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1 Fachbereich Elektrotechnik / Informationstechnik Elektrische ess- und Prüftechnik Laborpraktikum Abgabe der Auswertung dieses Versuchs ist Voraussetzung für die Zulassung zum folgenden ermin Grundlagen der elektrischen esstechnik Versuch 205-A E(BA) WS 205/206 Set:... Studienrichtung:... eilnehmer: estat:... Verantwortlicher: Herr öschwitzer... Datum: Unterschrift. Aufgabenstellung In nahezu allen eilgebieten der Elektrotechnik ist es erforderlich, elektrische Größen zu messen. Insbesondere Spannungen, Ströme und Leistungen sind häufig als zeitabhängige Größen zu messen und durch geeignete Kennzeichnung darzustellen. Der essschaltung und der Bewertung der essunsicherheiten kommen dabei besondere Bedeutungen zu. Die Eigenschaften und Anwendungsgebiete unterschiedlicher essverfahren zur essung elektrischer Größen und das essprinzip des Oszilloskops sind im Rahmen dieses Versuches zu studieren.. Kennzeichnung von zeitabhängigen Spannungen bzw. Strömen Zur Beschreibung und Untersuchung elektronischer Schaltungen sind neben Gleichspannungen und Gleichströmen besonders periodische Signale mit einem sinusförmigen Verlauf, Rechtecksignale und Dreieck- bzw. Sägezahnverläufe gebräuchlich. Aus Gründen der Übersichtlichkeit und Einheitlichkeit werden für diese Signale folgende Kennzeichnungen vereinbart: Sinusspannung : û u u ss Scheitelspannung omentanwert Spitze-Spitze-Spannung Periodendauer f Frequenz 2f Kreisfrequenz Rechteckspannung : Zeitgleichung : u û sin t u max aximalspannung t i Impulsdauer Periodendauer f Folgefrequenz ti V astverhältnis Vers-A.docx Prof.A. Richter Seite

2 Dreieckspannung : u max u min aximalspannung inimalspannung Periodendauer.2 ittelwerte periodischer Spannungen bzw. Ströme essgeräte (Zeigermessgeräte) können auf Grund der mechanischen rägheit ihres esssystems (schnellen) Änderungen der essgröße nicht folgen, sie zeigen deshalb einen linearen ittelwert der jeweiligen essgröße an. Eine essung führt also nur dann zu einem verwertbaren essergebnis, wenn die Art des angezeigten ittelwerts bekannt ist..2. Linearer ittelwert (arithmetischer ittelwert): Der lineare ittelwert einer zeitlich veränderlichen Spannung entspricht dem Gleichspannungsanteil dieser Spannung (gleiches gilt für den Strom) : u u(t) dt bzw. i i(t) dt Gl. 0 mit u, i : linearer (arithmetischer) ittelwert der Spannung u(t), bzw. des Stroms i(t). Der lineare ittelwert einer reinen Wechselspannung ist immer u 0V. o.2.2. Effektivwert (quadratischer ittelwert): Der Effektivwert einer zeitlich veränderlichen Spannung (Strom) gibt die Gleichspannung (Gleichstrom) an, welche die gleiche Leistung am Widerstand R erbringt wie die veränderliche Spannung (Strom): U u u (t) dt bzw. I i i (t) dt Gl mit 2 u, i 2 : quadratischer ittelwert (ittelwert aller Spannungs- bzw. Stromquadrate).2.3. Gleichrichtwert: Der Gleichrichtwert ist der arithmetische ittelwert einer gleichgerichteten Spannung bzw. eines gleichgerichteten Stroms : mit u u(t) dt bzw. i i(t) dt Gl.3 u, i : Gleichrichtwert. 0 Die Gleichrichtung kann mit der mathematischen Operation der Betragsbildung beschrieben werden. o Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 2

3 esswerke elektrischer Zeigerinstrumente Drehspulmesswerk Zur essung von Strom, Spannung und Widerstand ist das Drehspulmesswerk in Vielfachinstrumenten das gebräuchlichste esswerk. Das Drehspulmesswerk ist dem Prinzip nach ein Strommesser, da auf eine stromdurchflossene Spule im agnetfeld eines Dauermagneten ein elektrisches Drehmoment wirkt, das der Stromstärke proportional ist. Es zeigt den linearen ittelwert des Stroms an. Da mit U I und somit ~ U R I U esswerkstrom bei Vollausschlag Spannung am esswerk bei Vollausschlag R Gesamtwiderstand des esswerks I für R konst. GL.4 kann das Drehspulmesswerk auch zur Spannungsmessung benutzt werden. Wird das Drehspulmesswerk als Strommesser verwendet, dann ist die Anzeige im Gegensatz zur Verwendung als Spannungsmesser nicht temperaturabhängig. Da der esswerkwiderstand R (Kupferwicklung der Drehspule) den emperaturkoeffizienten R R 00% Gl.5 R besitzt, ergibt sich bei der Spannungsmessung eine negative essabweichung infolge einer emperaturänderung von : U U 00% 0,4% Gl.6 U K Bei der Strom- und Spannungsmessung treten systematische essabweichungen auf, da das essgerät mit seinem Widerstand R das essergebnis verfälscht. Einfluss des Spannungsmessers auf das essergebnis : Ziel : Ergebnis : Bestimmung von U 2 gemessene Spannung U 2 kleiner als der wahre Wert. Einfluss des Strommessers auf das essergebnis : Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 3

4 Ziel.: Ergebnis : Bestimmung von I gemessener Strom I kleiner als der wahre Wert. Die relative essabweichung bei der Spannungsmessung beträgt: e f Ri R R i R U,rel U mit R i : Innenwiderstand des esskreises Gl. 7 und bei der Strommessung : e f R R R R I,rel I Gl.8 Drehspulmesswerk Wechselspannungsmessbereich Das Drehspulmesswerk kann in Verbindung mit einem Gleichrichter zur Wechselspannungsmessung benutzt werden. Die Anzeige ist von der Art des Gleichrichters abhängig. eist werden Brückengleichrichter oder ittelpunktgleichrichter eingesetzt. Nachteilig ist, dass die Skale wegen der Gleichrichterdioden nicht linear ist. Vernachlässigt man den Einfluss der Gleichrichterdioden (bzw. wird dieser kompensiert), so misst der Wechselspannungsmesser den Gleichrichtwert der Wechselspannung..5 Widerstandsmessung durch Strom- und Spannungsmessung Unbekannte Widerstände lassen sich durch Strom- und Spannungsmessungen bestimmen. Dabei ist es möglich, spannungsrichtig oder stromrichtig zu messen: Spannungsrichtiges essen : Aus den gemessenen Größen I und bestimmenden Widerstand R X : UX RX Gl. 9 I I UX ergibt sich für den zu Stromrichtiges essen : Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 4

5 Aus den gemessenen Größen U und I X ergibt sich für den zu bestimmenden Widerstand R X : R X U U Gl.0 I X Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 5

6 .6 essungen mit dem Oszilloskop Die verwendeten Oszilloskope besitzen etwa folgende Daten. Vertikalablenkung : Kanäle Y, Y 2 ; invertierbar Einzel-, Chopper- und alternierender Betrieb DC, AC, GND- Eingang Ablenkkoeffizient K Y = 5 mv/div... 5 V/DIV Grenzfrequenz f go = 20 Hz Horizontalablenkung: Zeitbasis K X = 0,2 µs/div... 5 s/div s bezeichnet die Anzahl der Längeneinheiten (divisions) Gleichspannungsmessung. Null-Linie festlegen 2. Y : zu messende Spannung : DC-Eingang Y 2 : GND 3. Bildschirmablesung positive Spannung : negative Spannung : U U s s K Y K Y Wechselspannungsmessung :. Null-Linie festlegen 2. Y : zu messende Spannung : AC-Eingang Y 2 : GND 3. Bildschirmablesung: u max s K Y u min s K Y ischspannungsmessung:. Null-Linie festlegen 2. Y : zu messende Spannung : AC-Eingang Y 2 : GND 3. Bestimmung der im Signal enthaltenen Wechselspannung : û s K Y u û sin t 4. Bestimmung der im Signal enthaltenen Gleichspannung mit Y 2.-Bezugslinie aximalwert von Y markieren: Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 6

7 5. Y : zu messende Spannung : DC Eingang Gleichspannungsanteil : (OFFSE) U s K Y 6. ermittelte ischspannung: u misch u U U û sin t Frequenzmessung: Die Frequenzmessung kann mit kalibrierter Zeitbasis oder durch Frequenzvergleich erfolgen. Da die Frequenzmessung durch Frequenzvergleich im E-Praktikum behandelt wurde, wird hier nur auf die Frequenzmessung mit kalibrierter Zeitbasis eingegangen.. Y : Signal mit unbekannter Frequenz, - AC- Eingang Y 2 : GND, als Bezugslinie 2. Bildschirmablesung: s X : Abstand einer Periode des Signals in DIV Auswertung : s X K X unbekannte Frequenz : f s X K x essung der Phasenverschiebung Wie bei der Frequenzmessung bereits angeführt wurde, wird hier nur auf die essung mit kalibrierter Zeitbasis eingegangen. Zur essung der Phasenverschiebung werden beide Y -Kanäle benötigt. Deshalb werden vor Beginn der essung beide Kanäle in Stellung AC mit dem gleichen Signal gespeist. Die entstehenden Abbildungen müssen deckungsgleich sein. essvorgang :. essung : Ermittlung der Periodendauer s X K X t s X K X 360 t Anmerkung: uy 2 ist gegenüber u Y nacheilend! Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 7

8 2. essung : Dehnung der Zeitachse damit der Phasenunterschied gut als Zeitdifferenz t ablesbar ist. t s X K X t Anmerkung: uy 2 ist gegenüber u Y nacheilend! 2. Versuchsvorbereitung Aufgabe 2.: Folgende Signalverläufe sind jeweils in einem Diagramm grafisch darzustellen: a) sinusförmige Spannung mit: û = 5V, f = khz b) Dreieckspannung mit: u max = + 5 V, u min = - 5 V, = ms c) Rechteckspannung mit: u max = + 5 V, u min = 0 V, = ms, V = 0,5 d) Ausgangsspannung einer Einweggleichrichterschaltung: û = 5V, f = 50Hz, (Dioden verlustfrei angenommen) e) Ausgangsspannung einer Zweiweggleichrichterschaltung: û = 5V, f = 50Hz. (Dioden verlustfrei angenommen) Bestimmen Sie für die fünf angegebenen Signale mathematisch exakt den arithmetischen ittelwert, den Effektivwert und den Gleichrichtwert! ragen Sie die berechneten Größen in die entsprechenden Diagramme ein! Aufgabe 2.2 : Was bedeuten folgende Symbole bei Spannungsmessern: b) Welchen Spannungswert zeigen obige essgeräte für folgendes Oszilloskopbild u = f(t) an? Aufgabe 2.3 : Der esswerkwiderstand R eines Drehspulmesswerkes ist wegen des ohmschen Widerstands der Kupferwicklung der Drehspule temperaturabhängig. Welcher Wert ergibt sich gemäß Gl.5 für R? Weshalb ist bei der Spannungsmessung der emperaturgangfehler negativ? Siehe (Gl.6)! Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 8

9 Aufgabe 2.4 : Geben Sie zwei gebräuchliche Schaltungsmaßnahmen zur Herabsetzung des emperaturgangfehlers Gl.6 bei Drehspulmesswerken an! Aufgabe 2.5 : Leiten Sie ausgehend von den entsprechenden essschaltungen und Berechnungsmethoden die Gleichungen Gl.7 und Gl.8 ab! Aufgabe 2.6: Ein unbekannter Widerstand soll durch Strom- und Spannungsmessung bestimmt werden. Unter welchen Voraussetzungen wird stromrichtig bzw. spannungsrichtig gemessen? Welche Forderungen werden an die essgeräte gestellt? Aufgabe 2.7: Bestimmen Sie aus folgendem Oszillogramm den Gleich- und Wechselspannungsanteil des Signals und deren Frequenz! Einstellungen: 50mV K Y DIV 0,2ms K X DIV Aufgabe 2.8: An das abgebildete RC - Glied wird die Spannung 2V sin( t) mit f = 2 khz angelegt. u Berechnen Sie die Ausgangsspannung u 2 und die Phasenverschiebung zwischen u und u 2. Aufgabe 2.9: Betrachten Sie die Diagramme unter dem Punkt essung der Phasenverschiebung auf den Seiten 6 und 7. Beschreiben Sie woran Sie erkennen, dass die Spannung u Y2 der Spannung u Y nachläuft. Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 9

10 3. Versuchsdurchführung Aufgabe 3. : Durch Strom- und Spannungsmessungen soll der Widerstandswert der vorgegebenen unbekannten Widerstände R X und R X2 bestimmt werden. Die essungen sind mit den Vielfachmessern X 230 bei einer Gleichspannung von V strom- und spannungsrichtig durchzuführen! Anmerkung : Berechnen Sie zunächst die unbekannten Widerstände aus den gemessenen Strom- und Spannungswerten, und führen Sie dann eine Korrekturrechnung durch. Für den Vielfachmesser X 230 gelten laut Betriebsanleitung folgende technische Daten: Voltmeter: K U = / V Amperemeter R = 238 ( ma - Bereich) R = 25,8 (0 ma - Bereich) R = 3, (00 ma - Bereich) Aufgabe 3.2 : Bilden Sie auf dem Oszilloskop folgende Spannungen nacheinander ab: a) sinusförmige Wechselspannung b) Rechteckspannung c) Dreieckspannung Stellen Sie den Signalgenerator so ein, dass die in Aufgabe 2.a)...2.c) angegebenen Kenngrößen mit dem Oszillogramm übereinstimmen. essen Sie die Spannungen mit dem Vielfachmesser X 230 nacheinander im Gleich- und Wechselspannungsbereich. Aufgabe 3.3 : Stellen Sie am ELV-Netzteil in der Stellung AC eine Wechselspannung von û 5 V ein und bilden Sie diese auf dem Oszilloskop ab. Bringen Sie nun das Netzteil in Stellung Einweg und bestimmen Sie aus dem Oszillogramm den aximalwert und die Frequenz der Ausgangsspannung! essen Sie zur Kontrolle die Frequenz der Ausgangsspannung mit dem Digitalmultimeter GD 8039! Hinweis: Zur Frequenzmessung das GD 8039 über einen Koppelkondensator (0 nf in Reihe) anschließen, mit AX HOLD und IN HOLD arbeiten und nach ca. 0 s esszeit von beiden Werten den ittelwert bilden! essen Sie mit dem Vielfachmesser X 230 die Ausgangsspannung im Gleich- und Wechselspannungsbereich! Aufgabe 3.4 : Schalten Sie das Wechselspannungsnetzteil auf Brücke um und bilden Sie auf dem Oszilloskop die Ausgangsspannung ab! Bestimmen Sie aus dem Oszillogramm den aximalwert und die Frequenz der Ausgangsspannung! essen Sie mit dem Vielfachmesser X 230 die Ausgangsspannung im Gleich- und Wechselspannungsbereich! essen Sie zur Kontrolle die Frequenz der Ausgangsspannung mit dem Digitalmultimeter GD 8039! (Beachten Sie den Hinweis unter Aufgabe 3.3!) Aufgabe 3.5 : it R = 0 k und C = 0 nf ist nebenstehender Vierpol zu realisieren und bei û = 2V und f = 2 khz in Betrieb zu nehmen! Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite 0

11 Die Phasenverschiebung und Ausgangsspannung ist für die beiden möglichen Fälle (Hoch- und iefpass) rechnerisch als auch messtechnisch zu ermitteln. 4. Versuchsauswertung Aufgabe 4.: Welche ethode ist bei Aufgabe 3.. zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes R X und welche zur Bestimmung von R X2 anzuwenden? Warum wird gefordert, dass der Innenwiderstand von Spannungsmessern sehr groß und der von Strommessern sehr klein sein soll? Aufgabe 4.2: Vergleichen Sie Ihre essergebnisse von Aufgabe 3.2. mit denen in den Aufgaben 2..a)...2..c) berechneten! Worauf sind Abweichungen zurückzuführen? Aufgabe 4.3: Vergleichen Sie Ihre essergebnisse von Aufgabe 3.3 und 3.4 mit denen in den Aufgaben 2..d) und 2..e) berechneten! Worauf sind Abweichungen zurückzuführen? Aufgabe 4.4 : Diskutieren Sie die Ergebnisse der Aufgabe 3.5! 5. Literatur Schmusch, Wolfgang Elektronische esstechnik : Prinzipen, Verfahren, Schaltungen Vogel Verlag 5. Auflage 200 Vers-A.docx Prof. A. Richter Seite

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