Elemente einer Option

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1 II. Hebelprodukte 1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen 2. Preisbildung bei Optionen 3. Märkte und Produkte in Deutschland 4. Turbo-Scheine 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich

2 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Elemente einer Option Call Käufer Emittent (Stillhalter) Put Basiswert Laufzeit Basispreis Menge

3 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Definition einer Option Emittent Basiswert Optionstyp Basispreis Laufzeit Bezugsverhältnis Ausübung Geld-/Briefkurs Eine Option berechtigt, den Käufer Von einem Stillhalter Einen bestimmten Vermögenswert Zu kaufen [Zu verkaufen = Put] Zu einem im voraus festgelegten Preis Bis zu einem bestimmten Stichtag In einer bestimmten Menge Jederzeit während dieser Zeit (amerikanisch) [Nur am letzten Tag der Laufzeit (europäisch)] Gegen sofortige Zahlung einer Prämie

4 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Von der Option zum Optionsschein Option Optionsschein Identische Preisbildung mit gleichen Modellen Unterschiede in Ausstattung aufgrund Nachfrage Wirtschaftlich Rechtlich Individuelle Vereinbarung Verbriefung in Wertpapier

5 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Beispiel: Call-Optionsschein adidas-salomon Emittent Basiswert Optionstyp Basispreis Laufzeit Bezugsverhältnis Ausübung Geld-/Briefkurs Aktie aktuell Bank XY adidas-salomon-aktie Call 150,00 Euro 1 Jahr 10 Optionsscheine je 1 Aktie Jederzeit Zahlung der Differenz zwischen Xetra- Schluß und 150,00 Euro (amerikanische Ausübung) 1,68 zu 1,70 Euro 151,00 Euro

6 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Laufzeit einer Option Bedingtes Termingeschäft Anspruch für eine begrenzte Laufzeit Bei Verfall: Innerer Wert oder Wertlosigkeit

7 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Ausübung einer Option Amerikanische Option Ausübung jederzeit während der Laufzeit möglich Marktstandard bei Optionsscheinen in Europa Preis während der Laufzeit entspricht mindestens innerem Wert Europäische Option Ausübung nur zum Ende der Laufzeit (= bei Verfall) möglich Marktstandard bei OTC-Optionen und an Terminbörsen Preis entspricht dem inneren Wert zum Ende der Laufzeit Asiatische Option (Average Price Option) Ausübung aufgrund des Wertes zu bestimmten Stichtagen Exotische Optionen

8 II.1. Elemente von Optionen und Optionsscheinen Ausübung einer Option Physische Lieferung (Physical Delivery) Tatsächliche Ausübung der Option durch Lieferung/Zahlung Bei Calls: Zahlung Basispreis gegen Erhalt Basiswert Bei Puts: Lieferung Basiswert gegen Erhalt Basispreis Differenzausgleich (Cash Settlement) Ausübung durch Zahlung der Differenz zwischen einem aktuellen Referenzkurs für den Basiswert und dem Basispreis Standard bei Optionsscheinen, naturgemäß insbesondere auf Indizes Verfahren in der Praxis Ausübung als extrem seltene Ausnahme Aktiver Kauf und Verkauf während der Laufzeit

9 II.2. Preisbildung bei Optionen Klassische Analyseinstrumente Eindeutige Berechnung des Wertes zum Ende der Laufzeit Wert einer Option: Innerer Wert und Zeitwert Break-even (Gewinnschwelle) Prämie (Aufgeld) Hebel (Gearing, Leverage)

10 II.2. Preisbildung bei Optionen Wert einer Option Optionspreis = Innerer Wert + Zeitwert Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswertes und dem Basispreis Differenz zwischen dem Optionspreis und dem inneren Wert Beispiel: adidas Call 150 Euro, Aktie aktuell 151,00 Euro Innerer Wert 151,00-150,00 = 1,00 Euro/10 = 0,10 Euro Zeitwert 1,70 Euro - 0,10 Euro = 1,60 Euro

11 II.2. Preisbildung bei Optionen Innerer Wert und Zeitwert Wert Option 15,00 10,00 Aus dem Geld Out of the money Am Geld At the money Im Geld In the money 5,00 Innerer Wert Kurs Aktie

12 II.2. Preisbildung bei Optionen Innerer Wert und Zeitwert 15,00 Wert Option 10,00 5,00 Zeitwert Innerer Wert Kurs Aktie

13 II.2. Preisbildung bei Optionen Break-even (Gewinnschwelle) Kurs des Basiswertes, bei dem die Gewinnschwelle erreicht wird Preis des Optionsscheines, bei dem eine Anlage weder zu einem Gewinn noch zu einem Verlust führt Break-even Call = Basispreis + Kaufpreis Option Beispiel: adidas-call, Laufzeit 1 Jahr, Aktie aktuell 151,00 Euro Call 150,00 150,00 + (1,70 * 10) = 167,00 Euro Call 170,00 170,00 + (0,80 * 10) = 178,00 Euro

14 II.2. Preisbildung bei Optionen Aufgeld (Prämie) Prozentsatz, um den der indirekte Erwerb des Basiswertes (durch Kauf und Ausübung einer Option) teurer ist als dessen unmittelbarer Erwerb Aufgeld Call = (Basispreis+[Preis Option*Menge]-Kurs Basiswert)*100 Kurs Basiswert Beispiel: adidas-calls, Laufzeit 1 Jahr, Aktie aktuell 151,00 Euro Call 150,00 [150,00 + (1,70 * 10) - 151,00 * 100] / 151,00 = 11,1 % Call 170,00 [170,00 + (0,80 * 10) - 151,00 * 100] / 151,00 = 17,9 %

15 II.2. Preisbildung bei Optionen Moderne Analyseinstrumente Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie Berechnung eines theoretischen Preises mit Hilfe computergestützter Optionspreismodelle Standardmodelle: Black-Scholes von 1973 (Nobelpreis 1997) Cox-Rubinstein Monte Carlo-Simulation Pro und Contra: fairer Preis versus theoretischer Preis

16 II.2. Preisbildung bei Optionen Grundzüge Optionspreismodelle Einflußfaktoren Modell Die Griechen Basispreis, aktueller Preis Delta, Gamma Zinsen, erwartete Dividenden Volatilität Optionspreismodell Rho Vega Restlaufzeit Theta

17 II.2. Preisbildung bei Optionen Delta Wie verändert sich der Wert einer Option, wenn sich der Aktienkurs um 1,00 Euro verändert und alle sonstigen Einflußfaktoren unverändert bleiben? Delta Call = Zwischen 0,00 und 1,00 Delta Put = Zwischen -0,00 und -1,00 Näherungsweise Bestimmung ohne Formel: Je tiefer die Option im Geld, desto höher das Delta Je weiter die Option aus dem Geld, desto niedriger das Delta

18 II.2. Preisbildung bei Optionen Veränderung des Delta Preis Option 5,00 Delta 0,75 3,00 1,00 Delta 1 Jahr 0,50 0, Kurs Aktie

19 II.2. Preisbildung bei Optionen Das Delta in Zahlen Kurs Aktie Delta Preis Option Veränderung Optionspreis Aktie -10 Euro Aktie+10 Euro Euro 110 0,16 Euro 0,22 Euro 0,06 Euro 0,38 Euro 130 0,35 Euro 0,72 Euro 0,37 Euro 1,07 Euro 150 0,56 Euro 1,64 Euro 1,08 Euro 2,20 Euro 170 0,73 Euro 2,94 Euro 2,21 Euro 3,67 Euro 190 0,84 Euro 4,53 Euro 3,69 Euro 5,37 Call adidas 150 Euro, Restlaufzeit 1 Jahr, Volatilität 27 %

20 II.2. Preisbildung bei Optionen Veränderung des Delta während der Laufzeit Preis Option Delta 1 Monat Delta 0,75 Preis Option 0,50 Delta 3 Monate Delta 7 Tage Kurs Aktie 0,

21 II.2. Preisbildung bei Optionen Prinzip eines Delta-Hedge Aktion Wertpapier Wert bei 150,00 Euro Wert bei 160,00 Euro Gewinn/ Verlust Verkauf Kauf Euro Calls Euro Euro Euro 56 Aktien Euro Euro Delta-Neutralität: bei Bewegungen des Basiswertes Kontinuierliche Anpassung aufgrund Deltabewegung Kein Schutz vor Änderungen der Volatilität und Dividenden Grundkonzept für Risikomanagement einer Bank 0,00 Euro

22 II.2. Preisbildung bei Optionen Gamma Wie verändert sich der Wert des Deltas, wenn sich der Aktienkurs um 1,00 Euro verändert und alle sonstigen Einflußfaktoren unverändert bleiben? Kurs Aktie Preis Option Delta Gamma Euro 145 Euro 1,38 0,51 Euro 150 Euro 1,64 0,56 Euro 155 Euro 1,93 0,60 Call adidas 150,00 Euro, Restlaufzeit 1 Jahr 0,05 0,04

23 II.2. Preisbildung bei Optionen Rho Wie verändert sich der Wert einer Option, wenn sich Zinsen und erwartete Dividenden verändern und die sonstigen Einflußfaktoren unverändert bleiben? Termingeschäft: Kosten des Aktienbestandes bis zum Verfall Terminkurs = Aktie aktuell + Geldmarktzins - Erw. Dividende Beispiel adidas-salomon Terminkurs 1 Jahr 151,00 Euro + 2,40 % - 1,30 % = 152,66 Euro

24 II.2. Preisbildung bei Optionen Theta Wie verändert sich der Wert einer Option, wenn sich die verbleibende Laufzeit bis zum Verfall verkürzt und alle sonstigen Einflußfaktoren unverändert bleiben? Kontinuierlicher, täglicher Abbau des Zeitwertes Vollständig, aber nicht linear Bei Verfall = Wertlosigkeit oder innerer Wert

25 II.2. Preisbildung bei Optionen Zeitwertverlust 1,50 Zeitwertanteil, adidas Call 1,00 0,50 Restlaufzeit Monate Verlust Zeitwert -9% - 29 % - 48 % - 69 %

26 II.2. Preisbildung bei Optionen Bestimmung der Volatilität

27 II.2. Preisbildung bei Optionen Bestimmung der Volatilität Das Wetter gestern Historische Volatilität Die Leute heute Implizite Volatilität Die eigene Entscheidung Kein Regenschirm Erwartete Volatilität

28 II.2. Preisbildung bei Optionen Volatilität Wie verändert sich der Wert einer Option, wenn sich die erwarteten Kursschwankungen des Basiswertes zum Ende der Laufzeit verändern und alle sonstigen Einflußfaktoren unverändert bleiben? Hohe Schwankungen der Aktie = hohe Volatilität Volatilität = Statistische Messung in % p.a. Zukünftige Kursentwicklung der Aktie als einzige Unbekannte im Modell

29 II.2. Preisbildung bei Optionen Beispiel: Volatilität Veränderung des Optionspreises aufgrund einer Veränderung der Volatilität Beispiel: Call adidas Basispreis: 150,00 Euro Aktie aktuell: 151,00 Euro Restlaufzeit: 1 Jahr Starke Veränderungen der Volatilität dominieren die Zeitwertentwicklung Volatilität Preis Option 15 % Euro 1,00 20 % Euro 1,29 25 % Euro 1,58 27 % Euro 1,70 30 % Euro 1,88 35 % Euro 2,17 40 % Euro 2,45 60 % Euro 3,60

30 II.2. Preisbildung von Optionen Der VDAX seit Oktober 2002 Quelle: Deutsche Börse, 19. Oktober 2005

31 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Charakteristika von Optionsscheinen Emittent: Basiswert: Basispreis: Bezugsverhältnis: Ausübung: Laufzeit: Handel: Verkaufspreis: Führende, meist internationale Bank Benchmarks der Finanzmärkte Runde Zahlen, in festen Abständen Abhängig vom Verkaufspreis Differenzbetrag/amerikanische Art Bei Emission 6 bis 18 Monate Elektronisch; Smart Trading, EUWAX Höchstens Euro 2,00, attraktiver Spread

32 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Oppenheim Call-Optionsscheine auf adidas Basispreis Laufzeit 12/ / / / Aktie 8. Nov. 2002: 11,00 Euro; 52 Wochen Tief/Hoch 8,20/20,84 Euro

33 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Optionsscheine auf Aktien Klassische Aktienoptionsscheine Emission der Gesellschaft im Rahmen einer bedingten Kapitalerhöhung Erhöhung des Eigenkapitals durch Bezug der neuen Aktien Nur Call-Optionsscheine, meist mit langer Laufzeit Preisbildung abhängig von Angebot und Nachfrage Covered Warrants Emission durch einen Dritten, üblicherweise eine Bank Gedeckt durch umlaufende Aktien Preisbildung abhängig von Optionspreismodellen (Hedging) Call-, Put- und exotische Strukturen Verwässerungsschutz nach Standards der Terminbörsen

34 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Beispiel: Indexoptionsschein Emittent Basiswert Optionstyp Basispreis Laufzeit Bezugsverhältnis Ausübung Besonderheit Citigroup Deutscher Aktienindex (DAX 30) Call Punkte 12. Dezember Optionsscheine je 1 Index Differenzbetrag zwischen Xetra-Schluß und Basispreis Index in Punkten Auszahlung von 0,01 Euro je 1 Indexpunkt

35 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Beispiel: Rohstoffoptionsschein Emittent Basiswert Optionstyp Basispreis Laufzeit Bezugsverhältnis Ausübung Besonderheit Goldman Sachs Brent Crude Oil Future Put 70 US-Dollar 11. Mai Optionsscheine je 1 Future Differenzbetrag zwischen Settlement Price Future und Basispreis, ausgedrückt in US-Dollar Future in US-Dollar, Preis Optionsschein in Euro Lfd. Preise und Ausübung mit Währungsrisiko

36 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Beispiel: Währungsoptionsschein Emittent Basiswert Optionstyp Basispreis Laufzeit Bezugsverhältnis Ausübung Besonderheit HSBC Trinkaus & Burkhardt Euro/US-Dollar Call 1,20 Euro 13. März Optionsschein je 100 Euro Differenzbetrag zwischen EZB-Referenzwert und Basispreis Mengennotierung: Wieviel ist 1 US-Dollar? Call Preisnotierung: Wieviel ist 1 Euro? Put

37 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Exotische Optionsscheine Range-Optionsscheine Auszahlung, sofern Basiswert innerhalb bestimmter Bandbreite Knock out-optionsscheine Vorzeitiger Verfall bei Erreichen von Schwellen: Turbos Look back-optionsscheine Festlegung Ausübungspreis während der Laufzeit Quanto-Optionsscheine Umrechnung innerer Wert zu festem Wechselkurs Power-Optionsscheine Potenzierung des Auszahlungsbetrages

38 II.3. Märkte und Produkte in Deutschland Der typische Anleger von Optionsscheinen Spekulativ orientierter privater Anleger Gewisse Gier nach Gewinn Ausreichende Freizeit Starkes Interesse an eigener Steuerung der Geldanlage Zu 90 % männlich, bis zu 30 Jahren oder älter als 55 Jahre Höchstens 0,5 % aller Haushalte Zunehmende Zahl an semiprofessionell agierenden Daytradern

39 II. 4. Turbo-Scheine Beispiel: Call-Option und Turbo-Bull Call-Optionsschein Turbo-Bull-Schein Emittent Sal. Oppenheim Sal. Oppenheim Basiswert DAX 30 DAX 30 Optionstyp Call Bull Basispreis/-level 4.600,00 Punkte 4.593,37 Punkte Knock-Out Punkte Laufzeit 9. Juni 2006 Unbegrenzt (open end) Bezugsverhältnis 100 Scheine je 1 Index 100 Scheine je 1 Index Ausübung Differenz Xetra-Schluss und 4.600,00 Euro Differenz Xetra-Schluss und 4.593,37 Euro Verkaufspreis 5,80 Euro 3,85 Euro Index aktuell 4.978,83 Punkte 4.978,83 Punkte Stand: 18. Oktober 2005

40 II. 4. Turbo-Scheine Innerer Wert und Zeitwert/Aufgeld Preis = Innerer Wert Zeitwert/Aufgeld Differenz zwischen Restgröße: Differenz aktuellem Kurs des zwischen dem Preis Basiswertes und dem und dem inneren Wert Basispreis/-level Garantierter Wert + DAX Punkte Preis Innerer Wert Zeitwert/Aufgeld Call-Optionsschein 5,80 Euro 3,79 Euro 2,01 Euro Turbo-Bull-Schein 3,85 Euro 3,85 Euro 0,00 Euro

41 II. 4. Turbo-Scheine Hebel (Gearing) Um wieviel stärker steigt der Wert des Scheines im Vergleich zum Index? Ausgangspunkt: Überproportionale Entwicklung des Scheines aufgrund geringem Preis Tatsächliches Ziel: Schätzung der zukünftigen Preisentwicklung des Scheines Hebel (Gearing) = Stand Index / Preis Schein * Bezugsverh. Basis 4600/4593,37 DAX 30 Preis Schein Hebel Call-Optionsschein Punkte 5,80 Euro 8,6 Turbo-Bull-Schein Punkte 3,85 Euro 12,9

42 II. 4. Turbo-Scheine Erwartungen an den Hebeleffekt Erwartungen an den Hebel: Index + 10 % von Punkte auf Punkte Call + 86 % von 5,80 Euro auf 10,80 Euro Turbo % von 3,85 Euro auf 8,84 Euro Die Wirklichkeit Für den Optionsschein grundsätzlich falsch, hier: 9,90 Euro Für den Turbo-Schein annähernd richtig Der Preis des Turbo-Scheines entwickelt sich nahezu 1:1 mit dem Basiswert. Während der Laufzeit erfolgt lediglich der Abbau des geringen Aufgeldes.

43 II. 4. Turbo-Scheine Hebel: Gearing versus Leverage Gearing als grundsätzlich irreführendes Analyseinstrument Gewisse Aussagekraft bei Optionen tief im Geld Keine Aussagekraft bei Optionen aus dem Geld Neue Bedeutung im Zusammenhang mit Turbo-Produkten Hebel (Leverage) = Gearing * Delta Leverage (Omega) als Ersatz Berücksichtigung des Deltas einer Option

44 II. 4. Turbo-Scheine Turbo-Scheine: Der Knock-Out-Level Turbo-Scheine als so genannte Barrier-Optionen Eigentliches Risiko: vorzeitiger Verfall und damit Totalverlust Eintritt, sofern Kurs des Basiswertes während der Laufzeit den Knock- Out-Level erreicht oder unterschreitet (Bull) bzw. überschreitet (Bear) Täglich während der Börsenhandelszeiten, sei es auch nur einmal Kein Knock-Out außerhalb der offiziellen Börsenhandelszeiten Zur steuerlichen Verrechnung Rückkauf zu 0,001 Euro Hedging-Problematik für die Emissionshäuser

45 II. 4. Turbo-Scheine Formen von Turbo-Scheinen Art Laufzeit Knock-Out zu Basislevel Restwert Sudden Death Befristet Identisch Nein Stopp-Loss Befristet Unterschiedlich Ja Open End Unbefristet Unterschiedlich, Fortlaufende Anpassung Ja Rolling Turbo Unbefristet Tägliche Anpassung an konstanten Hebel Ja

46 II. 4. Turbo-Scheine Charakteristika von Turbo-Endlos-Scheinen Umsatzfokus nunmehr auf Turbos mit endloser Laufzeit Preis ergibt sich als Differenz aus dem aktuellen Indexstand und dem Basis-Level Zur Verrechnung der Refinanzierungskosten tägliche Anpassung des Basis-Levels Zusätzlich Knock-Out-Level mit Rückzahlung eines Restwertes Breite Palette von Turbos auf Indizes, Aktien und Währungen Turbo-Endlos-Scheine führen nur zu einer zeitanteiligen Belastung mit Refinanzierungskosten und ermöglichen einen unbegrenzten Anlagehorizont

47 II. 4. Turbo-Scheine Turbo-Scheine: Darstellung als Zertifikat Alternative Erklärung für einen Turbo-Schein: Kredit des Emittenten zum Kauf der Aktie mit Aktie als Sicherheit Aktueller Kurs Wertpapierkredit Refinanzierung: tägl. 1-Monats-Euribor + 2 % Erwartete Dividende Preis des Zertifikates (vor Bezugsverhältnis) 4.978,83 Euro 4.593,33 Euro fortlaufend 0 Euro 385,50 Euro

48 II. 4. Turbo-Scheine Anpassungsmechanismus bei Turbo-Endlos Turbo-Bull auf den DAX, Bezugsverhältnis 1: Okt Anpassung 19. Okt Basis-Level Knock-Out 4.593, ,00 1-Monats-Euribor + Anpassung (2,12%+2%)/ , ,00 Indexstand 4.978, ,30 Preis 3,85 Euro 3,88 Euro

49 II. 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich Wesentliche Einflussfaktoren auf den Preis Einflussfaktoren Optionsscheine Turbo-Scheine Basispreis/Stand Index Refinanzierungskosten Volatilität Restlaufzeit Mathematische Herleitung durch Optionspreismodell Delta Rho Vega Theta Vereinfacht: Kredit des Emittenten zum Kauf des Index Änderung nahezu 1:1 Ja Grundsätzlich nein

50 II. 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich Fälligkeit und innerer Wert DAX immer über Basispreis bzw. Knock- Out Option Turbo DAX Option Turbo fällt einmal auf Sofort oder Knockunter Out Knock- Out Fälligkeit Innerer Wert Innerer Wert Fälligkeit Abhängig DAX-Stand

51 II. 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich Turbo-Scheine: Option oder Zertifikat? Optionsschein: Strukturierung als Option Kaum Volatilitätseinfluß unter normalen Bedingungen Volatilität nahe am Knock-Out-Level und bei langen Laufzeiten Zertifikat: Nachbildung eines Future Keine Nachschußpflicht, deshalb vorzeitiger Verfall Bei gleicher Risikostruktur gleiche Preise = Arbitragegleichgewichte Aus Risikogründen: Einstufung nicht als Zertifikat, sondern als Knock-Out-Produkt

52 II. 5. Optionsscheine und Turbo-Scheine im Vergleich Im Wettstreit der Anlegergunst Optionsscheine Turbo-Scheine Preisfaktoren Delta und Volatilität Preisveränderung nahezu 1:1 Deshalb: Auch Verlustpotential Deshalb: Auch Verlust in voller durch Delta gemindert Höhe Chance auf Wiedererholung des Jederzeit Gefahr vorzeitigen Basiswertes bis zum Verfall Totalverlustes Basispreise aus dem Geld mit Immer zumindest Zahlung des geringem Kapitaleinsatz inneren Wertes Täglich Kursbeobachtung; Mehrmals täglich Kursbeobachtung; konsequente Stop-Loss-Limite kompomisslose Stop-Loss-Limite

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