Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Oszilloskop (OSZ)

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1 Seie 1 Aufnahme von Durchlasskurven mi dem Themengebie: Elekrodynamik und Magneismus 1 Sichwore, Taskopf, Funkionsgeneraor, Schwingkreis, Resonanz, Bandbreie, Dämpfung, Güe, Tiefpass, Hochpass, Grenzfrequenz 2 Lieraur P.A. Tippler, Physik, Spekrum, Heidelberg, 1994 H. Carer, Kleine lehre, Hühig, Heidelberg, 1991 weierführend: P. Horowiz, W. Hill, The Ar of Elecronics, Cambridge, 1989 T.C. Hayes, P. Horowiz, Suden manual for The Ar of Elecronics, Cambridge, Grundlagen Das is ein Gerä mi dem elekrischen Spannungen (bzw. alle Größen, die sich in Spannungen umwandeln lassen) dargesell werden können. Bei einem analogen erfolg die Anzeige miels eines abgelenken Elekronensrahls, und dami fas rägheislos. Da die Leuchschich nur begrenze Zei nachleuche, muss das darzusellende Signal periodisch oder zumindes quasiperiodisch 1 sein. Bei digialen en wird das Signal nach den Eingangsversärkern digialisier, die Were werden gespeicher und dargesell. Es können dabei auch Einzelereignisse und unperiodische Signale dargesell werden. Da der Speicher sändig, d.h. auch ohne auslösenden Triggerimpuls, neu gefüll wird, können auch noch Were dargesell werden, die vor dem Triggerzeipunk liegen (in der Regel bis zu einem Schirmdurchlauf). 3.1 Grundfunkionen eines s Ein beseh im Wesenlichen aus der Darsellungseinehi, Versärkern für die Eingangssignale, einer Zeibasis und einer Triggereinrichung (s. Abb. 1). 1 quasiperiodisch bedeue: Die Impulse haben ähnliche Form, aber unregelmäßige zeiliche Absände

2 Seie 2 CH 2 CH 1 Mode CH1 / CH2 DUAL y Ablenkung Schirm X Y Versärker (VOLTS/DIV) x Ablenkung Trigger Source CH1 / CH2 LINE EXT. Trigger Zeibasis (TIME/DIV) Abbildung 1: Blockschalbild der Grundfunkionen eines s U Vorlauf Rücklauf Abbildung 2: Verlauf der inernen Zeiablenkung Darsellungseinhei (Schirm) Mi der Darsellungseinhei wird das gemessene Signal visualisier. Es kann eine Elekronensrahlröhre (bei analogen Geräen), ein LCD-Schirm oder direk ein Compuer sein. Es beseh die Möglichkei einzelne Kanäle (CH1/CH2), beide Kanäle, oder deren Summe oder Differenz darzusellen. Im X-Y-Mode lassen sich zwei Eingangssignale gegeneinander darsellen Versärker Die Versärker eines s sind für den kleinsen Messbereich ausgeleg. Für große Eingangssignale wird das Signal vor der Versärkung durch Spannungseiler dem gewünschen Messbereich ensprechend abgeschwäch Zeiablenkung Meisens will man die Zeiabhängigkei einer Größe am darsellen. Zu diesem Zweck erfolg die x-ablenkung durch ein inern erzeuges Sägezahnsignal, dessen Periodendauer (SWEEPTIME/DIV) variier werden kann. Der Bildpunk wird periodisch mi konsaner Geschwindigkei von links nach rechs über den Bildschirm beweg. Während der zeilich kürzeren Rücklaufphase spring der Bildpunk zurück nach links 2 (s. Abb. 2). 2 Bei digialen en spiel dies keine Rolle mehr, hier is nur noch die Geschwindigkei der Messelekronik enscheidend.

3 Seie 3 U Signal Triggerlevel U x Warezei Abbildung 3: Prinzip des Triggervorgangs Triggereinrichung Zur Erzeugung eines sehenden Bildes muss das Messsignal immer die gleiche Kurve durchlaufen. Dies is mi einer periodischen Zeiablenkung allein nich zu erreichen, da das Messsignal im Allgemeinen nich synchron zur inernen Ablenkfrequenz is. Mi der Triggereinrichung (engl.: o rigger = auslösen) wird die Darsellung jeweils für einen Bildschirmdurchlauf gesare, wenn das Messsignal (oder ein Referenzsignal) einen besimmen, sufenlos einsellbaren Triggerpegel über oder unerschreie (Abb. 3). Bei Speicheroszilloskopen werden die Daen forlaufend aufgenommen, durch den Trigger nur wird eine fese Bedingung an einer Bildschirmposiion erreich. Dadurch is es möglich, auch Signal darzusellen, die vor einem Triggerereignis aufgenommen wurden. 3.2 Taskopf Of will man den Verlauf der Spannung in empfindlichen elekronischen Schalungen berachen. Dabei können der Eingangswidersand und die Eingangskapaziäen des s sowie Zuleiungskapaziäen sehr sörend wirken. Man benöig daher ein Gerä, mi dem man das Messsignal abgreifen kann und das gleichzeiig die ohmsche und kapaziive Belasung möglichs klein häl: den Taskopf. Die Funkionsweise beruh auf der eines Spannungseilers, der zunächs kurz skizzier werden soll Spannungseiler Ein einfacher Spannungseiler beseh aus zwei seriell geschaleen (komplexen) Widersänden Z 1 und Z 2. Bei gegebener Eingangsspannung beräg der Srom I durch den Spannungseiler I = (1) Z 1 + Z 2 und der Spannungsabfall an Z 2 U A = Z 2 I = Z 2 Z 1 + Z 2 (2)

4 Seie 4 Taskopf 9 MΩ C Taskopf 1 MΩ C Oszi + C Kabel Abbildung 4: Prinzipschalung eines s mi Taskopf und Teilungsverhälnis 1/ Taskopf Die Funkionsweise läss sich anhand der Abbildung 4 erklären: Die beiden Widersände bilden einen ohmschen Spannungseiler, die Kapaziäen einen kapaziiven (die Kabelkapaziä von ca. 100 pf/m lieg parallel zur kapaziä und erhöh diese). Haben die beiden Spannungseiler unerschiedliche Teilverhälnisse, fließen Ausgleichssröme über die Mielverbindung. Sind die Teilverhälnisse aber gleich, fließ kein Srom (vgl. Wheasonesche Brückenschalung), d.h. beide Spannungseiler beeinflussen sich gegenseiig nich und das Messsignal wird nich verfälsch. Der Eingangswidersand bei handelsüblichen en beräg 1 MΩ. Die dazu parallel liegende Eingangskapaziä beräg zwischen 15 und 40 pf (Normung wegen der Ausauschbarkei der Tasköpfe). Die Tasköpfe sind ypischerweise so ausgeleg, dass sich ein Teilungsverhälnis von 1/10 oder 1/100 ergib, die Widersände beragen dann 9 MΩ bzw. 99 MΩ. Die Kapaziä des Taskopfs is regelbar, dami die beiden Spannungseiler abgeglichen werden können. 3.3 Wellenwidersand und Abschlusswidersand Bei der Signalüberragung gib es das Problem der Reflexion. Ähnlich einer Seilwelle, die an einem offenen oder eingespannen Ende zurückgeworfen wird, wird ein elekrisches Signal an Kabelenden reflekier. Schließ (=erminier) man das Kabelende jedoch mi dem Wellenwidersand ab, wird eine Reflexion unerbunden. Typische Abschlusswidersände von Koaxialkabeln in der Messechnik sind 50 Ω (z.b. bei Kabelyp RG58, wie im Prakikumsversuch verwende), oder 75 Ω bei Anennenkabeln. Im Prakikum is ein Abschließen der Leiungen nich nowendig. Die Auswirkungen werden ers bei hohen Frequenzen bemerkbar (> 1 MHz). Der Signalausgang des Funkionsgeneraors is bereis mi 50 Ω abgeschlossen. Dies gil es zu berücksichigen, wenn die angeschlossene Schalung den Funkionsgeneraor mi weniger als 500 Ω (Fausregel: das 10fache des Innenwidersands) belase.

5 Seie 5 4 Einfache Wechselsromschalungen 4.1 Ohmscher Widersand Ein ohmscher Widersand in einem Wechselsromkreis verhäl sich genauso wie in einem Gleichsromkreis, U = R I. Eine Phasenverschiebung zwischen Srom und Spannung ri nich auf. Die Leisung, die durch eine Wechselspannung U = U 0 cos(ω) im zeilichen Miel an einem ohmschen Widersand umgesez wird, is P = 1 2 U 0I 0 = 1 2 U 2 0 /R. Der Wer U eff = U 0 / 2 wird als Effekivspannung bezeichne. Die Ampliude U S = U 0 wird auch Scheielspannung genann, die Spannungsdifferenz zwischen posiiven und negaiven Scheielwer is U SS = 2 U S. 4.2 Komplexe Widersände und Leiwere Für eine Kapaziä C is die anliegende Spannung proporional zur Ladung bzw. zum zeilichen Inegral des Sroms durch die Kapaziä: U C = Q C = 1 C I d (3) Zwischen Srom und Spannung herrsch eine Phasenverschiebung von ϕ = π 2, der Zeiverlauf der Spannung läuf dem Sromverlauf um 1/4 Periodendauer hinerher. Dies läss sich durch einen komplexen kapaziiven Widersand Z C (bzw. komplexen Leiwer Y C = 1/Z C ) berücksichigen, die Phase is dann der Winkel zwischen Srom und Spannung in der komplexen Ebene. Mi der Kreisfrequenz ω des fließenden Wechselsroms is 3. Z C = j ωc Y C = 1 Z C = j ωc (4) Für eine Indukiviä L is die anliegende Spannung proporional zur zeilichen Änderung des Sroms: U L = L d d I (5) Der Spannungsverlauf eil dem Sromverlauf um ϕ = π 2 voraus. Auch hier läss sich dies durch einen komplexen Widersand Z L bzw. Leiwer Y L berücksichigen. Z L = j ωl Y L = 1 Z L = j ωl (6) Durch die Phasenverschiebung um eine vierel Periode zwischen Srom und Spannung wird bei rein kapaziiven oder rein indukiven Widersänden im Miel keine Energie umgesez. Die milere Leisung is Null. Man sprich hier von Blindwidersänden. 3 In der Elekroechnik wird die Imaginäre Einhei meis mi j bezeichne, da i mi dem Srom verwechsel werden kann.

6 Seie 6 L R C I C L R I E L R C U (a) (b) (c) Abbildung 5: Grundschalungen für Schwingkreise: (a) ohne äußere Spannungsquelle, (b) in Serienschalung und (c) in Parallelschalung Der Gesamwidersand einer Kombinaion aus Spulen, Kondensaoren und ohmschen Widersänden läss sich wieder als komplexe Größe schreiben, wobei der ohmsche Widersand den Realeil, der indukive und der kapaziive Widersand den Imaginäreil bilden. Man schreib: komplexer Widersand (Impedanz) Z = R + j X R = Realeil = Wirkwidersand X = Imaginäreil = Blindwidersand Z = Scheinwidersand komplexer Leiwer (Admianz) Y = 1 Z = G + j B G = Realeil = Wirkleiwer B = Imaginäreil = Blindleiwer Y = Scheinleiwer Die Phasenverschiebung ϕ zwischen Spannung und Srom erhäl man mi anϕ = I(Z)/R(Z) (7) 4.3 Schwingkreise Im allgemeinen Fall beseh ein elekrischer Schwingkreis aus einer Indukiviä, einer Kapaziä und einem ohmschen Widersand (Abb. 5). Eine Schwingung enseh, wenn elekrische Energie des Kondensaors periodisch in magneische Energie der Spule umwandel wird und umgekehr. Dieser Vorgang verläuf in den indukiven und kapaziiven Blindwidersänden ohne Energieverlus, im ohmschen Widersand wird jedoch elekrische Energie in Wärme umgesez, wodurch die Schwingung gedämpf wird. Zur Erzeugung ungedämpfer Schwingungen muss man einem Schwingkreis periodisch von außen Energie zuführen. Für eine quaniaive Unersuchung berache man zunächs den Schwingkreis ohne äußere Spannungsquelle (Abb. 5a). Dabei muss die Summe der Spannungsabfälle an den drei Elemenen gerade Null ergeben und der Srom überall im im Schwingkreis gleich sein. Mi den Beziehungen I = Q und İ = Q erhäl man dann die Differenialgleichung U = L Q + R Q + 1 C Q = 0 (8) Diese Gleichung beischreib eine Schwingung für die Ladung Q auf dem Kondensaor. Ohne ohmschen Wiedersand erhäl man eine Eigenfrequenz f 0 = 1 2π 1 LC (9)

7 Seie 7 Ein ohmscher Wiedersand senk die Eigenfrequenz ab f E = 1 2π 1 LC δ 2 mi δ = R 2L und führ zu einer Dämpfung der Schwingung mi dem Ampliudenverlauf (10) Q 0 () = Q 0 (0) e δ (11) Serienschwingkreis Füg man eine Wechselspannungsquelle ( = 0 cos ω) in den Schwingkreis ein, so erhäl man einen Serienschwingkreis mi erzwungenen Schwingungen (Abb. 5b). Der Gesamscheinwidersand der Schalung is ( Z ges = R + j ωl 1 ) (12) ωc Für die Ampliude des Sroms in der Schalung gil I 0 = 0 Z ges = 0 R 2 + ( ωl 1 ) (13) 2 ωc Das Maximum des Sroms lieg also bei der Eigenfrequenz f 0 = 1 1 2π LC ohne Dämpfung und is unabhängig vom ohmschen Widersand. Gleichung (13) kann man mi der in Gleichung (10) definieren Dämpfung δ und der Kreisfrequenz ω 0 = umformen zu 1 LC I 0 = ω L 0 (ω ) (14) 2 ω δ 2 ω Parallelschwingkreis Eine ähnliche Überlegung läss sich auch für den Parallelschwingkreis ansellen, wobei eine Sromquelle (I E = I E0 cos ω) parallel zum Schwingkreis geschale wird (Abb. 5c). Für den Scheinwidersand dieser Schalung finde man Z ges = ( j ωc + 1 R + j ωl ) 1 = L C j R ωc R + j ( ωl 1 ) (15) ωc Die Ampliude der über die Schalung abfallenden Spannung is dann U 0 = ( L ) 2 ( Z ges I E0 = C + R ) 2 ωc R 2 + ( ωl 1 ) 2 I E0 (16) ωc Das Maximum der Spannung lieg ewa bei f max 1 2π 1 LC 8 δ 4 LC (17)

8 Seie 8 I I max Abbildung 6: I / 2 I/2 f R f B f H f Durchlasskurve eines Serienschwingkreises: Ampliude des Ausgangssromes als Funkion der Frequenz. Für den Parallelschwingkreis muss ensprechend der Srom durch die Spannung ersez werden Resonanz In der Elekroechnik is die Resonanzfrequenz so definier, dass bei ihr der Scheinwidersand rein reell wird, Srom und Spannung also in Phase sind. Für den Serienschwingkreis is dies genau bei f 0 der Fall. Eigenfrequenz ohne Dämpfung, Resonanzfrequenz, und Frequenz des Srommaximums fallen also zusammen. Für den Parallelschwingkreis riff dies nich zu. Die Resonanzfrequenz is dor f res = 1 2π Für nich zu sarke Dämpfung gil aber die Näherung 1 LC 4 δ 2 (18) f 0 f max f res (19) In der Nähe des Maximums läss sich die Durchlasskurve in beiden Fällen mi einer Lorenzfunkion annähern Bandbreie und Güe Als Bandbreie B f is der Absand zwischen den beiden Frequenzen definier, bei der die Durchlasskurve auf das 1/ 2-fache des Maximalweres abgesunken is (Abb. 6). Für die Kreisfrequenz ω gil ensprechend B ω = 2π B f. Zwischen der Bandbreie und der Dämpfung gil die Beziehung B ω = 2π B f = 2δ = R L (20) Die Güe Q eines Schwingkreises is Definier als das Verhälnis aus der Resonanzfrequenz und der Bandbreie Q = f res = 1 L (21) B f R C

9 Seie Tief- und Hochpass Schale man einen Widersand und einen Kondensaor in Reihe (RC-Glied), erhäl man einen frequenzabhängigen Spannungseiler. Je nachdem, ob die Ausgangsspannung am Kondensaor oder am Widersand abgegriffen wird, wirk die Schalung als Hoch- oder Tiefpass Überragung sinusförmiger Spannungen durch das RC-Glied Für sinusförmige Wechselspannungen sell der Kondensaor C einen (frequenzabhängigen) Blindwidersand der Größe Z C = j ωc dar. Nach der Spannungseilerformel (2) gil für die Ausgangsspannung U A,TP = 1 + j ωrc und U A,HP = j ωrc 1 + j ωrc Als Überragungsfunkion oder Durchlasskurve bezeichne man die dimensionslose, frequenzabhängige Größe g TP = U A,TP = 1 und g HP = U A,HP 1 + (ωrc) 2 = ωrc (23) 1 + (ωrc) 2 Für die Phasenverschiebung ϕ zwischen U A und erhäl man ( ) 1 ϕ TP = arcan( ωrc) und ϕ HP = arcan ωrc Bei der Grenzfrequenz f G = 1 2π is U A = 1 2 und die Phasenverschiebungen beragen ϕ = π 4 für den Tiefpass bzw. ϕ = + π 4 für den Hochpass. 1 RC (22) (24) (25) Überragung von Spannungsimpulsen durch Tief- und Hochpass Wir berachen nun die Ausgangsspannungen von Tief- und Hochpass, wenn am Eingang die Sprungfunkion { 0 für < 0 = (26) U 0 für 0 R C (a) C U A,TP (b) R U A,HP Abbildung 7: Grundschalungen für Tiefpass (a) und Hochpass (b)

10 Seie 10 U 0 (a) U A,TP U 0 (b) U A,HP U 0 = 0 (c) Abbildung 8: Eingang (a) und Ausgangsspannung eines Tiefpasses (b) und eines Hochpasses (c) beim Anlegen eines Spannungssprungs angeleg wird (s. Abb. 8). Die Eingangsspannung muss nun immer gleich die Summe der Spannungen U R und U C am Widersand und Kondensaor sein wobei U R = I R R is. Da der Srom überall der gleiche is, gil = U R +U C (27) woraus man die Differenialgleichung I R = I C = C du C d (28) = RC du C d +U C (29) erhäl. Mi der gegebenen Eingangsspannung ergib sich nach Inegraion als Ausgangsspannung des Tiefpasses ( ) U A,TP = U C = U 0 1 e RC (30) Die Ausgangsspannung des Hochpasses is dann U A,HP = U R = U C = U 0 e RC (31) Überragung eines Recheckimpulses durch den Tiefpass Leg man einen Recheckimpuls = 0 für < 0 U 0 für 0 d (32) 0 für > d an den Eingang eines Tiefpasses, dessen Länge d klein gegen die Zeikonsane τ = RC is, so läss sich das Ausgangssignal (Gl. 30) (Taylor)-enwickeln ( U A,TP () = U 0 1 e RC (33) ) U 0 RC

11 Seie 11 U 0 U A,TP d Abbildung 9: Ausgangsspannung eines Tiefpasses beim Anlegen eines Recheckimpulses, dessen Länge d klein gegen die Zeikonsane τ = RC is. Die Ausgangsspannung is also uner diesen Bedingungen der Fläche proporional, die die Eingangsspannung mi der Zeiachse bilde (vgl. Abb. 9). Man sprich daher von der inegrierenden Wirkung des Tiefpasses auf Impulse, deren Dauer viel kleiner als die Zeikonsane RC is. Eine andere Berachungsweise is, dass für f f G die Eingangsspannung prakisch vollsändig am Widersand R abfäll, also I TP R. Mi der Gleichung (28) erhäl man = RC du A,TP oder U A,TP = 1 d RC d (34) Das inegrierende Verhalen gil somi nich nur für Rechecksignale, sondern für alle Signale, deren Frequenz f f G is Überragung eines Recheckimpulses durch den Hochpass Bei der Überragung von Recheckimpulsen der Länge d (wobei d < τ = RC gelen soll) durch einen Hochpass zeigen die Ausgangsimpulse nach Gleichung (31) einen exponeniellen Abfall. Durch die Rückflanke des Eingangsimpulses enseh ein Spannungssprung der Größe U 0 in negaiver Richung, wodurch eine negaive Ausgangsspannung U übrigbleib: ( ) U = U 0 1 e d RC U 0 d (35) RC Diese kling mi der Zeikonsanen τ = RC exponeniell ab. Folgen die Recheckimpulse schnell aufeinander, so addier sich auf den nachfolgenden Impuls die noch nich abgeklungene Unerschwingung des Vorimpulses auf, es komm zu einer Verschiebung des Nullniveaus der Ausgangsimpulse (vgl. Abb. 10). Nun soll der Fall berache werden, dass die Impulsdauer deulich größer als die Zeikonsane des Hochpasses is ( d τ = RC). Die Ausgangsspannung fäll während der Impulsdauer prakisch auf Null ab, die Rückflanke des Eingangsimpulses erzeug einen negaiven Ausgangsimpuls in der Höhe des Eingangsimpulses (vgl. Abb. 11). Hier gil eine ähnliche Berachungsweise wie beim Tiefpass, nur is diesmal R 1 ωc, und die Eingangsspannung fäll fas vollsändig am Kondensaor ab. Man erhäl in diesem Fall U A,HP = R I HP = RC du C d RC d d Der Hochpass ha also für Frequenzen f f G eine differenzierende Wirkung. (36)

12 Seie 12 U 0 U A U 0 d U U Abbildung 10: Ausgangsspannung eines Hochpasses bei recheckförmiger Eingangsspannung U 0 U A,HP U 0 U 0 d Abbildung 11: Ausgangsspannung eines Hochpasses für Recheckimpulse, deren Länge d groß gegen die Zeikonsane τ = R C is. 5 Versuchsdurchführung 5.1 Die Bedienelemene des s Die meisen Funkionen der hier verwendeen e können über Menüs eingesell werden. Alle Funkionen hier zu beschreiben, würde den Rahmen der Anleiung sprengen (Die Bedienungsanleiung umfass ewa 180 Seien). Daher werden nur kurz die wichigsen Funkionen aufgezähl. Zu Beginn des Versuchs sollen Sie selbsändig die Funkionen der Geräe erkunden. Fragen Sie bei Unklarheien den Bereuer. Beim auch häufig die Bezeichnung DIV (=division) auf. Dami wird der Absand zwischen zwei Linien auf dem schirm bezeichne. Bilder und Daen der Messungen können gegebenenfalls auf einem USB-Sif gespeicher werden. Signaleingänge (CH1, CH2) VOLTS/DIV (Drehknopf): Bereichswahl der Empfindlichkei. Der eingeselle Wer wird unen im Display angezeig. VERTICAL POSITION : Verikalverschiebung des Signals.

13 Seie 13 COUPLING (im Menü): Eingangskopplung des Signals: DC: Direke Gleichspannungseinkopplung mi dem Versärker AC: Ankopplung des Eingangssignals über einen in Reihe geschaleen Kondensaor. Gleichspannungsaneile (< 5 Hz) des Signals gelangen nich auf den Versärker, nur der Wechselspannungsaneil wird angezeig. GND: Der Versärker wird inern auf Masse geleg, das Signal wird abgerenn. Die Einsellung is nüzlich, um den Nullpunk auf dem feszulegen. Zeibasis SEC/DIV : Bereichswahl der Zeibasis. Hier wird eingesell, wie schnell die Samplingrae der Daen is. Pro Bilddurchlauf werden immer 2500 Daenpunke aufgenommen. Posiion : An diese Posiion wird der Referenzpunk gesez, auf den sich auch der Triggerzeipunk bezieh. Ein Versellen bewirk eine horizonale Verschiebung des Signals. Triggereinsellungen LEVEL (Drehknopf): Einsellung der Signalhöhe, bei der gerigger werden soll. SLOPE (im Menü): Einsellung, ob beim Überschreien (posiiv) oder Unerschreien (negaiv) von LEVEL gerigger wird. SOURCE (CH1, CH2, EXT, LINE) (im Menü): Wähl die Signalquelle aus, auf die gerigger wird. Bei CH1 bzw. CH2 wird auf das jeweilige Eingangssignal, bei EXT auf das an Buchse EXT TRIG anliegende Signal gerigger. Bei LINE erfolg die Triggerung synchron zur Nezwechselspannung. COUPLING (im Menü): Auch für das Triggersignal kann die Eingangskopplung gewähl werden. Triggermodi (im Menü): Bei NORM wird auf ein asächliches Triggerereignis geware. Der Modus AUTO dien dazu, immer ein Bild zu erhalen. Das erzeug von sich aus Triggerimpulse, wenn das Signal den Triggerlevel nich schneide. Bei SINGLE wird nur ein Bilddurchlauf erzeug. Menüs MEASURE : Über dieses Menü lassen sich z.b. Frequenzen und Ampliuden der Signale besimmen. CURSOR : Hier lassen sich Hilflinien einzeichnen und dami z.b. Ampliudendifferenzen oder Zeiabsände messen. ACQUIRE : Für sark rauschende Signale läss sich hier eine Mielung über mehrere Bilddurchläufe einsellen.

14 Seie 14 Funkions generaor Eingang Tesobjek CH 1 CH 2 Ausgang Kabel oder Taskopf Abbildung 12: Prinzipschalbild des Messaufbaus aus Frequenzgeneraor, Messobjek und Taskopfkalibreiereinhei Die meisen e haben einen Konak (CAL), zum kalibrieren eines Taskopfes (s ), an dem ein 1 khz Rechecksignal abgegriffen werden kann. Zum Abgleich berache man dieses Rechecksignal und sell die Kapaziä des Taskopfes so ein, dass am ein Rechecksignal ohne Über- oder Unerschwinger dargesell wird. 5.2 Der Messaufbau Der prinzipielle Messaufbau is in Abbildung 12 skizzier. Sie beobachen beim Versuch das Eingangs- und Ausgangssignal des jeweiligen Messobjeks auf dem. Als Triggerquelle benuzen Sie am besen das Eingangssignal, da sich die Höhe des Ausgangssignals deulich mi der Frequenz änder. Geben Sie zu allen ermielen Weren auch eine Unsicherhei an (z.t. müssen Sie diese abschäzen). Die Wereangaben auf den Messobjeken sind für die Widersände auf 1%, für die Kondensaoren und Spulen auf 2,5% genau. 5.3 Aufgaben Abgleichen des Taskopf Gleichen Sie den Taskopf ab. Skizzieren Sie dabei qualiaiv die Signalverläufe in abgeglichenen und nich abgeglichenen Zusänden. Bei einigen Tasköpfen läss sich der vordere Teil abziehen, und es zeig sich ein Anschluss, der sich gu auf die Tesobjeke secken läss. Leider wirk der Taskopf dann nur noch als normales Koaxialkabel.. Daher is dies für die Messungen nich geeigne.

15 Seie Hoch- und Tiefpass Messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung enweder des Hoch- oder des Tiefpasses (fragen Sie den Bereuer) Welche Grenzfrequenz erwaren Sie? Überlegen Sie, welche Größe Sie messen wollen. Sellen Sie den Frequenzgeneraor auf Sinussignal und messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung. Beachen Sie, dassdie Ausgangsspannung des Frequenzgeneraors nich sabilisier is, und daher Eingangs- und Ausgangsspannung noier werden müssen. Sellen Sie Ihre Messwere Graphisch dar. Ermieln Sie daraus die Grenzfrequenz. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mi dem heoreisch erwareen Wer. (Es is günsig, Frequenzachse logarihmisch darzusellen.) Unersuchen Sie (qualiaiv) die inegrierende bzw. differenzierende Wirkung des Hochund Tiefpasses. Berachen Sie das Ausgangssignal für verschiedene Frequenzen und skizzieren Sie das Ergebnis. Führen Sie dies für Recheck-, Dreieck- und Sinussignale am Eingang durch. Erklären Sie das Verhalen insbesondere für hohe und niedrige Frequenzen Schwingkreis Messen die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung des Serienschwingkreises. Welche Resonanzfrequenz erwaren Sie? Sellen Sie den Funkionsgeneraor auf Sinussignal und fahren Sie die Frequenz des Funkionsgeneraors durch. Besimmen Sie die Resonanzfrequenz. Messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung des Schwingkreises im Bereich von ewa ±30% der Resonanzfrequenz (min. 15 Messpunke). Auch hier müssen wieder Eingangs- und Ausgangsampliude noier werden. Sellen Sie die Durchlasskurve graphisch dar. Ermieln Sie daraus die Bandbreie und die Güe. Besimmen Sie die reale Dämpfung des Schwingkreises. Wählen Sie dazu ein rechecksignal von ewa 3 bis 5 khz am Eingang. Beobachen Sie die dadurch angerege gedämpfe Schwingung am, und besimmen Sie die Ampliuden möglichs vieler Schwingungen. (Das CURSOR- Menü is hier hilfreich.) Aus der Abnahme der Ampliuden und der Eigenfrequenz des Schwingkreises läss sich die Dämpfungskonsane ermieln.

16 Seie 16 Besimmen Sie die Kapaziä eines Koaxialkabels anhand der Änderung der Resonanzfrequenz eines Parallelschwingkreises 4. Verbinden Sie den Ausgang des Schwingkreises mi dem über ein Koaxialkabel. Fahren Sie die Frequenz des Funkionsgeneraors durch. Besimmen Sie die Resonanzfrequenz. Ersezen Sie nun das Koaxialkabel durch den (abgeglichenen) Taskopf und besimmen Sie erneu die Resonanzfrequenz. Ermieln Sie aus den beiden Messungen die Kapaziä des Koaxialkabels Samplingfrequenz Das Digialoszilloskop ase das Signal mi einer besimmen Abasrae (Samplingfrequenz) ab, und zwar so, dass pro Bildschirmdurchlauf 2500 Daenpunke aufgenommen werden. Beobachen Sie nun, was passier, wenn die Frequenz des zu messenden Signals in die gleiche Größenordnung komm. Wählen Sie eine Zeibasis von 25 ms/div, was einer Samplingfrequenz von 10 khz ensprich. Schließen Sie das Signal des Frequenzgeneraors direk an einen Kanal des s an und wählen Sie als Eingangssignal eine Sinusspannung. Variieren Sie die Frequenz von ewa 1 khz bis knapp über 10 khz. Wie sieh das dargeselle Signal in den verschiedenen Bereichen aus? Welche Frequenz miss der inerne Frequenzzähler des s (Menü MEASURE)? Was sieh man bei Frequenzen, die einem vielfachen der Samplingfrequenz (20 khz, 30 khz) ensprechen? Sörsignale Unersuchen Sie qualiaiv die Einsreuungen auf nich abgeschirme Leiungen: Schließen Sie den Taskopf an das an. Das Auffinden der gesuchen Signale wird erleicher, wenn das auf AUTOSCALE gesell wird. Dadurch wird auomaisch ein zum Signal passender Messbereich eingesell. Bewegen Sie den Taskopf in der Umgebung von elekrischen Geräen umher (insbesondere um das, den (laufenden) Funkionsgeneraor und die Nezkabel herum). Berachen Sie dabei die Anzeige des s. 4 Der Vorwidersand des Parallelschwingkreises dien nur dazu, eine annähernd konsane Sromampliude zu gewährleisen. Dies is nich der dämpfende Widersand des Schwingkreises.

17 Seie 17 6 Fragen 1. Wie groß muss die Kapaziä im Taskopf sein, wenn er abgeglichen is? 2. Nennen Sie die markanesen Unerschiede zwischen Schwingkreis, Hoch- und Tiefpass. Welche Rolle spielen diese Bauseine in der Technik? 3. Berachen Sie ein Feder-Masse-Sysem und diskuieren Sie die Analogien zu einem einfachen LRC-Schwingkreis! 4. Welcher Effek ri durch den kapaziiven Widersand eines Serienschwingkreises bei niedrigen Frequenzen auf?

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