NATURWISSENSCHAFTEN II (Experimentalphysik) Inhaltsübersicht. Vorlesung am
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- Jens Holzmann
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1 NATURWISSENSCHAFTEN II (Experimentalphysik) Vorlesung am Inhaltsübersicht Kapitel 3 Optik 3.4 Lichtquanten 3.5 Laser und Laseranwendungen Kapitel 4 Quantenphysik Atome und Atomkerne 4.1 Materiewellen und Unschärferelation Die Vorlesung lehnt sich eng an den Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik für Maschinenbauer im Wintersemester 2007/2008 von Prof. Dr. Joachim Enders an. Siehe Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
2 3.1 Geometrische Optik: Reflexion und Brechung 3.2 Wellenoptik: Interferenz und Beugung 3.3 Polarisation 3.4 Lichtquanten 3.5 Laser und Laser-Anwendungen Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
3 3.4 Lichtquanten Photoelektrischer Effekt Beobachtung (Hertz 1887): Bei Bestrahlung mit kurzwelligem Licht werden aus Metallen Elektronen herausgelöst. Kinetische Energie der Elektronen ist unabhängig von der Intensität aber abhängig von der Wellenlänge bzw. Frequenz -- Kraft Elektro nenenergie Heinrich Hertz -- W A Frequenz elektrisches Feld Messung: Gegenfeldmethode Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
4 3.4 Lichtquanten Photoelektrischer Effekt Planck (1900): Modell für Spektrum der Wärmestrahlung: Beschreibung der Wärmestrahlung erst konsistent, wenn Lichtenergie in diskreten Paketen kommt Lichtquantenhypothese E = hf = = Energie eines Photons Licht hc Proportionalitätskonstante: Plancksches Wirkungsquantum h = Js λ (3.42) Max Planck Modell für Photoelektrischen Effekt (Einstein 1905): Die kinetische Energie der Photoelektronen ist gegeben durch die Photonenenergie aus der Lichtquantenhypothese minus der (materialspezifischen) Austrittsarbeit E kin = m v = E = hf W e 2 (3.43) Licht A 2 Albert Einstein Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
5 3.4 Lichtquanten Wahrscheinlichkeitswellen entfällt Beugungs-/Interferenzeffekte mit einzelnen Photonen die komplette Energie eines einzelnen Photons kommt an einem Punkt auf dem Schirm an das Beugungs-/Interferenzmuster (Intensität!) wird nach zahlreichen Einzelstreuereignissen sichtbar es kann nicht vorhergesagt werden, wo das einzelne Photon gemessen wird Statistische Betrachtung Auftreffwahrscheinlichkeit kann berechnet werden Wahrscheinlichkeitsfunktion = Quadrat der Feldstärke (oft Wellenamplitude ) ρ E 2 Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
6 3.4 Lichtquanten Spektrallinien E 2 E 1 E 2 E 1 Atome und Moleküle haben diskrete Energieniveaus Absorption und Emission von Licht erfolgt zwischen Niveaus Energiedifferenz hf = E 2 E 1 Absorption (3.50) E 2 Spontane Emission E 1 Stimulierte Emission Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
7 3.4 Lichtquanten Spektrallinien Angeregte Zustände haben eine endliche Lebensdauer Zerfall zu energetisch niedriger liegenden Zuständen statistischer Zerfallsprozess wie z.b. Radioaktivität Lebensdauer eines Zustands: mittlere Zeit τ, in der ein Atom oder Molekül von einem angeregten Zustand in einen tiefer liegenden übergeht Zustände mit langer Lebensdauer heißen gelegentlich metastabil Zerfallsgesetz: N( t) = N( t = 0) exp [ t ] τ (3.51) Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
8 3.4 Lichtquanten Spektrallinien Natürliche Linienbreite Γ endliche Lebensdauer bedingt endliche Frequenzverteilung Linienbreite Γ = ΔE = h Δf h Δω = 2π h 1 = 2π τ Übergänge zwischen zwei angeregten Zuständen: zur Breite der Spektrallinie tragen die Breiten der beiden Zustände bei Grundzustand ist stabil: kein Zerfall kein Beitrag zur Linienbreite Linienform: Lorentzkurve (Resonanzkurve) Breite: volle Halbwertsbreite FWHM: full width at half maximum = Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS h τ Energie-Zeit-Unschärfe: ΔE = h/τ (3.52)
9 3.4 Lichtquanten Spektrallinien Doppler-Verbreiterung Atome oder Moleküle bewegen sich aufgrund ihrer Temperatur T Doppler-Effekt: Licht, das von einem bewegten Objekt emittiert oder absorbiert wird, hat für einen ruhenden Beobachter eine andere Farbe / Frequenz Geschwindigkeitsverteilung zusätzliche Linienbreite Druckverbreiterung Kollisionen zwischen z.t. angeregten Atomen oder Molekülen Stoß induziert Übergänge: Verkürzte Lebensdauer Linienverbreiterung λ NaD = 589 nm, f NaD = Hz nat. Linienbreite Δf Dopplerbreite δf D Druckbreite δf p Niederdruck Na-Lampe T 500 K, p 2 mbar 10 MHz 1700 MHz 230 MHz Hochdruck Na-Lampe T 2000 K, p 500 mbar 10 MHz 3400 MHz MHz Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
10 3.1 Geometrische Optik: Reflexion und Brechung 3.2 Wellenoptik: Interferenz und Beugung 3.3 Polarisation 3.4 Lichtquanten 3.5 Laser und Laser-Anwendungen Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
11 3.5 Laser Prinzip des Lasers und Besetzungsinversion Prinzip des Lasers: Erzeugung und Verstärkung von Licht durch stimulierte Emission Komponenten eines Lasers: Aktives Medium Laserresonator Rückkoppelmechanismus thermisch Wichtig für Lichtverstärkung: Besetzungsinversion Besetzungswahrscheinlichkeit zweier Zustände im Atom/Molekül so, dass der Zustand mit der höheren Energie stärker besetzt ist Lichtverstärkung durch stimulierte Emission das emittierte Photon hat gleiche Wellenlänge und Phase wie das einfallende: Kohärenz Laser Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
12 3.5 Laser Prinzip des Lasers und Besetzungsinversion LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Besetzungsinversion wird erreicht durch: intensive Lichteinstrahlung (Blitzlampen oder anderer Laser) atomare oder elektronische Stöße Elektronen-Loch-Rekombination (Halbleiterlaser) allgemein gilt: oberes Laserniveau wird durch Pumpmechanismus bevölkert Lebensdauer des oberen Laserniveaus größer als die des unteren Stärke des Pumpens muss Schwellenwert überschreiten Lasertätigkeit Literatur (Beispiele): E. Hecht, Optik, Addison-Wesley, Bonn 1992 F. K. Kneubühl, M. W. Sigrist, Laser, Teubner, Stuttgart 1991 W. Demtröder, Laserspektroskopie, Springer, Berlin 2000 Theodore Maiman Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
13 3.5 Laser Drei-Niveau-Laser Beispiel: Rubinlaser (Maiman 1960) Resonator mit Rubinkristall umgeben von Blitzlampen Pumpen in kurzlebige (100 ns) Zwischenzustände Zerfall (strahlungslose Relaxation) in langlebige, metastabile Zustände (Lebensdauer ~3 ms) Pulsbetrieb durch Blitzlampen unterhalb eines Schwellwerts der Pumpleistung keine Lichtverstärkung kurzlebiger Zustand Grundzustand Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS optisches Pumpen Blitzlampe Laser-Übergang langlebiger Zustand
14 3.5 Laser Laserresonatoren Stehende Welle zwischen Spiegeln Wellenlängen, die nicht passen, werden gedämpft Spiegel sind Knotenflächen Resonatorlänge L, Wellenlänge λ 2L λ = m N Frequenz der longitudinalen Resonatormoden c f m = m 2L benachbarte Moden haben einen konstanten Frequenzabstand: freier Spektralbereich des Resonators f f Δ = m+ 1 m = f c 2L (3.53) (3.54) Intensität entfällt Emissionsbereich des Lasermediums Resonatormoden Strahlende Lasermoden Frequenz Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
15 3.5 Laser Lasertypen Gaslaser (z.b. Helium-Neon-Laser) aktives Medium gas- oder dampfförmig Pumpen oft durch elektrische Entladung Kategorien: Neutralgaslaser (He-Ne, Cu-Dampf, ) Ionen-Gaslaser (Ar-Ionenlaser) Excimer-Laser (ungewöhnliche angeregte Moleküle, z.b. ArF) Molekülgaslaser (z.b. CO 2, N 2 ): Übergänge zwischen Vibrations- bzw. Rotationszuständen Farbstofflaser (begrenzt) durchstimmbares Medium organische Farbstoffmoleküle Pumpen meist optisch Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
16 3.5 Laser Lasertypen Halbleiterlaser Leitungsband Elektronen im Leitungsband Löcher im Valenzband Besetzunginversion E G F(L) Fermikante wird erzeugt an einem pn-übergang (Diodenlaser) F(V) angelegte Spannung Valenzband Wellenlängenbereich vom Halbleitermaterial abhängig E G < hf < F( L) F( V ) vielseitig einsetzbar hoher Wirkungsgrad aus: Kneubühl, Sigrist, Laser, Teubner, Stuttgart 1991 Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
17 3.5 Laser Lasertypen Festkörperlaser Gläser oder Kristalle mit optisch aktiven Ionen Anregung mit Blitzlampen oder Diodenlasern Beispiele: Rubinlaser (Cr + -Ionen) Nd:YAG (Neodym: Yttrium-Aluminium-Granat; Y 3 Al 5 O 12 ) Nd:Glas Ti:Saphir (Al 2 O 3 :Ti 3+ ) Farbzentrenlaser Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
18 3.5 Laser Laseranwendungen Beispiele: Messtechnik Materialbearbeitung Nachrichtentechnik Medizin, Biologie Interferometrie, Holografie, Spektroskopie, Entfernungsmessung, Leitstrahl, Analytik, optische Fallen, zeitaufgelöste Messungen Bohren, Schweißen, Schneiden, Aufdampfen, Materialhärtung Nachrichtenübertragung, Datenabtastung, Speicherung Gewebe schneiden, Netzhaut befestigen, Hautkrebstherapie, zahnärztliche Arbeiten Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
19 3.5 Laser Laseranwendungen Holographie Zweischrittverfahren Speicherung dreidimensionaler Information durch fotografische Aufnahme eines Interferenzmusters Wiedergabe durch Beleuchtung des Interferenzmusters Dennis Gabor (virt.) Bild Rekonstruktionsstrahl Fotoplatte Hologramm Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
20 3.5 Laser Laseranwendungen Holographische Interferometrie Präzisionsmessung von Verformungen dreidimensionale Körper Verformungen im Bereich ~10 nm messbar Doppelbelichtungsmethode Bild 1 vor Verformung Bild 2 nach Verformung (auf gleichem Film) Entwicklung: Beugungsmuster Echtzeitmethode Hologramm des unverformten Körpers Überlagerung des rekonstruierten Bilds mit dem verformten Gegenstand Mittelwertmethode lange Belichtung: Knotenflächen und Schwingungsbäuche Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS
21 3.5 Laser Laseranwendungen Hochintensitätslaser Hohe Leistungen (PW) sehr kurze Pulse (fs) hohe Verstärkungen gute Fokussierung (μm) hohe Leistungsdichten ca W/cm 2 möglich elektrische Feldstärke höher als in Atomen Anwendungen Plasmaphysik Kernreaktionen Teilchenbeschleunigung Röntgenstrahlung Kernfusion? Natl. Ignition Facility, Kalifornien Naturwissenschaften II (basierend auf 'Physik für Maschinenbauer' von Prof. Dr. J. Enders) Prof. Dr. Gerhard Birkl SS Prof. Roth, FB Physik, TU Darmstadt
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