Mathematik Schularbeit

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1 Mathematik Schularbeit Datum: AR / 4 SG Gruppe B Schuljahr 17/18 Name: Ergebnisse der einzelnen Aufgaben: (1) () (3) (4) GESAMT Handlungsbereiche H1 H H3 H4 Darstellen und Modell Rechnen und Operieren InterpretierenArgumentieren Erreichte Prozent der Aufgabenstellung Gesamtnote: Unterschrift: Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite 1 von 6

2 allgemeines Dreieck DREIECKE allgemeines Viereck VIERECKE α + β + γ = 180 U = a + b + c A = c. h c gleichschenkeliges Dreieck U = a + c α + β + γ + δ = 360 U = a + b + c + d Quadrat U = 4 a A = a = d = a e f h c + c = a Rechteck U = a + b rechtwinkeliges Dreieck A = a. b a + b = c h = p q a = p c b = q c A = a b d = a + b Raute (Rhombus) U = 4 a e f A = a h = a = e + f gleichschenkelig rechtwinkeliges Dreieck A = a h c = c Parallelogramm U = a + b A = a h a A = b h b gleichseitiges Dreieck a = c Trapez A = (a+c ) h a = b = c U = 3 a h = a 3 A = a 3 4 Deltoid U = a + b A = e f Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite von 6

3 (1) Statistik L13H34I4 a) Bei einer Straßenbefragung wurden Passanten nach ihrer Lieblingsfarbe befragt: Farbe rot blau pink grün gelb weiß Anzahl Berechne die relativen und prozentuellen Häufigkeiten! b) Gib von folgender Datenmenge die gesuchten statistischen Kennzahlen an: 165, 178, 165, 167, 163, 144, 159 Minimum =... Median =... Maximum =... Modus =... Spannweite =... Mittelwert =... c) Lebensmittelgeschäfte müssen Tiefkühlwaren bei -18 C oder darunter lagern. Die Kastenschaubilder zeigen das Ergebnis einer diesbezüglichen Untersuchung. Welches Diagramm zeigt folgende Messwerte: -16, -, -19, -0, -16, -0, -13 Es ist Lager 1, Lager oder Lager 3. Beschreibe in einem Satz, woran du die richtige Lösung erkennst! Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite 3 von 6

4 () Ebene Figuren L1 H1 I3 a) Ein Park hat die Form eines Quadrats mit 10 m Seitenlänge. Ein Weg führt quer durch den Park (entlang der Diagonale). Um wie viel Meter ist der Weg von A nach B aßen herum länger als quer durch den Park? A B b) Notiere die Formeln für den Höhensatz und für die Kathetensätze! Zeichne dazu eine Skizze mit passender Beschriftung! In welcher ebenen Figur gelten Höhensatz und Kathetensätze? c) Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks (Maße in mm)! 8 14 Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite 4 von 6

5 (3) Terme L1 H3 I a) Vereinfache die Terme soweit wie möglich! 4x + 3y y 4x = 0,5x 1,5y + x y = 3x + (3y 8x) + 6y = (x + 5y) (8x y) = b) Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen! = = Schreibe als Zahl!, = 10 = Welches Ergebnis ist falsch? Kreuze es an und korrigiere es! = =, = c) Berechne die Quotienten: 5x 5 = 14y ( y) = 9a b 3a = Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite 5 von 6

6 (4) Zahlenverständnis L13H14 I1 a) Natürliche Zahlen = = = 3496 (100 8) = b) Ganze Zahlen Die Sohle eines Bergwerks liegt in 18 m Seehöhe, der Eingang des Bergwerks befindet sich in +143 m Seehöhe. Berechne den Höhenunterschied! c) Rationale Zahlen Tobias behauptet, dass jede rationale Zahl auch eine natürliche Zahl ist. Michael sagt hingegen, dass das genau umgekehrt sei. Wer von den beiden hat recht? Begründe deine Antwort! d) Irrationale Zahlen 5ab² = 4 9 = 64 5 = x + 3 x = Gesp.: Schularbeit 4_1b.docx SG 017 Seite 6 von 6

7 Mathematik Schularbeit Datum: AR / 4 SG Gruppe A Schuljahr 17/18 Name: Ergebnisse der einzelnen Aufgaben: (1) () (3) (4) GESAMT Handlungsbereiche H1 H H3 H4 Darstellen und Modell Rechnen und Operieren InterpretierenArgumentieren Erreichte Prozent der Aufgabenstellung Gesamtnote: Unterschrift: Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite 1 von 6

8 allgemeines Dreieck DREIECKE allgemeines Viereck VIERECKE α + β + γ = 180 U = a + b + c A = c. h c gleichschenkeliges Dreieck U = a + c α + β + γ + δ = 360 U = a + b + c + d Quadrat U = 4 a A = a = d = a e f h c + c = a Rechteck U = a + b rechtwinkeliges Dreieck A = a. b a + b = c h = p q a = p c b = q c A = a b d = a + b Raute (Rhombus) U = 4 a e f A = a h = a = e + f gleichschenkelig rechtwinkeliges Dreieck A = a h c = c Parallelogramm U = a + b A = a h a A = b h b gleichseitiges Dreieck a = c Trapez A = (a+c ) h a = b = c U = 3 a h = a 3 A = a 3 4 Deltoid U = a + b A = e f Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite von 6

9 (1) Statistik L13H34I4 a) Bei einer Straßenbefragung wurden Passanten nach ihrer Lieblingsfarbe befragt: Farbe rot blau pink grün gelb weiß Anzahl Berechne die relativen und prozentuellen Häufigkeiten! b) Gib von folgender Datenmenge die gesuchten statistischen Kennzahlen an: 159, 165, 144, 178, 165, 167, 163 Minimum =... Median =... Maximum =... Modus =... Spannweite =... Mittelwert =... c) Lebensmittelgeschäfte müssen Tiefkühlwaren bei -18 C oder darunter lagern. Die Kastenschaubilder zeigen das Ergebnis einer diesbezüglichen Untersuchung. Welches Diagramm zeigt folgende Messwerte: -16, -, -19, -0, -16, -0, -13 Es ist Lager 1, Lager oder Lager 3. Beschreibe in einem Satz, woran du die richtige Lösung erkennst! Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite 3 von 6

10 () Ebene Figuren L1 H1 I3 a) Ein Park hat die Form eines Quadrats mit 10 m Seitenlänge. Ein Weg führt quer durch den Park (entlang der Diagonale). Um wie viel Meter ist der Weg von A nach B quer durch den Park kürzer als außen herum? B A b) Notiere die Formeln für den Höhensatz und für die Kathetensätze! Zeichne dazu eine Skizze mit passender Beschriftung! In welcher ebenen Figur gelten Höhensatz und Kathetensätze? c) Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks (Maße in mm)! 4 1 Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite 4 von 6

11 (3) Terme L1 H3 I a) Vereinfache die Terme soweit wie möglich! 5x + 3y y 5x = 0,5x 1,5y + x y = x + (3y 7x) + 6y = (x + 5y) (8x y) = b) Schreibe mit Hilfe von Zehnerpotenzen! = = Schreibe als Zahl!, = 10 = Welches Ergebnis ist falsch? Kreuze es an und korrigiere es! = =, = c) Berechne die Quotienten: 5a 5 = 14x ( x) = 9f g 3f = Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite 5 von 6

12 (4) Zahlenverständnis L13H14 I1 a) Natürliche Zahlen = = = 3496 (100 8) = b) Ganze Zahlen Die Sohle eines Bergwerks liegt in 184 m Seehöhe, der Eingang des Bergwerks befindet sich in +141 m Seehöhe. Berechne den Höhenunterschied! c) Rationale Zahlen Tobias behauptet, dass jede rationale Zahl auch eine natürliche Zahl ist. Michael sagt hingegen, dass das genau umgekehrt sei. Wer von den beiden hat recht? Begründe deine Antwort! d) Irrationale Zahlen 36xy = 4 9 = 49 5 = x + 3 x = Gesp.: Schularbeit 4_1a.docx SG 017 Seite 6 von 6