12 Kryptologie. ... immer wichtiger. Militär (Geheimhaltung) Telebanking, Elektronisches Geld E-Commerce

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "12 Kryptologie. ... immer wichtiger. Militär (Geheimhaltung) Telebanking, Elektronisches Geld E-Commerce WWW..."

Transkript

1 12 Kryptologie... immer wichtiger Militär (Geheimhaltung) Telebanking, Elektronisches Geld E-Commerce Kryptologie = Kryptographie + Kryptoanalyse

2 12.1 Grundlagen 12-2 es gibt keine einfachen Verfahren, die trotzdem einigermassen sicher sind. (fast) jeder Code ist knackbar, falls genügend Zeit und genügend verschlüsselter Text vorhanden ist. je kritischer die Daten, desto aufwändiger das Verschlüsselungsverfahren 12.1 Grundlagen Horcher unsichere Klartext Datenleitung Klartext Sender Empfänger Schlüssel sichere Übertragung Schlüssel

3 12.2 Einfache Verschlüsselungmethoden Einfache Verschlüsselungmethoden Caesar Chiffre Klartext: A B C D E F G H I W X Y Z Verschlüsselt: D E F G H I J K L Z A B C Schlüssel: k = 3 Klartext: G E H E I M E R T E X T Verschlüsselt: J H K k=5, streng geheim Verschlüsselt: X Y W J S L E L J M J N R Klartext:

4 12.2 Einfache Verschlüsselungmethoden 12-4 Vigenère Chiffre (Blockchiffre) Klartext: D I E S E R T E X T I S T Schlüssel G E H E I M G E H E I M Verschlüsselt: Zufällige Permutation des Alphabets Klartext: A B C D E F G H I J K L Verschlüsselt: S H X A K D G R... Klartext: AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ Verschlüsselt: RS HI WX CD JK RE HG UV.. Häufigkeitsanalyse E - N R I S T A D H U L

5 12.3 Vernamchiffre, One Time Pad Vernamchiffre, One Time Pad Vernam-Chiffre One Time Pad Schlüssel gleich lang wie Klartext Zufallsgenerator, Verschlüsselungs/Entschlüsselungs-Maschinen Beispiel: f(n) = 100(sin(n) + 1). n : f(n) : f(n) mod 27 :

6 12.4 Moderne symmetrische Verfahren Moderne symmetrische Verfahren Kombination von einfachen Verschlüsselungsverfahren DES (Data Encryption Standard) oder DEA (Data Encryption Algorithm) Triple-DES RC4 CAST,... IDEA

7 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Telebanking, elektronisches Geld, elektronischer Handel, geheime ,... Verschlüsselung Übermittlung Entschlüsselung öffentlicher Schlüssel des Empfängers geheimer Schlüssel des Empfängers Zwei (passende) Schlüssel: öffentlicher Schlüssel zum Verschlüsseln des Textes, privater, geheimer Schlüssel zum Entschlüsseln. Jeder kann mit dem öffentlichen Schlüssel Meldungen codieren. Nur wer den geheimen Schlüssel kennt, kann die Meldung decodieren.

8 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme 12-8 Definition: Eine bijektive Funktion f : X Y heisst eine Einwegfunktion falls gilt: Die Funktion f ist leicht (mit wenig Rechenaufwand) zu berechnen. Die Umkehrfunktion f 1 ist ohne zusätzliche (geheime) Informationen sehr schwierig (mit grossem Aufwand) zu berechnen. Definition: Für ein PKK müssen die folgenden Bedingungen erfüllt sein: 1. Es gibt genügend viele Paare (V, E) von Verschlüsselungs- und Entschlüsselungsfunktionen (bzw. von öffentlichen und geheimen Schlüsseln (v,e)). 2. Für jede Meldung m gilt E(V (m)) = m. 3. V ist eine Einwegfunktion. 4. V und E sind leicht zu berechnen, wenn man den Schlüssel v, bzw. e kennt.

9 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Das RSA Verfahren R. Rivest, A. Shamir und L. Adleman, 1976 RSA ist Grundlage für SSL, SET, S/Mime, S-HTTP, SSH,...

10 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Verschlüsseln: V (m) = m v mod n Entschlüsseln: : E(m) = m e mod n Kleiner Satz von Fermat E(V (m)) = (V (m)) e mod n = m ve mod n = m (1+ln) modn = m RSA ist ein PKK: E(V (m)) = (m v mod n) e mod n = m Es gibt beliebig viele Primzahlen. V ist eine Einwegfunktion. Multiplizieren von langen Zahlen ist einigermassen effizient.

11 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Authentifikation mit Hilfe von RSA Verschlüsselung Übermittlung Entschlüsselung geheimer, privater Schlüssel des Senders öffentlicher Schlüssel des Senders

12 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Integritätsprüfung: Fingerabdruck, Message Digest Übermittlung Hash Funktion Verschlüsselung Hash Funktion Entschlüsselung =? geheimer, privater Schlüssel des Senders öffentlicher Schlüssel des Senders

13 12.5 Asymmetrische Verfahren: Public Key Kryptosysteme Kombinierte (Hybride) Verfahren DES Digital Übermittlung Envelope DES Schlüssel Verschlüsselung öffentlicher Schlüssel des Empfängers

14 12.6 Übung Übung 12 Fragen / Aufgaben zur Kryptologie Sie finden die Lösungen zu den Fragen entweder im Skript oder unter 1. Welches sind heute die zentralen Einsatzgebiete der Kryptologie? 2. Was bedeutet Kryptografie? 3. Was bedeutet Kryptoanalyse? 4. Was ist Steganografie? 5. Wie heisst der Überbegriff für die Verfahren, bei welcher die Verschlüsselung Zeichenweise abläuft? 6. Gewisse Verfahren teilen den Text zuerst in gleich grosse Blöcke (zum Beispiel 64 Bit) auf: Welches ist der Überbegriff für diese Verfahren? 7. Skizzieren Sie ein symmetrisches Kryptosystem. 8. Verschlüsseln Sie mit der Cäsar Chiffre und dem Schlüssel A Ihren Namen. 9. Verschlüsseln Sie mit der Vigine Chiffre und dem Schlüssel AAB Ihren Namen.

15 12.6 Übung Welches sind die Vor- und Nachteile des One Time Pad (Vernam Chiffre)? 11. Was waren die Hauptgründe dafür, dass die Enigma im zweiten Weltkrieg geknackt werden konnte? (Punkte 3, 6 und 7 der Aufzählung unter Enigma) 12. Welche symmetrischen Kryptoverfahren werden heute (noch) verwendet? 13. Skizzieren Sie ein asymmetrisches Kryptosystem. 14. Welches ist der Hauptunterschied zwischen symmetrischen und asymmtetrischen Verfahren? 15. Wer hat das erste PKK erfunden? 16. Worauf basiert die Sicherheit von RSA? 17. Wie löst man mit einem PKK das Authentizitätsproblem? 18. Wie löst man mit einem PKK das Integritätsproblem? 19. Was ist der Vorteil von hybriden Kryptoverfahren? 20. Machen Sie den Test unter

16 12-16

12 Kryptologie. hier: Geheimhaltung, Authentifizierung, Integriät (Echtheit).

12 Kryptologie. hier: Geheimhaltung, Authentifizierung, Integriät (Echtheit). 12 Kryptologie Mit der zunehmenden Vernetzung, insbesondere seit das Internet immer mehr Verbreitung findet, sind Methoden zum Verschlüsseln von Daten immer wichtiger geworden. Kryptologie fand ihren Anfang

Mehr

Kryptologie. Verschlüsselungstechniken von Cäsar bis heute. Arnulf May

Kryptologie. Verschlüsselungstechniken von Cäsar bis heute. Arnulf May Kryptologie Verschlüsselungstechniken von Cäsar bis heute Inhalt Was ist Kryptologie Caesar Verschlüsselung Entschlüsselungsverfahren Die Chiffrierscheibe Bestimmung der Sprache Vigenére Verschlüsselung

Mehr

Asymmetrische. Verschlüsselungsverfahren. erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau

Asymmetrische. Verschlüsselungsverfahren. erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau Asymmetrische Verschlü erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau Gliederung 1) Prinzip der asymmetrischen Verschlü 2) Vergleich mit den symmetrischen Verschlü (Vor- und Nachteile)

Mehr

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie. Technik Seminar 2012

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie. Technik Seminar 2012 Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie Technik Seminar 2012 Inhalt Symmetrische Kryptographie Transpositionchiffre Substitutionchiffre Aktuelle Verfahren zur Verschlüsselung Hash-Funktionen Message

Mehr

Methoden der Kryptographie

Methoden der Kryptographie Methoden der Kryptographie!!Geheime Schlüssel sind die sgrundlage Folien und Inhalte aus II - Der Algorithmus ist bekannt 6. Die - Computer Networking: A Top außer bei security by obscurity Down Approach

Mehr

Grundlagen der Kryptographie

Grundlagen der Kryptographie Grundlagen der Kryptographie Seminar zur Diskreten Mathematik SS2005 André Latour a.latour@fz-juelich.de 1 Inhalt Kryptographische Begriffe Primzahlen Sätze von Euler und Fermat RSA 2 Was ist Kryptographie?

Mehr

Einführung in die moderne Kryptographie

Einführung in die moderne Kryptographie c by Rolf Haenni (2006) Seite 1 Von der Caesar-Verschlüsselung zum Online-Banking: Einführung in die moderne Kryptographie Prof. Rolf Haenni Reasoning under UNcertainty Group Institute of Computer Science

Mehr

Schutz von Informationen bei Übertragung über unsichere Kanäle Beispiele für zu schützende Informationen

Schutz von Informationen bei Übertragung über unsichere Kanäle Beispiele für zu schützende Informationen Kryptographie Motivation Schutz von Informationen bei Übertragung über unsichere Kanäle Beispiele für zu schützende Informationen Geheimzahlen (Geldkarten, Mobiltelefon) Zugriffsdaten (Login-Daten, Passwörter)

Mehr

Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken

Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken Dortmund, Dezember 1999 Prof. Dr. Heinz-Michael Winkels, Fachbereich Wirtschaft FH Dortmund Emil-Figge-Str. 44, D44227-Dortmund, TEL.: (0231)755-4966, FAX:

Mehr

11. Das RSA Verfahren und andere Verfahren

11. Das RSA Verfahren und andere Verfahren Chr.Nelius: Kryptographie (SS 2011) 31 11. Das RSA Verfahren und andere Verfahren Eine konkrete Realisierung eines Public Key Kryptosystems ist das sog. RSA Verfahren, das im Jahre 1978 von den drei Wissenschaftlern

Mehr

VON. Kryptographie. 07. März 2013. Powerpoint-Präsentation

VON. Kryptographie. 07. März 2013. Powerpoint-Präsentation VON 07. März 2013 & Kryptographie Powerpoint-Präsentation 1 Allgemeines über die Kryptographie kryptós= griechisch verborgen, geheim gráphein= griechisch schreiben Kryptographie + Kryptoanalyse= Kryptologie

Mehr

Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung)

Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung) Was bisher geschah Sicherheitsziele: Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung) von Information beim Speichern und

Mehr

Kryptographie. Nachricht

Kryptographie. Nachricht Kryptographie Kryptographie Sender Nachricht Angreifer Empfänger Ziele: Vertraulichkeit Angreifer kann die Nachricht nicht lesen (Flüstern). Integrität Angreifer kann die Nachricht nicht ändern ohne dass

Mehr

Kryptographie Reine Mathematik in den Geheimdiensten

Kryptographie Reine Mathematik in den Geheimdiensten Kryptographie Reine Mathematik in den Geheimdiensten Priska Jahnke 10. Juli 2006 Kryptographie Reine Mathematik in den Geheimdiensten Kryptographie (Kryptologie) = Lehre von den Geheimschriften Kaufleute,

Mehr

Public-Key-Kryptosystem

Public-Key-Kryptosystem Public-Key-Kryptosystem Zolbayasakh Tsoggerel 29. Dezember 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Wiederholung einiger Begriffe 2 2 Einführung 2 3 Public-Key-Verfahren 3 4 Unterschiede zwischen symmetrischen und asymmetrischen

Mehr

WS 2009/10. Diskrete Strukturen

WS 2009/10. Diskrete Strukturen WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910

Mehr

Kodierungsalgorithmen

Kodierungsalgorithmen Kodierungsalgorithmen Komprimierung Verschlüsselung Komprimierung Zielsetzung: Reduktion der Speicherkapazität Schnellere Übertragung Prinzipien: Wiederholungen in den Eingabedaten kompakter speichern

Mehr

Von Cäsar bis RSA. Chiffrierung von der 1. bis zur 8. Klasse. Dr. Anita Dorfmayr Universität Wien. Lehrerfortbildungstag der ÖMG Wien, 13.

Von Cäsar bis RSA. Chiffrierung von der 1. bis zur 8. Klasse. Dr. Anita Dorfmayr Universität Wien. Lehrerfortbildungstag der ÖMG Wien, 13. Von Cäsar bis RSA Chiffrierung von der 1. bis zur 8. Klasse Dr. Anita Dorfmayr Universität Wien Lehrerfortbildungstag der ÖMG Wien, 13. April 2007 Gliederung Einführung Geschichte Zielsetzungen der Kryptografie

Mehr

Workshop Experimente zur Kryptographie

Workshop Experimente zur Kryptographie Fakultät Informatik, Institut Systemarchitektur, Professur Datenschutz und Datensicherheit Workshop Experimente zur Kryptographie Sebastian Clauß Dresden, 23.03.2011 Alltägliche Anwendungen von Kryptographie

Mehr

IT-Sicherheit: Kryptographie. Asymmetrische Kryptographie

IT-Sicherheit: Kryptographie. Asymmetrische Kryptographie IT-Sicherheit: Kryptographie Asymmetrische Kryptographie Fragen zur Übung 5 C oder Java? Ja (gerne auch Python); Tips waren allerdings nur für C Wie ist das mit der nonce? Genau! (Die Erkennung und geeignete

Mehr

Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik

Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Krytographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung( One-time Pad,

Mehr

Kryptographische Algorithmen

Kryptographische Algorithmen Kryptographische Algorithmen Stand: 11.05.2007 Ausgegeben von: Rechenzentrum Hochschule Harz Sandra Thielert Hochschule Harz Friedrichstr. 57 59 38855 Wernigerode 03943 / 659 900 Inhalt 1 Einleitung 4

Mehr

10. Kryptographie. Was ist Kryptographie?

10. Kryptographie. Was ist Kryptographie? Chr.Nelius: Zahlentheorie (SoSe 2015) 39 10. Kryptographie Was ist Kryptographie? Die Kryptographie handelt von der Verschlüsselung (Chiffrierung) von Nachrichten zum Zwecke der Geheimhaltung und von dem

Mehr

Denn es geh t um ihr Geld: Kryptographie

Denn es geh t um ihr Geld: Kryptographie Denn es geht um ihr Geld: Kryptographie Ilja Donhauser Inhalt Allgemeines Symmetrisch Asymmetrisch Hybridverfahren Brute Force Primzahlen Hashing Zertifikate Seite 2 Allgemeines Allgemeines Wissenschaft

Mehr

Was heißt Kryptographie I? Understanding Cryptography Christof Paar und Jan Pelzl

Was heißt Kryptographie I? Understanding Cryptography Christof Paar und Jan Pelzl Was heißt Kryptographie I? Understanding Cryptography Christof Paar und Jan Pelzl Die Autoren Dr.-Ing. Jan Pelzl Prof. Dr.-Ing. Christof Paar Gliederung Historischer Überblick Begrifflichkeiten Symmetrische

Mehr

Kryptographische Verfahren. zur Datenübertragung im Internet. Patrick Schmid, Martin Sommer, Elvis Corbo

Kryptographische Verfahren. zur Datenübertragung im Internet. Patrick Schmid, Martin Sommer, Elvis Corbo Kryptographische Verfahren zur Datenübertragung im Internet Patrick Schmid, Martin Sommer, Elvis Corbo 1. Einführung Übersicht Grundlagen Verschlüsselungsarten Symmetrisch DES, AES Asymmetrisch RSA Hybrid

Mehr

Verschlüsselung. Kirchstraße 18 Steinfelderstraße 53 76831 Birkweiler 76887 Bad Bergzabern. 12.10.2011 Fabian Simon Bfit09

Verschlüsselung. Kirchstraße 18 Steinfelderstraße 53 76831 Birkweiler 76887 Bad Bergzabern. 12.10.2011 Fabian Simon Bfit09 Verschlüsselung Fabian Simon BBS Südliche Weinstraße Kirchstraße 18 Steinfelderstraße 53 76831 Birkweiler 76887 Bad Bergzabern 12.10.2011 Fabian Simon Bfit09 Inhaltsverzeichnis 1 Warum verschlüsselt man?...3

Mehr

Klassische Verschlüsselungsverfahren

Klassische Verschlüsselungsverfahren Klassische Verschlüsselungsverfahren Matthias Rainer 20.11.2007 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 2 Substitutionschiffren 2 2.1 Monoalphabetische Substitutionen....................... 3 2.1.1 Verschiebechiffren............................

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Wolfgang Ertel. Angewandte Kryptographie. ISBN (Buch): ISBN (E-Book):

Inhaltsverzeichnis. Wolfgang Ertel. Angewandte Kryptographie. ISBN (Buch): ISBN (E-Book): Inhaltsverzeichnis Wolfgang Ertel Angewandte Kryptographie ISBN (Buch): 978-3-446-42756-3 ISBN (E-Book): 978-3-446-43196-6 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-42756-3

Mehr

Datenschutz- und Verschlüsselungsverfahren

Datenschutz- und Verschlüsselungsverfahren Fachaufsatz Frank Rickert für den Monat April Datenschutz- und Verschlüsselungsverfahren Datenschutz Verschlüsselungsverfahren und elektronische Signatur werden zur Verschlüsselung von en verwendet. Dabei

Mehr

Kryptographie und Verschlüsselung

Kryptographie und Verschlüsselung 7-it Kryptographie und Verschlüsselung Jörg Thomas 7-it Kryptographie und Verschlüsselung Begriffsbildung Geschichte Ziel moderner Kryptographie Sicherheit Public-Key-Kryptographie Ausblick Begriffsbildung

Mehr

PKI (public key infrastructure)

PKI (public key infrastructure) PKI (public key infrastructure) am Fritz-Haber-Institut 11. Mai 2015, Bilder: Mehr Sicherheit durch PKI-Technologie, Network Training and Consulting Verschlüsselung allgemein Bei einer Übertragung von

Mehr

Vorlesung Datensicherheit. Sommersemester 2010

Vorlesung Datensicherheit. Sommersemester 2010 Vorlesung Datensicherheit Sommersemester 2010 Harald Baier Kapitel 2: Kryptographische Begriffe und symmetrische Verschlüsselungsverfahren Inhalt Kryptographische Begriffe Historische Verschlüsselungsverfahren

Mehr

Kryptographie praktisch erlebt

Kryptographie praktisch erlebt Kryptographie praktisch erlebt Dr. G. Weck INFODAS GmbH Köln Inhalt Klassische Kryptographie Symmetrische Verschlüsselung Asymmetrische Verschlüsselung Digitale Signaturen Erzeugung gemeinsamer Schlüssel

Mehr

Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen. Public-Key-Kryptographie (2 Termine)

Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen. Public-Key-Kryptographie (2 Termine) Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen Vorlesung im Sommersemester 2010 an der Technischen Universität Ilmenau von Privatdozent Dr.-Ing. habil. Jürgen

Mehr

Eine kryptographische Zeitreise

Eine kryptographische Zeitreise Eine kryptographische Zeitreise HD Dr Christoph Lossen lossen@mathematikuni-klde Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern Eine kryptographische Zeitreise p1 Was ist Kryptographie?

Mehr

Einführung in die verschlüsselte Kommunikation

Einführung in die verschlüsselte Kommunikation Einführung in die verschlüsselte Kommunikation Loofmann AFRA Berlin 25.10.2013 Loofmann (AFRA Berlin) Creative Common BY-NC-SA 2.0 25.10.2013 1 / 37 Ziele des Vortrages Wie funktioniert Verschlüsselung?

Mehr

Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen.

Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen. Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen. Was ist eigentlich AES,RSA,DH,ELG,DSA,DSS,ECB,CBC Benjamin.Kellermann@gmx.de GPG-Fingerprint: D19E 04A8 8895 020A 8DF6 0092 3501 1A32 491A 3D9C git clone

Mehr

Wiederholung Symmetrische Verschlüsselung klassische Verfahren: Substitutionschiffren Transpositionschiffren Vigenère-Chiffre One-Time-Pad moderne

Wiederholung Symmetrische Verschlüsselung klassische Verfahren: Substitutionschiffren Transpositionschiffren Vigenère-Chiffre One-Time-Pad moderne Wiederholung Symmetrische Verschlüsselung klassische Verfahren: Substitutionschiffren Transpositionschiffren Vigenère-Chiffre One-Time-Pad moderne Verfahren: DES (Feistel-Chiffre) mehrfache Wiederholung

Mehr

Digital Signature and Public Key Infrastructure

Digital Signature and Public Key Infrastructure E-Governement-Seminar am Institut für Informatik an der Universität Freiburg (CH) Unter der Leitung von Prof. Dr. Andreas Meier Digital Signature and Public Key Infrastructure Von Düdingen, im Januar 2004

Mehr

Das RSA-Verfahren. Armin Litzel. Proseminar Kryptographische Protokolle SS 2009

Das RSA-Verfahren. Armin Litzel. Proseminar Kryptographische Protokolle SS 2009 Das RSA-Verfahren Armin Litzel Proseminar Kryptographische Protokolle SS 2009 1 Einleitung RSA steht für die drei Namen Ronald L. Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman und bezeichnet ein von diesen Personen

Mehr

Anwendungen der Linearen Algebra: Kryptologie

Anwendungen der Linearen Algebra: Kryptologie Anwendungen der Linearen Algebra: Kryptologie Philip Herrmann Universität Hamburg 5.12.2012 Philip Herrmann (Universität Hamburg) AnwLA: Kryptologie 1 / 28 No one has yet discovered any warlike purpose

Mehr

Proseminar: Electronic Commerce und Digitale Unterschriften Public-Key-Kryptographie

Proseminar: Electronic Commerce und Digitale Unterschriften Public-Key-Kryptographie Proseminar: Electronic Commerce und Digitale Unterschriften Public-Key-Kryptographie Ziele der Kryptographie 1. Vertraulichkeit (Wie kann man Nachrichten vor Fremden geheim halten?) 2. Integrität (Wie

Mehr

Verschlüsselungs. sselungs- verfahren. Mario Leimgruber. AMREIN EN GIN EERIN G Messaging & Gr oupwar e Solutions

Verschlüsselungs. sselungs- verfahren. Mario Leimgruber. AMREIN EN GIN EERIN G Messaging & Gr oupwar e Solutions Verschlüsselungs sselungs- verfahren Mario Leimgruber AMREIN EN GIN EERIN G Messaging & Gr oupwar e Solutions Varianten - Symetrisches Verfahren - Asymetrische Verfahren - Hybrid Verfahren Symmetrische

Mehr

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Allgemein: Das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist ein häufig benutztes Verschlüsselungsverfahren, weil es sehr sicher ist. Es gehört zu der Klasse der

Mehr

Kryptographie eine erste Ubersicht

Kryptographie eine erste Ubersicht Kryptographie eine erste Ubersicht KGV bedeutet: Details erfahren Sie in der Kryptographie-Vorlesung. Abgrenzung Steganographie: Das Kommunikationsmedium wird verborgen. Klassische Beispiele: Ein Bote

Mehr

IT-Sicherheit - Sicherheit vernetzter Systeme -

IT-Sicherheit - Sicherheit vernetzter Systeme - IT-Sicherheit - Sicherheit vernetzter Systeme - Kapitel 4: Grundlagen der Kryptologie Helmut Reiser, LRZ, WS 09/10 IT-Sicherheit 1 Inhalt 1. Kryptologie: Begriffe, Klassifikation 2. Steganographie 3. Kryptographie,

Mehr

Überblick Kryptographie

Überblick Kryptographie 1 Überblick Kryptographie Ulrich Kühn Deutsche Telekom Laboratories, TU Berlin Seminar Kryptographie 19. Oktober 2005 2 Übersicht Was ist Kryptographie? Symmetrische Kryptographie Asymmetrische Kryptographie

Mehr

Erste Vorlesung Kryptographie

Erste Vorlesung Kryptographie Erste Vorlesung Kryptographie Andre Chatzistamatiou October 14, 2013 Anwendungen der Kryptographie: geheime Datenübertragung Authentifizierung (für uns = Authentisierung) Daten Authentifizierung/Integritätsprüfung

Mehr

Entwicklung der Asymmetrischen Kryptographie und deren Einsatz

Entwicklung der Asymmetrischen Kryptographie und deren Einsatz Entwicklung der Asymmetrischen Kryptographie und deren Einsatz Peter Kraml, 5a hlw Facharbeit Mathematik Schuljahr 2013/14 Caesar-Verschlüsselung Beispiel Verschiebung der Buchstaben im Alphabet sehr leicht

Mehr

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie TECHNIK SEMINAR SS2012 Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie Maurice 21.05.2012 Dozent: Prof. Dr. Michael Anders 1 Inhalt 1.Einleitung...3 2.Symmetrische Kryptografie:...4 2.1 Transpositionschiffren:...5

Mehr

Exkurs Kryptographie

Exkurs Kryptographie Exkurs Kryptographie Am Anfang Konventionelle Krytographie Julius Cäsar mißtraute seinen Boten Ersetzen der Buchstaben einer Nachricht durch den dritten folgenden im Alphabet z. B. ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Mehr

Kryptografie & Kryptoanalyse. Eine Einführung in die klassische Kryptologie

Kryptografie & Kryptoanalyse. Eine Einführung in die klassische Kryptologie Kryptografie & Kryptoanalyse Eine Einführung in die klassische Kryptologie Caesar-Verfahren Wie viele Schlüssel-Möglichkeiten gibt es beim Caesar-Verfahren? 26 (Anzahl Buchstaben des Alphabetes Anzahl

Mehr

Krypto-Begriffe U23 Krypto-Mission

Krypto-Begriffe U23 Krypto-Mission Krypto-Begriffe -Mission florob Simon e.v. http://koeln.ccc.de 4. Oktober 2015 Was ist Kryptographie? Griechisch: κρυπτος (verborgen) + γραϕειν (schreiben) Mittel und Wege: Verschlüsseln einer Nachricht

Mehr

Kryptografie & Kryptoanalyse. Eine Einführung in die klassische Kryptologie

Kryptografie & Kryptoanalyse. Eine Einführung in die klassische Kryptologie Kryptografie & Kryptoanalyse Eine Einführung in die klassische Kryptologie Ziele Anhand historischer Verschlüsselungsverfahren Grundprinzipien der Kryptografie kennen lernen. Klassische Analysemethoden

Mehr

3: Zahlentheorie / Primzahlen

3: Zahlentheorie / Primzahlen Stefan Lucks Diskrete Strukturen (WS 2009/10) 96 3: Zahlentheorie / Primzahlen 3: Zahlentheorie / Primzahlen Stefan Lucks Diskrete Strukturen (WS 2009/10) 97 Definition 37 (Teiler, Vielfache, Primzahlen,

Mehr

OUTPUT 08. Verschüsselung leicht gemacht. Eine kleine Hilfestellung für Anfänger. von Studenten für Studenten

OUTPUT 08. Verschüsselung leicht gemacht. Eine kleine Hilfestellung für Anfänger. von Studenten für Studenten Verschüsselung leicht gemacht Eine kleine Hilfestellung für Anfänger Agenda 1. Warum wollen wir überhaupt verschlüsseln? 2. Grundlagen der Verschlüsselung 3. Anwendung: email-verschlüsselung 4. Anwendung:

Mehr

Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit. Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur

Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit. Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit Thema: Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur Vortragender: Rudi Pfister Überblick: Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren - Prinzip

Mehr

und Digitale Signatur

und Digitale Signatur E-Mail Sicherheit und Digitale Signatur 13/11/04 / Seite 1 Inhaltsverzeichnis Vorstellung Motivation und Lösungsansätze Sicherheitsdemonstration Asymetrische Verschlüsselung Verschlüsselung in der Praxis

Mehr

Verschlüsselung und Signatur

Verschlüsselung und Signatur Verschlüsselung und Signatur 1 Inhalt Warum Verschlüsseln Anforderungen und Lösungen Grundlagen zum Verschlüsseln Beispiele Fragwürdiges rund um das Verschlüsseln Fazit Warum verschlüsseln? Sichere Nachrichtenübertragung

Mehr

Digicomp Hacking Day 2013 Einführung Kryptographie. Kryptographie Einführung und Anwendungsmöglichkeiten. Andreas Wisler, CEO GO OUT Production GmbH

Digicomp Hacking Day 2013 Einführung Kryptographie. Kryptographie Einführung und Anwendungsmöglichkeiten. Andreas Wisler, CEO GO OUT Production GmbH Kryptographie Einführung und Anwendungsmöglichkeiten Andreas Wisler, CEO GO OUT Production GmbH 1 Übersicht Kryptologie Kryptografie Kryptoanalyse Steganografie Die Kryptologie ( versteckt, verborgen,

Mehr

Sicherheit im Internet

Sicherheit im Internet Sicherheit im Internet Ziele ( Authentifizierung, Vertrauchlichkeit, Integrität...) Verschlüsselung (symmetrisch/asymmetrisch) Einsatz von Verschlüsselung Ausblick auf weitere Technologien und Anwendungsprobleme

Mehr

Grundbegriffe der Kryptographie II Technisches Seminar SS 2012 Deniz Bilen

Grundbegriffe der Kryptographie II Technisches Seminar SS 2012 Deniz Bilen Grundbegriffe der Kryptographie II Technisches Seminar SS 2012 Deniz Bilen Agenda 1. Kerckhoff sches Prinzip 2. Kommunikationsszenario 3. Wichtige Begriffe 4. Sicherheitsmechanismen 1. Symmetrische Verschlüsselung

Mehr

Diffie-Hellman, ElGamal und DSS. Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002

Diffie-Hellman, ElGamal und DSS. Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002 Diffie-Hellman, ElGamal und DSS Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002 Übersicht Prinzipielle Probleme der sicheren Nachrichtenübermittlung 'Diskreter Logarithmus'-Problem Diffie-Hellman ElGamal DSS /

Mehr

Computeralgebra in der Lehre am Beispiel Kryptografie

Computeralgebra in der Lehre am Beispiel Kryptografie Kryptografie Grundlagen RSA KASH Computeralgebra in der Lehre am Beispiel Kryptografie Institut für Mathematik Technische Universität Berlin Kryptografie Grundlagen RSA KASH Überblick Kryptografie mit

Mehr

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Vertraulichkeit : Schutz der Information vor unberechtigtem Zugriff bei Speicherung, Verarbeitung und Übertragung Methode: Verschüsselung symmetrische Verfahren

Mehr

Das Verschlüsseln verstehen

Das Verschlüsseln verstehen Das Verschlüsseln verstehen Kurz-Vorlesung Security Day 2013 Prof. (FH) Univ.-Doz. DI. Dr. Ernst Piller Kurzvorlesung "Das Verschlüsseln verstehen", Security Day 2013, Ernst Piller 1 Warum eigentlich Verschlüsselung

Mehr

Verschlüsselung. Chiffrat. Eve

Verschlüsselung. Chiffrat. Eve Das RSA Verfahren Verschlüsselung m Chiffrat m k k Eve? Verschlüsselung m Chiffrat m k k Eve? Aber wie verteilt man die Schlüssel? Die Mafia-Methode Sender Empfänger Der Sender verwendet keine Verschlüsselung

Mehr

IT-Sicherheit. Jun.-Prof. Dr. Gábor Erdélyi. Siegen, 22. November 2017 WS 2017/2018

IT-Sicherheit. Jun.-Prof. Dr. Gábor Erdélyi. Siegen, 22. November 2017 WS 2017/2018 IT-Sicherheit WS 2017/2018 Jun.-Prof. Dr. Gábor Erdélyi Lehrstuhl für Entscheidungs- und Organisationstheorie, Universität Siegen Siegen, 22. November 2017 Kerckhoffssches Prinzip Die Sicherheit eines

Mehr

KRYPTOSYSTEME & RSA IM SPEZIELLEN

KRYPTOSYSTEME & RSA IM SPEZIELLEN KRYPTOSYSTEME & RSA IM SPEZIELLEN Kryptosysteme allgemein Ein Kryptosystem ist eine Vorrichtung oder ein Verfahren, bei dem ein Klartext mithilfe eines Schlüssels in einen Geheimtext umgewandelt wird (Verschlüsselung)

Mehr

Bernd Blümel. Verschlüsselung. Prof. Dr. Blümel

Bernd Blümel. Verschlüsselung. Prof. Dr. Blümel Bernd Blümel 2001 Verschlüsselung Gliederung 1. Symetrische Verschlüsselung 2. Asymetrische Verschlüsselung 3. Hybride Verfahren 4. SSL 5. pgp Verschlüsselung 111101111100001110000111000011 1100110 111101111100001110000111000011

Mehr

Kryptographie. Katharina

Kryptographie. Katharina Kryptographie Katharina Definition Kryptographie (kryptos=geheim; gráphein=schreiben), =Wissenschaft zur Verschlüsselung von Informationen Ziel: die Geheimhaltung von Informationen Kryptographie, Kryptoanalyse

Mehr

Probabilistische Primzahlensuche. Marco Berger

Probabilistische Primzahlensuche. Marco Berger Probabilistische Primzahlensuche Marco Berger April 2015 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 4 1.1 Definition Primzahl................................ 4 1.2 Primzahltest...................................

Mehr

10. Public-Key Kryptographie

10. Public-Key Kryptographie Stefan Lucks 10. PK-Krypto 274 orlesung Kryptographie (SS06) 10. Public-Key Kryptographie Analyse der Sicherheit von PK Kryptosystemen: Angreifer kennt öffentlichen Schlüssel Chosen Plaintext Angriffe

Mehr

NAT & VPN. Adressübersetzung und Tunnelbildung. Bastian Görstner

NAT & VPN. Adressübersetzung und Tunnelbildung. Bastian Görstner Adressübersetzung und Tunnelbildung Bastian Görstner Gliederung 1. NAT 1. Was ist ein NAT 2. Kategorisierung 2. VPN 1. Was heißt VPN 2. Varianten 3. Tunneling 4. Security Bastian Görstner 2 NAT = Network

Mehr

Grundlagen. Murat Zabun. Seminar. Sicherheit im Internet. Universität Dortmund WS 02/03

Grundlagen. Murat Zabun. Seminar. Sicherheit im Internet. Universität Dortmund WS 02/03 Grundlagen Murat Zabun Seminar Sicherheit im Internet Universität Dortmund WS 02/03 1 Inhaltsverzeichnis INHALTSVERZEICHNIS 1.Einleitung 1.1 Grundlagen der Kryptographie 1.2 Verfahren der Kryptographie

Mehr

1 Kryptosysteme 1 KRYPTOSYSTEME. Definition 1.1 Eine Kryptosystem (P(A), C(B), K, E, D) besteht aus

1 Kryptosysteme 1 KRYPTOSYSTEME. Definition 1.1 Eine Kryptosystem (P(A), C(B), K, E, D) besteht aus 1 RYPTOSYSTEME 1 ryptosysteme Definition 1.1 Eine ryptosystem (P(A), C(B),, E, D) besteht aus einer Menge P von lartexten (plaintext) über einem lartextalphabet A, einer Menge C von Geheimtexten (ciphertext)

Mehr

Kryptographie - eine mathematische Einführung

Kryptographie - eine mathematische Einführung Kryptographie - eine mathematische Einführung Rosa Freund 28. Dezember 2004 Überblick Grundlegende Fragestellungen Symmetrische Verschlüsselung: Blockchiffren, Hashfunktionen

Mehr

Content-Verwertungsmodelle und ihre Umsetzung in mobilen Systemen

Content-Verwertungsmodelle und ihre Umsetzung in mobilen Systemen Content-Verwertungsmodelle und ihre Umsetzung in mobilen Systemen Digital Rights Management 4FriendsOnly.com Internet Technologies AG Vorlesung im Sommersemester an der Technischen Universität Ilmenau

Mehr

Eine Praxis-orientierte Einführung in die Kryptographie

Eine Praxis-orientierte Einführung in die Kryptographie Eine Praxis-orientierte Einführung in die Kryptographie Mag. Lukas Feiler, SSCP lukas.feiler@lukasfeiler.com http://www.lukasfeiler.com/lectures_brg9 Verschlüsselung & Entschlüsselung Kryptographie & Informationssicherheit

Mehr

Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie

Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie und elektronisches Banking Antonios Antoniadis (basiert auf Folien von Kurt Mehlhorn) 4. Dec. 2017 4. Dec. 2017 1/30 Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken

Mehr

Einführung in Computer Microsystems

Einführung in Computer Microsystems Einführung in Computer Microsystems Kapitel 9 Entwurf eines eingebetteten Systems für Anwendungen in der IT-Sicherheit Prof. Dr.-Ing. Sorin A. Huss Fachbereich Informatik Integrierte Schaltungen und Systeme

Mehr

Datensicherheit durch Kryptographie

Datensicherheit durch Kryptographie Datensicherheit durch Kryptographie Dr. Michael Hortmann Fachbereich Mathematik, Universität Bremen T-Systems Michael.Hortmann@gmx.de 1 Kryptographie: Klassisch: Wissenschaft und Praxis der Datenverschlüsselung

Mehr

Public Key Infrastrukturen

Public Key Infrastrukturen Public Key Infrastrukturen V1. Public Key Techniken und Dienste Prof. J. Buchmann FG Theoretische Informatik TU Darmstadt Beispiel: Zintl-Umbau 2 Beispiel: Zintl-Umbau Ausschreibung Einsendeschluss: 24.12.2004

Mehr

Kryptografie Die Mathematik hinter den Geheimcodes

Kryptografie Die Mathematik hinter den Geheimcodes Kryptografie Die Mathematik hinter den Geheimcodes Rick Schumann www.math.tu-freiberg.de/~schumann Institut für Diskrete Mathematik und Algebra, TU Bergakademie Freiberg Akademische Woche Sankt Afra /

Mehr

Kommunikationsalgorithmus RSA

Kommunikationsalgorithmus RSA Kommunikationsalgorithmus RSA Herr Maue Ergänzungsfach Informatik Neue Kantonsschule Aarau Früjahrsemester 2015 24.04.2015 EFI (Hr. Maue) Kryptographie 24.04.2015 1 / 26 Programm heute 1. Verschlüsselungsverfahren

Mehr

IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie

IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie Dr. Christian Rathgeb Sommersemester 2013 1 Einführung In der symmetrischen Kryptographie verwenden Sender und Empfänger den selben Schlüssel die Teilnehmer

Mehr

Einführung Verschlüsselung Mag. Dr. Klaus Coufal

Einführung Verschlüsselung Mag. Dr. Klaus Coufal Einführung Verschlüsselung Mag. Dr. Klaus Coufal Verschlüsselung Symmetrisch Asymmetrisch Rechenleistung Primzahlenzerlegung Quantenkryptographie Schlüsselverwaltung Dr. Klaus Coufal 4.9.2014 Einführung

Mehr

Grundlagen des Datenschutzes und der IT-Sicherheit (11) Vorlesung im Sommersemester 2005 von Bernhard C. Witt

Grundlagen des Datenschutzes und der IT-Sicherheit (11) Vorlesung im Sommersemester 2005 von Bernhard C. Witt und der IT-Sicherheit (11) Vorlesung im Sommersemester 2005 von Struktur der heutigen Vorlesung Fortsetzung der Vertiefung zu grundlegenden Anfragen: Beispiele zu kryptographischen Grundlagen - symmetrische

Mehr

Einführung in die Kryptographie. 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch

Einführung in die Kryptographie. 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch Einführung in die Kryptographie 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch Kryptographie Name kryptós: verborgen, geheim gráphein: schreiben Verschlüsselung Text so umwandeln, dass man ihn nur noch entziffern/lesen

Mehr

Kryptographie. Anna Emma

Kryptographie. Anna Emma Kryptographie Anna Emma Definition Bedeutung: verborgen, geheim, schreiben Ursprünglich: Wissenschaft der Verschlüsselung von Informationen heute: Informationssicherheit Kryptographie Wie kann eine Nachricht

Mehr

Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik

Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung( One-time Pad,

Mehr

Übungen zu. Grundlagen der Kryptologie SS 2008. Hochschule Konstanz. Dr.-Ing. Harald Vater. Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159

Übungen zu. Grundlagen der Kryptologie SS 2008. Hochschule Konstanz. Dr.-Ing. Harald Vater. Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159 Übungen zu Grundlagen der Kryptologie SS 2008 Hochschule Konstanz Dr.-Ing. Harald Vater Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159 D-81677 München Tel.: +49 89 4119-1989 E-Mail: hvater@htwg-konstanz.de

Mehr

RSA (Rivest, Shamir, Adleman)

RSA (Rivest, Shamir, Adleman) Juli 2012 LB 3 Kryptographie F. Kaden 1/11 1977 von Rivest, Shamir, Adleman am MIT (Massachusetts Institut of Technology) entwickelt asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren Ziel: email-verschlüsselung,

Mehr

Kryptologie. Nicolas Bellm. 24. November 2005

Kryptologie. Nicolas Bellm. 24. November 2005 24. November 2005 Inhalt Einleitung 1 Einleitung 2 Klassische Skytale Monoalphabetische Verfahren Polyalphabetische Verfahren 3 Moderne Symmetrische Assymetrische 4 Ausblick Einleitung Einleitung Die ist

Mehr

10.6 Authentizität. Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen

10.6 Authentizität. Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen 10.6 Authentizität Zur Erinnerung: Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen Integrität: Nachricht erreicht den Empfänger so, wie sie abgeschickt wurde Authentizität: es ist sichergestellt,

Mehr

Public Key Infrastruktur. Georg Gruber & Georg Refenner 26.Jänner 2009 ITTK 09

Public Key Infrastruktur. Georg Gruber & Georg Refenner 26.Jänner 2009 ITTK 09 Public Key Infrastruktur Georg Gruber & Georg Refenner 26.Jänner 2009 ITTK 09 Grundlagen Symmetrische Verschlüsselung Asymmetrische Verschlüsselung Hybridverschlüsselung Hashverfahren/Digitale Signaturen

Mehr

Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME

Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME Höma, watt is S/MIME?! S/MIME ist eine Methode zum signieren und verschlüsseln von Nachrichten, ähnlich wie das in der Öffentlichkeit vielleicht bekanntere PGP oder

Mehr

Übung GSS Blatt 6. SVS Sicherheit in Verteilten Systemen

Übung GSS Blatt 6. SVS Sicherheit in Verteilten Systemen Übung GSS Blatt 6 SVS Sicherheit in Verteilten Systemen 1 Einladung zum SVS-Sommerfest SVS-Sommerfest am 12.07.16 ab 17 Uhr Ihr seid eingeladen! :-) Es gibt Thüringer Bratwürste im Brötchen oder Grillkäse

Mehr

Stammtisch 04.12.2008. Zertifikate

Stammtisch 04.12.2008. Zertifikate Stammtisch Zertifikate Ein Zertifikat ist eine Zusicherung / Bestätigung / Beglaubigung eines Sachverhalts durch eine Institution in einem definierten formalen Rahmen 1 Zertifikate? 2 Digitale X.509 Zertifikate

Mehr