Statistik mit MATHCAD und MATLAB

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1 Hans Benker Statistik mit MATHCAD und MATLAB Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Mit 31 Abbildungen Springer

2 Einleitung Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Statistik mit dem Computer Statistik mit MATHCAD und MATLAB Hinweise zur Benutzung des Buches 6 Anwendung von MATHCAD Aufbau von MATHCAD Vektororientierung Struktur Elektronische Bücher Benutzeroberfläche von MATHCAD Menüleiste Symbolleiste Formatleiste Rechenpalette Arbeitsfenster Nachrichtenleiste Gestaltung des Arbeitsfensters Textgestaltung Durchführung von Rechnungen Editieren Hilfesystem von MATHCAD Elektronische Bücher zur Statistik 34 Anwendung von MATLAB Aufbau von MATLAB Matrixorientierung Struktur Toolboxen Benutzeroberfläche von MATLAB Menüleiste Symbolleiste Kommandofenster Gestaltung des Kommandofensters Ein- und Ausgabe von Text Durchführung von Rechnungen 46

3 333 Editieren von Kommandozeilen M-Dateien Scriptdateien Funktionsdateien Hilfesystem von MATLAB Toolbox zur Statistik 58 4 Zahlendarstellungen in MATHCAD und MATLAB Reelle Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen 6l Dezimalzahlen Komplexe Zahlen 66 5 Exakte und numerische Rechnungen in MATHCAD und MATLAB Exakte Rechnungen mittels Computeralgebra MATHCAD MATLAB Numerische Rechnungen MATHCAD MATLAB 80 6 Variablendarstellungen in MATHCAD und MATLAB Einfache Variablen Indizierte Variablen Vektorwertige Variablen 86 7 Vordefinierte Konstanten, Variablen und Funktionen in MATHCAD und MATLAB Vordefinierte Konstanten und Variablen Vordefinierte Funktionen 97 8 Datenverwaltung in MATHCAD und MATLAB Dateneingabe Datenausgabe Datenaustausch Programmierung mit MATHCAD und MATLAB Vergleichsoperatoren und logische Operatoren Zuweisungen Verzweigungen Schleifen Programmstruktur MATHCAD und MATLAB in Zusammenarbeit mit anderen Programmsystemen MATHCAD und MATLAB im Internet Mathematische Berechnungen mit MATHCAD und MATLAB - Teil Grundrechenoperationen 137

4 XI 12.2 Kombinatorik Fakultät und Binomialkoeffizient Permutationen, Variationen und Kombinationen Summen und Produkte Vektoren und Matrizen Eingabe Rechenoperationen Gleichungen Mathematische Berechnungen mit MATHCAD und MATLAB - Teil H Funktionen Allgemeine Funktionen Mathematische Funktionen Definition von Funktionen Differentialrechnung Integralrechnung Grafiken mit MATHCAD und MATLAB Kurven Punktgrafiken Diagramme Flächen Wahrscheinlichkeitsrechnung Einführung Grundlegende Gebiete Wahrscheinlichkeit Ereignisse und Ereignisraum Definitionen Klassische Definition Statistische Definition Axiomatische Definition Bedingte Wahrscheinlichkeiten Unabhängige Ereignisse Zufallsgrößen Diskrete Zufallsgrößen Stetige Zufallsgrößen Mehrdimensionale Zufallsgrößen Stochastische Prozesse Verteilungsfunktionen Diskrete Verteilungsfunktionen Stetige Verteilungsfunktionen Verteilungsfunktionen für mehrdimensionale Zufallsgrößen Diskrete Verteilungsfunktionen Stetige Verteilungsfunktionen Unabhängigkeit von Zufallsgrößen 269

5 XII Inhaltsverzeichnis 19 Parameter einer Verteilung Erwartungswert Varianz/Streuung Berechnung von Erwartungswert und Varianz/Streuung Gesetze der großen Zahlen und Grenzwertsätze Tschebyscheffsche Ungleichung Gesetze der großen Zahlen Grenzwertsätze Zufallszahlen und Simulation Erzeugung von Zufallszahlen Monte-Carlo-Methoden Statistik Einführung Beschreibende Statistik Schließende Statistik Grundgesamtheit und Stichproben Einführung Zufällige Stichproben Empirische Verteilungsfunktionen Grafische Darstellung von Stichproben Stichprobenfunktionen Beschreibende Statistik Einführung Merkmale Grafische Darstellungen Urliste und Verteilungstafeln Statistische Maßzahlen Eindimensionale Merkmale Zweidimensionale Merkmale Empirische Regression Schließende Statistik Einführung Grundlegende Gebiete Statistische Schätztheorie Einführung Schätzfunktionen Punktschätzungen Maximum-Likelihood-Methode Methode der kleinsten Quadrate Momentenmethode Intervallschätzungen Grundbegriffe Konfidenzintervalle für den Erwartungswert Konfidenzintervalle für die Varianz/Streuung 404

6 XIII 27 Statistische Testtheorie Einteilung der Tests Hypothesen 4l Fehlerarten Parametertests Signifikanztests Tests für Erwartungswerte Tests für Varianz/Streuung Tests für Wahrscheinlichkeiten Parameterfreie Tests Korrelation und Regression Korrelation Regression Lineare Regression Allgemeine lineare Regression Nichtlineare und nichtparametrische Regression Zusammenfassung 491 Literaturverzeichnis 493 Sachwortverzeichnis 499

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