Modul Mathematik 1: Fragen für Peer Instruction
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- Greta Hartmann
- vor 5 Jahren
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1 BeVorStudium Berufsbegleitende Vorbereitung auf ein Studium für beruflich Qualifizierte Modul Mathematik 1: Fragen für Peer Instruction 2017 Stephan Bach, OTH mind, BMBF-Verbundprojekt
2 1 Zahlen und Rechenoperationen Stephan Bach, Projekt OTH mind - 2 -
3 Gegeben seien zwei ganze Zahlen a und b. Welche Beziehung besteht zwischen dem Betrag ihrer Summe und der Summe ihrer Beträge? A. a + b a + b B. a + b a + b C. a + b = a + b D. Man kann nur dann eine Aussage treffen, wenn man a und b kennt. Stephan Bach, Projekt OTH mind - 3 -
4 Gegeben seien zwei ganze Zahlen a und b. Welche Beziehung besteht zwischen dem Betrag ihrer Summe und der Summe ihrer Beträge? A. a + b a + b B. a + b a + b C. a + b = a + b D. Man kann nur dann eine Aussage treffen, wenn man a und b kennt. Stephan Bach, Projekt OTH mind - 4 -
5 Welche der folgenden Zahlen ist/sind nicht rational? A. 1 B. 0,7213 C. 9 4 D. 1, E F. 3 Stephan Bach, Projekt OTH mind - 5 -
6 Welche der folgenden Zahlen ist/sind nicht rational? A. 1 B. 0,7213 C. 9 4 D. 1, E F. 3 Stephan Bach, Projekt OTH mind - 6 -
7 Gegeben seien die natürlichen Zahlen a und b mit a > b. Wie verändert sich der Wert des Bruchs a+b a b, wenn man b verkleinert? A. Der Wert des Bruchs wird kleiner. B. Der Wert des Bruchs wird größer. C. Der Wert des Bruchs bleibt unverändert. D. Das hängt von den konkreten Zahlenwerten von a und b ab. Stephan Bach, Projekt OTH mind - 7 -
8 Gegeben seien die natürlichen Zahlen a und b mit a > b. Wie verändert sich der Wert des Bruchs a+b a b, wenn man b verkleinert? A. Der Wert des Bruchs wird kleiner. B. Der Wert des Bruchs wird größer. C. Der Wert des Bruchs bleibt unverändert. D. Das hängt von den konkreten Zahlenwerten von a und b ab. Stephan Bach, Projekt OTH mind - 8 -
9 Welche der folgenden Berechnungen sind falsch? A. B. C = = 3 7 4x+2 3x = = 2 D = E. a b c = a b c Stephan Bach, Projekt OTH mind - 9 -
10 Welche der folgenden Berechnungen sind falsch? A. B. C = = 3 7 4x+2 3x = = 2 D = E. a b c = a b c Stephan Bach, Projekt OTH mind
11 Es seien a, b R {0} und m, n N. Welche der folgenden Aussagen über Potenzen ist bzw. sind wahr? A. a n = a n B. a n m = a nm C. a + b n = a n + b n D. a b n m = b a m n Stephan Bach, Projekt OTH mind
12 Es seien a, b R {0} und m, n N. Welche der folgenden Aussagen über Potenzen ist bzw. sind wahr? A. a n = a n B. a n m = a nm C. a + b n = a n + b n D. a b n m = b a m n Stephan Bach, Projekt OTH mind
13 Es seien a, b R + und x R. Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind wahr? A. a a = a B. x 2 = x C. a 2 + b 2 = a + b D. a = 3 a Stephan Bach, Projekt OTH mind
14 Es seien a, b R + und x R. Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind wahr? A. a a = a B. x 2 = x C. a 2 + b 2 = a + b D. a = 3 a Stephan Bach, Projekt OTH mind
15 2 Terme umformen Stephan Bach, Projekt OTH mind
16 Mit Hilfe der binomischen Formeln lassen sich die Quadrate bestimmter Zahlen leicht im Kopf berechnen bzw. abschätzen. So gilt zum Beispiel: A. 99, B. 99, C. 99, D. 99, E. 99, F. 99, Stephan Bach, Projekt OTH mind
17 Mit Hilfe der binomischen Formeln lassen sich die Quadrate bestimmter Zahlen leicht im Kopf berechnen bzw. abschätzen. So gilt zum Beispiel: A. 99, B. 99, C. 99, D. 99, E. 99, F. 99, Stephan Bach, Projekt OTH mind
18 Welche der unten aufgelisteten Bruchterme sind äquivalent zum Term 2 a? b c d : e f A. 2 ac bd : e f B. 2a 2c b d : e f C. a 2f c ( b) d e D. acf 0.5 bde E. a : e b 2f ( c) d Stephan Bach, Projekt OTH mind
19 Welche der unten aufgelisteten Bruchterme sind äquivalent zum Term 2 a? b c d : e f A. 2 ac bd : e f B. 2a 2c b d : e f C. a 2f c ( b) d e D. acf 0.5 bde E. a : e b 2f ( c) d Stephan Bach, Projekt OTH mind
20 Für welche Werte von a ist der folgende Bruchterm nicht definiert? A. a = 2 B. a = 1 C. a = 0 D. a = 1 E. a = 2 a a 1 a 2 4 a 2 + a Stephan Bach, Projekt OTH mind
21 Für welche Werte von a ist der folgende Bruchterm nicht definiert? A. a = 2 B. a = 1 C. a = 0 D. a = 1 E. a = 2 a a 1 a 2 4 a 2 + a Stephan Bach, Projekt OTH mind
22 Gegeben ist der Bruchterm 1 + a, a ±1. 1 a Zu welchem bzw. welchen der folgenden Terme ist dieser Term äquivalent? A. 1 a a 1 B. 1 1 a C. 1 + a2 1 a 2 D. a+1 1 a 2 Stephan Bach, Projekt OTH mind
23 Gegeben ist der Bruchterm 1 + a, a ±1. 1 a Zu welchem bzw. welchen der folgenden Terme ist dieser Term äquivalent? A. 1 a a 1 B. 1 1 a C. 1 + a2 1 a 2 D. a+1 1 a 2 Stephan Bach, Projekt OTH mind
24 3 Gleichungen und Ungleichungen Stephan Bach, Projekt OTH mind
25 Welche der folgenden Paare von Gleichungen sind äquivalent? A. x = 2x + 1, 2x = x 1 B. 2 = x, 4 = x 2 C. x = x+1, 2 = x x+1 D. 2x = x + x, 0 = 0 E. 2x = 3x, 2 = 3 Stephan Bach, Projekt OTH mind
26 Welche der folgenden Paare von Gleichungen sind äquivalent? A. x = 2x + 1, 2x = x 1 B. 2 = x, 4 = x 2 C. x = x+1, 2 = x x+1 D. 2x = x + x, 0 = 0 E. 2x = 3x, 2 = 3 Stephan Bach, Projekt OTH mind
27 Es sei a R, a > 0. Dann ist die Lösungsmenge der Ungleichung a x 1 gegeben durch A. x R x 0} B. x R x a} C. x R x a} D. x R x < 0} E.... eine andere Menge. Stephan Bach, Projekt OTH mind
28 Es sei a R, a > 0. Dann ist die Lösungsmenge der Ungleichung a x 1 gegeben durch A. x R x 0} B. x R x a} C. x R x a} D. x R x < 0} E.... eine andere Menge. Stephan Bach, Projekt OTH mind
29 4 Geometrie Stephan Bach, Projekt OTH mind
30 Welcher/welche der folgenden Winkel ist/sind genauso groß wie der Winkel α? A. β B. γ C. δ D. ε E. ξ Stephan Bach, Projekt OTH mind
31 Welcher/welche der folgenden Winkel ist/sind genauso groß wie der Winkel α? A. β B. γ C. δ D. ε E. ξ Stephan Bach, Projekt OTH mind
32 Im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck sei die Seite a doppelt so lang wie die Seite b. Wie viel mal größer ist die Fläche A 1 als die Fläche A 2? A. Doppelt so groß. B. Dreimal so groß. C. Viermal so groß. D. Fünfmal so groß. E. Sechsmal so groß. Stephan Bach, Projekt OTH mind
33 Im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck sei die Seite a doppelt so lang wie die Seite b. Wie viel mal größer ist die Fläche A 1 als die Fläche A 2? A. Doppelt so groß. B. Dreimal so groß. C. Viermal so groß. D. Fünfmal so groß. E. Sechsmal so groß. Stephan Bach, Projekt OTH mind
34 Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind falsch? A. Jedes Parallelogramm ist ein Trapez. B. Es gibt Rauten, die zwar ein Parallelogramm aber kein Drachenviereck sind. C. Ein Quadrat ist gleichzeitig immer auch ein Trapez, eine Raute und ein Drachenviereck. D. Es gibt Drachenvierecke, die Trapeze sind. Stephan Bach, Projekt OTH mind
35 Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind falsch? A. Jedes Parallelogramm ist ein Trapez. B. Es gibt Rauten, die zwar ein Parallelogramm aber kein Drachenviereck sind. C. Ein Quadrat ist gleichzeitig immer auch ein Trapez, eine Raute und ein Drachenviereck. D. Es gibt Drachenvierecke, die Trapeze sind. Stephan Bach, Projekt OTH mind
36 Durch welchen bzw. welche der folgenden Ausdrücke wird (zumindest näherungsweise) der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r und dem Umfang u beschrieben? A. 3 4 d2 B. 4πr C. π 3 r2 D. πr 3 E. u r 2 Stephan Bach, Projekt OTH mind
37 Durch welchen bzw. welche der folgenden Ausdrücke wird (zumindest näherungsweise) der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r und dem Umfang u beschrieben? A. 3 4 d2 B. 4πr C. π 3 r2 D. πr 3 E. u r 2 Stephan Bach, Projekt OTH mind
38 Einem Halbkreis ist ein Kreis einbeschrieben. In welchem Verhältnis steht die Fläche des Kreises zu der des umgebenden Halbkreises? A. 1: 3 B. 1: 2 C. 1: 2 D. 2: 3 E. 2: π Stephan Bach, Projekt OTH mind
39 Einem Halbkreis ist ein Kreis einbeschrieben. In welchem Verhältnis steht die Fläche des Kreises zu der des umgebenden Halbkreises? A. 1: 3 B. 1: 2 C. 1: 2 D. 2: 3 E. 2: π Stephan Bach, Projekt OTH mind
40 Ein Kreiszylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 30 cm. Eine Schnur ist wie abgebildet straff um den Zylinder gewickelt. Welcher der folgenden Werte kommt der Länge der Schnur am nächsten? A. 40 cm B. 45 cm C. 50 cm D. 55 cm E. 60 cm Stephan Bach, Projekt OTH mind
41 Ein Kreiszylinder hat einen Durchmesser von 10 cm und eine Höhe von 30 cm. Eine Schnur ist wie abgebildet straff um den Zylinder gewickelt. Welcher der folgenden Werte kommt der Länge der Schnur am nächsten? A. 40 cm B. 45 cm C. 50 cm D. 55 cm E. 60 cm Stephan Bach, Projekt OTH mind
42 Eine Halbkugel ist einem Kreiszylinder einbeschrieben. Damit verhalten sich die Oberflächen der beiden Körper wie A. 1: 2 B. 2: 3 C. 3: 4 D. 3: 5 E. 4: 5 Stephan Bach, Projekt OTH mind
43 Eine Halbkugel ist einem Kreiszylinder einbeschrieben. Damit verhalten sich die Oberflächen der beiden Körper wie A. 1: 2 B. 2: 3 C. 3: 4 D. 3: 5 E. 4: 5 Stephan Bach, Projekt OTH mind
44 5 Orientierung im Koordinatensystem und Funktionen Stephan Bach, Projekt OTH mind
45 Welche der abgebildeten Punktmengen entspricht der Lösungsmenge der Gleichung y = x? A. B. C. D. E. Stephan Bach, Projekt OTH mind
46 Welche der abgebildeten Punktmengen entspricht der Lösungsmenge der Gleichung y = x? A. B. C. D. E. Stephan Bach, Projekt OTH mind
47 Welche der abgebildeten Punktmengen entspricht der Lösungsmenge der Gleichung y + x = 1? A. B. C. D. E. Stephan Bach, Projekt OTH mind
48 Welche der abgebildeten Punktmengen entspricht der Lösungsmenge der Gleichung y + x = 1? A. B. C. D. E. Stephan Bach, Projekt OTH mind
49 Wie lautet die Geradengleichung der dargestellten Geraden? A. f x = 3 2 x + 1 B. f x = 2 3 x 2 3 C. f x = 2 3 x D. f x = 0.5 x E. f x = 3 4 x Stephan Bach, Projekt OTH mind
50 Wie lautet die Geradengleichung der dargestellten Geraden? A. f x = 3 2 x + 1 B. f x = 2 3 x 2 3 C. f x = 2 3 x D. f x = 0.5 x E. f x = 3 4 x Stephan Bach, Projekt OTH mind
51 Welchen Scheitelpunkt hat die Parabel mit der Funktionsgleichung f x = a a x 2? A. (a, a) B. ( a, a) C. (a, a) D. ( a, a) Stephan Bach, Projekt OTH mind
52 Welchen Scheitelpunkt hat die Parabel mit der Funktionsgleichung f x = a a x 2? A. (a, a) B. ( a, a) C. (a, a) D. ( a, a) Stephan Bach, Projekt OTH mind
53 Impressum Autor: Herausgegeben durch: Kontakt: Copyright: Hinweis: Stephan Bach Teilprojekt der OTH Amberg-Weiden aus dem Verbundprojekt OTH mind mit der OTH Regensburg des Bund-Länder-Wettbewerbs Aufstieg durch Bildung: offene Hochschulen Hetzenrichter Weg 15, Weiden in der Oberpfalz Vervielfachung oder Nachdruck auch auszugsweise zur Veröffentlichung durch Dritte nur mit ausdrücklicher Zustimmung der Herausgeber/innen. Dieses Dokument wurde im Rahmen des vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderten Bund-Länder-Wettbewerbs Aufstieg durch Bildung: offene Hochschulen erstellt. Die in diesem Dokument enthaltenen Inhalte liegen in der alleinigen Verantwortung des Autors.
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