NANO III. Messen Steuern Regeln (MSR) Thema: MSR hat viel mit analoger und digitaler Elektronik sowie Signalverarbeitung zu tun.

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1 NANO III Thema: Messen Steuern Regeln (MSR) MSR hat viel mit analoger und digitaler Elektronik sowie Signalverarbeitung zu tun. Mobiles AFM der Firma Nanosurf Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 1

2 Inhaltsübersicht Heute: 1. Messen elektrischer Grössen, DMM, DSO 2. Signalabtastung, ADC, DAC Morgen: 1. Operationsverstärker, Filter 2. Steuern <-> Regeln, Regelkreis : Lock-in Technik, PSD, (PLL) Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 2

3 Messen Messen bedeutet vergleichen mit einer Referenzgrösse. Die maximale Messgenauigkeit ist durch die Genauigkeit und die Zeit-Stabilität der Referenzgrösse limitiert. Beim Messen wird immer das Messsignal selbst auch beeinflusst. Wer misst, misst Mist! Durch eine angepasste Messtechnik lässt sich die Beeinflussung des Messsignals minimieren. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 3

4 Messen elektrischer Grössen Spannung (U) [V] und Strom (I) [A] sind die beiden Grundgrössen. Der Widerstand (R) [Ω] ergibt sich aus R = U/I DMM = Digitales Multimeter Drehspulinstrument Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 4

5 Spannungsmessung Ein ideales Spannungs-Messgerät (Voltmeter) hat einen unendlich grossen Eingangswiderstand. Die Quelle wird durch die ideale Messung NICHT belastet. R Q I M =0 UQ V U M U M = U Q Quelle Ideales Voltmeter R iv = unendlich Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 5

6 Beispiel Spannungsmessung Die Batteriespannung am Verbraucher (Lampe) wird mit einem DMM gemessen: =V bedeutet Gleichspannung (DC = Direct Current) Anschlussbelegung beachten! Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 6

7 Strommessung Ein ideales Strom-Messgerät (Amperemeter) hat einen Innenwiderstand von Null Ohm. Der Strom wird durch die ideale Messung NICHT verringert. R Q Ideales Amperemeter R ia = 0 A I M I M = R Q U Q + R L U Q U M =0 R L Quelle Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 7

8 Beispiel Strommessung Der Batteriestrom durch den Verbraucher (Lampe) wird mit einem DMM gemessen: =A bedeutet Gleichstrom (DC = Direct Current) Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 8

9 U: Wer misst, misst Mist! Der Eingangswiderstand eines realen Spannungs- Messgerätes ist NICHT unendlich gross: Die gemessene Spannung wird durch die Belastung des Messgerätes kleiner! Typisch für ein DMM: R iv = MΩ (messbereichsabhängig) U Q R Q Quelle I M 0 V U M Reales Voltmeter mit R iv U M = U Q Beispiel: R iv R iv = 10 MΩ R Q = 500 kω R + iv R Q Messfehler = -4.8% Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 9

10 I: Wer misst, misst Mist Der Innenwiderstand eines realen Strom-Messgerätes ist NICHT Null: Der gemessene Strom wird durch die Messung kleiner! Typisch für ein DMM: R ia = Ω (messbereichsabhängig) R Q Reales Amperemeter mit R ia A I M I M = R Q + U R Q L + R ia U Q Quelle U M 0 R L Beispiel: R L = 12 Ω R Q = 1.5 Ω R ia = 1 Ω Messfehler = -6.9% Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 10

11 U und I gleichzeitig messen Muss man die Spannung und den Strom an einer Last gleichzeitig messen, so gibt es zwei Möglichkeiten: 1. spannungsrichtig Hier wird die Spannung richtig gemessen (bis auf den vorhin beschriebenen Fehler). Das Amperemeter wird vor dem Voltmeter eingebaut und somit wird die Spannungs-Messung nicht durch des Spannungsabfall verfälscht. 2. stromrichtig Bei dieser Anordnung wird der Strom richtig gemessen (bis auf den vorhin beschriebenen Fehler). Das Voltmeter liegt vor dem Amperemeter und es verfälscht somit nicht den Strom-Messwert durch seinen Innenwiderstand. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 11

12 spannungsrichtig messen R Q Reales Amperemeter mit R ia A I M U Q U M 0 R L V U M Quelle Reales Voltmeter mit R iv Geignet, wenn R L << R iv Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 12

13 stromrichtig messen R Q Reales Amperemeter mit R ia A I M U Q V U M U M 0 R L Quelle Reales Voltmeter mit R iv Geignet, wenn R L >> R ia Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 13

14 Wie nun spannungs- oder stromrichtig messen? Welche Beschaltung das bessere Messresultat liefert, ist abhängig von den verwendeten Messgeräten (R ia und R iv ) und den Widerständen in der Schaltung. Achtung: Die Innenwiderstände der Messgeräte (R ia und R iv ) sind oft abhängig vom gewählten Messbereich. Es loht sich vor dem Messen ein paar solche grundlegenden Überlegungen anzustellen. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 14

15 Messen von Wechselgrössen ssen Beim Messen von Wechselspannungen und Wechselströme gelten die gleichen Überlegungen wie vorher. Man spricht von AC (Alternating Current) Grössen. Praktisch alle Messgeräte formen die Wechselgrössen zuerst in eine Gleichspannung um, bevor diese gemessen werden: AC/DC Umformer Analog/Digital Wandler Anzeige AC DC ADC Blockschaltbild: DMM beim Messen einer Wechselspannung Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 15

16 RMS = Effektivwert RMS = Root, Mean, Square Effektivwert Effektivwert einer mit T periodischen Funktion Der Effektivwert einer Wechselgrösse hat die gleiche Heizleistung wie die DC-Grösse: Die Angabe von Wechselgrössen erfolgt immer als Effektivwert, ansonsten muss dies vermerkt sein: Spannung Spitzenwert: U PEAK Strom Mittelwert: I MEAN Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 16

17 RMS True-RMS True-RMS (TRMS) = Wirkliche Effektivwert-Messung, unabhängig von der Kurvenform der Wechselgrösse. Bei einfachen Messgeräten (ohne TRMS) erfolgt die Messung von Wechselgrössen über einen Gleichrichter mit nachfolgender Mittelwertbildung: Gleichrichter Mittelwert R C ADC Ein solches DMM zeigt NUR für sinusförmige Wechselgrössen den richtigen Effektivwert an. Bei andern Kurvenformen gibt es einen beträchtlichen Fehler! Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 17

18 Formfaktor F CF F = U U RMS MEAN CF = U U PEAK RMS Scheitelwert entspricht Spitzenwert Scheitelfaktor = Crestfaktor (CF) Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 18

19 Bei DMMs zu beachten: Die Anzahl Stellen sagt nur etwas zur Auflösung, nicht aber unbedingt zur Genauigkeit. 3½-stellig bedeutet eine Unterteilung in ±2 000 Schritte (0 ± 1 999) Das Auflösungsvermögen ergibt sich durch den gewählten Messbereich geteilt durch die Anzahl möglicher Schritte. Viele moderne DMMs haben eine sogenannte Autoranging- Funktion. D.h. das Messgerät sucht sich selbst den passenden Messbereich. Aufgepasst, denn dabei ändert sich der Innenwiderstand des DMMs! Bei der Messung von Wechselgrössen (AC) muss der Frequenzbereich des DMMs beachtet werden. Es lassen sich schlecht höhere Frequenzen messen Oszilloskop Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 19

20 Oszilloskop Ideal zur Messung von Wechselspannungen, Pulsen und komplexen Signalen. Heute werden fast ausschliesslich digitale Speicher- Oszilloskope verwendet. (DSO= Digital Storage Oscilloscope ). Die gemessenen Signale können sehr einfach ausgewertet und weiterverarbeitet werden (Average, FFT). Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 20

21 Innenleben DSO Das Messsignal wird zuerst verstärkt, anschliessend abgetastet und in digitale Werte gewandelt (ADC), welche gespeichert werden (Memory). Das gespeicherte digitalisierte Signal wird auf dem Bildschirm (Display) dargestellt: Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 21

22 Wichtige Daten eines DSO Bandbreite z.b. 500 MHz Abtastrate z.b. 2 GSample/sec Speichertiefe z.b. 1 Mega Byte Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 22

23 Bei DSOs zu beachten (1): Die Zeitablenkung (Abtastrate) muss so gewählt werden, dass das Signal pro Periode min mal abgetastet wird. 4 samples/t 8 samples/t 16 samples/t Stets mit einer schnelleren Zeitablenkung starten. Anschliessen zu langsameren Zeitablenkung gehen. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 23

24 Bei DSOs zu beachten (2): Die vertikale Auflösung ist bei den meisten DSOs nur 8 bit (=256 Stufen). Hoch präzise Messungen sind nicht möglich. 4 bit resolution 5 bit resolution 6 bit resolution Bildschirm in der Vertikalen stets gut ausnutzen. Benötigt man nicht die volle Bandbreite, so kann bei gewissen Geräten dafür die Auflösung erhöht werden. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 24

25 Bei DSOs zu beachten (3): Die Messung ist bei den allermeisten Geräten erdbezogen, was zu Masseschleifen (Ground-Loops) führen kann. Differenzielle Messproben/Messverstärker verwenden. Der Eingangwiderstand beträgt 1 MΩ parallel mit etwa 15 pf (was für HF-Signale schon recht gross ist). Teilerproben (1:10, 1:100) verwenden. Schnelle Signalen und hohen Frequenzen müssen mit 50Ω Abschlusswiderstand gemessen (auch 50 Ω Kabel verwenden). Strommessungen können nicht direkt vorgenommen werden. Es müssen entsprechende Stromsonden verwendet werden. Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 25

26 Zusammenfassung Durch die richtige Messtechnik und die Auswahl der Messinstrumente gilt es dies zu verhindern: Nano III MSR Physics Basel, Michael Steinacher 26

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