Kompetenzraster Mathematik 9
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- Jan Horst Berger
- vor 5 Jahren
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1 Rechnen Terme und Gleichungen Funktionen Flächen Ich kann die n-te Potenz einer Zahl berechnen und die Quadratwurzel einer Zahl ziehen. Ich kann Regeln zu Termumformungen mit reellen Zahlen anwenden und Bruchgleichungen lösen. Ich kann lineare Funktionen aufstellen, deren Schnittpunkte berechnen und reinquadratische Funktionen zeichnen. Ich kann den Satz des Pythagoras anwenden und zentrische Streckungen durchführen. Ich kann eine Beziehung zwischen n-te Potenz und n-te Wurzel herstellen und die n-te Wurzel einer Zahl Ich kann quadratische Gleichungen lösen und die binomischen Formeln anwenden und erklären. Ich kann quadratische Funktionen aufstellen und untersuchen. Ich kann Beziehung zwischen Strecken mit Hilfe des Strahlensatzes herstellen und untersuchen. Ich kann Sonderfälle der Potenzrechnung beurteilen. Ich kann unterschiedliche Lösungsmethoden für quadratische Gleichungen vergleichen und bewerten. Ich kann Thesen zu linearen und quadratischen Funktionen überprüfen. Ich kann den Satz des Pythagoras und die Strahlensätze beweisen. Ich kann mit metrischen Einheiten zu Strecken, Flächen, Körpern und Geschwindigkeiten rechnen und kann diese umwandeln. Ich kann mit Maßstabsangaben rechnen. Körper Ich kann das Volumen und die Oberfläche von Zylinder, Prismen, Pyramiden, Kegeln und Kugeln Ich kann reale Körper untersuchen und mit mathematischen Körpern vergleichen. Ich kann die Formeln zur Berechnung der mathematische Körper herleiten. Prozente und Zinsen Wahrscheinlichkeit Ich kann Tages-, Monats-, Jahresund Zinseszins Ich kann einfache Zufallsversuche Ich kann Schuldentilgungen planen und veranschaulichen. Ich kann Wahrscheinlichkeiten bei Mehrfachversuchen berechnen und mit Hilfe von Baumdiagrammen darstellen. Ich kann meine Kenntnisse zur Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Anwendungssituationen anwenden und die Formeln herleiten. Ich kann Aussagen zu Wahrscheinlichkeiten überprüfen und bewerten. Einheiten Stand:
2 Teilziele Rechnen - Ich kann die Quadratwurzel einfacher Zahlen im Kopf ziehen. - Ich kann die Quadratwurzel einer Zahl mit dem Taschenrechner ziehen. - Ich kenne die Begriffe Potenz, Exponent und Basis. - Ich kann einfache Potenzen im Kopf - Ich kann die n-te Potenz einer Zahl mit dem Taschenrechner - Ich kann die Rechengesetze bei Potenzrechnungen mit gleicher Basis - Ich kann die Rechengesetze bei Potenzrechnungen mit gleichem Exponenten - Ich kann Potenzen potenzieren. - Ich verstehe den Zusammenhang zwischen n-te Potenz und n-te Wurzel und kann diesen - Ich kann die n-te Wurzel mit dem Taschenrechner - Ich kann mit Exponenten 0 rechnen. - Ich kann den Sachverhalt beim Wurzelziehen von negativen Zahlen beurteilen. - Ich kann den Zusammenhang zwischen Potenz und n-te Wurzel an Beispielen erklären. Stand: Seite: 2 / 9
3 Teilziele Terme und Gleichungen - Ich kenne reelle Zahlen. - Ich kann Klammern ausmultiplizieren sowie ausklammern. - Ich kann Gleichungen, auch mit Klammern, nach einer Variable auflösen. - Ich kann einfache Gleichungen aufstellen und lösen. - Ich kann die Definitionsmenge eines Bruchterms angeben. - Ich kann Bruchgleichungen lösen. - Ich kann quadratische Gleichungen durch Faktorisieren lösen. - Ich kenne die p-q-formel und die a-b-c- Formel. - Ich kann quadratische Gleichungen mit der p-q-formel und/oder der a-b-c- Formel und/oder grafisch lösen. - Ich kenne die drei binomischen Formeln, kann diese herleiten und - Ich kann die Quadratische Ergänzung - Ich kann beim Lösen quadratischer Gleichungen eine geeignete Methode (pq /abc / faktorisieren / grafisch) auswählen und meine Entscheidung begründen. - Ich kann die Lösungsmöglichkeiten zum Lösen komplexer Anwendungsaufgaben nutzen. Stand: Seite: 3 / 9
4 Teilziele Funktionen - Ich kann Schaubilder und Funktionen lesen und beschreiben. - Ich kann die Eigenschaften linearer Funktionen benennen. - Ich kann Funktionen anhand ihrer Eigenschaften vergleichen. - Ich kann Schnittpunkte von linearen Funktionen - Ich kann proportionale und antiproportionale Funktionen unterscheiden. - Ich kann zu ausgewählten Alltagsbeispielen Funktionen aufstellen. - Ich kann zu ausgewählten Funktionen Alltagsbeispiele benennen. - Ich kann quadratische Funktionen der Form y = x² + c zeichnen. - Ich kann quadratische Funktionen der Form y = ax² + c in die Scheitelform bringen. - Ich kann den Scheitelpunkt, die Form und Öffnung der Parabel an der Funktionsgleichung ablesen. - Ich kann die Nullstellen quadratischer Funktionen bestimmen. - Ich kann quadratische Funktionen zeichnen. - Ich kann Schnittpunkte von quadratischen und linearen Funktionen bestimmen (quadratisch-quadratisch, quadratisch-linear, linear-linear). - Ich kann zu ausgewählten Alltagsbeispielen quadratische Funktionen aufstellen. - Ich kann die vier Stufen des Modellieren wiedergeben. - Ich kann mit dem Modellierungskreislauf Anwendungsaufgaben lösen. - Ich kann bei gegebenen Funktionsgleichungen Behauptungen überprüfen. Stand: Seite: 4 / 9
5 Teilziele Flächen - Ich kenne die Begriffe Kathete, Ankathete und Hypotenuse. - Ich kann den Satz des Pythagoras wiedergeben. - Ich kann den Satz des Pythagoras - Ich kann eine zentrische Streckung erkennen. - Ich kann eine zentrische Streckung durchführen. - Ich kann den 1. Strahlensatz formulieren. - Ich kann den 1. Strahlensatz - Ich kann den 2. Strahlensatz formulieren. - Ich kann den 2. Strahlensatz - Ich kenne die Formel zur Streckenberechnung mit Hilfe der Strahlensätze. - Ich kann die Formel zur Streckenberechnung mit Hilfe von Strahlensätzen - Ich kann den Satz des Phytagoras beweisen. - Ich kann die Strahlensätze beweisen. Stand: Seite: 5 / 9
6 Teilziele Körper - Ich verstehe den mathematischen Begriff Volumen. - Ich kann das Volumen von Zylindern - Ich kann das Volumen von Prismen - Ich kann das Volumen von Pyramiden - Ich kann das Volumen von Kegeln - Ich kann das Volumen von Kugeln - Ich verstehe den mathematischen Begriff Oberfläche. - Ich kann die Oberfläche von Zylindern - Ich kann die Oberfläche von Prismen - Ich kann die Oberfläche von Pyramiden - Ich kann die Oberfläche von Kegeln - Ich kann die Oberfläche von Kugeln - Ich kann reale Körper, unter Beachtung verschiedener Längeneinheiten, vermessen. - Ich kann das Volumen realer Gegenstände annähernd - Ich kann die Oberfläche realer Gegenstände annähernd - Ich kann mein Wissen über Volumen und Oberfläche von Körpern auf anwendungsorientierte Aufgaben übertragen. - Ich kann anhand einer Skizze die Formel für das Volumen eines mathematischen Körpers herleiten und dabei sicher mit mathematischen Begriffen umgehen. - Ich kann anhand einer Skizze die Formel für die Oberfläche eines mathematischen Körpers herleiten und dabei sicher mit mathematischen Begriffen umgehen. Stand: Seite: 6 / 9
7 Teilziele Prozente und Zinsen - Ich kann die Formel zur Berechnung der Zinsen formulieren. - Ich kann die Formel zur Berechnung des Zinssatzes formulieren. - Ich kann die Formel zur Berechnung des Kapitals formulieren. - Ich kann die Formeln zur Berechnung von Anwendungsaufgaben nutzen. - Ich kann Monatszinsen ermitteln. - Ich kann die Laufzeit ermitteln. - Ich kenne den Begriff Zinseszins. - Ich kann einfache Aufgaben zu Zinseszins lösen. - Ich kann mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms Zinsrechnungen durchführen. - Ich kann Ratenkredite auswerten. - Ich kann eine Schuldentilgung planen. - Ich kann eine Schuldentilgung mit Hilfe von Tabellen und Diagrammen (auch mit TK) übersichtlich darstellen. - Ich kann Formeln der Prozent- und Zinsrechnung herleiten und erklären. - Ich kann Formeln der Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Anwendungssituationen zielorientiert einsetzen. - Ich kann TK bei der Prozent- und Zinsrechnung zielorientiert einsetzen. - Ich kann die Funktionsweise von TK an Beispielen der Prozent- und Zinsrechnung verständlich erklären. Stand: Seite: 7 / 9
8 Teilziele Wahrscheinlichkeit - Ich kann den Begriff der Wahrscheinlichkeit erklären. - Ich weiß, was ein einstufiger Zufallsversuch ist. - Ich kann einfache Zufallsversuche durchführen. - Ich kann Wahrscheinlichkeiten von einfachen Zufallsversuchen schätzen, beschreiben und - Ich kann gegebene und selbst erfasste Daten auswerten. - Ich kann die absolute und relative Häufigkeit in Bruchschreibweise und in Prozent bestimmen. - Ich kenne die Begriffe Bernoulli- Experiment und Laplace-Experiment. - Ich weiß, was ein mehrstufiger Zufallsversuch ist. - Ich kann zu Mehrfachversuchen ein Baumdiagramm erstellen. - Ich kann Baumdiagramme zur Berechnung von mehrstufigen Zufallsversuchen das Baumdiagramm nutzen. - Ich kann die Wahrscheinlichkeit bei Mehrfachversuchen - Ich kann Anwendungsaufgaben zur Stochastik lösen. - Ich kann Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten interpretieren. - Ich kann Behauptungen argumentativ begründen oder widerlegen, die sich auf einen Datensatz, auf Diagramme oder auf die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beziehen. - Ich kann aus selbstständig durchgeführten Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bestimmen und daraus resultierende allgemein gültige Aussagen ableiten. Stand: Seite: 8 / 9
9 Teilziele Einheiten - Ich kann gebräuchliche Längenmaße umwandeln (mm, cm, dm, m, km) und miteinander verrechnen. - Ich kann gebräuchliche Flächenmaße umwandeln (mm², cm², dm², m², a, ha, km²) und miteinander verrechnen. - Ich kann gebräuchliche Raummaße umwandeln (mm³, cm³ /ml, dm³ / l, m³, km³) und miteinander verrechnen. - Ich kann gebräuchliche Einheiten für Massen (Gewichte) umwandeln (mg, g, kg, t) und miteinander verrechnen. - Ich kann gebräuchliche Einheiten für Zeit umwandeln (s, min, h, d, a) und miteinander verrechnen. - Ich kann gebräuchliche Einheiten für Geschwindigkeit umwandeln (m/s, km/h) und miteinander verrechnen. - Ich kann mit Hilfe von Maßstabsangaben verschiedene Größen umrechnen. - Ich kann einfache Anwendungsaufgaben mit verschiedenen Einheiten lösen. Zusatz: Für interessierte LernpartnerInnen werden zusätzliche Inhalte angeboten, die jedoch in keinem Bildungsplan verankert sind. Diese werden in Schulbüchern am Ende eines Kapitels oder in einzelnen Aufgaben teilweise ebenfalls angeboten. - Ich kann ungewöhnliche und nicht metrische Einheiten zu Massen (Gewichte) mit gebräuchlichen Einheiten vergleichen und in diese umrechnen (Kt, oz., Pfd). - Ich kann nicht metrische Einheiten zu Längen mit gebräuchlichen Einheiten vergleichen und in diese umrechnen (mile, yd, ft, sm). - Ich kann nicht metrische Einheiten zu Geschwindigkeiten mit gebräuchlichen Einheiten vergleichen und diese umrechnen (mph). Stand: Seite: 9 / 9
Kompetenzraster Mathematik 8
Terme 0 Ich kann Terme vereinfachen und die Grundrechenarten bei diesen anwenden. Ich kann Bruchteile aufstellen und vereinfachen. Ich kann Wurzelterme bestimmen. Gleichungen Ich kann einfache Gleichungen
MAT Gleichungen 14 DS. Alle Schüler/innen können...
MAT 08-01 Gleichungen 14 DS Leitidee: Zahlen und Operationen Thema im Buch: Gleich gleicher Gleichung Gleichungen in Form von Streichholzbildern mit Worten beschreiben und umgekehrt. mithilfe von Variablen
Stoffverteilungsplan Mathematik 8 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 8 Klettbuch
K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und
Argumentieren / Kommunizieren Die SuS
Kap. im Arithmetik / Algebra Die I. II. II. 3, 4, 5, 6, 7 IV. 5 unterscheiden rationale und irrationale Zahlen wenden das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens an; berechnen und überschlagen Quadratwurzeln
Schulcurriculum (1/4 der Jahresstunden)
Mathematik: Curriculum Jahrgang 8 G9 Jahresstundenzahl des Faches: 35 Schulwochen x 4 (Wochenstundenzahl laut Kontingentstundentafel) = 140 1.Lerneinheit: Prozentrechnung Zinsrechnung (25 Stunden) Leitidee
Grundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN
Schulinternes Curriculum der Klasse 8 am Franz-Stock-Gymnasium (vorläufige Version, Stand: 20.08.16) Grundlage ist das Lehrbuch, Cornelsen Verlag, ISBN 978-3-06-040323-3 ca. 6 Wochen Kapitel I: Terme Terme
Stunden/Seiten Inhaltsbereiche gemäß Lehrplan Eigene Bemerkungen. Inhalte von Maßstab Band 9 ISBN:
Von den Rahmenvorgaben des Lehrplans zum Schulcurriculum Anregungen für Mathematik in Hauptschule und Regionaler Schule in Rheinland-Pfalz auf der Grundlage von Maßstab 9 Der Stoffverteilungsplan geht
Funktionen Lineare Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln.
Kernlernplan Jahrgangsstufe 8 8 Lineare Funktionen und lineare Gleichungen 1. Lineare Funktionen 2. Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen 3. Nullstellen und Schnittpunkte Funktionen Interpretieren
Klasse Mathematische Inhalte Kompetenzen Zeitvorgaben 5 1. Zahlen und Größen
auf der Basis des Kernlehrplans für das Fach an Lehrwerk: Lambacher Schweizer, für Gymnasien 5 1. Zahlen und Größen Darstellen - Strichlisten- Säulendiagramme - Große Zahlen - Größen messen und schätzen
Themen des schulinternen Curriculums Mathematik
Brüche I Figuren und Körper I Rechnen in N und Z Größen Beschreibende Statistik Themen des schulinternen Curriculums Mathematik Klasse 5 Fragebögen auswerten Diagramme erstellen und Informationen daraus
Kompetenzraster Mathematik 7
Bruchrechnen Ich kann mit Brüchen Grundrechenarten sicher durchführen. Ich kann mit Brüchen Anwendungsaufgaben lösen. Ich kann Bruchterme und Bruchgleichungen aufstellen. Zahlen Ich kann mit positiven
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 8
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 8 Unterrichtsvorhaben I: Terme und Gleichungen mit Klammern Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und mit einem einfachen Faktor faktorisieren binomische
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Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Basisniveau Band 8 Schule: 978-3-12-742621-2 Lehrer: K1: Mathematischen Argumentationen entwickeln K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege
Stoffverteilungsplan Mathematik 9 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 9 Klettbuch
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Minimalziele Mathematik
Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen
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Inhaltsverzeichnis 1 2 Fit in Mathe ein klares Ziel... 8 Kannst du das?... 10 Termwerte, Rechenbäume, Tastenfolge... 10 Rechengesetze, Termstrukturen... 12 Gleichungen lösen.............................................
Unterrichtsinhalte in der Jahrgangsstufe 5 Seite 1
Unterrichtsinhalte in der Jahrgangsstufe 5 Seite 1 Natürliche Zahlen o Zahlen sammeln und Darstellen (erstellen & lesen von Diagrammen) o Rechnen mit natürlichen Zahlen o Umgang mit Größen Symmetrie o
Jgst. 5 Fach Mathematik Lehrwerk: Elemente der Mathematik 5
Jgst. 5 Fach Mathematik Lehrwerk: Elemente der Mathematik 5 3 pro (maximal 45 Minuten) Rechnen mit natürlichen Zahlen; Darstellung natürlicher Zahlen und einfacher Bruchteile; Rechnen mit Größen Maßstabsverhältnisse;
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Fächerverbindende/- übergreifende Bezüge (inhaltlich/methodisch) Ergänzungen (nach VERA 8, ZAP) Unterrichtsvorhaben Klasse 10 (E- und G-Kurs) Inhalte
Klasse 10 (E- und G-Kurs) 1. Verpackungen (E-Kurs S. 41 S. 58; G-Kurs S. 19 S. 34) Oberfläche und Volumen von Pyramide und Kegel Projektarbeit Kugel: Formelanwendung Pyramide und Kegel benennen und charakterisieren
Stoffverteilungsplan Mathematik auf Grundlage des Kerncurriculums für die Realschule in Niedersachsen
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Schulinternes Curriculum Mathematik 8
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Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 8. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren
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Stoffverteilungsplan Mathematik 9 auf der Grundlage des G8 Kernlehrplans Lambacher Schweizer 9
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Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 8 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 8, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-008008-3 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans
Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Klettbuch
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UNTERRICHTSVORHABEN 1 ggf. fächerverbindende Kooperation mit Umfang:14 Wochen Jahrgangsstufe 8 Thema: Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Termumformungen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen,
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Mathematik 8 Version 09/10 Informationen aus authentischen Texten mehrschrittige Argumentationen Spezialfälle finden Verallgemeinern Untersuchung von Zahlen und Figuren Überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen
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