Kapitel 12 Der Kapitalhebel. Die Vervielfältigung der Rendite Ein Kapitalhebel entsteht, wenn mit geborgtem Geld investiert wird.

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1 Kapitel 12 Der Kapitalhebel. Die Vervielfältigung der Rendite Ein Kapitalhebel entsteht, wenn mit geborgtem Geld investiert wird. Es gibt im Wesentlichen zwei Gründe sich Geld zu borgen: a.) zur Investition, weil das Eigenkapital nicht ausreicht um sich z.b. eine Immobilie zu kaufen oder um eine Firma zu gründen und b.) zur Spekulation, um die Rendite zu erhöhen z.b. mit Hebelprodukten auf Aktienbasis wie, Hebelzertifikate, CFD (Contract for Difference), Futures und Optionen. Hebelprodukte beinhalten schon den Hebel. Sie werden von Banken angeboten. In diesem Kapitel werden nur Immobilien, Firmen und Hebelzertifikate betrachtet. Der Kapitalhebel H Der Kapitalhebel H entsteht, wenn der Anleger sich Geld (Fremdkapital Kf) borgt, um damit sein eingesetztes Kapital (Eigenkapital Ke) zu vergrößern. K = Ke + Kf (in ) Kapital K Der Kapitalhebel ist definiert als: Hebel H = Eigenkapital Ke Der reziproke Wert des Hebels ist die Eigenkapitalquote der Investition. Ke/K = 1/H Die Fremdkapitalquote ist Kf/K = (H 1)/ H. Bei der Immobilie ist der Kaufpreis das Gesamtkapital und der Eigenanteil das Eigenkapital. Bei der Firma ist die Bilanzsumme das Gesamtkapital und der Buchwert das Eigenkapital. Bei dem Hebelzertifikat ist der Kurs der Aktie das Gesamtkapital und der Kaufpreis des Hebelzertifikats das Eigenkapital. Die Hebelgleichung Die Rendite des Anlegers Re steigt um den Faktor des Hebels H stärker als die Rendite des Basiswertes Rv abzüglich des Aufgeldes A. Re = H * (Rv A) (in%) Die Rendite Rv des Basiswertes ist der Gewinn vor (ohne) Zins Gv zum Kapital K des Basiswertes Rv = Gv / K (%). Die Rendite Re des Anlegers (die Eigenkapitalrendite) ist der Gewinn nach (mit) Zins G = Gv - Z zum Eigenkapital Ke des Anlegers. Re = G / Ke. Der Gewinn Gv ( ) wird vom Basiswert K erwirtschaftet. Der Anleger erhält den vollen Gewinn des Basiswertes Gv abzüglich der Zinsen Z für das Fremdkapital G = Gv Z. ( ) Der Gewinn Gv ist bei der Immobilie die Nettomiete, bei der Firma der EBIT (Gewinn vor Zins und Steuern) und bei der Aktie die Summe aus dem Kursanstieg und der Dividende. Steigt der Gewinn des Basiswertes um 1, dann steigt auch der Gewinn des Hebelproduktes vor Zinsen um 1 d. h., sowohl der Basiswert, als auch das Hebelprodukt erzielen den gleichen absoluten Gewinn vor Zinsen, das Hebelprodukt aber mit einem geringeren Kapitaleinsatz, dem Eigenkapital. Die Zinsen Z ( ) für das Fremdkapital berechnen sich aus dem Gesamtzinssatz I (in %) vom Fremdkapital multipliziert mit dem Fremdkapital Kf. Z = I * Kf Der Zinssatz I (%) berechnet sich aus der Haltezeit der Anlage t (in Jahren a) und aus dem Jahreszinssatz i (%/a) für das Fremdkapital: a.) bei Investitionen in Zinseszinsprodukte (Aktien) ist I = ((1+i) t 1). b.) bei Investitionen in Zinsprodukte (Immobilien und Firmen) ist I = i * t Bei Laufzeiten unter einem Jahr wird oft mit der Haltezeit in Tagen tg gerechnet. I = i*tg/360 Das Aufgeld A (%) sind die Zinsen Z dividiert durch das Kapital K. A = Z / K (%) Mit der Zinsformel Z = I * Kf wird das Aufgeld: A = I * (H 1) / H (%) Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 1

2 Die 3 Kennzahlen der Hebelgleichung Ob sich der Einsatz von Fremdkapital lohnt, hängt von der Rendite Rv und dem Zinssatz I ab. 1. Die Gewinnschwelle Re = 0; bedingt Rv = A = I * (H - 1) / H. Die Rendite Rv des Basisproduktes muss größer als das Aufgeld A sein (in% oder %/a), bzw. der Gewinn Gv muss größer als die Zinsen sein (in oder /a), sonst macht der Anleger Verlust. 2. Die Renditegleichheit Re = Rv; bedingt Rv = I. Die Rendite Rv des Basisproduktes muss größer als der Zinssatz I sein (in% oder %/a), sonst ist die Anlegerrendite geringer als die Rendite des Basiswertes. 3. Der Totalverlust Re = 1; bedingt Rv = A 1/H, oder R = - 1/H Die Rendite vor Zins Rv des Basisproduktes darf nicht unter den Wert A 1/H fallen, oder Die Rendite nach Zins R darf nicht unter den Wert -1/H fallen (in% oder %/a), sonst tritt der Totalverlust des Eigenkapitals ein. Resultat: Bei dem Einsatz von Fremdkapital verliert der Anleger Geld, nämlich die Zinsen. Die Überrendite durch den Hebel entsteht erst, wenn die Rendite des Basiswertes größer als der Zinssatz für das Fremdkapital ist. Absolut verliert der Anleger dann immer noch die Zinsen. Bei geringeren Renditen als das Aufgeld A verliert der Anleger seinen Einsatz, bis hin zum Totalverlust. 1. Die Firma, ein Hebelprodukt (alle Angaben beziehen sich auf ein Jahr) Fast jede Firma ist mit einem Hebel und dadurch mit dessen Risiken ausgestattet. Die Hebel liegen zwischen 2 und 5, d.h. Eigenkapitalquoten von 50 % bis 20 %. Der Kapitalhebel H Der Kapitalhebel H einer Firma ist das Kapital K (die Bilanzsumme) zum Eigenkapital Ke (das Grundkapital und die Kapital- und Gewinnrücklagen) H = K / Ke Der reziproke Wert Ke/K =1/H ist die Eigenkapitalquote. Das Fremdkapital Kf besteht aus nicht verzinslichen Verbindlichkeiten und aus kurz- und langfristig verzinslichen Krediten. Die Fremdkapitalquote ist Kf/K = (H - 1) / H Der Gewinn G ( /a) Der Gewinn einer Firma ist im Wesentlichen der Umsatz abzüglich der Kosten. Die Zinsen für das Fremdkapital, die Abschreibung und die Steuern sind auch Kosten. Bei den Gewinnen wird zwischen 4 Werten unterschieden: EBITDA = Gewinn vor (ohne) Abschreibung, Zins und Steuern (Ga) EBIT = Gewinn vor Zins und Steuern (Gv) EBT = Gewinn vor Steuern (G) EAT = Gewinn nach (mit) Steuern (Gn) Die Rendite Rv der Firma vor Zins und Steuern (in %/a) ist der Jahresgewinn Gv (EBIT) dividiert durch die Bilanzsumme K. Rv = Gv / K Die Eigenkapitalrendite Ren ist der Jahresgewinn nach Zins und Steuern Gn (EAT) dividiert durch das Eigenkapital Ke Ren = Gn / Ke (%/a) Das Wachstum der Firma hängt direkt von der Eigenkapitalrendite nach Steuern Ren ab. Die Hebelgleichung der Firma lautet Ren = H * (Rv i*((h-1)/h)) * (1-s) = H*R*(1-s) s = Steuersatz (in%/a) = Steuern / EBT. Steuersatz für Firmen ca. 0,3 = 30%/a i = Zinssatz (in %/a) = gezahlte Jahreszinsen z / Fremdkapital Kf. i = z / Kf. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 2

3 Die Grenzwerte der Eigenkapitalrendite Je höher der Hebel, desto höher die Eigenkapitalrendite, desto grösser aber auch die Schulden, die Zinsen und das Risiko. Damit die Höhe des Hebels beurteilt werden kann, berechnen wir die Grenzwerte. 1. Die Renditegleichheit sagt aus, dass die Rendite vor Zins gleich der Eigenkapitalrendite nach Zins ist, und beide so hoch wie der Zinssatz sind. Für alle 3 Werte gilt das sowohl vor (ohne) Steuern Re = i = Rv, als auch nach (mit) Steuern Ren = i * (1-s) = Rv * (1-s). Unterhalb dieses Grenzwertes ist die Eigenkapitalrendite Re geringer als die Rendite Rv. 2. Der Totalverlust des Eigenkapitals (also die Insolvenz) tritt ohne Fremdkapital erst bei der Rendite von R = -1= -100% ein. Durch das Fremdkapital wird das Eigenkapital geringer. Hier tritt der Totalverlust des Eigenkapitals schon bei der Rendite nach Zins von R = 1/H auf. Bei einem Hebel von 5 (20% Eigenkapital) tritt der Totalverlust schon bei einer Rendite von R = - 1/5 = -20%/a auf. Die Zeit bis zum Totalverlust errechnet sich mit folgender Formel t = 1/(-R*H). Beispiel: Bei einem Hebel von 5 und einer Rendite R von -7%/a ist t = 1/(0,07*5) = 2,85 Jahre 3. Der maximal mögliche Hebel Je grösser das Fremdkapital, desto grösser der Hebel und die Eigenkapitalrendite, wenn sie grösser als der Zinssatz des Fremdkapitals ist. Ist die Eigenkapitalrendite negativ, dann wird der Verlust gehebelt. Ein Hebel von 3 sollte beim Neustart und bei kleinen Firmen nicht überschritten werden. Ab einem Hebel von 5 ist eine Firma permanent insolvenzgefährdet. Die erforderliche Liquidität zur Schuldentilgung und zur Investition Sowohl die Investition, als auch die Rückzahlung von Schulden sind steuerlich nicht absetzbar. Das heißt beides muss aus versteuertem Gewinn erfolgen. Den Gewinn vor Steuern, den der Anleger benötigt, um zu investieren bzw. um Schulden zu tilgen, muss um den Steueraufschlagfaktor (1 /(1-s)) größer sein als die Investition bzw. Tilgung Ti. Beispiel: Bei einem Steuersatz von s = 30% ist der Steueraufschlagfaktor 1/0,7 = 1,43. Um 100 Schulden zurück zuzahlen oder um 100 zu investieren muss der Anleger 143 Gewinn vor Steuern erzielen. Der Mindestgewinn um die Schulden zu tilgen, die Zinsen und die Steuern zu zahlen beträgt: Ga min = z + (Ti Ab*s) / (1-s), oder Gmin = (Ti Ab) / (1-s) oder Gn min = Ti Ab Ga = Gewinn vor Abschreibung, Zinsen und Steuern G = Gewinn vor Steuern Gn = Gewinn nach Steuern Ti = Schuldentilgung, Investition und Dividendenzahlung in pro Jahr Ab = Abschreibung in pro Jahr z = i * Kf = Gezahlte Zinsen in pro Jahr s = S / G = Steuern in % vom Gewinn Die Mindesteigenkapitalrendite vor Abschreibung, Zins und Steuern ist: Rea min = Ga / Ke = i*(h-1) + (Ti% - Ab% *s)/(1-s) oder Re min =G/Ke= (Ti% - Ab%)/(1-s) Ti% = Ti/Ke = Tilgung in % vom Eigenkapital Ab% = Ab/Ke = Abschreibung in % vom Eigenkapital Beispiel: Zissatz = 5%, Hebel = 5, Ti% = 4%, Ab% =3%, s = 30% Rea min = 0,05*(5-1) + (0,04 0,03*0,3)/(1-0,3) = 0,2 + 0,044 = 24,4% Re min = (0,04 0,03)/(1-0,3) = 0,014 = 1,4% Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 3

4 2. Vermietete Immobilien, ein Hebelprodukt (alle Angaben beziehen sich auf ein Jahr) Der Kauf einer Immobilie wird in der Regel zu 80% mit Fremdkapital finanziert. Die restlichen 20%, die der Käufer selbst aufbringt sind das Eigenkapital des Anlegers. Der Hebel liegt damit bei 5 (hohes Risiko) und die Eigenkapitalquote bei 20%. Der Kapitalhebel H Der Kapitalhebel H einer Immobilie ist der Kaufpreis (das Kapital K) zum Eigenkapital des Anlegers Ke. H = K / Ke Der reziproke Wert Ke/K = 1/H ist die Eigenkapitalquote des Anlegers. Die Netto-Rendite = Netto-Jahresmiete / Netto-Kaufpreis Die Netto- Rendite ist eine theoretische Rendite, zum Vergleich von Immobilien am Markt. Der Kehrwert der Netto-Rendite ist der Faktor, das ist der Netto-Kaufpreis dargestellt als das Vielfache der Netto- Jahresmiete. Die Netto-Jahresmiete sind die Mieteinnahmen ohne umlagefähige Nebenkosten. Der Netto- Kaufpreis wird ohne Kaufnebenkosten wie: Notar, Grunderwerbssteuer und Makler gerechnet. Beispiel 1: Der Netto-Kaufpreis einer Immobilie beträgt und erzielt eine Netto- Jahresmiete von bei Vollvermietung. Die Netto-Rendite beträgt dann 6.000/ = 6%. Der Faktor ist dann 1/0,06 = 16,7. Das 16,7 fache der Netto- Jahresmiete ist dann der Netto-Kaufpreis. Die Rendite vor Abschreibung, Zins und Steuern = Gewinn / Kaufpreis. Ra = Ga / K Die Rendite ist die real tatsächlich vorhandene Rendite. (vor Zins und Steuern) Der Gewinn vor Abschreibung, Zins und Steuern Ga ist die Netto-Jahresmiete abzüglich der nicht umlagefähigen Nebenkosten für: Reparaturen, Instandhaltung, Buchhaltung, und Verwaltung. Hierfür wird 0,5% (bei neuen Gebäuden) bis 2% (bei alten Gebäuden) pro Jahr vom Netto-Kaufpreis gerechnet. Der Kaufpreis K ist der Netto-Kaufpreis plus Kauf-Nebenkosten: für den Notar mit 1,5%, für die Grunderwerbssteuer mit 6% und für den Makler mit 7,5% vom Netto-Kaufpreis. Beispiel 2: Der Kaufpreis einer Immobilie beträgt % für die Kaufnebenkosten = und erzielt eine Jahresmiete von abzüglich 0,5% = 500 Nebenkosten für den Neubau und 2% = für den Altbau. Die tatsächliche Rendite beträgt dann beim Neubau / = 4,78 % pro Jahr und beim Altbau / = 3,48% pro Jahr, gegenüber der Netto- Rendite von 6%. Die Eigenkapitalrendite Re = Gewinn nach Zins / Eigenkapital Re = G / Ke. (in %) Die Eigenkapitalrendite ist der Gewinn nach Zins, in % vom Eigenkapital. Der Gewinn nach Zins G ist der Gewinn abzüglich der gezahlten Zinsen z. G = Gv - z Die Hebelformel zur Berechnung der Eigenkapitalrendite ist: Re = H [Rv i H 1 H ] Der Zinssatz i sind die anfallenden Zinsen z pro Jahr dividiert durch das aktuelle Fremdkapital i = z / Kf. Für Planungsrechnungen ist i der Zinssatz für das geborgte Geld. Beispiel 3: Finanzierung von Beispiel 2 mit 80% Fremdkapital = mit einem Zinssatz von 3% und 20% Eigenkapital = Der Kapitalhebel ist H = 5. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 4

5 a.) Beim Neubau muss der Gewinn um die Zinsen z = 0,03 *92000 = 2760 pro Jahr und um die Abschreibung von 2% = 2300 pro Jahr reduziert werden. Der Gewinn nach Zins beträgt dann G = = 440 pro Jahr. Die Eigenkapitalrendite beträgt Re = 440 / = 1,91% (die Rendite Rv = 2,78%) Re = H [Rv i H 1 ] = 5 * (0,0278 0,03 *(4/5)) = 1,91% pro Jahr H b.) Beim Altbau muss der Gewinn um die Zinsen z = 0,03 *92000 = 2760 pro Jahr und um die Abschreibung von 2% = 2300 pro Jahr reduziert werden. Der Gewinn nach Zins beträgt dann G = = pro Jahr Die Eigenkapitalrendite beträgt Re = / = -4,61% (die Rendite Rv = 1,48%) Re = H [Rv i H 1 H ] = 5 * (0,0148 0,03 *(4/5)) = - 4,61% pro Jahr Bei dem Einsatz von Fremdkapital zum Kauf der Immobilie sind drei Werte zu beachten: 1. Der Gewinn muss größer als die Zinsen sein, sonst macht der Anleger Verlust 2. Die Rendite Rv muss größer als der Zinssatz i sein, sonst wirkt der Hebel negativ. 3. Der Totalverlust des Eigenkapitals tritt ein, wenn die Rendite Rv kleiner a -1/H ist. Zum Vergleich der Rendite ohne Fremdkapital Rv mit der Eigenkapitalrendite Re ergibt sich: 1. Die Gewinnschwelle Re= 0 liegt bei Rv = a = i* ((H-1)/H) =2,4% 2. Die Renditegleichheit Re= R liegt bei Rv = i = 3% 3. Der Totalverlust Re = -1 liegt bei Rv = i ((1+i)/H) = 0,03 0,206 = 17,6% Der Mindestgewinn und die Mindestrendite zur Zinszahlung und Schuldentilgung Ga min = Ti Ab s 1 s + z Ra min = %Ti %Ab s + z 1 s K %Ti = Ti/K = Schuldentilgung pro Jahr in % vom Gesamtkapital %Ab = Ab/K = Abschreibung pro Jahr in % vom Gesamtkapital s = Steuern in % vom Gewinn z = Jahreszinsen in Beispiel 4: Gegeben: Die Zinsen 2760 /a, das Kapital , die Abschreibung 2%/a, = 2300 /a, die Tilgung 4%/a = 4600 /a (bei 20 Jahre Laufzeit bezogen auf das Gesamtkapital bei H=5), und der Steuersatz 30%. Der erforderliche Gewinn um die Schulden zu tilgen beträgt Gamin = ,3 1 0,3 = 5586 und um die Zinsen zu zahlen Das sind zusammen 8346 Die minimal erforderliche Rendite vor Zins und Abschreibung, um die Schulden zu tilgen, und die Zinsen zu zahlen beträgt: Rva min = 0,04 0,02 0,3 1 0, = 0, ,024 = 7,26% Erzielt werden aber nur 5500/ = 4,78% beim Neubau und 4000/ =3,48% beim Altbau. Die Schulden und Zinsen können aus den Mieteinnahmen nicht getilgt werden. Resultat: a.) Das Kapital- und das Eigenkapitalwachstum aus dem Mietertrag von Immobilien erfolgt linear und nicht exponentiell wie bei Aktien. b.) Die tatsächliche Rendite ist vor allem bei Altbauten wesentlich geringer als die Netto-Rendite, die immer beim Kauf angegeben wird. c.) Die Eigenkapitalrendite nach Zins wird bei geringen Eigenkapitalquoten und hohen Instandhaltungskosten schnell negativ. Der Hebel (1/Eigenkapitalquote) wirkt durch die zu zahlenden Zinsen verlusterhöhend. d.) Die Rückzahlung der Schulden ist aus versteuertem Gewinn zu erbringen, d.h. der Gewinn vor Steuern muss um den Steueraufschlagfaktor 1/(1-s) größer sein. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 5

6 3. Hebelprodukte auf der Basis von Aktien oder Aktienindizes. Aktienhebelprodukte sind nur für Kurzfristanleger geeignet, da das Aufgeld laufend steigt. Mit Aktienhebelprodukten kann auf steigend (long) und auf fallend (short) gesetzt werden. Für Long Zertifikate wird das Eigenkapital des Anlegers Ke mit C (Call) und für Short Zertifikate mit P (Put) bezeichnet. Das Fremdkapital Kf wird mit S (Strike) bezeichnet. Aktienhebelprodukte sind erhältlich als: Hebelzertifikate, CFD, Optionen, und Futures. Für den Privatanleger gilt: 1. Kauf von Endlos Hebelzertifikaten, aber nur bis zu einem Hebel von 2 bis CFD und rollierende Hebelzertifikate haben für den Käufer keinen definierten Hebel. 3. Finger weg von Optionen, da mit 70% Wahrscheinlichkeit ein Totalverlust eintritt. 4. Ein absolutes Verbot für den Kauf von Futurs, da unbegrenzte Nachschusspflicht besteht. Bei Hebelzertifikaten gibt es Endlos-Zertifikate, oder Zertifikate mit Restlaufzeit. Bei Endlos-Zertifikaten wird das Aufgeld täglich dem Strike zugeschlagen. Bei Zertifikaten mit Restlaufzeit wird das gesamte Aufgeld für die Laufzeit dem Preis des Zertifikats zugeschlagen. Wird der Anleger bei Zertifikaten mit Restlaufzeit ausgestoppt, dann geht das verbleibende Aufgeld verloren. Resultat: Von allen Hebelprodukten nur die Endlos-Hebelzertifikate einsetzen. 3.1 Endlos-Hebelzertifikate (Turbozertifikate oder Knock Out) auf steigend (long).c = Call Bei Hebelzertifikaten kauft der Herausgeber (Emittent) ein Basiswertpapier (Basiswert oder Underlying), meist ein Index oder eine Aktie, mit dem Geld des Anlegers (eigenes Geld) und mit geborgtem Geld. Hebelzertifikate funktionieren wie ein kreditfinanzierter Basiswertpapierkauf. Steigt der Kurs des Basiswertpapiers um 1, dann steigt auch der Preis des Hebelzertifikats um 1 (bei einem Bezugsverhältnis von N = 1). Damit partizipiert der Anleger 1:1 an der Kursbewegung des Basiswertpapiers allerdings mit reduziertem Kapitaleinsatz (Hebelwirkung). Dadurch erzielt der Anleger eine höhere Rendite (%Gewinn) als mit dem Basiswertpapier selbst, aber nur dann, wenn der Kurs des Basiswertpapiers um mehr % pro Jahr steigt als der Zinssatz in% pro Jahr des geborgten Geldes. Das Bezugsverhältnis N Mit einem Hebelzertifikat wird der Basiswert nicht 1:1 gekauft. Der Emittent splittet das Zertifikat, damit es preiswerter wird. Das Bezugsverhältnis (N) legt fest, wie viel Basiswerte mit einem Hebelzertifikat gekauft (bezogen) werden können, um mit (n=1/n) Zertifikaten die gleiche Preisdifferenz wie mit dem Basiswert zu erhalten. Bei Hebelzertifikaten liegt das Bezugsverhältnis (N) meist bei 1/100, d.h. mit einem Zertifikat erwirbt man ein Hundertstel des Basiswertpapiers, bzw. man benötigt n =100 Zertifikate um ein Basiswert zu erwerben. Wird der Kurs und der Strike des Basiswertes in einer Fremdwährung gehandelt, z.b.in $, und der Preis des Zertifikates in dann muss das Bezugsverhältnis N mit dem /$ Wechselkurs z.b. /$ = 1,36 multipliziert werden (s. Kapitel 7). Aus N wird N * 1 /1,36$. Der Kapitalhebel H0 des Hebelzertifikats ist das Verhältnis des Kurses des Basiswertes zum Kurs des Hebelzertifikats zum Kaufzeitpunkt H0 = N * K0 / C0. Der Hebel H0 bleibt als Renditehebel für den Anleger über die gesamte Laufzeit konstant. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 6

7 Der Hebel H0 sagt aus um wie viel % das Hebelzertifikat steigt, wenn der Basiswert nach Abzug des Aufgeldes um 1% steigt. Der Aktuelle Hebel H = N * K / C reduziert sich mit steigender Rendite und vergrößert sich mit sinkender Rendite des Basiswertes. Der Gewinn G (in ) des Basiswertes ist die Kursdifferenz zwischen dem aktuellem Kurs K und dem Kaufkurs K0. G = K K0 Der Gewinn des Hebelzertifikats Gc ist gleich dem Gewinn des Basiswertes G abzüglich der Zinsen Z für die Haltezeit. Gc = N*(G Z) = C C0 Die Rendite (%) des Basiswertes ist der Kursgewinn zum Kaufkurs R= (K K0)/ K0 Die Eigenkapitalrendite Re des Anlegers ist die Rendite des Hebelzertifikats Rc = (C C0)/C0 Die Hebelformel lautet: Rc = H0* (R A) (%) Das Aufgeld A (in %) sind die Zinsen für das geborgte Kapital für die Haltezeit bezogen auf den Kurs K0 zum Kaufzeitpunkt. A0 = Z / K0 = I * (H0 1) / H0. Der Zinssatz I (in%) wird aus dem Jahreszinssatz i nach folgender Formel errechnet I = (1+i) t - 1 mit t = Laufzeit in Jahren. Das Jahr hat 360 Tage Der Jahreszinssatz i (in %/a) berechnet sich aus dem EONIA (Euro Overnight Index Average Zinssatz) i = (1+ EONIA /360)^360-1 abzüglich der erwarteten Dividenden- Rendite (nach Steuern) des Basiswertes. Bei Hebelzertifikaten in Fremdwährung wird der Zinssatz der Landeswährung eingesetzt. Der Strike (Basispreis, Finanzierungslevel) S0 (in ) gibt an, wie viel Geld geborgt wird. Der Strike ist der Kurs des Basiswertes, bei dem das Hebelzertifikat wertlos verfällt. Bei Endloshebelzertifikaten wird der Strike täglich um die Zinsen für die Finanzierung des geborgten Geldes erhöht. S = S0 * (1+i) t Mit dem aktuellen Strike S und dem aktuellem Kurs K des Basiswerts wird der aktuelle Hebel H = K / (K S) und der aktuelle Kurs des Hebelzertifikats C = N * (K S) errechnet. Die 3 Kennwerte des Hebelzertifikats 1. Die Gewinnschwelle rc = 0 bedingt r = a und K = (1+ a) * K0 a = i *(H0-1)/H0 2. Die Renditegleichheit rc = r bedingt r = i und K = (1+ i) * K0 3. Der Totalverlust rc = -1bedingt r = a-1/h0 und K = ((1+i)*(H0-1)/H0) * K0 In der Praxis setzt der Emittent einen Stopp Loss bei 3% über dem Strike. Der Knock out bedingt r = 1,03 * ((1+i)*(H0-1)/H0)-1 und K = 1,03*((1+i)*(H0-1)/H0) * K Rollierende Hebelzertifikate werden als ETF meist mit einem Hebel von 2angeboten. Der Hebel wird täglich rollierend auf den Ausgangswert z.b. 2 angepasst. Bei rollierenden Zertifikaten erhöht sich der Gewinn bei kontinuierlich steigenden Kursen und es verringert sich der Verlust bei fallenden Kursen gegenüber Hebelzertifikaten. Bei wechselnden Kursen, die seitwärts verlaufen, verliert der rollierende Hebel aber an Wert. Resultat: Rollierende Hebelprodukte sollten nicht gekauft werden, da der Mehrwert nur bei stetig steigenden Kursen erfolgt. Die Praxis zeigt aber schwankende Kurse bei denen das rollierende Zertifikat verliert, ohne dass der Basiswert verliert. Beispiel: Der Kurs des Basiswertes steigt ein Tag um 3% und fällt am nächsten Tag wieder um 3%, dann hat das rollierende Zertifikat nach 60 Tagen 5% verloren, ohne dass der Basiswert verliert. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 7

8 3.3. Die Hebelgleichung mit Jahresrenditen Die Jahresrenditen werden hier mit Kleinbuchstaben dargestellt. Zinsprodukte (Immobilien und Firmen) Die Gesamtrendite R (%)berechnet sich aus der Jahresrendite r (%/a) multipliziert mit der Laufzeit t in Jahren (a) nach der Formel R = r * t Die Hebelgleichung lautet: re = H * (r a) (%/a) mit a = i * (H 1) / H (%/a) Zinseszinsprodukte (Aktien) Die Gesamtrendite R (%)berechnet sich aus der Jahresrendite r (%/a) und der Laufzeit t in Jahren (a) nach der Formel R = (1+r)^t -1 Die Hebelgleichung lautet: re = [H * (1+r)^t (H 1)* (1+i)^t]^(1/t) -1 Wird der Hebel einmal im Jahr auf den Ausgangshebel H angepasst, dann wird: re = H * (r a) (%/a) mit a = i * (H 1) / H (%/a) Die Anpassung des Hebels Der Hebel H bleibt für den Anleger bezogen auf den Kaufkurs über die Laufzeit konstant. Der aktuelle Hebel H` = K`/ Ke = H*(1+R)/(1+H*R) reduziert sich mit steigender Rendite und vergrößert sich mit sinkender Rendite. Wird der aktuelle Hebel auf den Ausgangshebel H angepasst, dann erhöht sich die Anlegerrendite Re. Anpassen heißt: Verkauf der Zertifikate mit aktuellem reduzierten Hebel H` und Einsatz des Verkaufspreises zum Neukauf einer größeren Stückzahl von Zertifikaten mit dem Ausgangshebel H des ersten Kaufs. Vermögensbildung Kapitel 12 Wolfram Polensky Seite 8

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