Finite-Elemente-Methode

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1 7. Übung Prof. Dr.-Ing. W. Fischer Fachhochschule Dortmund Ebene Platte mit Loch Bestimmen Sie mit Hilfe des FEM-Systems HyperWorks 14 die Verformungen und Spannungen der skizzierten ebenen Platte mit Loch. Sie hat eine Dicke von 2.5 mm und besteht aus Stahl (E = N/mm 2, = 0.3). Am Außenrand ist sie gelenkig gelagert. Belastet wird sie durch eine konstante Flächenlast von 0.5 N/mm 2 senkrecht zur Oberfläche. Wie groß ist die maximale Durchbiegung? Wie groß ist die maximale Vergleichsspannung nach von Mises? Was ist der Unterschied zwischen der Darstellung mit assign und der Darstellung mit contour? Stellen Sie abschließend in der isometrischen Ansicht die Verformungen mit geglätteten Vergleichsspannungen animiert dar R 12.5 Lösung: f max = mm, v,max = N/mm 2

2 - Programmstart: Start / Programme / Altair HyperWorks 14.0 / HyperMesh Voreinstellung: User Profiles: OptiStruct OK - 4 Eckknoten (Quadrat): Geometry / Create / Nodes / XYZ: x = [mm] y = [mm] x = [mm] y = [mm] x = [mm] y = [mm] x = [mm] y = [mm] - Modell zentrieren: Runder Icon links oben: Fit Model - 4 Randlinien: Geometry / Create / Lines / node list Linear Nodes: 1. Knoten 2. Knoten 2. Knoten 3. Knoten 3. Knoten 4. Knoten 4. Knoten 1. Knoten - 4 Ausrundungen: Geometry / Create / Lines / Fillet: Radius: [mm] Trim original lines Create: 1 st line 1. Linie 2. Linie 2. Linie 3. Linie 3. Linie 4. Linie 4. Linie 1. Linie

3 - 1 Fläche: Geometry / Create / Surfaces / Ruled: line list (oben) Bogen links oben obere Linie Bogen rechts oben line list (unten) Bogen links unten untere Linie Bogen rechts unten Auto reverse - 1 Mittelknoten (Kreis): Geometry / Create / Nodes / XYZ: x = [mm] y = [mm] - 1 Kreis: Geometry / Create / Lines / node list Circle Center and Radius: z-axis Radius: [mm] Offset: [mm] Mittelknoten - Flächenteilung: Geometry / Edit / Surfaces / trim with lines Trim with Lines: with lines: surfs Surface normal to surface with lines: lines Kreis trim - Schattierte Darstellung: Icon Mitte: Shaded Geometry and Surface Edges - Kreisfläche löschen: Geometry / Delete / Surfaces: surfs Kreisfläche delete entity - 1 Material: Materials / Create: Name: Stahl Card Image: MAT1 E: [N/mm 2 ] NU:

4 - 1 Eigenschaft: Properties / Create / Properties: Name: Dicke Card Image: PSHELL Material: Material Stahl 1 MAT1 OK T: [mm] - Vernetzung: Mesh / Create / 2D AutoMesh: surfs size and bias interactive element size = 3 [mm] mesh type: quads elems to surf comp first order keep connectivity size skew link opposite edges Surface mesh 900 elements were d - Modellinfo: Tools / Count: FE entities all nodes = 993 elems = 900 comps = 1 mats = 1 props = 1 titles = 1 - Eigenschaft zuweisen: Menubaum links: Maus in + Property (1) -Feld Assign elems Maus in elems -Feld all proceed

5 - Lager- u. Lastfälle: Collectors / Create / Load Collectors: Name: Lager Color: Card Image: <None> Collectors / Create / Load Collectors: Name: Last Color: Card Image: <None> - Flächenlast: BCs / Create / Pressures: entities elems constant vector magnitude = [N/mm 2 ] z-axis uniform size = label loads nodes on face: nodes break angle = [ ] load types = PLOAD4 alle Elemente wählen - Isometrische Darstellung: Icon oben Mitte: Isometric View - Last ausblenden: Menubaum links: Maus in + -Feld vor Load Collector (2) linke Maustaste Lager 1 Last 2 Maus in Last -Feld Hide - Darstellung in x-y-ebene: Icon oben Mitte: xy Top Plane View - Lager aktivieren: Roter Icon rechts unten: Set Current Load Collector

6 - Gelenkige Lagerung: BCs / Create / Constraints: nodes size = label constraints constant value dof1 = [mm] dof2 = [mm] dof3 = [mm] dof4 = dof5 = dof6 = load types = SPC Maus in nodes -Feld by geoms lines äußere Gesamt-Linie add to selection 126 nodes added - Isometrische Darstellung: Icon oben Mitte: Isometric View - Lager ausblenden: Menubaum links: Maus in Lager -Feld Hide - Rechenschritte: Setup / Create / LoadSteps: Name: Statik Analysis type: Linear Static SPC: Loadcol Lager 1 OK LOAD: Loadcol Last 2 OK - Speicherung: File / Save As: U071 Speichern - Berechnung: Applications / OptiStruct: input file:...u071.fem export options: all run options: analysis memory opt.: default options: -optskip OptiStruct

7 - FEM-Analyse: ANALYSIS COMPLETED.: - Verschiebungen: Post / Deformed: simulation = SUB1 Statik data type = Displacements model units = as selected as selected deform - Darstellung in x-y-ebene: Icon oben Mitte: xy Top Plane View - Verschiebungen: Post / Contour: simulation = SUB1 Statik data type = Displacements params magnitude undeformed mult = min/max titles contour f max = mm - Schattierte Darstellung: Icon Mitte: Shaded Elements and Mesh Lines Maximalwert und Minimalwert Wert unter dem Mauskreuz

8 - Vergleichsspannungen: Post / Contour: simulation = SUB1 Statik data type = Von Mises Stress params magnitude undeformed mult = min/max titles assign Max Elem v,max = N/mm 2 klicken Die Knotenwerte des Knotens unter dem Mauskreuz werden links unten angezeigt. Achtung: Spannungen sind Elementwerte!!! Die hier angezeigten Spannungswerte sind somit gemittelte Werte der umliegenden Knoten. Ist die maximal berechnete Spannung gesucht, so ist stets der Elementwert in der assign- Darstellung anzugeben, da dies der aus der FEM-Analyse berechnete Wert ist! Mit Hilfe der contour-darstellung werden die Farbwerte geglättet dargestellt, was einerseits ein schöneres Bild ergibt, andererseits aber nur eine grafische Nachbehandlung der Elementwerte darstellt und somit nicht die eigentlichen FEM-Ergebnisse zeigt!

9 - Isometrische Darstellung: Icon oben Mitte: Isometric View - Animation: Post / Deformed: simulation = SUB1 Statik data type = Von Mises Stress scale factor = frames = 10 as selected as selected linear

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