Analyse von Tabellen und kategorialen Daten

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1 Hans-Jürgen Andreß Jacques A. Hagenaars Steffen Kühnel Analyse von Tabellen und kategorialen Daten Log-lineare Modelle, latente Klassenanalyse, logistische Regression und GSK-Ansatz Mit 32 Abbildungen und 67 Tabellen Springer

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis V IX XV XVII 1 Einleitung Was sind kategoriale Daten? Einige Beispiele Andere Abgrenzungskriterien Tabellen versus Individualdaten Modelle für kategoriale Daten im Überblick Notation Analyse kategorialer Daten Einfache deskriptive Techniken Spezifikation: Übersetzung der Untersuchungsfragen in statistische Modelle Datenerhebung: Die Unsicherheit möglicher Stichproben Schätzung und Modelltests: Überprüfung statistischer Modelle mit Hilfe empirischer Daten Einige Anwendungsprobleme Weitere Literaturhinweise 53 2 Tabellenanalyse mit gewichteter Regression: Der GSK-Ansatz Ein einführendes Beispiel Grundlegende Konzepte und Notation Saturierte Modelle 68

3 X Die Spezifikation von Haupteffekten, Interaktionseffekten und konditionalen Haupteffekten mit Design-Matrizen Nicht-saturierte Modelle Test und Anpassung nicht-saturierter Modelle Komplexere Datenkonstellationen Logistische Regressionsmodelle Polytome unabhängige Variablen Polytome abhängige Variablen Ordinale und metrische Variablen Kleine Stichproben und Nullzellen Weitere Möglichkeiten Pfadmodelle Komplizierte Funktionen der Anteilswerte Fehlende Werte, schrittweise Variablenauswahl und komplexe Auswahlverfahren Anwendungsvoraussetzungen Literatur- und Programmhinweise Log-lineare Analyse kategorialer Daten Einleitung Grundlegende Konzepte Das saturierte Häufigkeitsmodell Nicht-saturierte Häufigkeitsmodelle Test und Anpassung nicht-saturierter Modelle Das Aggregierungstheorem Das Logitmodell Der modifizierte Regressionsansatz: Logitmodelle mit einer dichotomen abhängigen Variable Der modifizierte Regressionsansatz: Logitmodelle mit einer polytomen abhängigen Variable : Modifizierte Pfadanalyse Ordinale kategoriale Variablen Einige Probleme: Kleiner Stichprobenumfang und polytome Variablen Literatur- und Programmhinweise Latente Klassenanalyse und log-lineare Modelle mit latenten Variablen Einleitung Latente Klassenanalyse: Log-lineare Modelle mit einer latenten Variable 211

4 4.2.1 Das Basismodell Ermittlung der Maximum-Likelihood-Schätzer: Der EM-Algorithmus Restringierte Modelle Identifizierbarkeit und Tests der Modellanpassung Assoziationen zwischen latenten und externen Variablen: Latente Klassenwerte und interne" Variablen Modelle mit zwei oder mehr latenten Variablen Saturierte Modelle für latente Variablen Nicht-saturierte Modelle und modifizierte Pfadanalysemodelle für latente Variablen: Der modifizierte LISREL-Ansatz Lokale Abhängigkeitsmodelle: Direkte Effekte zwischen Indikatoren und korrelierte Meßfehler Simultane Analyse in verschiedenen Gruppen Kausale Modelle mit latenten Variablen Ordinale latente Variablen Literatur- und Programmhinweise 258 XI 5 Logistische Modelle für Individualdaten Ausgangspunkt: Lineare Regression Das binäre Logitmodell Die Interpretation der Regressionskoeffizienten Das Logitmodell mit mehreren erklärenden Variablen Die Spezifikation nominalskalierter unabhängiger Variablen Statistische Absicherungen der Modellschätzung Die Erklärungskraft eines Logitmodells Modellmodifikation Logitmodelle für polytome abhängige Variablen Das multinomiale Logitmodell Das konditionale Logitmodell Logitmodelle für ordinale abhängige Variablen Alternative Modelle Weitere Modelle Alternativen zu logistischen Modellen Literatur- und Programmhinweise Eine GSK-Analyse zum Zusammenhang von objektiven Lebensbedingungen und subjektivem Wohlbefinden Daten und Modell Warum ist das ein Beispiel für kategoriale Datenanalyse

5 XII 6.3 Auswahl und Operationalisierung der untersuchten Variablen Determinanten der Beurteilung der wirtschaftlichen Lage Ein einfaches Haupteffektmodell Ein Modell mit konditionalen Effekten Ein Modell mit zwei Subgruppen Einige Erweiterungen Ordinale abhängige Variablen Metrische unabhängige Variablen Literaturhinweise Eine log-lineare Kohortenanalyse der Religiosität Das Problem Kohortenanalyse Das AlterxPeriode-Design Das AlterxKohorte-Design Das PeriodexKohorte-Design Das Drei-Faktor-Design: AlterxPeriodexKohorte Ein Vergleich additiver und multiplikativer Modelle Literaturhinweise Eine log-lineare Panelanalyse politischer Präferenzen Einleitung Analysen auf der manifesten Ebene Veränderungen des Zusammenhangs zwischen Parteiund Kandidatenpräferenz Veränderungen der Partei- und der Kandidatenpräferenz im Zeitablauf Modifizierte Pfadmodelle für Veränderungen der Parteiund Kandidatenpräferenz im Zeitablauf Modelle mit latenten Variablen Meßmodelle Meßfehler und Veränderungen Literaturhinweise Gibt es den rationalen Wähler? Eine Logitanalyse zur Erklärungskraft des Rational-Choice-Ansatzes in der empirischen Wahlforschung Die Determinanten des Wahlverhaltens nach der Theorie des rationalen Wählers Operationalisierung der Konzepte Logitanalysen von Wahlbeteiligung und Nichtwahl 410

6 XIII 9.4 Simultane Analyse von Wahlbeteiligung und Parteienwahl mit konditionalen Logitmodellen Mehrstufige Logitmodelle zur Analyse von Wahlbeteiligung und Wahlverhalten Diskussion Literatur- und Programmhinweise 428 Anhänge AI Elementare Matrixalgebra 431 Al.l Was ist eine Matrix? 431 A1.2 Was ist Matrixalgebra? 432 A2 Logarithmus und Exponentialfunktion 435 A3 Chi-Quadrat- und Standardnormal Verteilung 438 A4 Datenliste 439 A5 Diskette zum Buch 445 Literaturverzeichnis 447

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