Mathematik Grundlagen Teil 1

Transkript

1 BBZ Biel-Bienne Eine Institution des Kantons Bern CFP Biel-Bienne Une institution du canton de Berne Berufsmaturität Maturité professionnelle Berufsbildungszentrum Mediamatiker Médiamaticiens Centre de formation professionnelle BM Abschlussprüfung 2016 TAL/TAS Mathematik Grundlagen Teil 1 Prüfungsdauer: 75 Minuten, ohne Hilfsmittel Vorname: - Alle Aufgaben müssen direkt auf das Aufgabenblatt gelöst werden - Falls mehr Platz benötigt wird, verwenden Sie die Rückseite oder ein Zusatzblatt - Alle Blätter müssen mit Name und Klasse (Zusatzblätter: Aufgabennummer) beschriftet sein - Der Lösungsweg muss klar ersichtlich und sauber dargestellt sein - Alle Lösungen müssen, falls möglich, exakt angegeben werden! - Nicht mit Bleistift schreiben Jede korrekt gelöste Aufgabe aus den Prüfungsteilen 1 und 2 zählt 4 Punkte. Jeder Prüfungsteil umfasst 6 Aufgaben. Total Punktzahl: 48; 43 Punkte ergibt die Note 6. Gesamtnote: Unterschriften:

2 Examen de maturité professionnelle 2016 TAS/TAL Mathématiques domaine fondamental partie 1 Durée: 75 minutes, sans moyens auxiliaires Nom: Prénom: Classe: - Chaque problème doit être résolu directement sur la feuille de donnée - S il faut plus de place, utilisez le dos de la page ou une feuille supplémentaire - Chaque feuille doit comporter votre nom et la classe (et le numéro du problème pour une feuille supplémentaire) - Le développement mathématique doit être présenté de manière claire et propre - Les résultats sont à donner, si possible, sous leur forme exacte! - Ne pas écrire au crayon Chaque problème résolu correctement des parties 1 et 2 donne 4 points. Chaque partie d examen contient 6 problèmes. Totalité des points: 48; 43 point valent la note 6.

3 Aufgabe 1 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 3/14 a) Vereinfachen Sie: [ 3 a 2b 2 ( a+ b 2c) ] [ ( 5b 3c) + 4a] b) Multiplizieren Sie aus: ( 3x y) a c) Addieren Sie die Brüche und vereinfachen Sie so weit als möglich: a b a+ b a b 4 d) Faktorisieren Sie so weit als möglich: 81x 16y 4

4 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 4/14

5 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 5/14 Bilingue Exercice 2a I Résolvez le système d équation en x et y. ax + 3y = 5 2x y = 4 II Trouvez la valeur de a pour laquelle il n y a pas de solution. Exercice 2b I Déterminez l ensemble des solutions de l équation quadratique suivante, si r = 1: 3x 2 4x+ r = 0 II Quelle valeur doit avoir r, pour que l équation quadratique 3x 2 4x+ r = 0 n ait qu une seule solution?

6 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 6/14

7 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 7/14 Bilingue Aufgabe 3 l Zeichnen Sie in das gegebene Koordinatensystem die Gerade f ( x) = 0.5x+ 2. ll Bestimmen Sie die Umkehrfunktion f 1 ( x ) von f (x). lll Bestimmen Sie die Funktionsgleichung p( x) =... der dargestellten Parabel in Scheitel- und Grundform: 2 ( x+ u) v 2 p ( x) = a + und p ( x) = ax + bx+ c

8 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 8/14

9 Exercice 4a: BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 9/14 a bx cx b Soit l équation: + x= c c Déterminez l ensemble des solutions pour x. Exercice 4b: Un père a 40 ans et son fils 15 ans. Dans n années, le père aura n fois l âge qu avait le fils n années avant ses 15 ans. Calculez n.

10 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 10/14

11 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 11/14 Bilingue Aufgabe 5a Berechnen Sie den Winkel ε zwischen der Höhe und der Winkelhalbierende (von der Ecke C aus) in einem Dreieck ABC mit α =40 und β =66. Aufgabe 5b Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und die Strecke ist parallel zu. Berechnen Sie die Fläche des Trapez BCED, wenn 10, 5 und 18.

12 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 12/14

13 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 13/14 Bilingue Exercice 6a Dans un triangle rectangle, les cathètes valent a = 6 et b = 8. I Calculez l hypoténuse c. II Calculez l angle α du triangle donné à l aide des fonctions trigonométriques. (Notez la formule avec les valeurs des côtés). Exercice 6b I Dessinez le graphe de la fonction f(x)=2 cos(x) dans le système de coordonnées. II Calculez toutes les solutions de l équation 2 cos(x)=1 dans l intervalle 0 à 2π.

14 BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 14/14