 Ids ˆ db 2 4π μ0i ds ˆ B 2 4π Magnetfeld eines beliebig gefomtten Leites diffeentielle Fom integale Fom Summation übe alle Teilstücke Linienintegal Ampeesches Gesetz B Δl μ I ode v Bdl μ I 0 0 6

7 Magnetfeld eine Spule Beechnung des magnetischen Feldes mit dem Ampeeschen Gesetz Außehalb de Spule fällt Magnetfeld stak ab ( B Δl ) + ( B Δl ) + ( B Δl ) + ( B Δl ) B Δl a b b c c d d a Leite paallel zu Magnetfeld B Δla b μ0n Spule fü unendlich lange Spule Magnetfeld hängt nu von de Anzahl de Wicklungen und vom Stom ab. Magnetisches Feld ist homogen innehalb des Leites I B B Δ 0 l b c 0 n B Spule B Δl c d 0 μ 0 N l n Spule Spule Spule I B Δ B 0 l d a 0 Anzahl de Windungen po Länge Magnetfeld im Innen eine Spule 7

8 Kaftwikung zwischen Leiten Kaft hevogeufen duch F 1 F I l B I lb sin Θ F l B 2 µ 0I2 I1l 2πa 1 2 µ 0I1I 2πa Falluntescheidung notwendig Stomfluss in beiden Leiten in dieselbe Richtung anziehende Wikung Stomfluss in beiden Leiten in entgegen gesetzte Richtung abstoßende Wikung F l μ0i B Biot-Savat 2πa Wichtiges Egebnis: Elektische Stom und Magnetfeld zuückgefüht auf eine mechanische Kaft 2 l µ 0I1I 2πa Definition de SI Einheit Ampee Wenn de Betag de Kaft po Längeneinheit zwischen zwei paallelen Leiten im Abstand von einem Mete duch die ein identische Stom fließt einen Wet von 2x10-7 Newton aufweist, dann fließt duch jeden Leite ein Stom von 1 Ampee 2 Definition de SI Einheit Coulomb Wenn duch einen Leite ein gleichmäßige Stom von 1 A fließt, dann fließt duch den Queschnitt des Leites eine Ladungsmenge von 1 Coulomb 8

9 Bohsches Magneton Niels Boh ( ) Stom hevogeufen duch eine Ladung e I T T Peiode Aussage de Quantenphysik Dehimpuls ist quantisiet 2π v h ganze Vielfache von h 2π 34 h Js Plancksche Konstante I A µ µ L v ev µ π² 2π e µ L 2m Bewegung des Elektons um den Atomken entspicht einem Keisstom L Dipolmoment µ A I 2π ² I Dehimpuls mv Aus Günden, die est in de Quantenphysik geklät weden, betachten wi nu den maximalen Wet von μ B µ B eh 4πm A m Bohsches Magneton J T 9

10 Feomagnetismus Die Elemente Eisen, Nickel und Kobalt sowie Legieungen aus diesen Stoffen sind feomagnetische Stoffe. Feomagnetische Stoffe lassen sich magnetisieen und weden bei Kontakt mit Magneten magnetisch Feomagnetische Stoffe bestehen aus vielen kleinen Elementamagneten - im unmagnetisietem Zustand ungeodnet (Weißsche Bezike Beeiche spontane Magnetisieung Göße 0,01-1 mm). Anlegen eines äußeen Magnetfeldes odnet die Elementamagnete in gleiche Richtung. De feomagnetische Stoff wid selbe zum Magneten. Duch Eschütteungen ode hohe Tempeatuen (Cuie-Tempeatu) geben die Weißschen Bezike ihe Odnung auf, die Stoffe sind wiede entmagnetisiet. Cuie-Tempeatuen feomagnetische Mateialien Kobalt 1395 K Nickel 627 K Eisen 1033 K Besondee Eigenschaft Vestäkung eines Magnetfeldes B µ Medium Vakuum Pemeabilitätszahl μ Eisen bis 5000 Nickel bis 1000 Legieungen bis B Mateialien, die keine magnetische Odnung aufweisen und sich nu im Magnetfeld ausichten heißen paamagnetische Stoffe μ ~ (Pt) μ ~ (Luft) 10

11 Hysteesekuve Nimmt die Stomstäke zu, dann ichten sich imme meh Elementamagnete im Eisenken aus. magnetische Flussdichte magnetische Sättigung Sind alle Elementamagnete ausgeichtet kann das Eisen den magnetischen Fluß nicht weite vestäken. Sättigung de Magnetisieung Zusammenhang zwischen magnetische Flußdichte und magnetische Feldstäke nicht linea äußees magnetische Feldstäke 11

12 Hysteesekuve Bei Feldstäke Null bleibt eine estliche magnetische Flußdichte, die Remanenz B ( emanente Flußdichte bzw. Restmagnetismus ) zuück. Duch eine entgegengesetzt geichtete Feldstäke läßt sich die Remanenz beseitigen. Die Spule ezeugt zwa eine Feldstäke, im Eisen ist jedoch keine magnetische Flußdichte meh vohanden. Die Feldstäke, die notwendig ist, um den Restmagnetismus zu beseitigen, wid Koezitiv-Feldstäke H c genannt. 12

13 Elektomagnet 13

14 Diamagnetismus Diamagnetische Stoffe z.b. Wasse, Kupfe, Schwefel, Gold, Wismut, Gaphit Diese Stoffe haben die Eigenschaft ein Magnetfeld leicht zu schwächen Dichte de magnetischen Feldlinien nimmt ab Mateial ist bestebt in Beeiche niedigee Feldstäke zu gelangen Pemeabilitätszahl μ Wasse 0, Kupfe 0, Schwefel 0, Gold 0, Wismut 0, S N N S levitiete Fosch 14

15 Magnetische Speichemedien Höhee Dichte duch vetikale Magnetisieung Ziel ist hohe Speichedichte duch kleinste magnetische Bezike Typische Göße modene Festplatten 100 GByte/ inch² ~ bit/inch² m² bit 25 nm 25 nm m² bit Wie viele Atome benötigt man po Bit? Poblem themische Fluktuationen 15