E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 16. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 16. Vorlesung Barlow-Rad Elektromagnet Telefon nach Bell Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande Heute: - Strom- und Spannungsmessungen - Reale Stromquellen - Magnetismus - Lorentzkraft (Ladung im Magnetfeld) Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Wiederholung: Reihenschaltung und Parallelschaltung Reihenschaltung Widerstände: Parallelschaltung Gustav_Robert_Kirchhoff R1 R1 R2 Rges = X Gustav Robert Kirchhoff ( ) R2 X 1 1 = Rges Ri i Ri i Kondensatoren: C1 C2 C1 C2 Georg_Simon_Ohm X 1 1 = Cges Ci i Cges = Prof. Dr. Jan Lipfert X i Ci Georg Simon Ohm ( ) 2

3 Wiederholung: Joulesche Wärme und Leistung Elektrische Leistung (Joulesches Gesetz): Energiedissipation pro Zeit im Ohmschen Leiter: James_Prescott_Joule James Prescott Joule ( ) Magnetische Pinzetten mit Temperaturkontrolle Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands für Metalle: = 0 (1 + T ) Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Wiederholung: RC-Kreis Ladung & Entladung eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Differentialgleichung: U 0 R Q Q C =0 Laden: Entladen: Zeitkonstante: = R C Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Messung von Stromstärke und Spannung Dreheisen-Strom-Messwerk A R V Amperemeter müssen niederohmig sein (einen geringen Widerstand haben). Voltmeter müssen hochohmig sein (einen hohen Widerstand haben). Strom- und Spannungsmessung Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Reale Spannungsquellen Reale Spannungsquellen haben einen Innenwiderstand, so dass die Klemmenspannung U unter die unbelasteten Leerlaufspannung U 0 (auch elektromotorische Kraft EMK; engl. electromotive force emf) abfällt. R i U 0 =EMK U R a 9 V Batterie unter Last Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 Galvanische Elemente Boltzmann: Nernst-Gleichung: wiki/luigi_galvani Luigi Galvani ( ) wiki/walther_nernst Walter Nernst ( ) Daniell-Element Zn/Cu Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Seebeck- und Peltier-Effekt Austrittsarbeit: Energie, die mindestens aufgewandt werden muss, um ein Elektron aus einem ungeladenen Festkörper zu lösen. Kontaktspannung: Differenz der Austrittsarbeit zweier elektrisch leitender Materialien. Thomas_Johann_Seebeck Thomas Seebeck ( ) Jean_Peltier Jean Peltier ( ) Wärmestrom Peltier-Effekt Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Elektrostatik: Gibt es magnetische Monopole? - + FC ~ = 1 q 1 q r 2 ˆr Magnetismus: Stabmagnete, Kompass, Kompassnadelplatte Feldlinien mit Eisenspänen Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Kraft auf eine Ladung in einem Magnetfeld Ladung in elektrischem Feld: Fadenstrahlrohr ~F = q ~E Ladung in magnetischem Feld: ~F = q~v ~ B Lorentz-Kraft Nur 0 wenn sich Ladung bewegt. Immer senkrecht zur Geschwindigkeit!Ladung wird seitlich abgelenkt. Immer senkrecht zum Feld. Falls Geschwindigkeit in Richtung des Feldes F = 0 Einheit des Magnetfeldes: [B] = T = Tesla = N / (C m s -1 ) = V s / m 2 Hendrik_Lorentz Hendrik Lorentz ( ) Nikola_Tesla Nikola Tesla ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Kraft auf Leiter in Magnetfeld Stromdurchflossener Leiter in Magnetfeld - + Leiterschaukel Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Hall Effekt Elektronen im stromdurchflossener Leiter in Magnetfeld erfahren eine Kraft: Edwin_Hall Edwin Hall ( ) Datei:Hall_effect.png Hall Effekt Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Elektrischer Strom als Ursache des Magnetfelds Bewegte elektrische Ladungen (Ströme) erzeugen ein magnetisches Feld B Hans_Christian_Ørsted Hans Christian Ørsted ( ) Magnetische Feldkonstante: Kompass und Leiter à la Oersted Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Gesetz von Biot-Savart Das durch einen Strom I erzeugte magnetische Feld db an einem Punkt r ist durch das Biot-Savart Gesetz gegeben. Baptiste_Biot Jean-Baptiste Biot ( ) Savart W Félix Savart ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 Spezialfälle Allgemein: Integration über die gesamte Stromverteilung. Es existieren einfache Lösungen für wichtige Spezialfälle. Langer stromdurchflossener Leiter Stromdurchflossener Ring magnetisches-feld-spule/versuche/felderstromfuehrender-leiter Visualisierung von Feldlinien: Leiter, 1 Windung, Spule Prof. Dr. Jan Lipfert 15

16 PINGO: Biot-Savart und Magnetische Felder A B C Die Abbildung zeigt drei Stromkreise aus Kreisbögen. In allen drei Stromkreisen fließe der gleiche Strom. Welcher Stromkreis hat das größte Magnetfeldes (größten Betrag) im Zentrum der Bögen (markiert durch die schwarzen Punkte)? Abstimmen unter pingo.upb.de! A) Kreis A B) Kreis B C) Kreis C D) Alle gleich Prof. Dr. Jan Lipfert 16

17 PINGO: Parallele Leiter Bei zwei parallel stromdurchflossene Leitern Abstimmen unter pingo.upb.de! - A) heben sich die erzeugten Magnetfelder auf, so dass keine Kraft zwischen ihnen wirkt. B) kommt es zur gegenseitigen Abstoßung. C) kommt es zur gegenseitigen Anziehung. + Parallele Leiter Prof. Dr. Jan Lipfert 17

18 Feld in der Spule: Stromdurchflossene Spule Innerhalb der Spule herrscht ein homogenes Magnetfeld! Spule ohne und mit Eisenkern Prof. Dr. Jan Lipfert 18

19 Materie im Magnetfeld Ähnlich wie Dielektrika elektrische Felder ändern, beeinflusst Materie auch magnetische Felder. Diamagnetismus B-Feld in Materie kleiner Stoffe ohne ungepaarte Elektronen Paramagnetismus B-Feld in Materie etwas größer Stoffe mit ungepaarten Elektronen Ferromagnetismus B-Feld in Materie deutlich größer Stoffe mit ungepaarten Elektronen, die wechselwirken Video: Levitated frog Horseshoe_magnet_by_Zureks.jpg Prof. Dr. Jan Lipfert 19

20 Ferromagnetismus und Hysterese Nach Abschalten eines externen Magnetfeldes: Dia- und Paramagnetismus: Ferromagnetismus: Hysteresekurve Prof. Dr. Jan Lipfert 20

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