Lösungen zu Kapitel 10 (Abschnitt 10.7)

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1 Lösungen zu Kpitel 0 (Abschnitt 0.7) L0. ) b) 0 = E0 + E0 = 2,5 V, CEmin = E0, d dnn C =0 gilt. Dmit folgt: C0 = E0 + E0 + û e + û E0 + E0 + û = 4,5 V. E = E0 E0 = C =,24 kω C0 0C C0 0 0 = C0 0C C0 = 65 kω bc bc = 0 re 2 = = = = 62 kω c) v u = = -87 v D = = 3,2 C E L0.2 emx = mx = mv vu d) C0 = v D E = v D D = -323 mv Entsprechend Abschnitt 0.2. besitzt die Prllelschltung us der Emitterkpzität C E und dem Emitterwiderstnd E eine chrkteristische Frequenz f E = =, 7Hz 2πCEE und drus folgend eine Hochpssfrequenz von u fgue = f v E = 97, 7Hz v D Die Koppelkpzität C liefert gemeinsm mit dem Eingngswiderstnd der Verstärkerschltung eine Hochpssgrenzfrequenz f g = = 97, 8Hz 2πCe r Dbei gilt im Signlfrequenzbereich r e = 2 r E. D über den Signlgenertor nichts usgesgt ist muss hier G = 0 ngenommen werden. Ein Einfluss von C 2 uf die untere Grenzfrequenz knn nicht berechnet werden, solnge m Ausgng Leerluf vorliegt.

2 Die beiden berechneten Hochpssfrequenzen sind nhezu identisch. ei dieser Frequenz beträgt die Signldämpfung folglich 6d. Geht mn von der guten Näherung der dentität us, dnn überlgern sich beide Wirkungen zu der unteren Grenzfrequenz (-3d-Frequenz) von f u = f g 2. Mn erhält f u = 52 Hz. nterhlb von f u ergibt sich zunächst ein Absinken der Spnnungsverstärkung mit 40d/Dekde. L0.3 ) Ds Digrmm enthält die Zeitfunktion der Ausgngsspnnung bei einer Eingngsspnnungsmplitude Û e von mv (schwrz) und zum Vergleich bei Û e = mv (rot). b) Ds Protokoll der PSpice-echnung bei Û e = mv zeigt einen Klirfktor (HD - otl Hrmonic Distortion) von K = 9%. FOE COMPONENS OF ANSEN ESPONSE V(A) DC COMPONEN = E+00 HAMONC FEQENCY FOE NOMALZED PHASE NOMALZED NO (HZ) COMPONEN COMPONEN (DEG) PHASE (DEG).000E E E E E E+03.67E E-02.60E E E E E E E E E E E E E E E E E+02

3 OAL HAMONC DSOON = E+00 PECEN Ds Protokoll der PSpice-echnung bei Û e = mv zeigt einen Klirfktor (HD - otl Hrmonic Distortion) von K = 0,82%. FOE COMPONENS OF ANSEN ESPONSE V(A) DC COMPONEN = E+00 HAMONC FEQENCY FOE NOMALZED PHASE NOMALZED NO (HZ) COMPONEN COMPONEN (DEG) PHASE (DEG).000E E-0.000E E E E E E-03.6E E E E E E E E E E E E E E E E E+02 OAL HAMONC DSOON = E-0 PECEN L0.4 ) Ziel der Dimensionierung des Arbeitspunktes ist eine mximle Ausgngsspnnungsmplitude. Dies knn mit E0 = 0C /2 gut erreicht werden. E0 E = = 2kΩ E0 0 E0 + E0 E0 + E0 2 = = = = 48, 7kΩ C0 0C + E0 0C + E0 0C + E0 = = = = 26, kω C0 N b) Die beiden Kleinsignlwiderstände r und r e sind us dem Kleinsignlerstzschltbild der Kollektorschltung (ild 0.7b) bzuleiten. Kleinsignlusgngswiderstnd: m etriebsfll ergibt sich bei G = 0 und unter erücksichtigung des Genertorinnenwiderstndes G und mit r CE (( ) )( ) G 2 + re EC ( G 2 ) + re r = = r' E = E = E = E = 7, 5Ω E ( + b)( ) + b G = 0 G = 0 Dbei ist r der hinter dem E wirkende Ausgngswiderstnd, wenn mn vom Ausgng in die Kleinsignlerstzschltung hinein schut. Kleinsignleingngswiderstnd: e r E e = = 2 r e' = 2 = 2 ( re + ( + b) ΩE) = 5, 7k e = 0 = 0 Dbei ist r e der hinter der Prllelschltung von und 2 wirkende Eingngswiderstnd, wenn mn vom Eingng in die Kleinsignlerstzschltung hinein schut. c) Ein Genertorsignl erfährt über dem Spnnungsteiler us dem nnenwiderstnd des Signlgenertors G und dem Eingngswiderstnd der Kollektorschltung r e eine Spnnungsteilung. Für den Signlfrequenzbereich drf m Koppelkondenstor C kein Spnnungsbfll uftreten. Ds m Verstärkereingng nkommende Signl drf eine Amplitude ufweisen, die gerde zur Mximlussteuerung des Verstärkers führt. D die Spnnungsverstärkung der Kollektorschltung in guter Näherung ls ngesetzt werden knn, gilt = =. e E0

4 E0 ( G + re ) = = 3 V G,mx re L0.5 ) Die Whl des Arbeitspunktes erfolgt nhnd des Aussteuerdigrmms 0 = E0 + E0 =,6V 0C 0 0C + 0 = + = = 2 2 u ˆ =,7V C0 0 3,3V 0C C0 = C0 = = kω C = =, 7kΩ C0 0C 0 0C 0 0C 0 = = = = = 85kΩ C = = = = 48kΩ C0 5 b) E0 E E0 N c) Kleinsignlspnnungsverstärkung: v u = e = 0 ( ) = + = b r + CE e C CE e e = b + rce + C r E Nch / e uflösen: r + b CE r v E u = = r e + CE C e flls r CE >> C, r E re b+ C rce b vu = C r + re rce d) v u = 65, 4 C E

5 L0.6 ) Aussteuerdigrmm der Drinschltung Für einen Verstärkerbetrieb muss der FE im Pentodenbereich rbeiten, d.h. für seine Drin- Source-Spnnung muss gelten DS > GS t. Weiterhin gilt: GS0 = S0 = S = D0S = 3V und ls Grenzwert für DS : DSS = GS0 t = 0, 5V Nebenbei sei erwähnt, dss durch ds Wertepr GS0 und DS0 uch die Gleichung (6.3) für den Drinstrom 2 GS D DSS = t erfüllt sein muss. Drus resultiert ber uch, dss bei Aussteuerung e (t) und der dmit verbundenen Drinstromänderung D (t) eine Änderung der Gte- Source-Spnnung GS (t) uftritt. Für die mximle Signlmplitude m Ausgng des Verstärkers folgt:,mx = min ( 0C DSS ) S0, S0 = min 6, 5V, 3V = 3V ( ) ( ) b) ( ) = S GS r DS S e = GS + => = S ( e )( rds S ) => + S ( rds S ) = S e( rds S ) => S e ( rds S ) = + S ( r ) DS S v S u = = = 0, 92 e + S S = 0 r = = r = = 3kΩ DS S S e = 0 S, d lut gegebener Strom-Spnnungs-eziehung r DS gilt. L0.7 Emitterschltung mit Stromspiegellst

6 ) ei rückwirkungsfreiem rnsistor entspricht der etriebseingngswiderstnd dem, der einfchen Emitterschltung. r e e = = V re, e = 0 Der etriebsusgngswiderstnd entspricht der Prllelschltung us L und dem Ausgngswiderstnd des Stromspiegels r = r CE,2. r = = rce,2' L e = 0 b) Ds Spiegelverhältnis M besitzt bei identischen rnsistoren 2 und 2 nnähernd den Wert. Es gilt M = M. em. Mit der Vereinfchung r CE für lle rnsistoren folgt: M L em L vu = = = M = b L e e e + 2 re, c) 0 < < 0C - E0,2 dmit der rnsistor 2 nicht übersteuert wird. L0.8 rnsistormodell: E C S e = (beide rnsistoren sind identisch) Differenz der Kollektorströme: e e e e E E2 e E e2 E C C2 = N S N S = N S e E e2 E E e e2 C C2 = S e e e e = Se e e ()

7 + E C 2 C2 C C2 C C2 Knotengleichung m Knoten E: = = = N ( + ) Gleichung (2) nch e e2 N e e C C2 = E + e e2 N e + e E E2 e E e2 E + E = S e S e ( ) S e e + = + + N E e e2 E = ( + ) Se e + e E Se (2) umstellen und in Gleichung () einsetzen. ei symmetrischer Aussteuerung mit e2 = - e folgt e C C2 = E tnh + zw. mit D = e - e2 = 2 e D C C2 = E tnh + 2 Für die Ausgngsspnnungsdifferenz D = - e2 erhält mn D D = 2 = C ( C C2 ) = CE tnh + 2 D D = CEtnh 2 Eine linere Näherung des Kurvenverlufs in der mgebung des Nullpunkts ( D << ) liefert: EC D D = 2 L0.9 ) D ref ein konstnter Strom ist, weisen die beiden rnsistoren 2 und 2 keine Änderung ihrer sis-emitter-spnnung bzw. des zugehörigen sisstromes uf, so dss deren Stromquelle b. im

8 Kleinsignlerstzschltbild den Wert null besitzt. Vom gesmten Stromspiegel bleibt im Kleinsignlerstzschltbild des Verstärkers nur der r CE,2 übrig. b) r = = r CE, r CE,2' e = 0 L0.0 Wenn die spiegelsymmetrisch ngeordneten rnsistoren und 4 und 4 identisch sind, erhält mn: b C, C,' ( e e2 ) (vgl. Abschnitt 0.4.2) r E, C,4' C,4 C,2' C,2 C, und C,3' C,3 C,' Dmit folgt: b = C,3' C,4' = C, C,' = e e2 re ( ) ( ) Für den Kleinsignlusgngswiderstnd folgt unter der Vorussetzung, dss lle rnsistoren ls rückwirkungsfrei betrchtet werden, entsprechend der Überlegung us Aufgbe 0.9 r = = r CE,3' r CE,4' e = 0 L0. emerkung: Wenn beide sis-emitter-spnnungen ls gleich ngenommen werden, dnn bedeutet dies exkterweise, dss uch die sisströme beider rnsistoren gleich sein müssen. Dies ist jedoch in sehr guter Näherung nur bei einem Spiegelverhältnis M = / ref = gegeben. Für den llgemeinen Fll ist es besser, diese Vorussetzung nicht nzunehmen. Kennliniengleichungen des rnsistors: E Se = bzw. E ln = S = C C E = + C Am rnsistor gilt: 0, = E0, + E,E = E0, + C,+ E 2 und mit ref = C, +, +,' = C,+ ref 0, = E0, E + N Am rnsistor gilt: 0,' = E0,' + + D die sispotentile der beiden rnsistoren identisch sind ergibt sich ref E0, + E E0,' 2 + = + + +

9 , ref,' ln + + E = ln S, N + S,' C, ref C,' ln + + E = ln + + 2, S, N,' + S,' C,,' S,' ref ln + + E = + 2 C,', S, + ei identischen rnsistoren vereinfcht sich die eziehung. C, ref ln + + E = + 2 C,' + E = + ln ref 2 ref 2 + ref + N + N N E Es folgt in guter Näherung: = ln. ref ref ref Der zweite erm in obiger Gleichung stellt die Abweichung vom delwert dr. Wenn ds Spiegelverhältnis M beträgt, ist die Abweichung verschieden von null. Die Gleichung ist nur grfisch oder itertiv lösbr. M Ds Ergebnis für die etws umgestellte Gleichung E = M ln( M ) E (M ) L0.2

10 ) E Z E0 E = = = 5, 25 kω + + 0C Z 0C Z = = = 40 kω 0, b) Der mximle Lstwiderstnd Lmx leitet sich us der miniml erforderlichen Kollektor-Emitter- Spnnung des rnsistors b, bei der dieser noch im ktiv normlen etriebszustnd rbeitet: CEmin = E0 Mit der usreichenden Näherung E = C erhält mn: 0C E0 E L, mx = = 4, 05kΩ c) r = r E r + brce + + re + E E E r CE = 878 kω.