Elektrotechnik: Zusatzaufgaben

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1 Elektrotechnik: Zusatzaufgaben 1.1. Aufgabe: Rechnen Sie die abgeleiteten Einheiten der elektrischen Spannung, des elektrischen Widerstandes und der elektrischen Leistung in die Basiseinheiten des SI um. a) V W A J s A kg m2 b) Ω V A As 3 A c) W J s Nm s 1.2. Aufgabe: J A s N m A s kg kg m2 A 2 s 3 m s 2 m As kg m s 2 m kg m2 s s 3 kg m2 As 3 Die Bemessungsgleichung für den Widerstand eines linienhaften Leiters lautet: R ρ l A Ermitteln Sie den Faktor k in der zugeschnittenen Größengleichung: R mω k k Aufgabe: ρ Ω cm l m A mm 2 Die Resonanzfrequenz eines Reihenschwingkreises berechnet sich nach folgender Formel: 1 f 2π LC Ermitteln Sie den Faktor k in der zugeschnittenen Größengleichung: f MHz k 1 L µh C pf k 1 2π Aufgabe: Welche Ladungsmenge Q ist durch ein Leiterstück hindurchgeflossen, zwischen dessen Enden ein Gleichspannungsabfall von U 5 V gemessen wird, während eine Wärmeenergie von W 0, 8 Ws freigesetzt wird? Q 0, 16 As 0, 16 C

2 2.1. Aufgabe: Wie viele Elementarladungen n passieren in einer Sekunde den Querschnitt eines Drahtes, der von einem gleichbleibenden Strom I 1 A durchflossen wird? Welche Strömungsgeschwindigkeit v haben diese Elementarladungen in einem 0,6 mm starken Kupferdraht, wenn in 1 cm 3 Kupfer 8, freie Elektronen angenommen werden? (q e 1, As) n 6, v 0, 26 mm/s 2.2. Aufgabe: Kupfer hat eine spezifische elektrische Leitfähigkeit von κ /Ωm und einen linearen Temperaturkoeffizienten von α 3, /K. a) Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht von 100 m Länge und einem Durchmesser von 1,38 mm bei 20 C b) Wie groß ist der Widerstand, wenn der Draht sich im Betrieb auf 70 C erwärmt? a) R Cu (20 C) 1, 15Ω b) R Cu (70 C) 1, 37Ω 2.3. Aufgabe: Der ohmsche Widerstand einer Kupferwicklung eines Motors steigt während des Betriebs von R 304 mω (bei 20 C) auf R ϑ 372 mω bei Betriebstemperatur. Der lineare Temperaturkoeffizient von Kupfer ist α 20 3, /K. Berechnen Sie die Betriebstemperatur der Wicklung. ϑ 77, 35 C Aufgabe: Auf dem Akku eines Notebooks finden sich folgende Angaben: Nennspannung 14 V, Kapazität 4400 mah. Der Laptop nimmt im Durchschnitt 25 W elektrische Leistung auf. Wie lange kann man im Durchschnitt mit dem Notebook netzunabhängig arbeiten, wenn der Akku voll geladen ist? t 2h 27min Aufgabe: In einer Elektronenröhre durchlaufen die Elektronen auf dem Weg on der Kathode (-) zur Anode (+) die Spannung U 200 V. Mit welcher Geschwindigkeit v treffen sie auf die Anode auf, wenn ihre Anfangsgeschwindigkeit (bei Austritt aus der Kathode) vernachlässigt wird? Die geschwindigkeitsbedingte Massenzunahme des Elektrons kann vernachlässigt werden. v 8390 km/s

3 3.1. Aufgabe: Wie berechnen Sie die von einer idealen Spannungsquelle momentan abgegebene Leistung? Welche Rolle spielen dabei die angenommenen Bezugssinne? P U I U q I Stimmt der Richtungssinn mit dem gewählten Bezugssinn überein, ist die Leistung positiv. Dies ist die von der Quelle abgegebene Leistung Aufgabe: Was unterscheidet den Pluspol einer Spannungsquelle vom Minuspol und wie hängen diese Beziehungen mit dem Richtungssinn der Quellenspannung zusammen? Die positiven Ladungsträger fließen vom + zum - Pol der Quelle. Liegt der Bezugssinn dem entgegen, ergibt sich eine negative Spannung Aufgabe: In der Schaltung mit den Widerständen R 1 1, 5 kω, R Ω, R 3 2, 7 kω, und R Ω fließt ein Strom I 30 ma. Wie groß ist die angelegte Spannung U? U 90 V 3.4. Aufgabe: Gegeben ist eine Schaltung mit einem Potentiometer: Innerhalb welcher Grenzen ist die Stromstärke I durch Einstellen von Widerstand R 2 veränderbar? U 100 V, R 1 39 kω, R kω. 2, 04 ma I 2, 56 ma

4 3.5. Aufgabe: Von zwei parallel geschalteten Verbrauchern, die an 230 V Spannung liegen, nimmt der eine Widerstand 0,25 A auf, der andere hat den Widerstand 184 Ω. Wie groß ist die Stromstärke in der Zuleitung? I 1, 5 A 3.6. Aufgabe: In einer Reihenschaltung dreier Widerstände, R Ω, R Ω und R Ω, wird eine Stromstärke von I 200 ma gemessen. a) Wie groß sind die Teilspannungen U 1, U 2, U 3 und die Gesamtspannung U? b) Wie groß müsste der Widerstand R 2 sein, wenn bei unverändert anliegender Spannung die Stromstärke I 250 ma betragen soll? a) U 1 20 V, U 2 40 V, U 3 60 V, U 120 V b) R 2 80 Ω 3.7. Aufgabe: Aus den gegebenen Angaben ist U 1, U 2 und U 3 zu bestimmen. U 1 39 V, U 2 23 V, U 3 7 V

5 4.1. Aufgabe: Machen Sie 4 Aussagen über elektrische Feldlinien: 4.2. Aufgabe: Elektrische Feldlinien beginnen immer bei einer positiven Ladung und enden bei einer negativen Ladung. Feldlinen überkreuzen sich nicht. Die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke des Feldes. Feldlinien stehen immer senkrecht auf der Elektrodenoberfläche. Wie lautet die Lorentzkraft? Welche Vereinfachung wird getroffen, um auf die elektrische Kraft #» F el zu kommen? 5.1. Aufgabe: #» F q ( #» E + #» v #» B) mit #» B 0 folgt: #» F el q #» E Welche Kapazität muss ein Kondensator aufweisen, damit er bei U 220 V die Ladungsmenge Q 1, 1 mas auf seinen Platten aufnehmen kann? C 5 µf 5.2. Aufgabe: Ein Plattenkondensator mit der Fläche A 100 cm 2, Plattenabstand d 10 mm und Luft als Dielektrikum wird an U 500 V angeschlossen. Während der Kondensator an der Spannungsquelle angeschlossen bleibt, wird das Dielektrikum Luft durch Isolieröl mit ɛ r 2, 3 ersetzt. Gesucht sind Ladung Q, Flussdichte D Feldstärke E und die Kapazität C für beide Dielektrika. Luft: Q 4, C; D 4, As/m 2 ; E V/m; C 8, 854 pf Öl: Q 1, C; D 1, As/m2 ; E V/m; C 20, 36 pf

6 5.3. Aufgabe: Berechnen Sie die Gesamtkapazitäten in den aufgezeigten Schaltungen für a) C pf, C pf, C 3 40 pf b) C 1 C 2 0, 1 µf, C 3 0, 05 µf, C 4 0, 2 µf c) C 1 3 µf, C 2 5 µf, C 3 2 µf a) C 340 pf b) C 0, 22 µf c) C 1, 6 µf 6.1. Aufgabe: Auf einem Keramikring (Permeabilitätszahl µ r 1) (Bild) mit dem mittleren Ringumfang l 400 mm ist eine aus N 600 Windungen bestehende Spule (gleichmäßig am Umfang verteilt) aufebracht. Die von einer Windung eingeschlossene Fläche beträgt A 700 mm 2. Die Spule ist mit einer Stromquelle verbunden, die den Strom I 2, 5 A liefert. a) Welche magn. Feldstärke H und welche magn. Flussdichte B herrschen in der Ringmitte? b) Wie groß ist der im Ring erzeugte magn. Fluss Φ? a) H 3, A/m, B 4, T b) Φ 3, Wb

7 6.2. Aufgabe: Auf einem Keramikring (Permeabilitätszahl µ r 1) (Bild) mit dem mittleren Ringumfang l 200 mm ist eine aus N 1000 Windungen bestehende Spule (gleichmäßig am Umfang verteilt) aufebracht. Die von einer Windung eingeschlossene Fläche beträgt A 175 mm 2.In der Spule soll durch Einspeisen eines Stromes I ein magnetischer Fluss von Φ 1, Wb erzeugt werden. Welcher Strom I ist erforderlich? I 1, 36 A 6.3. Aufgabe: Ein Stahlgusskern liegt in einer zylindrischen Spule mit N 500 Windungen und der Länge l 50 cm. In den Spulenwindungen fließt I 6 A. Die Flussdichte B beträgt 1,7 T. Welche Permeabilität µ errechnen Sie? µ 2, Vs/Am 6.4. Aufgabe: Das Magnetfeld eines Drehspulinstruments hat die Flussdichte B 0, 0012 T. Welche Stärke hat der durch den Kupferdraht der Drehspule fließende Strom I, wenn auf ein Leiterstück mit l 15 mm die Kraft F 4, N wirkt? I 0, 025 A 25 ma 6.5. Aufgabe: Der magn. Fluss einer Spule mit N 1000 ändert sich bei t 1 0, 01 s von Φ Vs auf Φ 2 1, Vs. Berechnen Sie die induzierte Spannung. In der Spule mit L 2 H ändert sich der Strom in der Zeit t 2 0, 005 s von I 1 4 A auf I 2 2 A. Bestimmen Sie die jeweiligen Selbstinduktionsspannungen. U 1 5 V, U V 6.6. Aufgabe: Bei einer Spule mit der Induktivität L 1 20 mh wird die Windungszahl N verdoppelt und der magnetische Widerstand R m beibehalten. Welche Induktivität L 2 ergibt sich durch die Veränderung des magn. Widerstandes?. L 80 mh