Mathematik 5. inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen. Die SuS. Ca. 14 h

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1 Mathematik 5 Zeit Ca. 14 h Ca. 14 h Daten und große Zahlen 1. Sammeln und Auswerten von Daten 1.1 Diagrammtypen 1.2 Ablesen von Daten / Runden Daten in Diagrammform darstellen 1.3 Strichliste 1.4 Säulen-/ Balkendiagramm Strichliste 1.5 Piktogramm 1.6 Vergleich von Diagrammen 1.7 Einführung in EXCEL Projekt: Diagramme mit dem Computer zeichnen 2. Zahlen 2.1 Große Zahlen / Stellenwerttafel 2.2 Potenzen 2.3 Anordnung (Zahlenstrahl) und Vergleich Optional: 2.4 Zahlensysteme - Römische Zahlen - Dualzahlen L5: Daten und Zufall L1: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an, interpretieren und unterscheiden sie inhaltsbezogene prozessbezogene Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Diagramme/Schaubilder mithilfe von Daten dar. Die SuS stellen Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln, Rechenpfeile und Zahlengeraden. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die SuS benutzen Strichlisten, Stellenwerttafeln, Zehnersysteme, Tabellenformen zur Datenaufbereitung. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen durch Strichlisten. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Zahlen und Daten durch Stellenwerttafeln, Maßstäbe und Diagramme. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 19) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse, Präsentationen, Diagramme oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) erstellen Beziehungen zwischen Daten und Diagrammen (Seite 17). Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Unterschiede bei der Datenaufbereitung und Probleme die sich daraus ergeben. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Die SuS können eine Klassenbefragung mit für sie relevanten Daten (Alter,Lieblingsfach, -farbe, Haus-tier...) planen und durchführen können die Ergebnisse in Tabellen übersetzen und sie gruppenweise vorstellen können Ergebnisplakate anfertigen, auf denen die Daten als Diagramme grafisch dargestellt sind können das Tabellenkalkulationsprogramm Excel nutzen können Diagrammtypen kritisch hinterfragen und sind in der Lage, sie als geeignete oder ungeeignete Darstellungsform zu erkennen können anhand weiterer statistischer Erhebungen die Notwendigkeit des Rundens großer Zahlen begründen können große natürliche Zahlen aus Textquellen (z. B. Zeitungsartikeln) aus der Wortform in eine Stellenwerttafel übertragen und umgekehrt können einen Zahlenstrahl so anlegen, dass sie vorgegebene Zahlen sinnvoll darstellen

2 inhaltsbezogene prozessbezogene erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen (K5) Mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche und umgekehrt Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Geometrie Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Säulen/ Balken im Diagramm zeichnerisch dar. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die SuS erheben Daten, z.b. Fragebogen in der neuen Schule (Seite 10f.), und notieren sie mittels Strichlisten. Darstellen: Die SuS erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/ Strichlisten. Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch eigene Diagrammentwürfe. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen Tabellen und Diagramme zur Darstellung und Verwendung von Daten in Sachsituationen an. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsiuation. Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Daten zur Realisierung passender Datenschaubilder. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS fertigen Diagramme und Schaubilder mit Geodreieck, Lineal und Tabellenkalkulations-/Computerprogrammen an.

3 inhaltsbezogene prozessbezogene Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel, in Präsentationen, am Computer oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch, ihr eigenes Heft und Zeitungen/Zeitschriften für die Recherche ein. Zeit inhaltsbezogene prozessbezogene Ca. 16 h Größen messen 3. Größen 3.1 Schätzen und Messen 3.2 Umrechnung von Größenangaben 3.21 Längenmaße 3.22 Massen 3.23 Zeitmaße Vernetzung 3.3 Umfänge Methode Mindmaps L1: Zahl L2: Messen L5: Daten Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Größen und Ergebnisse aus Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die SuS benutzen Mindmaps, Stellenwerttafeln, Zahlengeraden, Tabellenformen und Diagramme zur Datenaufbereitung. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Die SuS können: Größen in geeigneten Einheiten darstellen Tabellen und Diagramme interpretieren Größen in Sachzusammenhängen anwenden Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Ein Lernplakat z.b. zu Größenumwandlungen erstellen

4 inhaltsbezogene prozessbezogene (K 4) Mathematische Darstellungen verwenden erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen (K5) Mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche und umgekehrt Systematisieren: Die SuS bestimmen Größen durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die SuS stellen Beziehungen zwischen Größen und Zahlen in Stellenwerttafeln, Diagrammen und Zahlengeraden her. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Geometrie Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Säulen/ Balken im Diagramm zeichnerisch dar. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die SuS erheben Daten und notieren sie z.b. mithilfe von Strichlisten. Darstellen: Die SuS erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/ Strichlisten. Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS erstellen verschiedene Zahlenanordnungen und setzen sie in Beziehung zueinander. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme.

5 inhaltsbezogene prozessbezogene Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Zeit inhaltsbezogene prozessbezogene Ca. 14 h Rechnen in N 4. Rechnen in N 4.1 Subtraktion/Addition 4.2 Multiplikation 4.3 Division 4.4 K-,A-, und D-Gesetz 4.5 Rechenvorteil L1: Zahl L2: Messen L5: Daten Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln, Rechenpfeile und Zahlengeraden. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Die SuS können: sowohl innermathematisch oder auch mithilfe geometrischer Veranschaulichungen (z.b. Anordnung von Bausteinen) die Rechenvorteile für das Rechnen mit natürlichen Zahlen erkennen diese Rechenvorteile an konkreten Beispielen anwenden.

6 inhaltsbezogene prozessbezogene (K5) Mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche und umgekehrt Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Vertauschen der Summanden) werden angewendet. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegen-beispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Geometrie Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die SuS erheben Daten mittels Überschlag und genau. Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben.

7 inhaltsbezogene prozessbezogene Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Zeit inhaltsbezogene prozessbezogene Ca. 16 h Geometrie 5.1 Konstruktionen mit dem Geodreieck 5.2 Ebene Figuren Projekt: Haus der Vierecke 5.3 Achsen- und Punktsymmetrie 5.4 Koordinatensystem Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die SuSverwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben an, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Die SuS können: Koordinatensysteme als Hilfsmittel zur Orientierung (Stadtplan, Spielfeld) und zur genauen Beschreitung ebener Figuren nutzen ebene Figuren und Körper in ihrer Umwelt identifizieren, um sie mathematisch beschreiben zu können

8 inhaltsbezogene prozessbezogene L1: Raum und Form L2: Messen (K4) Mathemalische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an, interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellngsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen von Strecken, sowie von Kanten bei Objekten. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Geometrie Erfassen: Die Schüler(innen) benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen einfache geometrische, ebene Figuren, Schrägbilder und Koordinatensysteme. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Umfänge von verschiedenen geometrischen Figuren. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Strategien zur Abschätzung und Berechnung des Umfangs (Abrollen, Faden...) und des Oberflächeninhalts (Auffalten, Einwickeln) geometrischer Figuren und Körper entwickeln geeignete Maßstäbe finden und hierfür die entsprechenden Umrechnungen durchführen

9 inhaltsbezogene prozessbezogene Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/- objekten an. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS erstellen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal. Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Zeit inhaltsbezogene prozessbezogene Ca. 24 h Zahlenbereich Z 6.1 Anordnung am Zahlenstrahl 6.2 Vergleich 6.3 Addition / Subtraktion 6.4 Multiplikation 6.5 Division 6.6 Punkt- vor Strichrechnung, Klammer 6.7. K-,A-, und D-Gesetz Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln, Rechenpfeile und Zahlengeraden. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Die Sus können einen Zahlenstrahl so anlegen, dass sie vorgegebene Zahlen sinnvoll darstellen.

10 inhaltsbezogene prozessbezogene 6.8 Rechenausdrücke in Z (insbesondere Minuszeichen vor einer Klammer L1: Zahl L2: Messen L5: Daten (K3) Mathematisch modellieren übersetzen den Bereich oder die Situation, die modelliert werden sollen, in eine mathematische Struktur interpretieren und prüfen Ergebnisse in der entsprechenden Situation (K5) Mit symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche und umgekehrt Die SuS stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Multiplikationstabellen, Rechenmauern und Rechenquadrate. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Vertauschen der Summanden, Punkt- vor Strichrechnung) werden angewendet. Anwenden: SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Geometrie Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geo- Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. entdecken die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung anhand realer Alltagssituationen (Temperatur, Fahrstuhl, Konto...) und anhand von Modellen zur Veranschaulichung (Hüpfspiel, Pfeilmodell...) können Rechenregeln für ganze Zahlen mit Hilfe eines Modells erläutern und begründen und diese anwenden erkennen sowohl innermathematisch oder auch mithilfe geometrischer Veranschaulichungen (z.b. Anordnung von Bausteinen) die Rechenvorteile für das Rechnen mit ganzen Zahlen können diese Rechenvorteile an konkreten Beispielen anwenden können den Betrag einer Zahl als Abstand zur Null deuten

11 inhaltsbezogene prozessbezogene metrischen Figuren zeichnerisch dar. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die SuS erheben Daten mittels Überschlag und genau. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (z.b. Kontoauszug). Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

12 inhaltsbezogene prozessbezogene Ca. 16 h Flächen/Netze/Schrägbilder 7.1 Umfang und Fläche von Rechtecken 7.2 Flächenmaßzahlen 7.3 Quadernetze und Oberfläche von Quadern 7.4 Schrägbilder, perspektivisches Zeichnen Optional: Muster und Folgen L1: Raum und Form L2: Messen (K4) Mathemalische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an, interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellngsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Flächeninhalte von Aufgaben. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Flächeninhalten und Maßen. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen von Einheitsquadraten durch systematisches Zählen. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unter-schiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Die SuS können: Koordinatensysteme als Hilfsmittel zur Orientierung (Stadtplan, Spielfeld) und zur genauen Beschreitung ebener Figuren nutzen ebene Figuren und Körper in ihrer Umwelt identifizieren, um sie mathematisch beschreiben zu können Strategien zur Abschätzung und Berechnung des Umfangs (Abrollen, Faden...) und des Oberflächeninhalts (Auffalten, Einwickeln) geometrischer Figuren und Körper entwickeln geeignete Maßstäbe finden und hierfür die entsprechenden Umrechnungen durchführen Geometrie Erfassen: Die SuS benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren.

13 inhaltsbezogene prozessbezogene Konstruieren: Die SuS erstellen einfache Körper und Vielecke anhand von Berechnungen. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen, Umfänge und Flächeninhalte von verschiedenen geometrischen Figuren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/-objekten an. Sie bestimmen anhand von Aufgabenstellungen den Lösungsweg. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren und Flächeninhalten, um ein Gespür für Verhältnisse zu erlangen. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS erstellen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal, setzen ggf. dynamische Geometriesoftware ein Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

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