Bildungsplan 2016, Grundschule, Mathematik Umsetzung der Teilkompetenzen Klasse 4

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1 Bildungsplan 2016, Grundschule, Mathematik Umsetzung der Teilkompetenzen Klasse 4 Einstern 4 Mathematik für Grundschulkinder, Schülerbuch (Themenhefte 1 6) 4. Schuljahr Schülerbuch Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Arbeitsheft ISBN: Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM ISBN: Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 1/16

2 Zahlen und Operationen Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen auf Seite (1) den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems nutzen und seine Struktur erkennen und verstehen (Einer, Zehner, Hunderter als Dreier-Gruppierung, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender, Million; Bündeln, Entbündeln) (2) Zahlen bis auf verschiedene Arten darstellen (zum Beispiel Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Mehrsystemblöcke) TH 1: 4, 6 10, 18, TH 2: 5, 7 TH 3: 14 bis : TH 1: 6 9, 11, 14 bis : TH 1: 24 26, 31/32 (3) Zahlen bis sprechen, lesen und in Ziffern schreiben bis : TH 1: 11, 16 bis : TH 1: 27/28 (4) sich sicher im Zahlenraum bis bewegen (zum Beispiel Zählen in Schritten, Zahlen der Größe nach ordnen, Zahlen verorten) (5) Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen erkennen, beschreiben und darstellen (gerade ungerade Zahlen, Vorgänger Nachfolger, Nachbarzahlen, die Hälfte, das Doppelte, größer als, kleiner als, gleich, liegt näher bei, liegt zwischen, runden) (6) Bedeutungen von großen Zahlen in unterschiedlichen Kontexten erkennen, Zahlen dokumentieren und in unterschiedlichen Kontexten anwenden (7) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen bis : TH 1: bis : TH 1: TH 1: 14, 16/17, 31 33, 36 TH 1: 5, 19, 23, 30, TH 2: TH 1: 16, 34 TH 4: 40 (8) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben TH 4: 40 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 2/16

3 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (1) die vier Grundrechenarten anwenden und ihre Zusammenhänge verstehen TH 5: 26 (2) in den vier Grundrechenarten zwischen den Darstellungsebenen wechselseitig übersetzen (Zahlensatz, Handlung, Sprache, Zeichnung) TH 2: 12 14, 16 TH 5: 7 (3) Aufgaben der vier Grundrechenarten lösen TH 2: 5 16 TH 3: 5 8, (4) Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen und Umkehroperationen (Umkehraufgabe) verstehen und beim Kontrollieren von Lösungen anwenden (5) strategische Werkzeuge des Zahlenrechnens im erweiterten Zahlenraum anwenden und aufgabenadäquat nutzen sowie eigene halbschriftliche Lösungswege im erweiterten Zahlenraum entwickeln und notieren: zerlegen und zusammensetzen Analogien bilden von Hilfsaufgaben ableiten Aufgaben verändern Tauschaufgaben TH 5: 11, 16, 27 TH 2: 10 13, 24 TH 3: 8, 11/12, 18 TH 4: 21 TH 5: 16, (6) eigene Rechenwege beschreiben und begründen TH 2: 14, 24 TH 4: 21 (7) verschiedene Rechenwege untersuchen, vergleichen und bewerten TH 2: 12/13 TH 3: 5, 7 TH 4: 7 TH 5: 24 TH 6: 29 (8) fehlerhafte Strategien bei Rechenfehlern aufspüren (Rechenfehler finden, erklären und korrigieren) TH 2: 22/23 TH 4: 8, 13 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 3/16

4 TH 5: 10, 13 (9) schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion (Abziehen oder Ergänzen), Multiplikation und Division verstehen (10) schriftliche Verfahren der Addition, der Subtraktion, der Multiplikation wie auch der Division und der Division mit Rest geläufig ausführen und anwenden TH 2: 17, 19 TH 4: 5/6, 11, 22 TH 5: 5 8 TH 2: 18, 20 TH 4: 7 9, 12, 14/15 TH 5: 8 13, 15/16, 24 TH 6: 22/23 Rechenoperationen verstehen und beherrschen (11) die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einmaleins) aus dem Gedächtnis abrufen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen und nutzen (12) die ungefähre Größenordnung von Ergebnissen vorhersagen und in der Umkehrung die Plausibilität von Ergebnissen durch Abschätzen überprüfen (Runden, Überschlag) (13) Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen: Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenfolgen TH 3: 5 8, 14/15, 17 TH 5: 6 8 TH 2: 15/16, 22/23 TH 4: 8, 13 TH 5: 9 11, 17/18 TH 2: 6 11 TH 3: 6, 8 TH 6: (14) arithmetische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben TH 2: 10/11 (15) einfache funktionale Zusammenhänge (zum Beispiel Anzahl Preis) mithilfe von Material veranschaulichen und beschreiben Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 4/16

5 In Kontexten rechnen (1) Sachaufgaben strukturieren, systematisch variieren, lösen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen (2) Aufgaben zu Sachsituationen finden, erstellen und mit mathematischen Mitteln lösen (3) bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung hinreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist (4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen und präsentieren (zum Beispiel Tafel, Plakat, Computer, ) TH 2: 26, 38, 40 TH 3: 19 TH 4: 15 19, 22 TH 5: 10, 14, 17, 26 TH 6: 5 25 TH 1: 37, 39 TH 2: 28, 39 TH 3: 19 TH 4: 17 19, 22 TH 5: 25/26 TH 6: 5, 9/10, 17, 25 TH 5: 10 TH 1: 23, 37 TH 2: 37 TH 6: 11/12, 17, 19/20 (5) mathematische Darstellungen in Sachkontexte übersetzen TH 2: 25 TH 4: 22 TH 6: 23 (6) mathematische Darstellungen in andere Darstellungen übertragen und miteinander vergleichen (7) funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, beschreiben und entsprechende Aufgaben lösen TH 1: 38 TH 6: 20 TH 2: 34, 37/38 TH 5: 15 (8) einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen TH 2: 26, 32 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 5/16

6 (9) einfache kombinatorische Aufgaben handelnd, zeichnerisch oder rechnerisch lösen (zum Beispiel mit und ohne Zurücklegen, mit und ohne Beachtung der Reihenfolge) (10) Knobelaufgaben durch Probieren lösen (zum Beispiel ungeordnetes und systematisches Probieren) TH 1: 18 TH 6: 21 TH 2: 21 TH 4: 20 TH 5: 23, 28 TH 6: Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 6/16

7 Raum und Form Sich im Raum orientieren (1) räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) (2) räumliche Konfigurationen in verschiedenen Positionen beschreiben, Zusammenhänge erkennen und Perspektivwechsel durchführen (3) sich räumliche Konfigurationen vorstellen und in Gedanken damit operieren (zum Beispiel Abbildungen von ebenen Figuren, Würfelbauten, Kantenmodelle, Schrägbilder, ) (4) geometrische Probleme mithilfe ihres räumlichen Vorstellungsvermögens lösen (zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken in Beziehung setzen, nach Vorlage bauen, Baupläne erstellen) TH 5: TH 6: 8, 21 TH 5: 37 TH 3: 29, TH 5: 34 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 7/16

8 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen (1) Linien, ebene Figuren und Muster frei Hand und mit Hilfsmitteln zeichnen (zum Beispiel Lineal, Schablone, Geodreieck, Zirkel) (2) ebene Figuren erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis) (3) ebene Figuren beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Seite, parallel, senkrecht) (4) ebene Figuren herstellen und zeichnen (zum Beispiel frei Hand, mit Lineal, Geodreieck, Zirkel, kariertes und unliniertes Papier) (5) Körper erkennen und benennen, auch in ihrer Erfahrungswelt (Quader, Würfel, Kugel, Zylinder) (6) Körper beschreiben, untersuchen und nach Eigenschaften sortieren (Ecke, Kante, Fläche) TH 3: 25, 27 TH 3: 21 TH 4: 25 TH 3: 20/21, 23 TH 3: 22, 24, 33/34, 36 TH 4: siehe Klasse 3 siehe Klasse 3 (7) Körper herstellen (zum Beispiel Kantenmodell, Vollmodell, Flächenmodell) siehe Klasse 3 (8) Quader- und Würfelnetze (zum Beispiel durch Abwickeln) herstellen, zeichnen und untersuchen siehe Klasse 3 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 8/16

9 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen (1) achsensymmetrische Figuren herstellen (zum Beispiel falten, schneiden und zeichnen) (2) die Achsensymmetrie ebener Figuren erkennen, beschreiben und nutzen, auch aus ihrer Erfahrungswelt (Spiegelachse, symmetrisch) (3) vorgegebene geometrische Figuren zu achsensymmetrischen Figuren vervollständigen siehe Klasse 3 TH 3: TH 3: (4) ebene Figuren in Gitternetzen zeichnen sowie vergrößern und verkleinern TH 4: 36/37 TH 5: 32 (5) geometrische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen sowie systematisch verändern und selbst entwickeln (zum Beispiel Bandornamente, Parkettierungen) TH 3: 28 TH 4: 28, 30, Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 9/16

10 Flächen und Rauminhalte messen und vergleichen (1) den Umfang ebener Figuren handelnd bestimmen und untersuchen (zum Beispiel mit Faden, Lineal, durch Abzählen) (2) den Flächeninhalt ebener Figuren durch Auslegen messen, bestimmen und durch Zerlegen vergleichen (3) den Rauminhalt von Körpern vergleichen (zum Beispiel durch Umfüllen) oder mittels Einheitswürfeln bestimmen TH 5: 38, 40 TH 5: 39/40 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 10/16

11 Größen und Messen Größenvorstellungen besitzen (1) Größen handelnd vergleichen (zum Beispiel Kleiderbügelwaage, Umfüllen) TH 2: 31/32 (2) mit geeigneten Einheiten in allen relevanten Größenbereichen messen: nichtstandardisiert und standardisiert Längen (km, m, cm, mm) Geldwerte (, Cent) Zeit (Jahr, Monat, Woche, Tag, h, min, s) Gewichte (t, kg, g) Rauminhalt (l, ml) (3) Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen und Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln (4) im Alltag vorkommende einfache Bruchzahlen (,,, 1 ) in Verbindung mit Größenangaben nutzen (5) zu Repräsentanten aus ihrer Erfahrungswelt passende Größenangaben nennen und Größenangaben passende Repräsentanten zuordnen (zum Beispiel Gewichte: 1 g Reißnagel, 100 g Tafel Schokolade, 250 g Päckchen Butter, 1 kg Päckchen Mehl, 1 t Kleinwagen) (6) unterschiedliche Messgeräte sachgerecht nutzen (zum Beispiel Meterstab, Bandmaß, Lineal, Uhren, Messbecher) TH 2: 31/32 TH 5: 30/31, 33 TH 2: 26, 33 TH 2: 33 TH 4: 34/35 siehe Klasse 3 TH 2: 31 (7) ihre Größenvorstellungen beim Schätzen anwenden siehe Klasse 3 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 11/16

12 Größen in Sachsituationen anwenden (1) wichtige Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen (2) Größenangaben aus Darstellungen der realen Welt entnehmen, dokumentieren und deuten (Tabelle, Bilder, Texte) (3) Sachprobleme aus ihrer Erfahrungswelt lösen und dabei auch passende Näherungswerte verwenden, Größen begründet schätzen (4) in Sachsituationen funktionale Beziehungen erkennen, auf angemessene Weise darstellen (zum Beispiel Tabelle, Diagramm) und untersuchen TH 1: 40 TH 2: 32, 38/39 TH 5: 30/31, TH 2: 27, 30, TH 5: 30/31, TH 1: 30, 40 TH 2: 27, 31, 34 TH 2: 34, 37/38 TH 5: 30, 33 (5) proportionale Beziehungen zur Lösung einfacher Sachprobleme einsetzen TH 2: 26, 32 (6) eigene Sachaufgaben erfinden TH 2: 25 TH 5: 30/31, Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 12/16

13 Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Daten erfassen und darstellen (1) Daten in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen (Tabelle, Zeile, Spalte, Balken- oder Säulendiagramm) (2) grafisch unterschiedliche Darstellungsformen in den Medien finden, präsentieren und vergleichen (3) Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen und diese Informationen deuten (4) mathematische Darstellungen (Zeichnungen, Diagramme, Tabellen, Skalen) zur Lösung nutzen TH 2: 28, 36, 38/39 TH 6: 19 TH 1: 19 22, TH 2: 27 29, 35/36, 38/39 TH 3: 20 TH 5: 28 TH 6: 6, 8 21, 23 TH 1: 21 22, 38/39 TH 2: 29 TH 5: 31 TH 6: 15, 17, Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 13/16

14 (1) einfache Zufallsexperimente durchführen (zum Beispiel Kugeln ziehen, würfeln, Glücksrad drehen) beschreiben und auswerten (zum Beispiel Tabelle, Säulenoder Balkendiagramm) (2) die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsexperimenten einschätzen, beschreiben (möglich, sicher, unmöglich) und vergleichen TH 4: 23/24 TH 4: 23/24 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 14/16

15 Prozessbezogene Kompetenzen Klassen 3/4 Kommunizieren TH 1: 4 7, 10/11, 13 17, 22 31, 34 37, 40 TH 2: 4/5, 8/9, 12 15, 20, 24 27, 30 32, TH 3: 4 10, 12/13, 16, 19 23, 25, 32, 35/36 TH 4: 4, 7, 12 14, 16 31, 34, 39/40 TH 5: 4 10, 14, 18 22, 24 26, 29, 33 36, 40 TH 6: 4/5, 7 9, 11/12, 17 23, 25, 28/29, 31, 40 Argumentieren TH 1: 10, 13, 15, 24, 36, 40 TH 2: 8/9, 20, 22/23, 28, 39 TH 3: 12/13, 16, 19 TH 4: 8, 14, 16, 21, 23/24, 40 TH 5: 10/11, 13, 19 Problemlösen TH 1: 10, 18, 22, 28 TH 2: 6/7, 10/11, 14, 17, 21 TH 3: 8 10, 27, 29, 34 TH 4: 14, 20, 22, 32, 37 TH 5: 20, 22/23 TH 6: 10, 14, 17, 20/21, 25, 27/28, Modellieren TH 1: 19 21, 30, TH 2: 26 29, TH 4: 10, 15 19, 25 TH 5: 16/17, 26/27 TH 6: 7 25, 33 Darstellen TH 1: 11 13, 23, 27, 29, 38 TH 2: 12/13, 27, 29 TH 3: 14, 33 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 15/16

16 TH 5: 34 TH 6: 17, 20/21 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2017, 16/16