Der Einfluss der Detektorflüssigkeit auf die Emission von Tscherenkow Licht durch kosmische Myonen

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1 DESY Zeuthen und Georg-Büchner-Gymnasium Der Einfluss der Detektorflüssigkeit auf die Emission von Tscherenkow Licht durch kosmische Myonen Eine Forschungsarbeit im Rahmen des Jugend forscht` Wettbewerbs 2013 Berlin, März 2013 Vorgelegt von Nicholas Felsch und Tim Knauth

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1 2. Wissenschaftliche Grundlagen Die kosmische Strahlung Quellen der kosmischen Strahlung Der Tscherenkow-Effekt 3 3. Die Kamiokannen Geschichtliches Aufbau und Funktionsweise Die Schwellspannung 5 4. Das Ziel und die Erwartungen der Arbeit 6 5. Die Hauptmessung mit verschiedenen Zuckerwerten Fragestellung des Versuchs Vermutungen Versuchsmaterialien Versuchsaufbau Versuchsdurchführung 7 6. Fehlerausschluss bei der Hauptmessung 7 7. Auswertung der Hauptmessung 8 8. Messung mit verschiedenen Getränken Fragestellung des Versuchs Vermutungen Versuchsmaterialien Versuchsaufbau und -durchführung Auswertung der Messung mit Getränken Messungen zum Absorptionseffekt Messungen zur Lichtgeschwindigkeit Berechnung des Brechungsindex Berechnung der Lichtgeschwindigkeit Abschätzung der Größe des zu erwartenden Effekts Fazit im Bezug auf unser Ziel Ausblicke Danksagung Quellenangaben Einleitung Die sogenannte kosmische Strahlung umgibt uns zu jeder Zeit. Sie besteht aus vielen verschieden Teilchen, die durch uns hindurch fliegen ohne dass wir es merken. Einige dieser Teilchen durchqueren sogar unseren ganzen Planeten, ohne dabei irgendeine Art der Reaktion einzugehen oder gar gestoppt zu werden.erstmals wurde diese kosmische Strahlung vom österreichischen Physiker Victor Franz Hess entdeckt. Dieser unternahm Ballonfahrten um die Intensität der natürlichen radioaktiven Strahlung in der Erdatmosphäre zu untersuchen. Der gängigen Theorie zufolge sollte radioaktive Strahlung ausschließlich aus der Erde kommen und mit zunehmender Höhe abfallen. Auf seinen Ballonfahrten stellte er jedoch das genaue Gegenteil fest: eine Zunahme an natürlicher radioaktiver Strahlung. Mit dieser Entdeckung war der Grundstein für die Erforschung der kosmischen Höhenstrahlung gelegt. Der Nachweis kosmischer Teilchen ist jedoch bis heute ein sehr aufwendiger Prozess, für den besondere Experimentieranlagen von Nöten sind. In der folgenden Arbeit möchten wir uns mit den Kamiokannen beschäftigen, die eine verhältnismäßig einfache Möglichkeit bieten, kosmische Myonen nachzuweisen, welche einen wesentlichen Teil der kosmischen Strahlung auf Meereshöhe darstellen. 1

3 2. Wissenschaftliche Grundlagen 2.1 Die kosmische Strahlung Kosmische Strahlung aus dem All trifft zu jeder Zeit auf die Erdatmosphäre. Diese Strahlung wird zunächst als primär bezeichnet und setzt sich aus drei Teilen zusammen: den geladenen kosmischen Teilchen, der hochenergetischen Gammastrahlung und den Neutrinos. Neutrinos sind sehr schwer nachzuweisen, denn sie bewegen sich nahezu vollkommen ungehindert von anderen Teilchen durch die Atmosphäre. Sie sind durch das kleine Nachweisvolumen der Kanne für unsere Arbeit allerdings nicht relevant. Die geladenen kosmischen Teilchen, die zu 99% aus Protonen bestehen sind die Bestandteile der Primärstrahlung, die für uns von Interesse sind. Bei Kontakt mit den Atomen der Luft in der Erdatmosphäre gehen diese Teilchen Wechselwirkungen ein und es entstehen neue Teilchen mit anderen Eigenschaften. Zudem findet auch ein Zerfall der Teilchen statt, wodurch ebenfalls neue Produkte entstehen, denn jedes Teilchen hat andere Zerfalls- und Wechselwirkungseigenschaften. Diese neu entstandenen Teilchen werden auch als sekundäre kosmische Strahlung bezeichnet. Ein Teil dieser Sekundärstrahlung sind Myonen, welche wir nachweisen möchten. Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung der primären, geladenen kosmischen Teilchen: Wasserstoffkerne (Protonen) ca. 85% Heliumkerne (α-teilchen), also Verbände aus 2 Neutronen und 2 Protonen Kerne mit Z>3 (Z=Kernladungszahl bzw. Ordnungszahl) ca. 12,5% ca. 2,5% Elektronen ca. 1% Die Zusammensetzung der Primärstrahlung im Diagramm 2

4 2.2 Quellen der kosmischen Strahlung Die Quellen von kosmischen Teilchen zu erkennen, ist sehr schwer, da die geladenen Teilchen leicht von Magnetfeldern oder Materiewolken abzulenken sind. Nur die hochenergetischen Teilchen bewegen sich nahezu geradlinig durch das All und können daher den Ursprungsort preisgeben, doch auf einen Quadratkilometer der Erdoberfläche trifft nur alle fünf bis zehn Jahre ein solches Teilchen. Daher setzt man zur Entdeckung von Quellen der kosmischen Strahlung auf die hochenergetische Gammastrahlung. Bisher konnten etwa 150 verschiedene Quellen sehr hochenergetischer Gammastrahlung nachgewiesen werden. Bei vielen von Ihnen, wie z.b. Supernovaüberresten oder aktiven Galaxien, geht man davon aus, dass sie auch Quellen der geladenen kosmischen Strahlung sind. Allgemein wird der niederenergetische Teil der kosmischen Strahlung der Sonne zugeschrieben, während der hochenergetische Teil aus anderen galaktischen und extragalaktischen Quellen stammen soll. 2.3 Der Tscherenkow-Effekt Die nach ihrem Entdecker Pawel Alexejewitsch Tscherenkow benannte Strahlung, beschreibt die bläuliche Lichterscheinung, die auftritt, wenn sich ein Teilchen in einem Medium mit einer Geschwindigkeit (v) bewegt, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit (c m ) in diesem Medium, also mit v c m. Zur Berechnung der Lichtgeschwindigkeit, werden zwei Werte benötigt: die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) und der Brechungsindex des Mediums (n). Es gilt: C m = c : n Lichtgeschwindigkeit im Medium = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Brechungsindex des Mediums Ist die Voraussetzung v c m erfüllt, so kommt es zu einer Emission von Tscherenkow-Licht durch das betreffende Teilchen. Die Tscherenkow-Strahlung wird in Form eines Mach'schen Kegels freigesetzt. Dieser Kegel wird durch den Tscherenkow-Winkel bestimmt, welcher wiederrum von der Geschwindigkeit des Teilchens abhängig ist (siehe Abb. #2). Entstandene Tscherenkow-Photonen werden nun in der Kanne wieder und wieder gespiegelt, bis sie auf den Photomultiplier treffen, welcher diesen Lichtimpuls in ein elektrisches Signal umwandelt (siehe Kapitel 3 - Die Kamiokannen). Bild #2 Darstellung des Tscherenkow-Kegels 3

5 3. Die Kamiokannen 3.1 Geschichtliches Die Kamiokannen wurden aus dem Kamiokanden-Experiment entwickelt, das zum Ziel hatte Neutrinos nachzuweisen. Dabei wurden etwa 1000 Photomultiplier (PMT) an einem 3000 Liter Tank befestigt. Nach dem Prinzip der Kamiokanden, wurden auch die Kamiokannen entwickelt. Mit diesen lassen sich auch im kleinen Stil kosmische Myonen nachweisen. 3.2 Aufbau und Funktionsweise Die Kamiokannen bestehen aus zwei Teilen: einer herkömmlichen Kaffeekanne und einem aufgeschraubten Photomultiplier, der ein Verstärken des eigentlich schwachen Tscherenkow- Lichts bewirkt, auf dem der Nachweis kosmischer Myonen beruht. Bild #3 Die Funktionsweise eines Photomultipliers (schematisch) Dieser Photomultiplier (PMT) funktioniert nach dem folgenden Prinzip. An der Unterseite des PMTs (also an der Seite innerhalb der Kanne) befindet sich eine Photokathodenschicht. Hier findet der sogenannte photoelektrische Effekt statt, bei dem ein auftreffendes Photon ein Elektron aus der Photokathodenschicht löst. Wenn nun ein Tscherenkow-Photon (siehe Kapitel 2.4 Wissenschaftliche Grundlagen) auf diese Photokathodenschicht trifft, kommt es zu diesem genannten photoelektrischen Effekt und das Photon setzt ein Elektron frei. Dieses Elektron bewegt sich nun durch den PMT, welcher mit mehreren Dynoden ausgestattet ist, die mit einer wachsenden Beschleunigungsspannung beschaltet sind. Zwischen den Dynoden werden die Elektronen beschleunigt, sodass jede Dynode mehr Elektronen freisetzt. Nach diesem Prinzip wächst die Anzahl der Elektronen. Am anderen Ende des Photomultipliers befindet sich schließlich der Messausgang. Hier wird das Signal aufgenommen und verwertet (genauer Messaufbau im Kapitel 5 Messungen mit verschieden Zuckergehalten). 4

6 3.3 Die Schwellspannung Um bei der Messung mit den Kamiokannen nur die gesuchten Signale zu messen, wird eine Schwellspannung genutzt. Sie ist eine Art Grenze, die angibt, ab welcher Stärke Signale registriert werden. Ist die Schwellspannung beispielsweise auf 20mV eingestellt, so werden nur die Signale in die Messdaten aufgenommen, die diesen Wert überschreiten. So können schwächere Signale, z.b. kleinere Störsignale und auch das Grundrauschen der Messelektronik herausgefiltert werden. Um für die Kamiokannen eine geeignete Schwellspannung zu finden, führen wir eine Schwellspannungsmessung durch. Dabei erhöhen wir in regelmäßigen Zeitabständen die Schwellspannung an den Kannen und schreiben die durchschnittliche Rate auf. Daraus ergibt sich ein Graph, anhand dessen wir die ideale Schwellspannung für die getesteten Kamiokannen ablesen können. Die folgende Tabelle stellt die Werte einer Schwellspannungsmessung mit zwei Kamiokannen dar: t in min U s in mv Rate (Kanne 1) in Hz Rate (Kanne 2) in Hz ,4516 2, ,4107 2, ,4175 2, ,4386 2, ,3393 2, ,4244 1, ,3343 2, ,2743 1, ,1526 1, ,1070 1, ,8563 1, ,8586 1, ,9234 1, ,8559 1, ,9338 1,6648 Aus diesen Messwerten ergibt sich der folgende Graph: 5

7 Der Graph zeigt, dass die durchschnittliche Rate in beiden Kannen mit zunehmender Schwellspannung abnimmt. Wenn der Grundwert für die Registrierung eines Impulses höher liegt, gibt es logischerweise mehr Impulse, die diese Schwelle nicht erreichen und somit wegfallen. Ist die Schwellspannung zu klein, werden zu viele Störsignale registriert. Wenn allerdings eine zu hohe Spannung eingestellt ist, werden auch Signale von Myonen ausgeschlossen. Allgemein lässt sich sagen: ein abflachender oder konstanter Abschnitt des Graphen lässt auf die ideale Schwellspannung der Kamiokanne schließen. Im Falle dieser Kannen wäre dies eine Spannung von ca. 30 mv. 4. Das Ziel und die Erwartungen der Arbeit Das Ziel unserer Arbeit ist, zu untersuchen, wie sich die Detektorflüssigkeit in den Kamiokannen auf die Emission von Tscherenkow-Licht durch kosmische Myonen auswirkt. Dabei konzentrieren wir uns auf die Auswirkungen, die die Beimischung von Zucker zu der Detektorflüssigkeit auf das Ergebnis der Messung hat. Ausgehend von der Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium und dem Einfluss, den der Zucker auf den Brechungsindex hat (siehe Kapitel 2.4 Der Tscherenkow-Effekt), erwarten wir dabei, mit zunehmendem Zuckergehalt eine zunehmende Zählrate der Pulsanzahl. 5. Die Hauptmessung mit verschiedenen Zuckerwerten 5.1 Fragestellung des Versuchs Wie wirkt sich der Zuckergehalt der Detektorflüssigkeit auf den Nachweis kosmischer Myonen aus? 5.2 Vermutung Bei der Durchführung dieses Experimentes erwarten wir eine Zunahme der Rate, da sich durch den Zucker der Brechungsindex erhöht. Somit wird die Lichtgeschwindigkeit der Detektorflüssigkeit (siehe Kapitel 3 - Wissenschaftliche Grundlagen) herabgesetzt, was bedeutet, dass auch langsamere Myonen Tscherenkow-Licht erzeugen können. Dadurch werden mehr Tscherenkow-Photonen registriert und gemessene die Rate nimmt zu. 5.3 Versuchsmaterialien Vier Kamiokannen (Kaffeekanne mit aufgeschraubtem Photomultiplier), ca. 3,6l destilliertes Wasser, ca. 250 Würfel Zucker, zwei Hochspannungsquellen mit jeweils einem Verteiler, DAQ-Karte (Instrument zur Zählung der Impulse), Computer (zur Datenauswertung) 5.4 Versuchsaufbau Grundlage des Versuches sind vier verschiedene Kamiokannen mit vier verschiedenen Detektorflüssigkeiten. In die erste Kanne füllen wir 900ml destilliertes Wasser und schrauben den PMT auf die Kanne (dabei achten wir darauf, dass dieser wirklich ins Wasser eintaucht). Die zweite Kanne befüllen wir ebenfalls mit 900ml destilliertem Wasser, zu dem wir aber 30 Würfel Zucker (~102g) geben. Die dritte Kamiokanne enthält eine Lösung aus 900ml destilliertem Wasser und 90 Zuckerwürfeln (~306g). Kanne vier wird von uns mit dem höchsten Zuckergehalt von 120 Würfeln (~408g) ausgestattet. Jeder Photomultiplier wird, nachdem wir sichergestellt haben, dass die Kannen lichtdicht verschlossen sind, an eine 1,6kV starke Hochspannungsquelle angeschlossen und der Messausgang mit der DAQ-Karte verbunden, welche wiederrum via USB-Port an dem Computer angeschlossen ist (siehe Abb. #4). 6

8 Bild #4 Darstellung des Versuchsaufbaus 5.5 Versuchsdurchführung Die Kannen weisen kosmische Myonen nach (siehe Kapitel 2 - Die Kamiokannen). Über die DAQ-Karte werden die gemessenen Impulse gezählt und durch das Messprogramm Muonic, welches speziell zu diesem Zweck entwickelt wurde, verwertet. Über dieses Programm ist es uns auch möglich die Schwellspannung einzustellen (siehe Kapitel Die Schwellspannung), welche wir speziell für diese Photomultiplier auf 90 mv setzen (anders als in den PMTs aus Kapitel 3.3). Diese Daten werden dann gespeichert. 6. Fehlerausschluss bei der Hauptmessung Um bei unserer Messung möglichst genau zu arbeiten und möglichst viele Fehler auszuschließen, haben wir verschiedene Möglichkeiten. Die simpelste Methode zur Fehlervermeidung ist das genaue und kontrollierte Arbeiten. Vor jedem Experiment gehen wir sicher, dass alle Anschlüsse richtig sitzen, der Strom fließt und es nicht zu Störsignalen kommt. Zudem kontrollieren wir mehrmals, ob die Photomultiplier tatsächlich in die Detektorflüssigkeit eintauchen und fest auf den Kannen verschraubt sind. Desweiteren nutzen wir die Schwellspannungseinstellung im Messprogramm Muonic um zu vermeiden, dass auch das Grundrauschen oder ähnliches gemessen werden und somit die Ergebnisse verfälscht werden. Zuletzt nutzen wir eine relativ aufwendige Methode um zu vermeiden, dass die Messergebnisse durch unterschiedliche Eigenschaften der PMTs verfälscht werden. Wir wiederholen die Messung mit Zucker viermal und vertauschen dabei jedes Mal die Photomultiplier, sodass jeder PMT einmal auf jeder Kanne gemessen hat. Dadurch entstehen vier verschiedene Datensätze, die später durch das Auswertungsskript zu einem Graphen zusammengefügt werden. 7

9 7. Auswertung der Hauptmessung Die Auswertung dieser Messung erfolgt in Form eines Graphen, der mithilfe eines hierfür konzipierten Skriptes erstellt wird. Dieses Skript liest die vier gespeicherten Datensätze ein. Der Graph stellt später die Pulsbreite der gemessenen Pulse im Verhältnis zu ihrer Häufigkeit dar. Dafür werden sogenannte Bins angelegt, die jeweils einen bestimmten Wertebereich umfassen. Diese Bins werden dann mit Ereignissen gefüllt. So kann es z.b. sein, dass der Bin 0-2ns 1000 Ereignisse umfasst und der nächste Bin 2-4ns 500 Ereignisse. Auf diese Art und Weise werden die einzelnen Bins gefüllt. Aus dieser Verteilung der Ereignisse ergibt sich anschließend der Graph der Messung. Dieses Verfahren kann auch genutzt werden um die Genauigkeit des Plots zu verändern, indem man die Feinheit des Binnings verändert. Das bedeutet, dass man den Wertebereich der einzelnen Bins entweder größer oder kleiner macht. Kleinere Bins bedeuten natürlich, dass die x-achse des Graphen, an welcher die Pulsbreite abgetragen wird eine feinere Einteilung erhält. Auf der x-achse des Graphen ist, wie bereits erwähnt, die Pulsbreite in Nanosekunden abgetragen. Hier haben wir ein Binning mit einer Breite von je vier Nanosekunden gewählt. Die y-achse zeigt die Anzahl an Pulsen, die in den einzelnen Bins aufgetreten sind. Die rote Kurve beschreibt die Werte aus der Kanne ohne Zucker, während die blaue Kurve die Ergebnisse für 30 Zuckerwürfel darstellt. Auf der grünen Kurve sind die Werte für 90 Würfel und auf der schwarzen die für 120 Würfel Zucker abgebildet. 8

10 Vor dem Experiment erwarteten wir eine Zunahme der Pulsanzahl mit steigendem Zuckergehalt, da wir durch Zugabe des Zucker die Lichtgeschwindigkeit in der Detektorflüssigkeit herabsetzen. Somit müssten auch langsamere Myonen registriert werden. Der Graph zeigt nun das genaue Gegenteil unserer Vermutung. Mit zunehmendem Zuckergehalt sinkt die Anzahl der gemessenen Pulse. Wie ist dies zu erklären? Die Lichtgeschwindigkeit wird nicht stark genug herabgesetzt um tatsächlich signifikante Unterschiede zu erzielen (siehe Kapitel 11 Messungen zur Lichtgeschwindigkeit). Hinzu kommt, dass wir durch das Lösen von Zucker in dem Wasser das Absorptionsvermögen der Lösung stark erhöhen (siehe Kapitel 10 Messungen zum Absorptionseffekt). Es werden also mehr Tscherenkow-Photonen von der Flüssigkeit verschluckt bevor sie vom Photomultiplier registriert werden. Dies führt zu einer Abnahme der durchschnittlichen Pulsanzahl. Je mehr Zucker der Detektorflüssigkeit beigemischt ist, desto mehr wird dieser Absorptionseffekt verstärkt. Der Graph zeigt uns auch, dass unsere Ergebnisse trotz der Schritte zur Fehlervermeidung nicht vollkommen frei von Fehlern sind. Die ideale Normalverteilung der Messwerte ließe sich in einer sogenannten Gaußkurve (oder auch Glockenkurve) darstellen. Unser Plot weicht an einigen Stellen deutlich von dieser Kurve ab. Nur die Kurve für 30 Zuckerwürfel hat eine nahezu ideale Form. Diese Abweichung ist allerdings auch darauf zurückzuführen, dass es keinen gleichmäßigen Myonenfluss gibt. Es kommen zu keiner Zeit gleichmäßig viele Myonen mit der gleichen Geschwindigkeit und Energie auf der Erde an. 8. Messung mit verschiedenen Getränken Bild #5 Darstellung einiger perfekter Gaußkurven 8.1 Fragestellung des Versuches Wir haben nun in unserem Hauptexperiment gesehen, wie sich das Beimischen von Zucker auf die Detektorflüssigkeit auswirkt. Doch was geschieht, wenn wir komplett andere Detektorflüssigkeiten nutzen, wie zum Beispiel Zitronenlimonade, Cola und Eistee? 8.2 Vermutung Wie bei unserem vorherigen Experiment, könnten wir auch hier eine Zunahme der Zählrate aufgrund der geringeren Lichtgeschwindigkeit erwarten. Da wir aber bereits gesehen haben, wie stark sich der Zucker auf das Absorptionsvermögen der Detektorflüssigkeit ausgewirkt hat, vermuten wir dieses Mal, dass die Rate für Cola und Eistee stark sinken wird. Diese beiden Flüssigkeiten enthalten, genau wie die Zitronenlimonade, sehr viel Zucker und sind zudem sehr lichtundurchlässig. Daher erwarten wir hier eine besonders starke Absorption. Bei der Zitronenlimonade erwarten wir ähnliche Werte wie bei der Zuckermessung. 9

11 8.3 Versuchsmaterialien Drei Kamiokannen (Kaffeekanne mit aufgeschraubtem Photomultiplier), Zitronenlimonade/ Cola/ Eistee (jeweils 900ml), zwei Hochspannungsquellen mit jeweils einem Verteiler, DAQ- Karte (Instrument zur Zählung der Impulse), Computer (zur Datenauswertung) 8.4 Versuchsaufbau und -durchführung Der Versuchsaufbau und die Durchführung gleichen unserer Zuckermessung (siehe Kapitel 5.3 und Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung) bis auf einen Unterschied. In diesem Versuch nutzen wir kein destilliertes Wasser mit verschiedenen Zuckergehalten, sondern Zitronenlimonade, Cola und Eistee als Detektorflüssigkeit für die Kamiokannen. 9. Auswertung der Messung mit Getränken Auch die Auswertung dieses Versuches geschieht in Form eines Graphen, der mittels eines angepassten Skriptes erstellt wurde. Auf der x-achse des Graphen ist, wie bereits erwähnt, die Pulsbreite in Nanosekunden abgetragen. Hier haben wir ein Bining in Zweierschritten gewählt. Die y-achse zeigt die Anzahl an Pulsen, die in den einzelnen Bins aufgetreten sind. Die schwarze Kurve des Graphen beschreibt die Werte für die Kamiokanne mit Zitronenlimonade und die rote Kurve stellt die Cola-Werte dar. Die gemessenen Werte für den Eistee werden durch die blaue Kurve angegeben. 10

12 Auffällig an diesem Graphen ist, dass zunächst nur eine Kurve zu erkennen ist, obwohl mit drei Kamiokannen gemessen wurde. Es scheint so, als wären die Werte für Cola und Eistee nicht dargestellt. Bei genauerem Hinsehen sind sie aber doch nahe der x-achse zu erkennen. Offenbar hat sich unsere Vermutung, der Absorptionseffekt bei Cola und Eistee würde überwiegen, bestätigt. Anscheinend war die Absorption bei diesen beiden Flüssigkeiten so stark, dass nur minimale Werte gemessen wurden. Die Kamiokanne mit der Zitronenlimonade weist jedoch die erwarteten Werte auf. Wieder ist deutlich zu erkennen, dass der Graph der Messung einer Gaußkurve ähnelt (siehe Kapitel 7 - Auswertung der Hauptmessung). Um sicherzustellen, dass die Werte der Cola-Messung und die der Eistee-Messung tatsächlich nur sehr gering sind und nicht bei "null" liegen, wird mittels eines modifizierten Skriptes ein herein gezoomter Graph erstellt. Diese vergrößerte Abbildung macht deutlich, dass wir wirklich Werte für Cola und Eistee gemessen haben, diese aber im Vergleich zu den Werten der Zitronenlimonade zu gering sind, um auf dem gewöhnlichen Graphen erkannt zu werden. Das bestätigt unsere Annahme bezüglich des Absorptionseffekts. 11

13 10. Messungen zum Absorptionseffekt Um unsere Vermutung, der erhöhte Absorptionseffekt sei für den Abfall der Zählrate verantwortlich, zu überprüfen, führen wir ein kleines Experiment durch. Mittels einer Lampe mit Blaufilter simulieren wir das blaue Tscherenkow-Licht. Dieses schicken wir durch ein Wasserbecken, in welches wir destilliertes Wasser mit den entsprechenden Zuckerkonzentrationen geben. Auf der anderen Seite des Beckens positionieren wir einen Photodetektor, der die Intensität des ankommenden Lichts in lux misst und diese Daten an den Computer leitet. Um zu gewährleisten, dass wir nur die erwünschten Lichtsignale messen, führen wir dieses Experiment im abgedunkelten Photolabor durch. Dabei messen wir folgende Werte: Zuckerkonzentration 0g/l 111,1g/l 333,3g/l 444,4g/l Lichtintensität 34 lux 27 lux 25 lux 22 lux Prozentuale Absenkung 0 % ~ 20,6 % ~ 26,5 % ~ 35,3 % 11. Messungen zur Lichtgeschwindigkeit 11.1 Berechnung des Brechungsindex Für die Berechnung des Brechungsindex gilt das Brechungsgesetz: Bild #6 Veranschaulichung des Brechungsgesetzes In unserem Fall bildet die Luft das Medium m 1, also auch den Brechungsindex n 1. Das Medium m 2 ist destilliertes Wasser bzw. eine Zuckerlösung. Nach diesem Gesetz können wir in einem kleinen Experiment die Brechungsindizes unserer Detektorflüssigkeiten herausfinden. Dazu schicken wir einen Laser durch die Flüssigkeiten und messen den Winkel, in dem der Lichtstrahl gebrochen wird. Diesen Messvorgang wiederholen wir vier Mal und errechnen dann den Mittelwert. So ergibt sich ein relativ genauer Wert für den Brechungsindex n. Beispielrechnung: α=45 β=30 sin(45 ) = n sin(30 ) 1, n ~ 1,41 12

14 Einfallswinkel α Destilliertes Wasser Zuckerlösung (0,3g/ml) 10 β=13 β=15 20 β=27 β=29 30 β=42 β=45 40 β=62 β=62 Aus diesen Messwerten ergeben sich für uns folgende Brechungsindizes: n destilliertes Wasser = 1,3275 n Zuckerlösung = 1, Berechnung der Lichtgeschwindigkeit Um zu überprüfen, ob wir tatsächlich die Lichtgeschwindigkeit herabsetzen und somit mehr kosmische Myonen registrieren berechen wir nun einmal, wie stark wir die Lichtgeschwindigkeit in unserem Medium tatsächlich herabsetzen. Dazu nutzen wir die Formel, die wir bereits in Kapitel 2.3 genannt hatten: c m = c : n. Gegebene Größen: c Vakuum = m/s ; n Wasser = 1,33 ; n Zuckerlösung = 1,42 Berechnung von c Wasser c m = m/s 1,33 c m = ,2 m/s Berechnung von c Zuckerlösung c m = m/s 1,42 c m = ,3 m/s Wie man sieht, setzen wir die Lichtgeschwindigkeit in der Zuckerlösung gegenüber der, im destillierten Wasser um ,9 m/s herab Abschätzung der Größe des zu erwartenden Effekts Wie bereits erwähnt erwarteten wir durch das Herabsenken der Lichtgeschwindigkeit in der Detektorflüssigkeit eine Zunahme der Zählrate. Dieser Effekt ist jedoch nicht eingetreten. Um unsere abschließende Theorie zu untersuchen, berechnen wir jeweils den minimalen Impuls (p min ), den die Myonen haben müssen, um den Tscherenkow-Effekt auszulösen. Anschließend werfen wir dann einen Blick auf das tatsächliche Impulsspektrum der Myonen. Für den Impuls gilt: p = m v. Da die Myonen fast Lichtgeschwindigkeit haben, muss allerdings relativistisch gerechnet werden. Daher können wir nicht die allgemeine Formel zur Impulsberechnung nutzen, sondern müssen die relativistischen Impulse berechnen. Es gilt also: In diese Formel setzen wir die benötigten Größen ein (v = c m ; m = 105,658 MeV/c²) und berechnen so die relativistischen Impulse für destilliertes Wasser und für unsere Zuckerlösung höchster Konzentration. Daraus ergeben sich für uns folgende Werte: p Wasser = 0,12 GeV/c p Zuckerlösung = 0,104 GeV/c Theoretisch gesehen müssten wir also nach der Zugabe des Zuckers auch Myonen mit einem 14% geringeren Impuls registrieren als davor. 13

15 Nun ein Blick auf die Literaturwerte (siehe Abb. 7): Auf der y-achse des Graphen ist die Intensität, also im Prinzip die Anzahl an Myonen pro Zeit aufgetragen, während die x- Achse den Impuls in GeV/c anzeigt. Die Fläche unter dem Graphen repräsentiert also die Gesamtzahl der detektierbaren Myonen. Die Zuckerlösung verschiebt die linke Grenze dabei nur sehr geringfügig nach links. Die linke Nachweisgrenze liegt für Wasser bei 0,12 GeV/c. Durch unsere Zuckerlösung liegt sie bei 0,104 GeV/c. Wir sehen also, dass der von uns erzielte Unterschied zu gering ist, um in der Auswertung sichtbare Veränderungen zu bewirken. Dieser Effekt wird von dem hervorgerufenen Absorptionseffekt überdeckt. Bild #7 12. Das Fazit im Bezug auf unser Ziel Wir haben uns während unserer Forschung intensiv mit dem Thema der kosmischen Myonen auseinandergesetzt. Unser Ziel war es, den Einfluss, den die Beimischung von Zucker zu der Detektorflüssigkeit auf die Emission von Tscherenkow-Licht kosmischer Myonen hat zu untersuchen. Durch unsere Messung haben wir dies in einem befriedigenden Maße getan und überdies hinaus unseren Versuch mit verschiedenen Süßgetränken wiederholt. Dabei erzielten wir Ergebnisse, die wir in dieser Form nicht erwartet hatten, mit denen wir jedoch sehr zufrieden sind. Wir haben gesehen, dass der beigemischte Zucker das Absorptionsvermögen der Detektorflüssigkeit so stark erhöht, dass der von uns erwartete Effekt übertroffen wird. Wir hatten erwartet, durch den Zucker die Lichtgeschwindigkeit in der Detektorflüssigkeit herabzusetzen und somit auch langsamere Myonen zu registrieren. Rechnerisch ist dies auch der Fall, doch ist die Auswirkung auf die Lichtgeschwindigkeit zu gering um einen deutlich sichtbaren Effekt zu erzielen. Somit überwiegt doch der Absorptionseffekt und wir beobachten einen Abfall der Myonenrate. 13. Ausblicke Wir sind zwar mit unseren Ergebnissen zufrieden, haben aber dennoch einige Ideen, die wir gerne noch umgesetzt hätten. Da wäre zum Beispiel die Idee, zu versuchen, über eine Messung mit den Kamiokannen auf den Zuckergehalt der Detektorflüssigkeit zu schließen. Desweiteren hätten wir gerne eine Messung mit normaler und zuckerfreier Cola gemacht, um zu sehen, ob tatsächlich Unterschiede in der Myonenrate zu erkennen sind. 14. Danksagung Wir danken dem DESY Zeuthen für die Unterstützung unserer Arbeit durch das Stellen von Geräten und Räumlichkeiten. Zudem bedanken wir uns ganz herzlich bei Frau Carolin Schwerdt und Herrn Markus Holler vom DESY für ihre freundliche und stete Hilfe und Unterstützung sowie bei unserem betreuenden Lehrer, Uwe Brink. Unser Dank geht auch an Herrn Gordon Fischer für seine großartige Einführung in die Thematik. 14

16 15. Quellenangaben 13.1 Bildquellen Bild # ( ) Bild #2 - mp= ( ) Bild #3 - mp= ( ) Bild #4 - eigene Zeichnung Bild #5 - Normalverteilung.- ( ) Bild #6 - Bild #7 Klein, Martin: Kosmische Myonen Schulversuche zur Höhenstrahlung, 2000, Johannes- Gutenberg Universität Mainz 13.2 Informationsquellen - ( ) - ( ) - ( ) - ( ) - ( ) - ( ) - ( ) Grupen, Claus: Astroteilchenphysik - Das Universum im Licht der kosmischen Strahlung, 2000, Springer-Verlag GmbH Informationsheft, Neue Fenster zum Kosmos Kuchling, Horst: Taschenbuch der Physik, 1999, Fachbuchverlag Leipzig Grehn, Joachim und Krause, Joachim: Metzler Physik, 1998, Schrödel-Verlag 15