3 Magnetostatik Kurze Wiederholung

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1 Physik TU Dortmund 8 Göt Uhrig haukat Khan Kapitel 3 3 Magnetostatik Kure Wiederholung Antike: magnetische Aniehung/Abstoßung von magnetischen Eren beobachtet Anwendung ab Mittelalter: Kompass, Navigation durch Orientierung am Erdmagnetfeld Neueit: H. C. Oersted entdeckt 8 in Kopenhagen während einer Vorlesung die magnetische Wirkung des elektrischen troms. J. C. Maxwell veröffentlicht 865 eine Theorie des Elektromagnetismus. Anwendungen in der Neueit: Kühlschranktür, Magnetkran, Teilchenbeschleuniger, magn. Datenspeicher Magnete: Permanentmagnete, Elektromagnete stromdurchflossene pulen, normal und supraleitend Einheit des Magnetfelds auch magnetische Flussdichte oder magnetische nduktion genannt: Ns Vs T Tesla Gs Gauss Cm m iotavartgeset r 3 j r r r r r d r Erdmagnetfeld < T Elektromagnet mit Eisenkern max. T Permanentmagnet max. T upraleitende Magnete um T Amperesches DurchflutungsGeset Lorentkraft F q E qv rot j ds div da A keine magnetischen Monopole

2 Physik TU Dortmund 8 Göt Uhrig haukat Khan Kapitel 3 Experiment: pulen auf OverheadProjektor Die Feldlinien werden mit Eisenfeilspänen sichtbar gemacht. eispiele: Leiterschleife gerade pule toroidale pule Experiment: Magnetfeld einer pule gemessen mit einer sog. Hallonde siehe später. Ergebnis: Magnetfeld im nneren einer pule der Länge L mit N Windungen und trom N L Experiment: Helmholtpulenpaar FeldMessung mit Hallonde. Abstand der pulen = pulenradius ergibt die beste Homogenität im Zentrum des pulenpaars in der Vorlesung gemessen

3 Physik TU Dortmund 8 Göt Uhrig haukat Khan Kapitel 3 eispiel: Magnetisches Feld eines unendlich langen stromdurchflossenen Drahts ei der erechnung des elektrischen Felds eines homogen geladenen tabs gab es eine kompliierte Variante: Coulombsches Geset und ntegration über den tab. eine einfache Variante: Gaußsches Geset unter Verwendung der ymmetrie des Problems. Ebenso ist es bei der erechnung des Magnetfeld eines unendlich langen stromdurchflossenen Drahts: eine kompliierte Variante: iotavartgeset und ntegration über den Draht eine einfache Variante: Amperesches Geset, betrachte einen Kreis um den Draht mit adius r ds r r eispiel: Magnetisches Feld einer langen pule Die pule besteht aus N Windungen und hat die Länge L. eim Linienintegral kann das Feld außerhalb der pule vernachlässigt werden. n ichtung entlang der pule: ds L N n mit n N L Dichte der Windungen Das radiale Feld einer idealen beliebig langen pule ist Translationsinvarian r Aimutale Komponente: wie beim geraden, unendlich langen Draht ds r r r r r r 3

4 Physik TU Dortmund 8 Göt Uhrig haukat Khan Kapitel 3 9 sin cos r l d 3 eispiel: Leiterschleife mit adius Etwas kompliierter, weil das Feld nicht entlang eines einfachen Weges konstant ist was die Anwendung des Ampereschen Gesetes ermöglichen würde. Auf der ymmetrieachse: eispiel: Helmholtpulenpaar kure pulen mit adius im Abstand d d d este Homogenität bei d = ohne eweis: pulenpaar linke pule rechte pule echnung

5 Physik TU Dortmund 8 Göt Uhrig haukat Khan Kapitel 3 Experiment: pule ohne und mit Eisenkern eobachtungen: das mit einer Hallonde gemessene Feld ist mit Eisenkern deutlich größer der Eisenkern wird in die pule hineingeogen 3. Magnetische Kräfte auf Leiter und geladene Teilchen Lorentkraft magnetischer Anteil: F qv Hier: tromvektor = Dichte einer Linienladung in C/m mal Geschwindigkeit v weil F v dq v dl dl dl.. Leiter der Länge L senkrecht u einem homogenen Magnetfeld : F L 5