3.1. Prüfungsaufgaben zur Elektrostatik

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1 3.. Prüfungsaufgaben zur Elektrostatik ufgabe a: Fellinien Zeichne ie Fellinien für zwei verschoben parallel angeornete gleichnamig gelaenen Platten: Lösung: ufgabe b: Fellinien Zeichne ie Fellinien für zwei verschoben parallel angeornete entgegengesetzt gelaenen Platten: Lösung:

2 ufgabe c () Zeichne as Fellinienbil für en Fall, ass ie beien Leiter entgegengesetzt gelaen sin: Lösung ufgabe () Zeichne as Fellinienbil für en Fall, ass ie beien Leiter entgegengesetzt gelaen sin: Lösung ufgabe a: Elektrischer Fluss un Felstärke (4) Zwischen zwei entgegengesetzt gelaenen Platten herrscht eine Felstärke von E = N/C. a) Wie groß ist ie Kraft auf eine Laung von Q = C? () b) Wie groß ist er Fluss zwischen en Platten, wenn ie Platten einen Flächeninhalt von 400 cm besitzen? () c) Wie groß ist ie Laung einer Platte, wenn man annimmt, ass ie Felstärke außerhalb er Platten vernachlässigbar gering ist? () ) Wie viele Elektronen sin auf er negativ gelaenen Platte zuviel un wie viele sin auf er positiv gelaenen Platte zuwenig? () ufgabe a: Elektrischer Fluss un Felstärke (4) a) F = E Q = 0,08 N. () b) Φ = E = 800 N C m. () c) Q = ε 0 Φ 7, 0 9 C () 9 7, 0 C ) Es sin 9,6 0 C 44,3 Milliaren Stück. () ufgabe 3a: Coulomb-Gesetz (6) Berechne jeweils ie elektrische Felstärke un en elektrischen Fluss: a) In einer Entfernung r = 5 m von einer Punktlaung mit Q = 0 5 C () b) n er Oberfläche einer Metallkugel mit em Raius r = 0 cm un er Laung Q = C () c) In einem bstan = 0 cm von er Oberfläche er Kugel aus b) ()

3 ufgabe 3a: Coulomb-Gesetz (6) Q Φ = un E = = 0 4 r a) Φ,5 0 6 N m C un E 7,9 0 3 N/C () b) Φ 33,9 N m C un E 69,4 N/C () c) Φ 33,9 N m C un E 9,9 N/C () ufgabe 4a: Coulomb-Gesetz () a) Wie groß ist ie bstoßung zweier Kugeln mit en Laungen Q = C un Q = 0 6 C, ie sich im bstan r = 5 mm zueinaner befinen? () b) Zwei entgegengesetzt gleich gelaene Kugeln ziehen sich in 5 cm bstan mit 00 N an. Wie groß sin ie Laungen er Kugeln? () ufgabe 4a: Coulomb-Gesetz () Q Q a) F C = 359,3 N. () 4 r 0 b) Q = Q = F C 0 4 r 5,3 0 6 C. () ufgabe 5a: Konensatoren (7) Zwei Konensatorplatten von je 500 cm Fläche stehen sich im bstan von 5 mm gegenüber. Nun wir eine Spannung von 00 V angelegt. a) Welche Felstärke wirkt auf eine Laung, ie sich zwischen en Platten befinet? () b) Um wie viele mm wir eine g schwere mit q = 0 8 C gelaene Kugel ausgelenkt, ie an einem 0 cm langen Faen zwischen ie Konensatorplatten gebracht wir? () c) Ist ie Kugel positiv oer negativ gelaen? () ) Welcher Laungsbetrag Q liegt auf jeer Platte vor? () e) Wie gross ist ie Felstärke einer einzelnen Platte? () f) Mit welcher Kraft F zieht ie eine Platte an er aneren Platte (un umgekehrt)? () ufgabe 5a: Konensatoren (7) Q +Q a) E = U = N C. () b) Mit F C = E q = N un F g = m g = 0 F N ist ie uslenkung x 00 mm F C g 4 mm. () c) Die Kugel wir von nach + gezogen un ist aher negativ gelaen. () ) Q = ε 0 E, C () e) E = N C. () f) F = E Q = 3, N () ufgabe 6a: Konensatoren (4) n einen Plattenkonensator mit em Flächeninhalt = 600 cm je Platte un em Plattenabstan = 8 mm wir ie Spannung U = 400 V abgelegt. Nach em Laevorgang wir ie vom Konensator getrennt. a) Welche Felstärke herrscht zwischen en Platten? () b) Welche Laung Q nimmt er Konensator auf? () c) Wie änern sich ie Felstärke un ie Spannung, wen er bstan er Platten nach er er veroppelt wir? () ufgabe 6a: Konensatoren (4) a) E = U N C. () b) Q = ε 0 E, C () c) Die Felstärke bleibt gleich un ie Spannung erhöht sich auf 800 V. () 3

4 ufgabe 7a: Konensatoren (7) n einen Plattenkonensator mit er Kapazität F un mm Plattenabstan wir eine Spannung von 300 V gelegt. Dann wir ie entfernt. a) Berechne ie Felstärke un ie Laung es Konensators. () b) Welchen Durchmesser haben ie kreisförmigen Platten es Konensators? () c) Welche Energie ist jetzt in em Konensator gespeichert? () ) Wie änern sich Laung, Spannung, Felstärke un Energie, wenn eine ε r = 3 nach er er zwischen ie Konensatorplatten geschoben wir? (3) e) Wie änern sich Laung, Spannung, Felstärke un Energie, wenn eine ε r = 3 vor er Trennung von er zwischen ie Konensatorplatten geschoben wir? (3) f) Wie änern sich ie Laung, Spannung, Felstärke un Energie, wenn er bstan er Platten nach er Trennung von er veroppelt wir? (3) g) Wie änern sich ie Laung, Spannung, Felstärke un Energie, wenn er bstan er Platten vor er Trennung von er veroppelt wir? (3) lles in SI! Grösse Kapazität vorher ε r = 3 nach er er ε r = 3 vor er er Veropplung es bstanes nach er er Veropplung es bstanes vor er er Laung Spannung 300 Felstärke Energie ufgabe 7a: Konensatoren (7) a) E = U = N C un Q = C U = C () 0 b) C = = 0 r Durchmesser = r = C 0 9,4 cm () c) Energie E el = C U =, J () ) Die Kapazität C = verreifacht sich. Bei gleicher Laung Q sinken ie Spannung U = Q C, Energie E el = C U un Felstärke E = U aher auf ein Drittel. (3) e) Die Kapazität C = verreifacht sich. Bei gleicher Spannung U steigen ie Laung Q = C U un ie Energie E el = C U auf as Dreifache aber ie Felstärke E = U bleibt gleich. (3) f) Die Kapazität C = halbiert sich. Bei gleicher Laung Q steigen ie Spannung U = Q C un ie Energie E el = C U auf as Doppelte aber ie Felstärke E = U bleibt gleich. (3) g) Die Kapazität C = halbiert sich. Bei gleicher Spannung U sinken ie Laung Q = C U, ie Energie E el = C U un Felstärke E = U aher auf ie Hälfte. (3) lles in SI! 4

5 Grösse vorher ε r = 3 nach er er ε r = 3 vor er er Veropplung es bstanes nach er er Veropplung es bstanes vor er er Kapazität ,5 0 0,5 0 0 Laung , ,5 0 8 Spannung Felstärke, ,5 0 4,5 0 5, ,5 0 4 Energie, , ,05 0 4, , ufgabe 8a: Energie es elektrischen Feles () Ein Plattenkonensator mit kreisförmigen, 30 cm großen Platten mit einem bstan von = 3 mm wir mit 400 V aufgelaen un ann von er getrennt. Welche Energie ist in em Konensator gespeichert? ufgabe 8a: Energie es elektrischen Feles () 0 0 r C = =, C V W = C U =, J. () ufgabe 9a: Energie es elektrischen Feles (4) Ein Plattenkonensator mit er Fläche = 0,5 m un em Plattenabstan = 5 mm wir mit 300 V aufgelaen un ann von er getrennt. a) Berechne ie Felstärke un ie Laung es Konensators () b) Welche rbeit ist erforerlich, wenn man nun ie Platten auf einen bstan von 8 mm auseinanerzieht? () ufgabe 9a: Energie es elektrischen Feles (4) a) E = U = N C un Q = ε 0 E, C () b) W = Q ΔU = E Q Δ =, J. () ufgabe 0a: Teilchenbeschleuniger (3) Berechne ie kinetische Energie E kin un ie Teilchengeschwinigkeit v bei einer Beschleunigungsspannung von 0 kv für a) Elektronen mit er Ruhemasse 9, 0 3 kg () b) Protonen mit er Ruhemasse, kg () c) α-teilchen (Helium-Kerne 4 He ) () ufgabe 0a: Teilchenbeschleuniger (3) a) E kin = 0 kev 3, 0 5 J un v = b) E kin = 0 kev 3, 0 5 J un v = c) E kin = 40 kev 6,4 0 5 J un v = E kin m E kin m E kin m 5, m/s () 8, m/s (), m/s () 5

6 ufgabe a (3) Erkläre mit Hilfe einer Skizze ie Entstehung von Blitzen innerhalb einer Wolke sowie zwischen Wolke un Ere. Verwene Fachbegriffe. ufgabe a (3) In er viele km hohen Cumulus-Wolke steigen leichte Eiskristalle nach oben un schwererer Graupelteilchen sinken nach unten. Infolge Reibung entreißen iese en Eisteilchen Elektronen un führen iese mit nach unten, so ass ie Wolke unten negativ un oben positiv gelaen wir. Durch Influenz lät sich ie Eroberfläche unter er Wolke negativ auf. Dabei entstehen urch ie riesige Zahl er beteiligten Teilchen starke elektrische Kräfte, welche sehr kleine un leichte Ionen so stark beschleunigen, ass iese bei er Kollision auch neutrale Luftmoleküle ionisieren können. Es kommt zu einer Kettenreaktion un kurzzeitig fließt ein sehr hoher Strom mit großer Hitzeentwicklung. Die umgebene Luft ehnt sich schlagartig aus un es entsteht ein Donnerknall. Skizze siehe rechts h ufgabe b (3) Erkläre mit Hilfe einer (Schalt-)skizze ie Funktion eines Geigerzählers. ufgabe b (3) Ein Geigerzähler besteht aus zwei gelaenen (Konensator-)Platten, ie über ein mpèremeter mit einer verbunen sin. Trifft raioaktive Strahlung auf ein Teilchen zwischen en Platten, so wir ein Elektron aus em Teilchen geschlagen un fliegt zur positiv gelaenen Platte. Das positive Ion fliegt zur negativen platte un nimmt ein neues Elektron auf. Kurzzeitig fließt ein Strom un as mpèremeter schlägt aus. (siehe rechts) γ-strahlung N I N + e + 6