Physikalische Grundlagen der Maßeinheiten

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1 Physikalische Grundlagen der Maßeinheiten Mit einem Anhang über Fehlerrechnung Von Dr. phil. Detlef Kamke o. Professor an der Universität Bochum und Dr. rer. nat. Klaus Krämer Akad. Rat an der Universität Bochum Mit 98 Figuren B. G. Teubner Stuttgart

2 - 5 - Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 9 2 Größe, Zahlenwert, Dimension, Größengleichung Größe und Zahlenwert Größenart und Dimension Größengleichungen Winkel 18 3 Basis-Systeme 19 4 Die Einheiten des SI (Systeme International) 22 5 Die Realisierung der Längeneinheit Historische Entwicklung Interferometrie Die Krypton-Standard-Lampe Die praktische Ausmessung des Meters Der Meter-Komparator von Rösters Der Meter-Komparator in Sydney Doppel-Fabry-Perot Interferometer Verwendung von Lasern als Wellenlängenstandard Zukünftige Entwicklung 46 6 Die Realisierung der Zeiteinheit Ältere Definitionen Astronomische Definition: die Ephemeriden-Sekunde Atomphysikalische Definition und Realisierung der Zeiteinheit Die Realisierung der Masseneinheit Masse und Kraft Gewicht, schwere und träge Masse Stoffmenge Das System der Atommassen 80 8 Die Realisierung der Einheit der elektrischen Stromstärke cgs-system des Elektromagnetismus Die Internationalen Einheiten von Spannung, Strom und Widerstand Die SI-Einheiten des Elektromagnetismus 90

3 Darstellung des Ampere mittels der Kraft auf eine stromdurchflossene Spule Darstellung des Ampere mittels des Drehmomentes auf eine stromdurchflossene Spule Der Josephson-Kontakt als Spannungsnormal Darstellung abgeleiteter elektrischer Einheiten Die Realisierung der Temperatur-Skala Frühe Entwicklung des Temperaturbegriffs Temperaturdefinition von Amontons Die Temperaturskalen von Fahrenheit, Reaumur und Celsius Die Celsius-Temperatur des idealen Gases Die thermodynamische Temperaturdefinition Die statistische Temperatur-Definition Gasthermometrische Messungen Gas thermometer konstanten Volumens Gas thermometer konstanten Druckes Gasthermometer konstanter Temperatur Andere Thermometer zur Realisierung der thermodynamischen Temperatur Akustische Thermometer Dampfdruck-Thermometer Magnetisches Thermometer Pyrometer Die internationale Praktische Temperaturskala Normalgeräte der IPTS Realisierung der IPTS oberhalb des Goldpunktes Die IPTS unterhalb von 13,81 К Neuere Entwicklungen Die Realisierung der Einheit der Lichtstärke Strahlungsphysikalische Größen Photometrische Größen Darstellung der Lichtstärkeeinheit Sekundäre Standards Photometer 160

4 - 7 - I 1 Einleitung Elementare Fehlerrechnung Standardabweichung in einer Serie von Einzelmessungen Das arithmetische Mittel Gauß'sches Fehlerfortpflanzungsgesetz Standardabweichung des arithmetischen Mittels Gewogenes Mittel Ausgleichsgerade Ausgleichsgerade, beide Variable mit Fehlern behaftet Einige theoretische Grundlagen der Fehlerrechnung Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsdichte, Normal Verteilung Das arithmetische Mittel der Stichprobe Verteilungsfunktion der Varianz; 2 X -Verteilungsfunktion Unterschied von Mittelwert und Erwartungswert Verteilungsfunktion einer Summe von Quadraten Ergänzung: Maxwell'sche Geschwindigkeits- 2 Verteilung als Beispiel einer x -Verteilung Die Verteilungsfunktion des Quadrates der Standardabweichung Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade Statistische Prüfung von Messungen, Tests Die Tschebyscheff'sehe Ungleichung Die Binomialverteilung Die Poisson-Verteilung Minimum-x -Verfahren und x -Test 19 8 II Tabelle abgeleiteter und gesetzlicher Einheiten, sowie von Umrechnungsbeziehungen 206

5 III Tabelle einiger allgemeiner physikalischer Konstanten 211 IV Energie-Beziehungen der Atomphysik 213 Sachregister 214