Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Oszilloskop (OSZ)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Oszilloskop (OSZ)"

Transkript

1 Seie 1 Aufnahme von Durchlasskurven mi dem Themengebie: Elekrodynamik und Magneismus 1 Sichwore, Taskopf, Funkionsgeneraor, Schwingkreis, Resonanz, Bandbreie, Dämpfung, Güe, Tiefpass, Hochpass, Grenzfrequenz 2 Lieraur P.A. Tippler, Physik, Spekrum, Heidelberg, 1994 H. Carer, Kleine lehre, Hühig, Heidelberg, 1991 weierführend: P. Horowiz, W. Hill, The Ar of Elecronics, Cambridge, 1989 T.C. Hayes, P. Horowiz, Suden manual for The Ar of Elecronics, Cambridge, Grundlagen Das is ein Gerä mi dem elekrischen Spannungen (bzw. alle Größen, die sich in Spannungen umwandeln lassen) dargesell werden können. Bei einem analogen erfolg die Anzeige miels eines abgelenken Elekronensrahls, und dami fas rägheislos. Da die Leuchschich nur begrenze Zei nachleuche, muss das darzusellende Signal periodisch oder zumindes quasiperiodisch 1 sein. Bei digialen en wird das Signal nach den Eingangsversärkern digialisier, die Were werden gespeicher und dargesell. Es können dabei auch Einzelereignisse und unperiodische Signale dargesell werden. Da der Speicher sändig, d.h. auch ohne auslösenden Triggerimpuls, neu gefüll wird, können auch noch Were dargesell werden, die vor dem Triggerzeipunk liegen (in der Regel bis zu einem Schirmdurchlauf). 3.1 Grundfunkionen eines s Ein beseh im Wesenlichen aus der Darsellungseinehi, Versärkern für die Eingangssignale, einer Zeibasis und einer Triggereinrichung (s. Abb. 1). 1 quasiperiodisch bedeue: Die Impulse haben ähnliche Form, aber unregelmäßige zeiliche Absände

2 Seie 2 CH 2 CH 1 Mode CH1 / CH2 DUAL y Ablenkung Schirm X Y Versärker (VOLTS/DIV) x Ablenkung Trigger Source CH1 / CH2 LINE EXT. Trigger Zeibasis (TIME/DIV) Abbildung 1: Blockschalbild der Grundfunkionen eines s U Vorlauf Rücklauf Abbildung 2: Verlauf der inernen Zeiablenkung Darsellungseinhei (Schirm) Mi der Darsellungseinhei wird das gemessene Signal visualisier. Es kann eine Elekronensrahlröhre (bei analogen Geräen), ein LCD-Schirm oder direk ein Compuer sein. Es beseh die Möglichkei einzelne Kanäle (CH1/CH2), beide Kanäle, oder deren Summe oder Differenz darzusellen. Im X-Y-Mode lassen sich zwei Eingangssignale gegeneinander darsellen Versärker Die Versärker eines s sind für den kleinsen Messbereich ausgeleg. Für große Eingangssignale wird das Signal vor der Versärkung durch Spannungseiler dem gewünschen Messbereich ensprechend abgeschwäch Zeiablenkung Meisens will man die Zeiabhängigkei einer Größe am darsellen. Zu diesem Zweck erfolg die x-ablenkung durch ein inern erzeuges Sägezahnsignal, dessen Periodendauer (SWEEPTIME/DIV) variier werden kann. Der Bildpunk wird periodisch mi konsaner Geschwindigkei von links nach rechs über den Bildschirm beweg. Während der zeilich kürzeren Rücklaufphase spring der Bildpunk zurück nach links 2 (s. Abb. 2). 2 Bei digialen en spiel dies keine Rolle mehr, hier is nur noch die Geschwindigkei der Messelekronik enscheidend.

3 Seie 3 U Signal Triggerlevel U x Warezei Abbildung 3: Prinzip des Triggervorgangs Triggereinrichung Zur Erzeugung eines sehenden Bildes muss das Messsignal immer die gleiche Kurve durchlaufen. Dies is mi einer periodischen Zeiablenkung allein nich zu erreichen, da das Messsignal im Allgemeinen nich synchron zur inernen Ablenkfrequenz is. Mi der Triggereinrichung (engl.: o rigger = auslösen) wird die Darsellung jeweils für einen Bildschirmdurchlauf gesare, wenn das Messsignal (oder ein Referenzsignal) einen besimmen, sufenlos einsellbaren Triggerpegel über oder unerschreie (Abb. 3). Bei Speicheroszilloskopen werden die Daen forlaufend aufgenommen, durch den Trigger nur wird eine fese Bedingung an einer Bildschirmposiion erreich. Dadurch is es möglich, auch Signal darzusellen, die vor einem Triggerereignis aufgenommen wurden. 3.2 Taskopf Of will man den Verlauf der Spannung in empfindlichen elekronischen Schalungen berachen. Dabei können der Eingangswidersand und die Eingangskapaziäen des s sowie Zuleiungskapaziäen sehr sörend wirken. Man benöig daher ein Gerä, mi dem man das Messsignal abgreifen kann und das gleichzeiig die ohmsche und kapaziive Belasung möglichs klein häl: den Taskopf. Die Funkionsweise beruh auf der eines Spannungseilers, der zunächs kurz skizzier werden soll Spannungseiler Ein einfacher Spannungseiler beseh aus zwei seriell geschaleen (komplexen) Widersänden Z 1 und Z 2. Bei gegebener Eingangsspannung beräg der Srom I durch den Spannungseiler I = (1) Z 1 + Z 2 und der Spannungsabfall an Z 2 U A = Z 2 I = Z 2 Z 1 + Z 2 (2)

4 Seie 4 Taskopf 9 MΩ C Taskopf 1 MΩ C Oszi + C Kabel Abbildung 4: Prinzipschalung eines s mi Taskopf und Teilungsverhälnis 1/ Taskopf Die Funkionsweise läss sich anhand der Abbildung 4 erklären: Die beiden Widersände bilden einen ohmschen Spannungseiler, die Kapaziäen einen kapaziiven (die Kabelkapaziä von ca. 100 pf/m lieg parallel zur kapaziä und erhöh diese). Haben die beiden Spannungseiler unerschiedliche Teilverhälnisse, fließen Ausgleichssröme über die Mielverbindung. Sind die Teilverhälnisse aber gleich, fließ kein Srom (vgl. Wheasonesche Brückenschalung), d.h. beide Spannungseiler beeinflussen sich gegenseiig nich und das Messsignal wird nich verfälsch. Der Eingangswidersand bei handelsüblichen en beräg 1 MΩ. Die dazu parallel liegende Eingangskapaziä beräg zwischen 15 und 40 pf (Normung wegen der Ausauschbarkei der Tasköpfe). Die Tasköpfe sind ypischerweise so ausgeleg, dass sich ein Teilungsverhälnis von 1/10 oder 1/100 ergib, die Widersände beragen dann 9 MΩ bzw. 99 MΩ. Die Kapaziä des Taskopfs is regelbar, dami die beiden Spannungseiler abgeglichen werden können. 3.3 Wellenwidersand und Abschlusswidersand Bei der Signalüberragung gib es das Problem der Reflexion. Ähnlich einer Seilwelle, die an einem offenen oder eingespannen Ende zurückgeworfen wird, wird ein elekrisches Signal an Kabelenden reflekier. Schließ (=erminier) man das Kabelende jedoch mi dem Wellenwidersand ab, wird eine Reflexion unerbunden. Typische Abschlusswidersände von Koaxialkabeln in der Messechnik sind 50 Ω (z.b. bei Kabelyp RG58, wie im Prakikumsversuch verwende), oder 75 Ω bei Anennenkabeln. Im Prakikum is ein Abschließen der Leiungen nich nowendig. Die Auswirkungen werden ers bei hohen Frequenzen bemerkbar (> 1 MHz). Der Signalausgang des Funkionsgeneraors is bereis mi 50 Ω abgeschlossen. Dies gil es zu berücksichigen, wenn die angeschlossene Schalung den Funkionsgeneraor mi weniger als 500 Ω (Fausregel: das 10fache des Innenwidersands) belase.

5 Seie 5 4 Einfache Wechselsromschalungen 4.1 Ohmscher Widersand Ein ohmscher Widersand in einem Wechselsromkreis verhäl sich genauso wie in einem Gleichsromkreis, U = R I. Eine Phasenverschiebung zwischen Srom und Spannung ri nich auf. Die Leisung, die durch eine Wechselspannung U = U 0 cos(ω) im zeilichen Miel an einem ohmschen Widersand umgesez wird, is P = 1 2 U 0I 0 = 1 2 U 2 0 /R. Der Wer U eff = U 0 / 2 wird als Effekivspannung bezeichne. Die Ampliude U S = U 0 wird auch Scheielspannung genann, die Spannungsdifferenz zwischen posiiven und negaiven Scheielwer is U SS = 2 U S. 4.2 Komplexe Widersände und Leiwere Für eine Kapaziä C is die anliegende Spannung proporional zur Ladung bzw. zum zeilichen Inegral des Sroms durch die Kapaziä: U C = Q C = 1 C I d (3) Zwischen Srom und Spannung herrsch eine Phasenverschiebung von ϕ = π 2, der Zeiverlauf der Spannung läuf dem Sromverlauf um 1/4 Periodendauer hinerher. Dies läss sich durch einen komplexen kapaziiven Widersand Z C (bzw. komplexen Leiwer Y C = 1/Z C ) berücksichigen, die Phase is dann der Winkel zwischen Srom und Spannung in der komplexen Ebene. Mi der Kreisfrequenz ω des fließenden Wechselsroms is 3. Z C = j ωc Y C = 1 Z C = j ωc (4) Für eine Indukiviä L is die anliegende Spannung proporional zur zeilichen Änderung des Sroms: U L = L d d I (5) Der Spannungsverlauf eil dem Sromverlauf um ϕ = π 2 voraus. Auch hier läss sich dies durch einen komplexen Widersand Z L bzw. Leiwer Y L berücksichigen. Z L = j ωl Y L = 1 Z L = j ωl (6) Durch die Phasenverschiebung um eine vierel Periode zwischen Srom und Spannung wird bei rein kapaziiven oder rein indukiven Widersänden im Miel keine Energie umgesez. Die milere Leisung is Null. Man sprich hier von Blindwidersänden. 3 In der Elekroechnik wird die Imaginäre Einhei meis mi j bezeichne, da i mi dem Srom verwechsel werden kann.

6 Seie 6 L R C I C L R I E L R C U (a) (b) (c) Abbildung 5: Grundschalungen für Schwingkreise: (a) ohne äußere Spannungsquelle, (b) in Serienschalung und (c) in Parallelschalung Der Gesamwidersand einer Kombinaion aus Spulen, Kondensaoren und ohmschen Widersänden läss sich wieder als komplexe Größe schreiben, wobei der ohmsche Widersand den Realeil, der indukive und der kapaziive Widersand den Imaginäreil bilden. Man schreib: komplexer Widersand (Impedanz) Z = R + j X R = Realeil = Wirkwidersand X = Imaginäreil = Blindwidersand Z = Scheinwidersand komplexer Leiwer (Admianz) Y = 1 Z = G + j B G = Realeil = Wirkleiwer B = Imaginäreil = Blindleiwer Y = Scheinleiwer Die Phasenverschiebung ϕ zwischen Spannung und Srom erhäl man mi anϕ = I(Z)/R(Z) (7) 4.3 Schwingkreise Im allgemeinen Fall beseh ein elekrischer Schwingkreis aus einer Indukiviä, einer Kapaziä und einem ohmschen Widersand (Abb. 5). Eine Schwingung enseh, wenn elekrische Energie des Kondensaors periodisch in magneische Energie der Spule umwandel wird und umgekehr. Dieser Vorgang verläuf in den indukiven und kapaziiven Blindwidersänden ohne Energieverlus, im ohmschen Widersand wird jedoch elekrische Energie in Wärme umgesez, wodurch die Schwingung gedämpf wird. Zur Erzeugung ungedämpfer Schwingungen muss man einem Schwingkreis periodisch von außen Energie zuführen. Für eine quaniaive Unersuchung berache man zunächs den Schwingkreis ohne äußere Spannungsquelle (Abb. 5a). Dabei muss die Summe der Spannungsabfälle an den drei Elemenen gerade Null ergeben und der Srom überall im im Schwingkreis gleich sein. Mi den Beziehungen I = Q und İ = Q erhäl man dann die Differenialgleichung U = L Q + R Q + 1 C Q = 0 (8) Diese Gleichung beischreib eine Schwingung für die Ladung Q auf dem Kondensaor. Ohne ohmschen Wiedersand erhäl man eine Eigenfrequenz f 0 = 1 2π 1 LC (9)

7 Seie 7 Ein ohmscher Wiedersand senk die Eigenfrequenz ab f E = 1 2π 1 LC δ 2 mi δ = R 2L und führ zu einer Dämpfung der Schwingung mi dem Ampliudenverlauf (10) Q 0 () = Q 0 (0) e δ (11) Serienschwingkreis Füg man eine Wechselspannungsquelle ( = 0 cos ω) in den Schwingkreis ein, so erhäl man einen Serienschwingkreis mi erzwungenen Schwingungen (Abb. 5b). Der Gesamscheinwidersand der Schalung is ( Z ges = R + j ωl 1 ) (12) ωc Für die Ampliude des Sroms in der Schalung gil I 0 = 0 Z ges = 0 R 2 + ( ωl 1 ) (13) 2 ωc Das Maximum des Sroms lieg also bei der Eigenfrequenz f 0 = 1 1 2π LC ohne Dämpfung und is unabhängig vom ohmschen Widersand. Gleichung (13) kann man mi der in Gleichung (10) definieren Dämpfung δ und der Kreisfrequenz ω 0 = umformen zu 1 LC I 0 = ω L 0 (ω ) (14) 2 ω δ 2 ω Parallelschwingkreis Eine ähnliche Überlegung läss sich auch für den Parallelschwingkreis ansellen, wobei eine Sromquelle (I E = I E0 cos ω) parallel zum Schwingkreis geschale wird (Abb. 5c). Für den Scheinwidersand dieser Schalung finde man Z ges = ( j ωc + 1 R + j ωl ) 1 = L C j R ωc R + j ( ωl 1 ) (15) ωc Die Ampliude der über die Schalung abfallenden Spannung is dann U 0 = ( L ) 2 ( Z ges I E0 = C + R ) 2 ωc R 2 + ( ωl 1 ) 2 I E0 (16) ωc Das Maximum der Spannung lieg ewa bei f max 1 2π 1 LC 8 δ 4 LC (17)

8 Seie 8 I I max Abbildung 6: I / 2 I/2 f R f B f H f Durchlasskurve eines Serienschwingkreises: Ampliude des Ausgangssromes als Funkion der Frequenz. Für den Parallelschwingkreis muss ensprechend der Srom durch die Spannung ersez werden Resonanz In der Elekroechnik is die Resonanzfrequenz so definier, dass bei ihr der Scheinwidersand rein reell wird, Srom und Spannung also in Phase sind. Für den Serienschwingkreis is dies genau bei f 0 der Fall. Eigenfrequenz ohne Dämpfung, Resonanzfrequenz, und Frequenz des Srommaximums fallen also zusammen. Für den Parallelschwingkreis riff dies nich zu. Die Resonanzfrequenz is dor f res = 1 2π Für nich zu sarke Dämpfung gil aber die Näherung 1 LC 4 δ 2 (18) f 0 f max f res (19) In der Nähe des Maximums läss sich die Durchlasskurve in beiden Fällen mi einer Lorenzfunkion annähern Bandbreie und Güe Als Bandbreie B f is der Absand zwischen den beiden Frequenzen definier, bei der die Durchlasskurve auf das 1/ 2-fache des Maximalweres abgesunken is (Abb. 6). Für die Kreisfrequenz ω gil ensprechend B ω = 2π B f. Zwischen der Bandbreie und der Dämpfung gil die Beziehung B ω = 2π B f = 2δ = R L (20) Die Güe Q eines Schwingkreises is Definier als das Verhälnis aus der Resonanzfrequenz und der Bandbreie Q = f res = 1 L (21) B f R C

9 Seie Tief- und Hochpass Schale man einen Widersand und einen Kondensaor in Reihe (RC-Glied), erhäl man einen frequenzabhängigen Spannungseiler. Je nachdem, ob die Ausgangsspannung am Kondensaor oder am Widersand abgegriffen wird, wirk die Schalung als Hoch- oder Tiefpass Überragung sinusförmiger Spannungen durch das RC-Glied Für sinusförmige Wechselspannungen sell der Kondensaor C einen (frequenzabhängigen) Blindwidersand der Größe Z C = j ωc dar. Nach der Spannungseilerformel (2) gil für die Ausgangsspannung U A,TP = 1 + j ωrc und U A,HP = j ωrc 1 + j ωrc Als Überragungsfunkion oder Durchlasskurve bezeichne man die dimensionslose, frequenzabhängige Größe g TP = U A,TP = 1 und g HP = U A,HP 1 + (ωrc) 2 = ωrc (23) 1 + (ωrc) 2 Für die Phasenverschiebung ϕ zwischen U A und erhäl man ( ) 1 ϕ TP = arcan( ωrc) und ϕ HP = arcan ωrc Bei der Grenzfrequenz f G = 1 2π is U A = 1 2 und die Phasenverschiebungen beragen ϕ = π 4 für den Tiefpass bzw. ϕ = + π 4 für den Hochpass. 1 RC (22) (24) (25) Überragung von Spannungsimpulsen durch Tief- und Hochpass Wir berachen nun die Ausgangsspannungen von Tief- und Hochpass, wenn am Eingang die Sprungfunkion { 0 für < 0 = (26) U 0 für 0 R C (a) C U A,TP (b) R U A,HP Abbildung 7: Grundschalungen für Tiefpass (a) und Hochpass (b)

10 Seie 10 U 0 (a) U A,TP U 0 (b) U A,HP U 0 = 0 (c) Abbildung 8: Eingang (a) und Ausgangsspannung eines Tiefpasses (b) und eines Hochpasses (c) beim Anlegen eines Spannungssprungs angeleg wird (s. Abb. 8). Die Eingangsspannung muss nun immer gleich die Summe der Spannungen U R und U C am Widersand und Kondensaor sein wobei U R = I R R is. Da der Srom überall der gleiche is, gil = U R +U C (27) woraus man die Differenialgleichung I R = I C = C du C d (28) = RC du C d +U C (29) erhäl. Mi der gegebenen Eingangsspannung ergib sich nach Inegraion als Ausgangsspannung des Tiefpasses ( ) U A,TP = U C = U 0 1 e RC (30) Die Ausgangsspannung des Hochpasses is dann U A,HP = U R = U C = U 0 e RC (31) Überragung eines Recheckimpulses durch den Tiefpass Leg man einen Recheckimpuls = 0 für < 0 U 0 für 0 d (32) 0 für > d an den Eingang eines Tiefpasses, dessen Länge d klein gegen die Zeikonsane τ = RC is, so läss sich das Ausgangssignal (Gl. 30) (Taylor)-enwickeln ( U A,TP () = U 0 1 e RC (33) ) U 0 RC

11 Seie 11 U 0 U A,TP d Abbildung 9: Ausgangsspannung eines Tiefpasses beim Anlegen eines Recheckimpulses, dessen Länge d klein gegen die Zeikonsane τ = RC is. Die Ausgangsspannung is also uner diesen Bedingungen der Fläche proporional, die die Eingangsspannung mi der Zeiachse bilde (vgl. Abb. 9). Man sprich daher von der inegrierenden Wirkung des Tiefpasses auf Impulse, deren Dauer viel kleiner als die Zeikonsane RC is. Eine andere Berachungsweise is, dass für f f G die Eingangsspannung prakisch vollsändig am Widersand R abfäll, also I TP R. Mi der Gleichung (28) erhäl man = RC du A,TP oder U A,TP = 1 d RC d (34) Das inegrierende Verhalen gil somi nich nur für Rechecksignale, sondern für alle Signale, deren Frequenz f f G is Überragung eines Recheckimpulses durch den Hochpass Bei der Überragung von Recheckimpulsen der Länge d (wobei d < τ = RC gelen soll) durch einen Hochpass zeigen die Ausgangsimpulse nach Gleichung (31) einen exponeniellen Abfall. Durch die Rückflanke des Eingangsimpulses enseh ein Spannungssprung der Größe U 0 in negaiver Richung, wodurch eine negaive Ausgangsspannung U übrigbleib: ( ) U = U 0 1 e d RC U 0 d (35) RC Diese kling mi der Zeikonsanen τ = RC exponeniell ab. Folgen die Recheckimpulse schnell aufeinander, so addier sich auf den nachfolgenden Impuls die noch nich abgeklungene Unerschwingung des Vorimpulses auf, es komm zu einer Verschiebung des Nullniveaus der Ausgangsimpulse (vgl. Abb. 10). Nun soll der Fall berache werden, dass die Impulsdauer deulich größer als die Zeikonsane des Hochpasses is ( d τ = RC). Die Ausgangsspannung fäll während der Impulsdauer prakisch auf Null ab, die Rückflanke des Eingangsimpulses erzeug einen negaiven Ausgangsimpuls in der Höhe des Eingangsimpulses (vgl. Abb. 11). Hier gil eine ähnliche Berachungsweise wie beim Tiefpass, nur is diesmal R 1 ωc, und die Eingangsspannung fäll fas vollsändig am Kondensaor ab. Man erhäl in diesem Fall U A,HP = R I HP = RC du C d RC d d Der Hochpass ha also für Frequenzen f f G eine differenzierende Wirkung. (36)

12 Seie 12 U 0 U A U 0 d U U Abbildung 10: Ausgangsspannung eines Hochpasses bei recheckförmiger Eingangsspannung U 0 U A,HP U 0 U 0 d Abbildung 11: Ausgangsspannung eines Hochpasses für Recheckimpulse, deren Länge d groß gegen die Zeikonsane τ = R C is. 5 Versuchsdurchführung 5.1 Die Bedienelemene des s Die meisen Funkionen der hier verwendeen e können über Menüs eingesell werden. Alle Funkionen hier zu beschreiben, würde den Rahmen der Anleiung sprengen (Die Bedienungsanleiung umfass ewa 180 Seien). Daher werden nur kurz die wichigsen Funkionen aufgezähl. Zu Beginn des Versuchs sollen Sie selbsändig die Funkionen der Geräe erkunden. Fragen Sie bei Unklarheien den Bereuer. Beim auch häufig die Bezeichnung DIV (=division) auf. Dami wird der Absand zwischen zwei Linien auf dem schirm bezeichne. Bilder und Daen der Messungen können gegebenenfalls auf einem USB-Sif gespeicher werden. Signaleingänge (CH1, CH2) VOLTS/DIV (Drehknopf): Bereichswahl der Empfindlichkei. Der eingeselle Wer wird unen im Display angezeig. VERTICAL POSITION : Verikalverschiebung des Signals.

13 Seie 13 COUPLING (im Menü): Eingangskopplung des Signals: DC: Direke Gleichspannungseinkopplung mi dem Versärker AC: Ankopplung des Eingangssignals über einen in Reihe geschaleen Kondensaor. Gleichspannungsaneile (< 5 Hz) des Signals gelangen nich auf den Versärker, nur der Wechselspannungsaneil wird angezeig. GND: Der Versärker wird inern auf Masse geleg, das Signal wird abgerenn. Die Einsellung is nüzlich, um den Nullpunk auf dem feszulegen. Zeibasis SEC/DIV : Bereichswahl der Zeibasis. Hier wird eingesell, wie schnell die Samplingrae der Daen is. Pro Bilddurchlauf werden immer 2500 Daenpunke aufgenommen. Posiion : An diese Posiion wird der Referenzpunk gesez, auf den sich auch der Triggerzeipunk bezieh. Ein Versellen bewirk eine horizonale Verschiebung des Signals. Triggereinsellungen LEVEL (Drehknopf): Einsellung der Signalhöhe, bei der gerigger werden soll. SLOPE (im Menü): Einsellung, ob beim Überschreien (posiiv) oder Unerschreien (negaiv) von LEVEL gerigger wird. SOURCE (CH1, CH2, EXT, LINE) (im Menü): Wähl die Signalquelle aus, auf die gerigger wird. Bei CH1 bzw. CH2 wird auf das jeweilige Eingangssignal, bei EXT auf das an Buchse EXT TRIG anliegende Signal gerigger. Bei LINE erfolg die Triggerung synchron zur Nezwechselspannung. COUPLING (im Menü): Auch für das Triggersignal kann die Eingangskopplung gewähl werden. Triggermodi (im Menü): Bei NORM wird auf ein asächliches Triggerereignis geware. Der Modus AUTO dien dazu, immer ein Bild zu erhalen. Das erzeug von sich aus Triggerimpulse, wenn das Signal den Triggerlevel nich schneide. Bei SINGLE wird nur ein Bilddurchlauf erzeug. Menüs MEASURE : Über dieses Menü lassen sich z.b. Frequenzen und Ampliuden der Signale besimmen. CURSOR : Hier lassen sich Hilflinien einzeichnen und dami z.b. Ampliudendifferenzen oder Zeiabsände messen. ACQUIRE : Für sark rauschende Signale läss sich hier eine Mielung über mehrere Bilddurchläufe einsellen.

14 Seie 14 Funkions generaor Eingang Tesobjek CH 1 CH 2 Ausgang Kabel oder Taskopf Abbildung 12: Prinzipschalbild des Messaufbaus aus Frequenzgeneraor, Messobjek und Taskopfkalibreiereinhei Die meisen e haben einen Konak (CAL), zum kalibrieren eines Taskopfes (s ), an dem ein 1 khz Rechecksignal abgegriffen werden kann. Zum Abgleich berache man dieses Rechecksignal und sell die Kapaziä des Taskopfes so ein, dass am ein Rechecksignal ohne Über- oder Unerschwinger dargesell wird. 5.2 Der Messaufbau Der prinzipielle Messaufbau is in Abbildung 12 skizzier. Sie beobachen beim Versuch das Eingangs- und Ausgangssignal des jeweiligen Messobjeks auf dem. Als Triggerquelle benuzen Sie am besen das Eingangssignal, da sich die Höhe des Ausgangssignals deulich mi der Frequenz änder. Geben Sie zu allen ermielen Weren auch eine Unsicherhei an (z.t. müssen Sie diese abschäzen). Die Wereangaben auf den Messobjeken sind für die Widersände auf 1%, für die Kondensaoren und Spulen auf 2,5% genau. 5.3 Aufgaben Abgleichen des Taskopf Gleichen Sie den Taskopf ab. Skizzieren Sie dabei qualiaiv die Signalverläufe in abgeglichenen und nich abgeglichenen Zusänden. Bei einigen Tasköpfen läss sich der vordere Teil abziehen, und es zeig sich ein Anschluss, der sich gu auf die Tesobjeke secken läss. Leider wirk der Taskopf dann nur noch als normales Koaxialkabel.. Daher is dies für die Messungen nich geeigne.

15 Seie Hoch- und Tiefpass Messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung enweder des Hoch- oder des Tiefpasses (fragen Sie den Bereuer) Welche Grenzfrequenz erwaren Sie? Überlegen Sie, welche Größe Sie messen wollen. Sellen Sie den Frequenzgeneraor auf Sinussignal und messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung. Beachen Sie, dassdie Ausgangsspannung des Frequenzgeneraors nich sabilisier is, und daher Eingangs- und Ausgangsspannung noier werden müssen. Sellen Sie Ihre Messwere Graphisch dar. Ermieln Sie daraus die Grenzfrequenz. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mi dem heoreisch erwareen Wer. (Es is günsig, Frequenzachse logarihmisch darzusellen.) Unersuchen Sie (qualiaiv) die inegrierende bzw. differenzierende Wirkung des Hochund Tiefpasses. Berachen Sie das Ausgangssignal für verschiedene Frequenzen und skizzieren Sie das Ergebnis. Führen Sie dies für Recheck-, Dreieck- und Sinussignale am Eingang durch. Erklären Sie das Verhalen insbesondere für hohe und niedrige Frequenzen Schwingkreis Messen die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung des Serienschwingkreises. Welche Resonanzfrequenz erwaren Sie? Sellen Sie den Funkionsgeneraor auf Sinussignal und fahren Sie die Frequenz des Funkionsgeneraors durch. Besimmen Sie die Resonanzfrequenz. Messen Sie die Durchlasskurve und die Phasenverschiebung des Schwingkreises im Bereich von ewa ±30% der Resonanzfrequenz (min. 15 Messpunke). Auch hier müssen wieder Eingangs- und Ausgangsampliude noier werden. Sellen Sie die Durchlasskurve graphisch dar. Ermieln Sie daraus die Bandbreie und die Güe. Besimmen Sie die reale Dämpfung des Schwingkreises. Wählen Sie dazu ein rechecksignal von ewa 3 bis 5 khz am Eingang. Beobachen Sie die dadurch angerege gedämpfe Schwingung am, und besimmen Sie die Ampliuden möglichs vieler Schwingungen. (Das CURSOR- Menü is hier hilfreich.) Aus der Abnahme der Ampliuden und der Eigenfrequenz des Schwingkreises läss sich die Dämpfungskonsane ermieln.

16 Seie 16 Besimmen Sie die Kapaziä eines Koaxialkabels anhand der Änderung der Resonanzfrequenz eines Parallelschwingkreises 4. Verbinden Sie den Ausgang des Schwingkreises mi dem über ein Koaxialkabel. Fahren Sie die Frequenz des Funkionsgeneraors durch. Besimmen Sie die Resonanzfrequenz. Ersezen Sie nun das Koaxialkabel durch den (abgeglichenen) Taskopf und besimmen Sie erneu die Resonanzfrequenz. Ermieln Sie aus den beiden Messungen die Kapaziä des Koaxialkabels Samplingfrequenz Das Digialoszilloskop ase das Signal mi einer besimmen Abasrae (Samplingfrequenz) ab, und zwar so, dass pro Bildschirmdurchlauf 2500 Daenpunke aufgenommen werden. Beobachen Sie nun, was passier, wenn die Frequenz des zu messenden Signals in die gleiche Größenordnung komm. Wählen Sie eine Zeibasis von 25 ms/div, was einer Samplingfrequenz von 10 khz ensprich. Schließen Sie das Signal des Frequenzgeneraors direk an einen Kanal des s an und wählen Sie als Eingangssignal eine Sinusspannung. Variieren Sie die Frequenz von ewa 1 khz bis knapp über 10 khz. Wie sieh das dargeselle Signal in den verschiedenen Bereichen aus? Welche Frequenz miss der inerne Frequenzzähler des s (Menü MEASURE)? Was sieh man bei Frequenzen, die einem vielfachen der Samplingfrequenz (20 khz, 30 khz) ensprechen? Sörsignale Unersuchen Sie qualiaiv die Einsreuungen auf nich abgeschirme Leiungen: Schließen Sie den Taskopf an das an. Das Auffinden der gesuchen Signale wird erleicher, wenn das auf AUTOSCALE gesell wird. Dadurch wird auomaisch ein zum Signal passender Messbereich eingesell. Bewegen Sie den Taskopf in der Umgebung von elekrischen Geräen umher (insbesondere um das, den (laufenden) Funkionsgeneraor und die Nezkabel herum). Berachen Sie dabei die Anzeige des s. 4 Der Vorwidersand des Parallelschwingkreises dien nur dazu, eine annähernd konsane Sromampliude zu gewährleisen. Dies is nich der dämpfende Widersand des Schwingkreises.

17 Seie 17 6 Fragen 1. Wie groß muss die Kapaziä im Taskopf sein, wenn er abgeglichen is? 2. Nennen Sie die markanesen Unerschiede zwischen Schwingkreis, Hoch- und Tiefpass. Welche Rolle spielen diese Bauseine in der Technik? 3. Berachen Sie ein Feder-Masse-Sysem und diskuieren Sie die Analogien zu einem einfachen LRC-Schwingkreis! 4. Welcher Effek ri durch den kapaziiven Widersand eines Serienschwingkreises bei niedrigen Frequenzen auf?

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung

Wechselspannung. Zeitlich veränderliche Spannung mit periodischer Wiederholung Elekrische Schwingungen und Wellen. Wechselsröme i. Wechselsromgrößen ii.wechselsromwidersand iii.verhalen von LC Kombinaionen. Elekrischer Schwingkreis 3. Elekromagneische Wellen Wechselspannung Zeilich

Mehr

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis

Kondensator und Spule im Gleichstromkreis E2 Kondensaor und Spule im Gleichsromkreis Es sollen experimenelle nersuchungen zu Ein- und Ausschalvorgängen bei Kapaziäen und ndukiviäen im Gleichsromkreis durchgeführ werden. Als Messgerä wird dabei

Mehr

V 321 Kondensator, Spule und Widerstand Zeit- u. Frequenzverhalten

V 321 Kondensator, Spule und Widerstand Zeit- u. Frequenzverhalten V 32 Kondensaor, Spule und Widersand Zei- u. Frequenzverhalen.Aufgaben:. Besimmen Sie das Zei- und Frequenzverhalen der Kombinaionen von Kondensaor und Widersand bzw. Spule und Widersand..2 Ermieln Sie

Mehr

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik

Versuch 1 Schaltungen der Messtechnik Fachhochschule Merseburg FB Informaik und Angewande Naurwissenschafen Prakikum Messechnik Versuch 1 Schalungen der Messechnik Analog-Digial-Umsezer 1. Aufgaben 1. Sägezahn-Umsezer 1.1. Bauen Sie einen

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ...

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:... ... FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa

Mehr

Versuche mit Oszilloskop und Funktionsgenerator

Versuche mit Oszilloskop und Funktionsgenerator Fachhochschule für Technik und Wirschaf Berlin EMT- Labor Versuche mi Oszilloskop und Funkionsgeneraor Sephan Schreiber Olaf Drzymalski Messung am 4.4.99 Prookoll vom 7.4.99 EMT-Labor Versuche mi Oszilloskop

Mehr

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild:

15. Netzgeräte. 1. Transformator 2. Gleichrichter 3. Spannungsglättung 4. Spannungsstabilisierung. Blockschaltbild: Ein Nezgerä, auch Nezeil genann, is eine elekronische Schalungen die die Wechselspannung aus dem Sromnez (230V~) in eine Gleichspannung umwandeln kann. Ein Nezgerä sez sich meisens aus folgenden Komponenen

Mehr

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002

Analog-Elektronik Protokoll - Transitorgrundschaltungen. Janko Lötzsch Versuch: 07. Januar 2002 Protokoll: 25. Januar 2002 Analog-Elekronik Prookoll - Transiorgrundschalungen André Grüneberg Janko Lözsch Versuch: 07. Januar 2002 Prookoll: 25. Januar 2002 1 Vorberachungen Bei Verwendung verschiedene Transisor-Grundschalungen

Mehr

Versuch 25 Oszilloskop

Versuch 25 Oszilloskop Physikalisches Grundprakikum der Universiä Heidelberg - Prakikum I Versuch 5 Oszilloskop III Moivaion Ziel dieses Versuchs is nich die Unersuchung eines physikalischen Gesezes oder die Besimmung einer

Mehr

4. Kippschaltungen mit Komparatoren

4. Kippschaltungen mit Komparatoren 4. Kippschalungen mi Komparaoren 4. Komparaoren Wird der Operaionsversärker ohne Gegenkopplung berieben, so erhäl man einen Komparaor ohne Hserese. Seine Ausgangsspannung beräg: a max für > = a min für

Mehr

Versuch 13: Elektronenstrahloszilloskop

Versuch 13: Elektronenstrahloszilloskop Versuch 13: Elekronensrahloszilloskop Der Versuch vermiel eine Einführung in die Funkionsweise des Elekronensrahloszilloskops anhand der wichigsen Anwendungsmöglichkeien dieses in der Messechnik sehr vielseiig

Mehr

1 Abtastung, Quantisierung und Codierung analoger Signale

1 Abtastung, Quantisierung und Codierung analoger Signale Abasung, Quanisierung und Codierung analoger Signale Analoge Signale werden in den meisen nachrichenechnischen Geräen heuzuage digial verarbeie. Um diese digiale Verarbeiung zu ermöglichen, wird das analoge

Mehr

Energietechnisches Praktikum I Versuch 11

Energietechnisches Praktikum I Versuch 11 INSI FÜR HOCHSPANNNGSECHNIK Rheinisch-Wesfälische echnische Hochschule Aachen niv.-prof. Dr.-Ing. Armin Schneler INSI FÜR HOCHSPANNNGS ECHNIK RHEINISCH- WESFÄLISCHE ECHNISCHE HOCHSCHLE AACHEN Energieechnisches

Mehr

Die Untersuchungen beschränken sich auf harmonische Wechselspannungen und -ströme

Die Untersuchungen beschränken sich auf harmonische Wechselspannungen und -ströme WS 8. Wechselsröme 8.1 Einleiung n Wechselsromkreisen spielen neben Ohmschen Widersänden auch Kondensaoren (Kapaziäen) und Spulen (ndukiviäen) wichige Rolle. n diesem Versuch soll am Beispiel einfacher

Mehr

Untersuchung von Gleitentladungen und deren Modellierung durch Funkengesetze im Vergleich zu Gasentladungen

Untersuchung von Gleitentladungen und deren Modellierung durch Funkengesetze im Vergleich zu Gasentladungen Unersuchung von Gleienladungen und deren Modellierung durch Funkengeseze im Vergleich zu Gasenladungen Dipl.-Ing. Luz Müller, Prof. Dr.-Ing. Kur Feser Insiu für Energieüberragung und Hochspannungsechnik,

Mehr

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1

11. Flipflops. 11.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. Funktionstabelle: Fall E 1 E 2 A 1 A 2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1 TONI T0EL. Flipflops. Flipflops. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Beobachung: Das NO-Flipflop unerscheide sich von allen

Mehr

Flip - Flops 7-1. 7 Multivibratoren

Flip - Flops 7-1. 7 Multivibratoren Flip - Flops 7-7 Mulivibraoren Mulivibraoren sind migekoppele Digialschalungen. Ihre Ausgangsspannung spring nur zwischen zwei fesen Weren hin und her. Mulivibraoren (Kippschalungen) werden in bisabile,

Mehr

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu

Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten. Industriemeister Metall / Neu Fragen / Themen zur Vorbereiung auf die mündliche Prüfung in dem Fach Berücksichigung naurwissenschaflicher und echnischer Gesezmäßigkeien Indusriemeiser Meall / Neu Die hier zusammengesellen Fragen sollen

Mehr

Signal- und Systemtheorie for Dummies

Signal- und Systemtheorie for Dummies FB Eleroechni Ewas Signal- und Sysemheorie or Dummies Version - Juli Oh No!!!! Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Fachhochschule Merseburg FB Eleroechni Pro. Dr.-Ing. ajana Lange Signal- und Sysemheorie or Dummies

Mehr

Praktikum Elektronik für FB Informatik

Praktikum Elektronik für FB Informatik Fakulä Elekroechnik Hochschule für Technik und Wirschaf resden Universiy of Applied Sciences Friedrich-Lis-Plaz, 0069 resden ~ PF 2070 ~ 0008 resden ~ Tel.(035) 462 2437 ~ Fax (035) 462 293 Prakikum Elekronik

Mehr

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

Kapitel 11 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital apiel 11 Produkion, Sparen und der Aufbau von apial Vorbereie durch: Florian Barholomae / Sebasian Jauch / Angelika Sachs Die Wechselwirkung zwischen Produkion und apial Gesamwirschafliche Produkionsfunkion:

Mehr

HAW Hamburg Fakultät Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Praktikum

HAW Hamburg Fakultät Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Praktikum HAW Hamburg Fakulä Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Prakikum Auf- und Enladungen von Kondensaoren in -Gliedern Messung von Kapaziäen Elekrische Schalungen mi -Gliedern finde man z. B. in Funkionsgeneraoren

Mehr

Versuch: Phosphoreszenz

Versuch: Phosphoreszenz Versuch O8 PHOSPHORESZENZ Seie 1 von 6 Versuch: Phosphoreszenz Anleiung für folgende Sudiengänge: Biowissenschafen, Pharmazie Raum: Physik.24 Goehe-Universiä Frankfur am Main Fachbereich Physik Physikalisches

Mehr

V1.1 Analog-Oszilloskop

V1.1 Analog-Oszilloskop V1.1 Analog-Oszilloskop 1. Theorie Oszilloskope dienen haupsächlich dazu, die Zeifunkion U = f() von Signalen oder veränderlichen Spannungen sichbar zu machen. Mi Einsellreglern für die Spannungshöhe (Y)

Mehr

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil.

Die Halbleiterdiode. Demonstration der Halbleiterdiode als Ventil. R. Brinkmann hp://brinkmanndu.de Seie 1 26.11.2013 Diffusion und Drif Die Halbleierdiode Versuch: Demonsraion der Halbleierdiode als Venil. Bewegliche Ladungsräger im Halbleier: im n Leier sind es Elekronen,

Mehr

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien

3.2 Festlegung der relevanten Brandszenarien B Anwendungsbeispiel Berechnungen Seie 70.2 Feslegung der relevanen Brandszenarien Eine der wichigsen Aufgaben beim Nachweis miels der Ingenieurmehoden im Brandschuz is die Auswahl und Definiion der relevanen

Mehr

1 Theorie. Versuch 3: Halbleiterbauelemente im Schaltbetrieb. 1.1 Bipolarer Transistor als Schalter in Emitterschaltung

1 Theorie. Versuch 3: Halbleiterbauelemente im Schaltbetrieb. 1.1 Bipolarer Transistor als Schalter in Emitterschaltung Labor Elekronische Prof. Dr. P. Suwe Dipl.-ng. B. Ahrend Versuch 3: Halbleierbauelemene im Schalberieb 1 Theorie Bipolare Transisoren und Feldeffekransisoren lassen sich sowohl zum Versärken von Klein-

Mehr

Stochastischer Prozess S(t) z.b. Rauschspannung

Stochastischer Prozess S(t) z.b. Rauschspannung s () () s (2) () s (i) () Sochasischer Prozess S() z.b. Rauschspannung 0 Bild : Analoges zufälliges Signal 2 P(S ) 0, P(S s ) P(S s 2 ) s s 2, P(S ). s() P S (s) b a /2 M b s a Bild 2: Sochasisches Signal

Mehr

Latente Wärme und Wärmeleitfähigkeit

Latente Wärme und Wärmeleitfähigkeit Versuch 5 Laene Wärme und Wärmeleifähigkei Aufgabe: Nehmen Sie für die Subsanz,6-Hexandiol Ersarrungskurven auf und ermieln Sie daraus die laene Wärme beim Phasenübergang flüssig-fes sowie den Wärmedurchgangskoeffizienen

Mehr

Elektrische Filter Erzwungene elektrische Schwingungen

Elektrische Filter Erzwungene elektrische Schwingungen CMT-38-1 Elektrische Filter Erzwungene elektrische Schwingungen 1 Vorbereitung Wechselstromwiderstände (Lit.: GERTHSEN) Schwingkreise (Lit.: GERTHSEN) Erzwungene Schwingungen (Lit.: HAMMER) Hochpass, Tiefpass,

Mehr

Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Oszilloskop (OSZ)

Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Oszilloskop (OSZ) Seite 1 Aufnahme von Durchlasskurven mit dem Themengebiet: Elektrodynamik und Magnetismus Hinweis: Die Messdaten des s lassen sich auf einem USB-Stick speichern. Das Mitbringen eines eigenen USB-Sticks

Mehr

Grundschaltung, Diagramm

Grundschaltung, Diagramm Grundschalung, Diagramm An die gegebene Schalung wird eine Dreieckspannung von Vs (10Vs) angeleg. Gesuch: Spannung an R3, Srom durch R, I1 Der Spannungsverlauf von soll im oberen Diagramm eingezeichne

Mehr

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2.

5. Flipflops. 5.1 Nicht-taktgesteuerte Flipflops. 5.1.1 NOR-Flipflop. Schaltung: zur Erinnerung: E 1 A 1 A 2 E 2. AO TIF 5. Nich-akgeseuere Flipflops 5.. NO-Flipflop chalung: E A zur Erinnerung: A B A B 0 0 0 0 0 0 0 E 2 A 2 Funkionsabelle: Fall E E 2 A A 2 0 0 2 0 3 0 4 Erklärungen: Im peicherfall behalen die Ausgänge

Mehr

Abb.4.1: Aufbau der Versuchsapparatur

Abb.4.1: Aufbau der Versuchsapparatur 4. xperimenelle Unersuchungen 4. Aufbau der Versuchsanlage Für die Unersuchungen zum Schwingungs- und Resonanzverhalen sowie Soffausauschprozess wurde eine Versuchsanlage aufgebau. In der Abbildung 4.

Mehr

Name: Punkte: Note: Ø:

Name: Punkte: Note: Ø: Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C

Mehr

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11

INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 INSIU FÜR NGENDE HYSI hysikalisches rakikum für Suierene er Ingenieurswissenschafen Universiä Hamburg, Jungiussraße 11 elier-ärmepumpe 1 Ziel äleleisung, ärmeleisung un ie Leisungsziffer einer elier-ärmepumpe

Mehr

Elementare RC- und RL-Glieder

Elementare RC- und RL-Glieder ANGEWANDTE ELEKTRONIK EINFÜHRNG WS 09/0 Elemenare RC- und RL-Glieder. Der Sromluß durch einen Kondensaor Abb.. veranschaulich einen Kondensaor, der durch Anschalen an eine Spannungsquelle geladen und anschließend

Mehr

Versuch Operationsverstärker

Versuch Operationsverstärker Seie 1 1 Vorbereiung 1.1 Allgemeines zu Operaionsversärkern Ein Operaionsversärker is ein Versärker mi sehr großer Versärkung. Er wird in der Regel gegengekoppel berieben, so dass auf Grund seiner großen

Mehr

10. Wechselspannung Einleitung

10. Wechselspannung Einleitung 10.1 Einleiung In Sromnezen benuz man sa Gleichspannung eine sinusförmige Wechselspannung, uner anderem weil diese wesenlich leicher zu erzeugen is. Wie der Name es sag wechsel bei einer Wechselspannung

Mehr

Für die sekundäre Scheinleistung S und die primäre Netzleistung S Netz gelten bei reiner Widerstandslast:

Für die sekundäre Scheinleistung S und die primäre Netzleistung S Netz gelten bei reiner Widerstandslast: 4. Fremdgeführe Sromricher Fremdgeführe Sromricher benöigen eine fremde, nich zum Sromricher gehörende Wechselspannungsquelle, die ihnen während der Dauer der Kommuierung die Kommuierungsspannung zur Verfügung

Mehr

Grundlagen zeitveränderlicher Signale, Analyse von Systemen der Audio- und Videotechnik

Grundlagen zeitveränderlicher Signale, Analyse von Systemen der Audio- und Videotechnik 3. Nichperiodische Signale 3.1 ω ω ω dω Nichperiodische Signale endlicher Länge Die Fourierransformaion zerleg nichperiodische Signale endlicher Länge in ein koninuierliches endliches Frequenzspekrum.

Mehr

Bild 63 Verstärkerarten

Bild 63 Verstärkerarten Berner Fachhochschule HTI Messechnik 5 Elekronische Messgeräe und Hilfsmiel 5.1 Messversärker Messversärker dienen zur Anhebung kleiner Spannungs- oder Sromsignale auf höhere, messechnisch einfacher auszuwerende

Mehr

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED

GRUNDLAGENLABOR CLASSIC RC-GLIED GUNDLAGNLABO LASSI -GLID Inhal: 1. inleing nd Zielsezng...2 2. Theoreische Afgaben - Vorbereing...2 3. Prakische Messafgaben...4 Anhang: in- nd Asschalvorgänge...5 Filename: Version: Ahor: _Glied_2_.doc

Mehr

Elektronenstrahloszilloskop

Elektronenstrahloszilloskop - - Axel Günther 0..00 laudius Knaak Gruppe 7 (Dienstag) Elektronenstrahloszilloskop Einleitung: In diesem Versuch werden die Ein- und Ausgangssignale verschiedener Testobjekte gemessen, auf dem Oszilloskop

Mehr

4. Zeitabhängige Spannungen und Ströme in Netzwerken

4. Zeitabhängige Spannungen und Ströme in Netzwerken 86 4 Zeiabhängige Spannungen und Sröme 4 Zeiabhängige Spannungen und Sröme in Nezwerken m vorigen Abschni wurde dargeleg, wie durch zeiliche Änderung des magneischen Flusses Spannungen in Leiern induzier

Mehr

Übertragungsglieder mit Sprung- oder Impulserregung

Übertragungsglieder mit Sprung- oder Impulserregung Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald Fachbereich Physik Elektronikpraktikum Protokoll-Nr.: 4 Übertragungsglieder mit Sprung- oder Impulserregung Protokollant: Jens Bernheiden Gruppe: Aufgabe durchgeführt:

Mehr

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008

Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) JKU Linz Riese, Kurs Einkommen, Inflation und Arbeitslosigkeit SS 2008 Phillips Kurve (Blanchard Ch.8) 151 Einleiung Inflaion und Arbeislosigkei in den Vereinigen Saaen, 1900-1960 In der beracheen Periode war in den USA eine niedrige Arbeislosigkei ypischerweise von hoher

Mehr

U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G

U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Physikpraktikum für Chemiker Versuch ww : Wechselstromwiderstand Dr. Tobias Korn Manuel März Inhaltsverzeichnis

Mehr

Oszilloskope. Fachhochschule Dortmund Informations- und Elektrotechnik. Versuch 3: Oszilloskope - Einführung

Oszilloskope. Fachhochschule Dortmund Informations- und Elektrotechnik. Versuch 3: Oszilloskope - Einführung Oszilloskope Oszilloskope sind für den Elektroniker die wichtigsten und am vielseitigsten einsetzbaren Meßgeräte. Ihr besonderer Vorteil gegenüber anderen üblichen Meßgeräten liegt darin, daß der zeitliche

Mehr

sammeln speichern C [F = As/V] Proportionalitätskonstante Q = CU I = dq/dt sammeln i - speichern u i (t)dt d t u c = 1 C i(t) dt

sammeln speichern C [F = As/V] Proportionalitätskonstante Q = CU I = dq/dt sammeln i - speichern u i (t)dt d t u c = 1 C i(t) dt Elekronische Sseme - 3. Kapaziä und Indukiviä 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- G. Schaer 26. Mai 24 3. Kapaziä und Indukiviä

Mehr

Filter zur frequenzselektiven Messung

Filter zur frequenzselektiven Messung Messtechnik-Praktikum 29. April 2008 Filter zur frequenzselektiven Messung Silvio Fuchs & Simon Stützer Augabenstellung. a) Bauen Sie die Schaltung eines RC-Hochpass (Abbildung 3.2, Seite 3) und eines

Mehr

Protokoll zum Anfängerpraktikum

Protokoll zum Anfängerpraktikum Prookoll zu nfängerprakiku Besiung der FRDY Konsanen durch Elekrolyse Gruppe 2, Tea 5 Sebasian Korff 3.7.6 nhalsverzeichnis 1. Einleiung -3-1.1 Die Faraday Konsane -3-1.2 Grundlagen der Elekrolyse -4-2.

Mehr

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker

Fachrichtung Mess- und Regelungstechniker Fachrichung Mess- und egelungsechniker 4.3.2.7-2 chüler Daum:. Tiel der L.E. : Digiale euerungsechnik 3 2. Fach / Klasse : Arbeiskunde, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unerrichsabschnie :. -Kippglied

Mehr

GETE ELEKTRISCHES FELD: DER KONDENSATOR: Elektrische Feldstärke: E r. Hr. Houska Testtermine: und

GETE ELEKTRISCHES FELD: DER KONDENSATOR: Elektrische Feldstärke: E r. Hr. Houska Testtermine: und Schuljahr 22/23 GETE 3. ABN / 4. ABN GETE Tesermine: 22.1.22 und 17.12.2 Hr. Houska houska@aon.a EEKTRISCHES FED: Elekrisch geladene Körper üben aufeinander Kräfe aus. Gleichnamige geladene Körper sießen

Mehr

Anleitung zum Physikpraktikum für Oberstufenlehrpersonen Wechselströme (WS) Frühjahrssemester Physik-Institut der Universität Zürich

Anleitung zum Physikpraktikum für Oberstufenlehrpersonen Wechselströme (WS) Frühjahrssemester Physik-Institut der Universität Zürich Anleiung zum Physikprakikum für Obersufenlehrpersonen Wechselsröme (WS) Frühjahrssemeser 2017 Physik-nsiu der Universiä Zürich nhalsverzeichnis 11 Wechselsröme (WS) 11.1 11.1 Einleiung........................................

Mehr

Übungen zur Vorlesung Nachrichtenübertragungstechnik E5iK Blatt 10

Übungen zur Vorlesung Nachrichtenübertragungstechnik E5iK Blatt 10 Fachhochschule Augsburg SS 20001 Fachbereich Elekroechnik Modulaion digialer Signale Übungen zur Vorlesung Nachrichenüberragungsechnik E5iK Bla 10 Fragen 1. Welche Voreile biee die digiale Überragung von

Mehr

Elektrodynamik II - Wechselstromkreise

Elektrodynamik II - Wechselstromkreise Physik A VL36 (18.1.13 Elekrodynamik II - Wechselspannung und Wechselsrom Wechselspnnung durch Indukion Drehsrom Schalungen mi Wechselsrom Kirchhoff sche h egeln Maschenregel bei Indukiviäen und Kapaziäen

Mehr

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse

1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 8 1. Mahemaische Grundlagen und Grundkennnisse Aufgabe 7: Gegeben sind: K = 1; = 18; p = 1 (p.a.). Berechnen Sie die Zinsen z. 18 1 Lösung: z = 1 = 5 36 Man beache, dass die kaufmännische Zinsformel als

Mehr

8. Betriebsbedingungen elektrischer Maschinen

8. Betriebsbedingungen elektrischer Maschinen 8. Beriebsbedingungen elekrischer Maschinen Neben den Forderungen, die die Wirkungsweise an den Aufbau der elekrischen Maschinen sell, müssen bei der Konsrukion noch die Bedingungen des Aufsellungsores

Mehr

Technische Informatik Basispraktikum Sommersemester 2001

Technische Informatik Basispraktikum Sommersemester 2001 Technische Informatik Basispraktikum Sommersemester 2001 Protokoll zum Versuchstag 1 Datum: 17.5.2001 Gruppe: David Eißler/ Autor: Verwendete Messgeräte: - Oszilloskop HM604 (OS8) - Platine (SB2) - Funktionsgenerator

Mehr

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1

INPUT-EVALUATION DER ZHW: PHYSIK SEITE 1. Serie 1 INPUT-EVALUATIN DER ZHW: PHYSIK SEITE 1 Serie 1 1. Zwei Personen ziehen mi je 500 N an den Enden eines Seils. Das Seil ha eine Reissfesigkei von 600 N. Welche der vier folgenden Aussagen is physikalisch

Mehr

Aufnahme von Durchlasskurven auf dem Oszilloskop

Aufnahme von Durchlasskurven auf dem Oszilloskop Technische Universität München Fakultät Physik ANFÄNGERPRAKTIKUM II Aufnahme von Durchlasskurven auf dem Oszilloskop Gruppe B323 Philipp Braun, MatNr.: 3600298 Jan Machacek, MatNr.: 3601911 12.10.2009

Mehr

Aufgabensammlung. Signale und Systeme 1. Einführung in die Signal- und Systemtheorie. Kontaktinformation: Dr. Mike Wolf, Tel. 2619

Aufgabensammlung. Signale und Systeme 1. Einführung in die Signal- und Systemtheorie. Kontaktinformation: Dr. Mike Wolf, Tel. 2619 Aufgabensammlung Signale und Syseme 1 für die BA-Sudiengänge EIT, II, BT, MTR, OTR, MT, IN (3. FS) Einführung in die Signal- und Sysemheorie für den BA-Sudiengang WIW-ET (5. FS) Konakinformaion: Dr. Mike

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil

Schriftliche Abiturprüfung Technik/Datenverarbeitungstechnik - Leistungskurs - Hauptprüfung. Pflichtteil Sächsisches Saasminiserium Gelungsbereich: Berufliches Gymnasium für Kulus und Spor Fachrichung: Technikwissenschaf Schuljahr 20/202 Schwerpunk: Daenverarbeiungsechnik Schrifliche Abiurprüfung Technik/Daenverarbeiungsechnik

Mehr

Bedienungsanleitung für das Tektronix Oszilloskop TDS 2002B

Bedienungsanleitung für das Tektronix Oszilloskop TDS 2002B Bedienungsanleitung für das Tektronix Oszilloskop TDS 2002B 1.0 Darstellen von Spannungsverläufen periodischer Signale Um das Gerät in Betrieb zu nehmen, schalten Sie es zunächst mit dem Netzschalter,

Mehr

Zeit (in h) Ausflussrate (in l/h)

Zeit (in h) Ausflussrate (in l/h) Aufgabe 6 (Enwicklung einer Populaion): (Anforderungen: Inerpreaion von Schaubildern; Inegralfunkion in der Praxis) Von einer Populaion wird - jeweils in Abhängigkei von der Zei - die Geburenrae (in Individuen

Mehr

Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise

Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise Aufgabenbeschreibung Oszilloskop und Schaltkreise Vorbereitung: Lesen Sie den ersten Teil der Versuchsbeschreibung Oszillograph des Anfängerpraktikums, in dem die Funktionsweise und die wichtigsten Bedienungselemente

Mehr

3. Physikschulaufgabe. - Lösungen -

3. Physikschulaufgabe. - Lösungen - Realschule. Physikschulaufgabe Klasse I - Lösungen - hema: Aom- u. Kernphysik, Radioakiviä. Elekrisches Feld: Alphasrahlung: Sind (zweifach) posiiv geladene Heliumkerne. Sie werden im elekrischen Feld

Mehr

Grundgebiete der Elektrotechnik II Feedbackaufgabe: Transiente Vorgänge

Grundgebiete der Elektrotechnik II Feedbackaufgabe: Transiente Vorgänge heinisch-wesfälische Technische Hochschule Aachen Insiu für Sromricherechni und Elerische Anriebe Universiäsprofessor Dr. ir. i W. De Doncer Grundgebiee der Eleroechni II Feedbacaufgabe: Transiene Vorgänge

Mehr

Schalten wie von Geisterhand

Schalten wie von Geisterhand Technisches Daenbla Ee102P Generelle Beschreibung Mi dem Ee102P erweier die EDISEN SENSOR SYSTEM GmbH & Co. KG das Einsazspekrum ihrer digialen kapaziiven Bewegungssensoren. Der anwendungsspezifische inegriere

Mehr

7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasten

7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasten Einmassenschwinger eil I.7 Impulslasen 53 7 Erzwungene Schwingung bei Impulslasen Impulslasen im echnischen Allag sind zum Beispiel Soß- oder Aufprallvorgänge oder Schläge. Die Las seig dabei in kurzer

Mehr

Elektrische Ladung. Elektrische Kraft

Elektrische Ladung. Elektrische Kraft Elekrische Ladung die elekrische Ladung is ses an einen maeriellen Träger gebunden Körper können außer einer Masse auch eine elekrische Ladung aufweisen Ladungsräger: Elekronen, Proonen, Ionen posiive

Mehr

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse:

Masse, Kraft und Beschleunigung Masse: Masse, Kraf und Beschleunigung Masse: Sei 1889 is die Einhei der Masse wie folg fesgeleg: Das Kilogramm is die Einhei der Masse; es is gleich der Masse des Inernaionalen Kilogrammprooyps. Einzige Einhei

Mehr

Hochpass, Tiefpass und Bandpass

Hochpass, Tiefpass und Bandpass Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch E3 Hochpass, Tiefpass und Bandpass Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt

Mehr

2 Messsignale. 2.1 Klassifizierung von Messsignalen

2 Messsignale. 2.1 Klassifizierung von Messsignalen 7 2 Messsignale Messwere beinhalen Informaionen über physikalische Größen. Die Überragung dieser Informaionen erfolg in Form eines Signals. Allerdings wird der Signalbegriff im äglichen Leben mehrdeuig

Mehr

Physik Übung * Jahrgangsstufe 9 * Versuche mit Dioden

Physik Übung * Jahrgangsstufe 9 * Versuche mit Dioden Physik Übung * Jahrgangssufe 9 * Versuche mi Dioden Geräe: Nezgerä mi Spannungs- und Sromanzeige, 2 Vielfachmessgeräe, 8 Kabel, ohmsche Widersände 100 Ω und 200 Ω, Diode 1N4007, Leuchdiode, 2 Krokodilklemmen

Mehr

Versuchsprotokoll. Datum:

Versuchsprotokoll. Datum: Laborveruch Elekroechnik I eruch 2: Ozillokop und Funkiong. Hochchule Bremerhaven Prof. Dr. Oliver Zielinki / Han Sro eruchprookoll Teilnehmer: Name: 1. 2. 3. 4. Tea Daum: Marikelnummer: 2. Ozillokop und

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2009 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe 1 www.mahe-aufgaben.com Abiurprüfung Mahemaik 009 (Baden-Würemberg) Berufliche Gymnasien ohne TG Analysis, Aufgabe. (7 Punke) Das Schaubild P einer Polynomfunkion drien Grades ha den Wendepunk W(-/-) und

Mehr

Diskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften

Diskrete Integratoren und Ihre Eigenschaften Diskree Inegraoren und Ihre Eigenschafen Whie Paper von Dipl.-Ing. Ingo Völlmecke Indusrielle eglersrukuren werden im Allgemeinen mi Hilfe von Inegraoren aufgebau. Aufgrund des analogen Schalungsaufbaus

Mehr

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2

Hamburg Kernfach Mathematik Zentralabitur 2013 Erhöhtes Anforderungsniveau Analysis 2 Hmburg Kernfch Mhemik Zenrlbiur 2013 Erhöhes Anforderungsniveu Anlysis 2 Smrphones Die Mrkeinführung eines neuen Smrphones vom Elekronikherseller PEAR wird ses ufgereg erwre. Zur Modellierung der Enwicklung

Mehr

1. Frequenzverhalten einfacher RC- und RL-Schaltungen

1. Frequenzverhalten einfacher RC- und RL-Schaltungen Prof. Dr. H. Klein Hochschule Landshut Fakultät Elektrotechnik und Wirtschaftsingenieurwesen Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch 4 Wechselspannungsnetzwerke Themen zur Vorbereitung: - Darstellung

Mehr

Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden Anwendungen

Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden Anwendungen 1. Mai 216 Elekronik 1 Marin Weisenhorn Übungsserie: Single-Supply, Gleichricher Dioden Anwendungen Aufgabe 1. Gleichricher In dieser Gleichricherschalung für die USA sei f = 6 Hz. Der Effekivwer der Ausgangspannung

Mehr

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen

Zahlungsverkehr und Kontoinformationen Zahlungsverkehr und Konoinformaionen Mulibankfähiger Zahlungsverkehr für mehr Flexibilä und Mobiliä Das Zahlungsverkehrsmodul biee Ihnen für Ihre Zahlungsverkehrs- und Konenseuerung eine Vielzahl mulibankenfähiger

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN. Oszilloskop (OSZ) Gruppe B412. Patrick Christ und Daniel Biedermann 15.10.2009

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN. Oszilloskop (OSZ) Gruppe B412. Patrick Christ und Daniel Biedermann 15.10.2009 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Oszilloskop (OSZ) Gruppe B412 Patrick Christ und Daniel Biedermann 15.10.2009 0. INHALTSVERZEICHNIS 0. INHALTSVERZEICHNIS... 2 1. EINLEITUNG... 2 2. EXPERIEMENTELLE DURCHFÜHRUNG...

Mehr

1 Physikalische Grundlagen

1 Physikalische Grundlagen Qaniaive Messng der spezifischen Wärmekapaziä nd der Schmelzwärme einer eekischen Legierng (SWE) Sichwore: Innere Energie, Schmelzenergie, hasenmwandlng hysikalische Grndlagen. Wärmekapaziä nd Schmelzkrve

Mehr

Praktikum Elektronik 1. 1. Versuch: Oszilloskop, Einführung in die Meßpraxis

Praktikum Elektronik 1. 1. Versuch: Oszilloskop, Einführung in die Meßpraxis Praktikum Elektronik 1 1. Versuch: Oszilloskop, Einführung in die Meßpraxis Versuchsdatum: 0. 04. 00 Allgemeines: Empfindlichkeit: gibt an, welche Spannungsänderung am Y- bzw. X-Eingang notwendig ist,

Mehr

4 Kondensatoren und Widerstände

4 Kondensatoren und Widerstände 4 Kondensatoren und Widerstände 4. Ziel des Versuchs In diesem Praktikumsteil sollen die Wirkungsweise und die Frequenzabhängigkeit von Kondensatoren im Wechselstromkreis untersucht und verstanden werden.

Mehr

Amateurfunkkurs. Modulation. Erstellt: 2010-2011. Landesverband Wien im ÖVSV. Modulation. R. Schwarz OE1RSA. Übersicht

Amateurfunkkurs. Modulation. Erstellt: 2010-2011. Landesverband Wien im ÖVSV. Modulation. R. Schwarz OE1RSA. Übersicht saren Amaeurfunkkurs Landesverband Wien im ÖVSV Ersell: 2010-2011 Leze Bearbeiung: 16. Sepember 2012 Themen saren 1 2 saren 3 4 Elekromagneische Welle als Informaionsräger Träger Informaion saren Schwingungen......

Mehr

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Kosten der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung. Forschungszentrum Generationenverträge Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Kosen der Verzögerung einer Reform der Sozialen Pflegeversicherung Forschungszenrum Generaionenverräge Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg 1. Berechnungsmehode Die Berechnung der Kosen, die durch das Verschieben

Mehr

5. Selbstgeführte Stromrichter

5. Selbstgeführte Stromrichter 5. Selbsgeführe Sromricher Selbsgeführe Sromricher benöigen ke fremde Wechselspannungsquelle zur Kommuierung. Die Kommuierungsspannung wird von em zum Sromricher gehörenden öschkondensaor zur Verfügung

Mehr

Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1. û heißt Scheitelwert oder Amplitude, w = 2pf heißt Kreisfrequenz und hat die Einheit 1/s.

Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1. û heißt Scheitelwert oder Amplitude, w = 2pf heißt Kreisfrequenz und hat die Einheit 1/s. Versuch 6 Oszilloskop und Funktionsgenerator Seite 1 Versuch 6: Oszilloskop und Funktionsgenerator Zweck des Versuchs: Umgang mit Oszilloskop und Funktionsgenerator; Einführung in Zusammenhänge Ausstattung

Mehr

Abiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff

Abiturprüfung 2017 ff Beispielaufgabe Grundkurs Mathematik; Analysis Beispiel Wirkstoff Die Bioverfügbarkei is eine Messgröße dafür, wie schnell und in welchem Umfang ein Arzneimiel resorbier wird und am Wirkor zur Verfügung seh. Zur Messung der Bioverfügbarkei wird die Wirksoffkonzenraion

Mehr

Systemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner

Systemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner Sysemheorie eil A - Zeikoninuierliche Signale und Syseme - Muserlösungen Manfred Srohrmann Urban Brunner Inhal 3 Muserlösungen - Zeikoninuierliche Syseme im Zeibereich 3 3. Nachweis der ineariä... 3 3.

Mehr

Digitale und Analoge Modulationsverfahren. Inhaltsverzeichnis. Abbildungsverzeichnis. ADM I Analoge & Digitale Modulationsverfahren

Digitale und Analoge Modulationsverfahren. Inhaltsverzeichnis. Abbildungsverzeichnis. ADM I Analoge & Digitale Modulationsverfahren ADM I Analoge & Digiale Modulaionsverfahren Digiale und Analoge Modulaionsverfahren Inhalsverzeichnis 1 Idealisiere analoge und digiale Signale 1 2 Bezeichnungen für digiale Modulaionsverfahren 2 3 Eingriffsmöglichkeien

Mehr

Warum ist die Frage, wem ein Leasingobjekt zugerechnet wird, wichtig? Welche Vorteile kann ein Leasinggeber (eine Leasinggesellschaft) ggf. erzielen?

Warum ist die Frage, wem ein Leasingobjekt zugerechnet wird, wichtig? Welche Vorteile kann ein Leasinggeber (eine Leasinggesellschaft) ggf. erzielen? 1) Boschafen von Kapiel 7 Welche Eigenschafen ha ein Finanzierungs-Leasing-Verrag? Warum is die Frage, wem ein Leasingobjek zugerechne wird, wichig? FLV, vollkommener Kapialmark und Gewinnseuer Welche

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben

Grundlagen der Elektrotechnik II Übungsaufgaben Grundlagen der Elekroechnik II Übungsaufgaben 24) ransiene -eihenschalung Die eihenschalung einer Indukiviä ( = 100 mh) und eines Widersands ( = 20 Ω) wird zur Zei = 0 an eine Gleichspannungsquelle geleg.

Mehr

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 3: Kommutierung

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen. Übung 3: Kommutierung Lehrsuhl für Elekrische Anriebssyseme und Leisungselekronik Technische Universiä München Arcissraße 1 D 8333 München Email: eal@ei.um.de Inerne: hp://www.eal.ei.um.de Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel Tel.:

Mehr

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum

4.7. Prüfungsaufgaben zum beschränkten Wachstum .7. Prüfungsaufgaben zum beschränken Wachsum Aufgabe : Exponenielle Abnahme und beschränkes Wachsum In einem Raum befinden sich eine Million Radonaome. Duch radioakiven Zerfall verminder sich die Zahl

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2007 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 7 über Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen (Grundwissen) Peer Albrech (Mannheim) Am 5 Okober 7 wurde zum zweien Mal eine Prüfung im Fach Finanzmahemaik und Invesmenmanagemen

Mehr

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit

Motivation. Finanzmathematik in diskreter Zeit Moivaion Finanzmahemaik in diskreer Zei Eine Hinführung zu akuellen Forschungsergebnissen Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Prof. Dr. Thorsen Schmid Abeilung für Mahemaische Sochasik Freiburg, 22. April

Mehr