Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse)

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1 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse)

2 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Bewegung Masse Kräfte

3 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Schritt 2. Schritt Natürlich wollen wir alle Grössen in Abhängigkeit von der Zeit t kennen: Ort x(t) Zusammenhänge Geschwindigkeit v(t) Zusammenhänge 1. Schritt Beschleunigung a(t)

4 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Schritt 2. Schritt Wie beeinflussen die Kräfte die Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit t: Beschleunigung a(t) Geschwindigkeit v(t) Ort x(t) 2. Schritt Zusammenhänge Bewegungsgesetze Masse (Trägheit) Diese beiden Grössen kommen neu dazu! Ursachen Kräfte

5 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Schritt 2. Schritt Wie beeinflussen die Kräfte die Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit t: Beschleunigung a(t) Geschwindigkeit v(t) Ort x(t) 2. Schritt Zusammenhänge Bewegungsgesetze Masse (Trägheit) Diese beiden Grössen kommen neu dazu! Ursachen Kräfte

6 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Schritt 2. Schritt Wie beeinflussen die Kräfte die Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit t: Beschleunigung a(t) Geschwindigkeit v(t) Ort x(t) 2. Schritt Zusammenhänge Bewegungsgesetze Masse (Trägheit) Diese beiden Grössen kommen neu dazu! Ursachen Kräfte

7 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Schritt 2. Schritt Wie beeinflussen die Kräfte die Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit t: Beschleunigung a(t) Geschwindigkeit v(t) Ort x(t) 2. Schritt Zusammenhänge Bewegungsgesetze Masse (Trägheit) Diese beiden Grössen kommen neu dazu! Ursachen Kräfte

8 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 1. Beobachtung

9 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 2. Beobachtung

10 Atwood sche Fallmaschine Masse mit konstanter Kraft beschleunigt Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Kraft F Masse m

11 Atwood sche Fallmaschine Masse mit konstanter Kraft beschleunigt Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Masse M = 2 x 600 Gramm, Kraft F = g x 10 Gramm

12 Atwood sche Fallmaschine Masse mit konstanter Kraft beschleunigt Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Masse M = 2 x 300 Gramm, Kraft F = g x 10 Gramm

13 Atwood sche Fallmaschine Masse mit konstanter Kraft beschleunigt Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) Masse M = 2 x 600 Gramm, Kraft F = g x 5 Gramm

14 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Isaac Newton, Kraft, Masse) 3. Beobachtung

15 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Beispiel: Elastischer Stoss) Verbindung zwischen Impuls (Beschleunigung) und Kraft:

16 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Beispiel: Elastischer Stoss) Verbindung zwischen Beschleunigung (Impuls) und Kraft:

17 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Beispiel: Elastischer Stoss) Verbindung zwischen Beschleunigung (Impuls) und Kraft:

18 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Der Kraftbegriff ) Es gibt verschiedene Kräfte: Reibungsskräfte Drücken Hämmern Federkräfte Gewichtskräfte Elektrische Kräfte, usw. Wo liegt der genauere Ursprung?

19 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Summe von Kräften) Summe von Vektoren: Kräfte auf einer Wirkungslinie Translatorische Bewegung Zwei parallele Wirkungslinien im Abstand a. Körper dreht sich. Drehbewegungen später

20 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Summe von Kräften) Kräfteparallelogramm Satz von Pythagoras

21 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Das erste Newton sche Prinzip - Das Trägheitsprinzip

22 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Das zweite Newton sche Prinzip - Das Aktionsprinzip oder einfach:

23 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Im Zusammenhang mit dem zweiten Newton sche Prinzip Neuer Begriff: Beziehung zwischen Kraft und Impuls (Impulssatz):

24 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Für genügend kleine Geschwindigkeiten: Für grosse Geschwindigkeiten: Allgemeinere Definition des Impulses:

25 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Das zweite Newton sche Prinzip - Das Aktionsprinzip Im Gegensatz zu den Definitionsgleichungen aus der Kinematik sind die Beziehungen das Ergebnis von vielen Messungen, also ein: Erfahrungsgesetz Die Gleichung legt auch die Einheit der Kraft fest: Merke: Impulsänderung hat die gleiche Richtung wie die Kraft!

26 Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Das dritte Newton sche Prinzip - Das Reaktionsprinzip Keine Paare!!

27 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch Ich interessiere mich für die Melone

28 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch Was meint die Melone? Ich - die Melone - werde von der Erde angezogen. F G Erde auf Melone F G Melone auf Erde Was meint die Erde? Ich - die Erde - werde von der Melone angezogen.

29 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch Was meint die Melone? Ich - die Melone - werde von der Erde angezogen. F G Erde auf Melone F G Melone auf Erde Was meint die Erde? Ich - die Erde - werde von der Melone angezogen. Merke: Die beiden Kräfte sind Paare im Sinne des dritten Newton schen Prinzips!

30 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch F N Tisch auf Melone Was meint die Melone? Der Tisch drückt auf mich - die Melone. F N Melone auf Tisch Was meint der Tisch? Die Melone drückt auf mich - den Tisch.

31 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch F N Tisch auf Melone Was meint die Melone? Der Tisch drückt auf mich - die Melone. F N Melone auf Tisch Was meint der Tisch? Die Melone drückt auf mich - den Tisch. Merke: Die beiden Kräfte sind Paare im Sinne des dritten Newton schen Prinzips!

32 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Reaktionspaare im Sinne von actio-reactio Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch F N Tisch auf Melone Was meint die Melone? Ich - die Melone - werde von der Erde angezogen. Was meint die Melone? F G Erde auf Melone Der Tisch drückt auf mich - die Melone. Merke: Die beiden Kräfte sind keine Paare im Sinne des dritten Newton schen Prinzips!

33 Grenze Melone Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere Kräfte Beispiel: Melone liegt auf dem Tisch F N Tisch auf Melone Was meint die Melone? Ich - die Melone - werde von der Erde angezogen. Was meint die Melone? F G Erde auf Melone Der Tisch drückt auf mich - die Melone. Merke: Die beiden Kräfte sind äussere Kräfte im Sinne des zweiten Newton schen Prinzips!

34 Grenze Schlitten und Badewanne Grenze Kind Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere und innere Kräfte Schlitten und Badewanne Kind Äussere Kräfte auf Schlitten und Badewanne Äussere Kräfte auf Kind

35 Grenze Schlitten und Badewanne und Kind Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere und innere Kräfte Schlitten und Badewanne und Kind Welches sind jetzt die äusseren Kräfte auf Schlitten und Badewanne und Kind?

36 Grenze Schlitten und Badewanne und Kind Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere und innere Kräfte Schlitten und Badewanne und Kind Innere Kräfte Welches sind jetzt die äusseren Kräfte auf Schlitten und Badewanne und Kind?

37 Grenze Schlitten und Badewanne und Kind Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere und innere Kräfte Schlitten und Badewanne und Kind Innere Kräfte Äussere Kräfte auf Schlitten und Badewanne und Kind

38 Grenze Schlitten und Badewanne und Kind Die fundamentalen Gesetze der Mechanik (Die Newton schen Prinzipien) Äussere und innere Kräfte Schlitten und Badewanne und Kind Merke: Es ist F ZKS = F ZSK, was immer für innere Kräfte eines Systems gilt sie heben sich auf! Innere Kräfte F ZSK Äussere Kräfte auf Schlitten und Badewanne und Kind

39 Zusammenfassung (1) Die Newton schen Prizipien

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