Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz f = 50Hz

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1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 1 Synchrondrehzahlen Berechnen Sie die synchrone Drehzahl eines Polrades zur Errechnung der Frequenz f = 50Hz, wenn das Polrad 2, 4, 6, 8,.. bis.. 20 Pole aufweist. Erstel-len Sie eine Tabelle. Formel f n = 120 p p Polzahl

2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 2 Pozahl SBB-Generator Ein SBB-Generator wird durch eine Turbine mit 500 U / min. getrieben. Wie viele Pole besitzt das Polrad? 4 Pole f = Hz

3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 3 Frequenz eines Generators Ein 18-Poliger Generator dreht mit 2000U / min. Welche Frequenz weist die entstehende Wechselspannung auf? 300 Hz p n f = 120 p Polzahl f = p n 60 p Polpaarzahl

4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 4 Wellenlänge Radiosender Ein Radiosender verbreitet sein Signal mit einer Frequenz von 88 MHz. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit beträgt 300'000 km/s. Welche Wellenlänge weist dieses Signal auf? Eine Antenne ist eine technische Anordnung zur Abstrahlung und zum Empfang elektromagnetischer Wellen, oft zur drahtlosen Kommunikation. Sie wandelt als Sendeantenne leitungsgebundene elektromagnetische Wellen in Freiraumwellen um, oder umgekehrt als Empfangsantenne die als Freiraumwelle ankommenden elektromagnetischen Wellen zurück in leitungsgebundene elektromagnetische Wellen. Wesentlich dafür ist die Anpassung des Wellenwiderstandes der Leitung an den Wellenwiderstand des Vakuums. Die Baugröße liegt in der Größenordnung der Wellenlänge, bei kurzen Wellenlängen auch ein Vielfaches und bei sehr langen auch einen Bruchteil davon und reicht von mehreren hundert Metern für den Längstwellenbereich bei unter 10 khz bis hinab zu Bruchteilen von Millimetern für den Höchstfrequenzbereich bei über 1 THz. Um die zwangsläufig auftretende Richtwirkung während der Abstrahlung zu verstärken oder gezielt zu verringern werden oft mehrere Einzelantennen zu einer Gruppenantenne zusammengeführt.

5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 5 Nachrichten Modulation Es soll eine aufmodulierte Nachricht über ein Netzkabel bei 50 Hz übertragen werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal im 1000 km entfernten Empfangsort an?

6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 6 Nachrichten Modulation Es soll eine aufmodulierte Nachricht über die Luft bei 800 MHZ übertragen werden. Wie gross ist die Wellenlänge? Nach welcher Zeit kommt das Signal im 1000 km entfernten Empfangsort an?

7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 7 Generatorsignal Wie lange dauert es, bis ein in einem Generator erzeugtes 50 Hz Signal in einem 3000 km entfernten Verbraucher angelangt ist ( c = 300'000 km/ s ).

8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 8 Sprachsignal Wie lange dauert es, bis ein mittleres Sprachsignal, welches in einem Mikrofon erzeugt wurde analog bei einem 200 m entfernten Lautsprecher zu hören ist? ( c = 300'000 km/ s ). Würden zwei Lautsprecher das Signal umsetzen und ein Lautsprecher wäre unmittelbar neben dem Zuhörer und der andere Lautsprecher 50m entfernt vom Zuhörer, was würde passieren?

9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 9 Zündtrafo Die Aufschrift auf einem Zündtrafo lautet: Effektivwert. U max = 14, 5 kv. Bestimmen Sie den

10 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 10 Kondensator Die maximal zulässige Spannung eines Kondensators ist laut Aufschrift V 250. An welchen maximalen Effektivwert einer Wechselspannung kann der Kondensator angeschlossen werden?

11 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 11 Kathodenstrahl-Oszillograph (KO) Mit einem KO werden Strom und Spannung eines ohm schen Verbrauchers aufgezeichnet. Werte: i max = 3, 2 A ; u max = 311V Bestimmen Sie die Leistung des Verbrauchers.

12 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 12 Induzierte Spannung Welche Spannung wird in induziert, wenn 10 m Leiter sich mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s durch ein Magnetfeld von 0,8 T bewegen?

13 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 13 Elektromagnetische Induktion: Grundlagen - Generatorprinzip und Motorprinzip Die beiden weichmagnetischen Hufeisen werden durch Gleichströme erregt. a) Bestimmen Sie die Polaritäten der magn. Pole am Hufeisen des Generators und des Motors (Nordpol = rote Farbe, Südpol = blaue Farbe). b) Das Drahtstück des Generators wird nach rechts bewegt. Bestimmen Sie die Stromrichtung in der Verbindungsleitung (Kreuz, Punkt = rote Farbe) zwischen Generator und Motor. Tragen Sie die zwei bekannten Formeln für die Berechnung der induzierten Spannung unten in den Kästen ein. c) Zeichnen Sie alle magnetischen Flussrichtungen (grüne Farbe) in der Skizze ein. d) (Die Ablenkungsrichtung der Motorschlaufe bestimmen und die Formel der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter unten im Kasten eintragen. F G Formel der induzierten Spannung Formel der Kraftwirkung auf den stromdurchflossenen Leiter

14 0 0 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 14 Einphasenwechselstrom: Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen Amplituden lituden P h a s e e n w i i n k e l l [ [ ] ] Nachfolgend sind zu den verschiedenen Schaltungen die entsprechenden Ströme einzuzeichnen. (Spannung höhere Amplitude). Der Scheitelwert des Gesamtstromes soll 50% der Amplitude der Spannung betragen (Die Maximalwerte und die Nulldurchgänge sind mit Punkten exakt zu markieren). a) I TOT 100Ω b) I TOT 50Ω U U 100Ω Amplituden Amplituden P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] c) I TOT d) I TOT 50Ω U 500Ω 866Ω U Amplituden P h a s e n w i i n k e l l [[ ]] Amplituden P h a s e n w i i n k e l l [[ ]]

15 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 15 Wechselstromgenerator Ein sechspoliger Wechselstromgenerator hat eine Drehzahl von min. 50 Hz Welche Frequenz hat die von ihm erzeugte Wechselspannung? Bei einem sechspoligen deiphasigen Wechselstromgenerator mus jede Phase drei Polpaare aufweisen.

16 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 16 Rundsteuerungsanlage Die Signalspannung in einer Rundsteueranlage hat eine Schwingungsdauer von 2,5 ms. Wie gross ist die Signalfrequenz? 400 Hz Rundseuerungsanlage Empfänger mit optischer Programmier-Schnittstelle Rundsteuersender

17 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 17 Frequenzverhalten eines Kondensators Ein Kondensator hat bei 50 Hz einen kapazitiven Blindwiderstand von X C = 3'000Ω. Bei welcher Frequenz beträgt der kapazitive Blindwiderstand nur noch 100 Ω? 1 '500 Hz

18 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 18 Scheitelwert versus Effektivwert Bei Anschluss an 230 V / 50 Hz fliesst in einem Heizwiderstand ein Strom mit dem Scheitelwert Î = 12 A. Welchen Widerstandswert hat hat der Heizwiderstand? 27, 11Ω

19 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 19 Liniendiagramme und Widerstandsschaltungen Welches Liniendiagramm passt zu den Schaltungen a bis f? a) b) c) d) e) f)

20 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 20 RE Maschenregel Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung die Gesamtspannung! 32V 48V-32 R V R L X L

21 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 21 RE 2.96 Induzierte Spannung in einer Spule (Induktion der Ruhe) Eine Spule hat 630 Windungen. Ihr magnetischer Fluss ist momentan 40 mwb, sinkt aber in 2,5s auf 18 mwb. Berechnen Sie die induzierte Spannung! 5,544V Selbstinduktion Der Begriff der Selbstinduktion kommt im Zusammenhang mit Spulen und Relais vor. Wird der durch eine Spule fließende Strom abgeschaltet, baut sich das Magnetfeld im Eisenkern ab. Wenn diese Energie in Form eines Stroms nicht abfließen kann, dann entsteht kurzzeitig eine viel höhere Spannung als vorher an der Spule angelegt war. Diese Spannung wird Selbstinduktionsspannung genannt. Der Effekt der kurzzeitigen Spannungserhöhung durch die Stromkreisunterbrechung nennt man Selbstinduktion. Die Selbstinduktionsspannung wirkt immer der Änderung des elektrischen Stroms entgegen. Die Selbstinduktionsspannung hat verheerende Folgen für die anderen Bauteile im Stromkreis der Spule. Zum Beispiel Transistoren, die Relais schalten, werden durch die Selbstinduktionsspannung zerstört. Um den Transistor zu schützen, wird eine Diode parallel zur Relaisspule in Sperrrichtung geschaltet. Die Diode wird als Freilaufdiode bezeichnet. Freilaufdiode Freilaufdiode, Zenerdiode

22 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 22 RE Induzierte Spannung (Induktion der Ruhe), Trafoformel Berechnen Sie die Leerlaufspannung (induzierte Spannung) einer Trafowicklung von 34 Windungen bei 50 Hz, wenn der Eisenquerschnitt anzunehmen ist! 2 205mm misst und eine magnetische Flussdichte von 1,45T 224,4V

23 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 23 RE Einphasentransformator (Induktion der Ruhe) Ein Handlampentrafo hat sekundär eine Spannung von 38 V beziehungsweise 128 Windungen. Wie gross ist primär die Windungszahl, wenn mit 230 V zu rechnen ist? 774,7

24 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 24 RE Induktivität einer Ringspule Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von 320 Windungen, 2 12cm Spulenöffnungsquerschnitt und 600 mm durchschnittliche Feldlänge! Der Spulenkern sei: 0,2574mH 0,2832 H a) Luft, b) Elektroblech ( µ = 1100 ) r

25 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN 25 RE Induktivität einer Ringspule Wie gross ist die Induktivität einer Ringspule mit 1800 Windungen, 2 4 cm Spulenquerschnitt und 150 mm Spulenlänge? Die Permeabilität µ sei 2500 Vs / Am. r 141,6 H

26 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Bei einem Labotversuch werden folgende Werte gemessen: U = 226V, I = 7, 5 A, cos ϕ = 0, 63. Wie gross ist 1695 VA 1067,85W 1316,3VAr a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung? d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

27 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Ein 1,2 kw - Einphasenmotor für 230 V, 50 Hz hat einen Leistungsfaktor von 0, 74 und einen Wirkungsgrad von 0, 72. Berechnen Sie a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung. e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck. 1,667 kw 2,253kVA 1,516 kvar 10,24 A

28 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Ein 0,5kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5,1 A auf. Netzspannung 224 V. Wirkungsgrad 0, 70. Bestimmen Sie 714,3W 1142,4VA 0, ,8VAr a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung, c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung.

29 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226 V Spannung einen Strorn von 1,1 A auf. Das Wattmeter zeigt 158 W an. Berechnen Sie 248,6VA 0, ,9VAr 0,79 kwh a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor cos ϕ, c) die Blindleistung, d) den Energievorbrauch in 5 Stunden.

30 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an. Berechnen Sie 255,3VA 0, ,74VAr a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung.

31 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zählerkonstante c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s. Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= /kvarh macht der Zähleranker 12 Umdrehungen in 40 s. 0,6857 kw 1,08kVAr 1,279kVA 0,563 5,815 A Berechnen Sie a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung, c) die Scheinleistungsaufnahme, d) den Leistungsfaktor cos ϕ der Anlage, e) den Strom. f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm.

32 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Ein 3kW - Motor hat den Leistungsfaktor cos ϕ = 0, 82 und einen Wirkungsgrad von 78 Prozent. Bestimmen Sie a) die Wirkleistungsaufnahme, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme. d) Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll? e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die komperisierte und für die unkompensierte Anlage. 3,846 kw 4,69kVA 2,685kVAr

33 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kw und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kvar soll kompensiert werden. Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatierie abgeben a) bei Kompensation auf cos ϕ = 1, b) bei Kompensation auf cos ϕ = 0, 93 c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung 230 V, 50 Hz beträgt? 7,4 kvar 3,8 kvar 250 µf

34 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Leistungsberechnung Eine Beleuchtungsanlage nimmt bei 230 V, 50 Hz und beim Leistungsfaktor 0,5 die Leistung 2,4 kw auf. Der Leistungsfaktor soll auf 0,94 verbessert worden. Bestimmen Sie 3,286kVAr 216 µf 21,82 A 11,6 A 14,94 A a) die kapazitive Blindleistung des Kondensators, b) die Kapazität des Kondensators, c) den Netzstrom vor der Kompensation, d) den Netzstrom nach der Kompensation, e) die Stromaufnahme des Kondensators.