Jan Auffenberg. Die Lösung der Bewegungsgleichung eines einzelnen Pendels liefert wie in Versuch M1 betrachtet die Eigenfrequenz der Pendel zu:
|
|
- Eike Ziegler
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Protokoll zu Veruch M: Gekoppelte Pendel. Einleitung Im folgenden Veruch werden Schwingungen von durch eine weiche Feder gekoppelten Pendeln unterucht, deren Schwingungebenen eich ind. Die chwache Kopplung durch die Feder hat periodiche Schwingungänderungen der Schwingungamplituden beider Pendel zur Folge, wa man al Schwebung bezeichnet.. heorie. Bewegungen von gekoppelten Pendeln Um die Bewegungen möicht genau mathematich bechreiben zu können, geht man von folgenden Annahmen au: - Beide Pendel chwingen in einer Ebene. - Beide Pendel beitzen die eiche Eigenfrequenz, d.h. auch die eiche Länge und die eiche Mae. - E werden nur kleine Aulenkungen unterucht, o daß in ϕ ϕ. - Man nimmt den horizontalen Abtand de Pendel von der Nullage al Aulenkung. Die Löung der Bewegungeichung eine einzelnen Pendel liefert wie in Veruch M betrachtet die Eigenfrequenz der Pendel zu: D m wobei mg D it. L Folich it die Schwingungdauer de einzelnen Pendel: π π m D Im Gegenatz zu dieen einzelnen Pendeln, bei denen die rücktreibende Kraft F D nur von der Mae und der Länge de Pendel owie der Erdbechleu-
2 nigung abhängt, wirken bei gekoppelten Pendeln zuätzlich noch Kräfte aufgrund der Kopplungfeder. Den Zuammenhang zwichen der Aulenkung de Pendel und der Aulenkung der Feder wird durch: l ( ' ') ( ) L bechrieben. Die Kraft die auf beide Pendel wirkt it alo: F, ± DF '( ' ') l D F D F ' o er- L hält man chließlich: Definiert man weiterhin: F ± D ( ) F, Damit ergeben ich die Newton chen Bewegungeichungen der Pendel zu: ( Pendel : m D DF ) ( Pendel : m D + DF ) Diee gekoppelten Differentialeichungen laen ich entkoppeln. Dazu ubtituiert man: z und z + und addiert und ubtrahiert beide Gleichungen. So erhält man: D + m z F z + z + z Hierau laen ich zunächt zwei Spezialfälle untercheiden:
3 a) Gleichinnige Bewegung Bei einer eichinnigen Bewegung werden beide Pendel eich augelenkt, e it alo: Man kann ofort erkennen, daß in dieem Fall die Frequenz der Schwingung der gekoppelten Pendel eich der Eigenfrequenz der Pendel it, d.h. b) Gegeninnige Bewegung Bei einer eninnigen Bewegung werden beide Pendel um den eichen Betrag, jedoch in entengeetzte Richtungen augelenkt, alo Die Frequenz dieer Schwingung beträgt: + m D F Will man die entkoppelten Differentialeichungen allgemein löen, o bedient man uch eine in co Anatze. E ind folich: z z Ain( t) + Bco( t C in( t) + Dco( t ) ) Setzt man al Anfangbedingungen vorau, daß nur eine der Pendel augelenkt it und daß ich beide Pendel in Ruhe befinden, o entpricht da: ( () () () ) Nach Einarbeiten dieer Randbedingungen in die oben bechriebenen Anätze erhält man AC. Die Löungen für die Aulenkungen ergeben ich wie folgt zu: 3
4 [ co( t) + co( t) ] [ co( t) + co( t) ] oder nach Anwendung von Additiontheoremen: co ( ) t co ( + ) t in ( ) t in ( + ) t Setzt man den Fall chwacher Kopplung vorau, kann man au dieen Ergebnien erkennen, daß co ( + ) t owie in ( + ) t zeitlich chnell verän- derliche und daß co ( ) t owie änderliche Größen ind. in ( ) t zeitlich langam ver- Diee bechreiben gerade da Schwebungphänomen, d.h. die Modulation der Amplitude der Pendelauchläge. Die Aulenkung olcher einer Schwingung it in Abb. 3 dargetellt. 4
5 Für die Schwingungdauer der Pendelchwingung gilt: 4π + Für die Schwebungdauer gilt: S 4π. Kopplunggrad a) Statiche Betimmung Zunächt einmal wird der Kopplunggrad tatich definiert al Quotient der Aulenkungen. Man gibt an einem Pendel eine Aulenkung vor und vereicht diee dann mit der Aulenkung de zweiten Pendel, alo it: k Im Gleichgewichtzutand it D DF ( ) Damit läßt ich der Kopplunggrad auch chreiben al: k DF D + D F b) Dynamiche Betimmung Der Kopplunggrad kann auch dynamich über die relative Frequenzaufpaltung, d.h. betimmt werden, da diee eine Funktion de Kopplunggrade it und e it: k D DF + DF + + 5
6 Diee läßt ich weiterhin umformen, o daß: + k k und chließlich: + k k Sind die Kopplunggrade hinreichend klein, o kann man die Reihenentwicklungen für die Wurzeln benutzen: + k + k k² + k³ k 3 + k + k² k³... Multipliziert man diee Entwicklungen o erhält man: k + k² + k³... 6
7 3. Bechreibung der Apparatur 3. Zubehör - Pendel - Stoppuhr - Kopplungfeder - Meßlatte - Rollbandmaß - Stativmaterial 3. Aufbau de Veruch Der Aufbau de Veruch it den Abbildungen bi 3 unter. zu entnehmen. 7
8 4. Durchführung de Veruch 4. Betimmung der Schwingungdauer der einzelnen Pendel Im folgenden werden die Ergebnie der Meung der Schwingungdauer der einzelnen Pendel dargetellt. Um die Schwingungdauer beer zu betimmen wurde die Dauer t von Schwingungen gemeen. E ergab ich: Pendel : Pendel : t (49,7,5) (,49,) ± ± t (49,9,5) (,5,3) ± ± Man kann alo ehen, daß innerhalb der Meßunicherheiten beide Pendel die eiche Schwingungdauer und damit auch die eiche Eigenfrequenz beitzen. Dadurch wird eine Anpaung nicht nötig, wa poitiv zu vermerken it, da ont die Pendel hätten zerägt werden müen. 4. Statiche Betimmung de Kopplunggrade In dieem Veruchteil wurde zur tatichen Betimmung de Kopplunggrade der gekoppelten Pendel eine Aulenkung am erten Pendel - alo - voreben und die dadurch hervorgerufene Aulenkung de zweiten Pendel alo - für verchiedene Kopplungen gemeen. Dabei ergaben ich folgende Ergebnie:. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung, cm,8 cm, cm, cm, cm,5 cm 5, cm,7 cm 5, cm,9 cm 5, cm 3,8 cm, cm 3,7 cm, cm,5 cm, cm 4,9 cm 5, cm 4,6 cm 5, cm 3, cm 5, cm 6,3 cm 3, cm 5,6 cm 3, cm 3,8 cm 3, cm 7,5 cm l ( 36 ± )cm l ( 6 ± ) cm l ( 55 ± ) cm Alle in der abelle aufgeführten Aulenkungen wurden mit einer Unicherheit von ±,cm betimmt. 8
9 4.3 Meung der Schwingungdauern von gekoppelten Pendeln Im folgenden werden die Ergebnie der Meung der Schwingungdauer von gekoppelten Pendeln bei eichinniger und bei eninniger Bewegung dargetellt. Damit diee genauer betimmt werden können, wurden die Dauern Schwingungen jeweil 5 Mal gemeen. bzw. für. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung 49, 4,8 49,6 4,5 49,3 38,7 49,4 4,7 49, 4,7 49,7 38,8 49, 4,6 49, 4,5 49,6 38,8 49,5 4,7 49, 4,5 49, ,6 4,7 49, 4,3 49,3 --- l ( 36 ± )cm l ( 6 ± ) cm l ( 55 ± ) cm Alle in der abelle aufgeführten Zeiten wurden mit einer Unicherheit von ±,5 betimmt. 4.4 Meung der Schwebungdauern der gekoppelten Pendel Im folgenden werden die Ergebnie der Meung der Schwebungdauer von gekoppelten Pendeln dargetellt. Damit diee genauer betimmt werden können, wurden die Dauern bzw. ind nur für 5 Schwebungen gemeen. für Schwebungen gemeen. Die farbigen Werte. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung l ( 36 ± )cm l ( 6 ± ) cm l ( 55 ± ) cm Alle in der abelle aufgeführten Zeiten wurden mit einer Unicherheit von ± betimmt. 9
10 5 Auwertung 5. Betimmung der Kopplunggrade Au den unter 4. aufgeführten Meßwerten laen ich folgende Kopplunggrade entprechend der Formel k - berechnen.. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung,8,,5,8,7,53,85,5,45,84,4,5,87,7,5 Mittelwert:,83,5,5 Standardabweichung:,3,3,3 Ab. Unicherheit:,,, Rel. Unicherheit:,8 %, %,5 % Endergebni: k,83, k,5, k,5, ± ± 3 ±
11 5. Berechnung der Schwebungdauer au den gemeenen Schwingungdauern für eich- und eninnige Bewegungen Zunächt werden hier die Mittelwerte der gemeenen Schwingungdauern für Schwingungen ermittelt und dann auf eine Schwingung umgerechnet. a) Schwingungdauern für eichinnige Bewegungen. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung 49, 49,6 49,3 49,4 49, 49,7 49, 49, 49,6 49,5 49, 49,7 49,6 49, 49,3 Mittelwert: 49,4 49, 49,5 Standardabweichung:,,, Ab. Unicherheit:,,, Rel. Unicherheit:, %, %, % Zwichenergebni: (49,4 ±,) (49, ±,) (49,5 ±,) Endergebni: (,47 ±,) (,46 ±,) (,48 ±,) b) Schwingungdauern für eichinnige Bewegungen. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung 4,8 4,5 38,7 4,7 4,7 38,8 4,6 4,5 38,8 4,7 4, ,7 4,3 --- Mittelwert: 4,7 4,5 38,8 Standardabweichung:,,, Ab. Unicherheit:,,, Rel. Unicherheit:, %, %, % Zwichenergebni: (4,7 ±,) (4,5 ±,) (38,8 ±,) Endergebni: (,4 ±,) (,3±,) (,94 ±,)
12 Au dieen Werten läßt ich die Schwebungdauer augehend von der Formel: S 4π berechnen. Damit folgen:. Kopplung: S ( 3,4 ±,4). Kopplung: S ( 3,8 ±,6) 3. Kopplung: S ( 7,8 ±,) Die gemeenen Schwebungdauern werden wie folgt augewertet:. Kopplung. Kopplung 3. Kopplung 3, 3,4 8, 3, 3,5 7,9 3, 3,4 7,8 3, 3,4 8, 3, 3,4 8, Mittelwert: 3, 3,4 8, Standardabweichung:,,, Ab. Unicherheit:,,, Rel. Unicherheit:, %, %,3 % Endergebni: S ( 3, ±,) S ( 3,4 ±,) S ( 8, ±,) Beim Vereich der gemeenen Schwebungdauern mit den berechneten Schwebungdauern bleibt zu agen, daß diee für alle Kopplungen im Bereich der Meßunicherheiten übereintimmen.
13 5.3 Berechnung der rel. Frequenzaufpaltung Die relative Frequenzaufpaltung läßt ich mit Hilfe der gemeenen Schwingung- und Schwebungdauern berechnen. Dabei it: 4π π S S Setzt man die zuvor betimmten Werte ein, o erhält man:. Kopplung:,6 ±, 3. Kopplung:,59 ±, 3. Kopplung:,78 ±, 4 3
14 5.4 Überprüfung de theoretichen Zuammenhang für die rel. Frequenzaufpaltung Um den theoretichen Zuammenhang zwichen der rel. Frequenzaufpaltung und der Reihenentwicklung k + k² + k³... zu überprüfen, wurden in Diagramm die ich au dieer Reihenentwicklungen ergebenen Werte en die zuvor au der Schwebungdauer errechneten aufgetragen. Diagramm : Rel. Frequenzaufpaltung - Reihenentwicklung en berechneten Wert,35,3,5 y,36 -,757 Entwickelte Werte,,5,,5,5,,5,,5,3,35 Berechnete Werte Würde die Reihenentwicklung eakt mit den zuvor berechneten Werten übereintimmen, o erwartete man eine Steigung der Aueichgeraden von. Wie in Diagramm zu ehen it, trifft die nicht zu, die Steigung amt graphich betimmter Unicherheit: c,3 ±, 4
15 5.5 Prüfung der Reihenentwicklung Im folgenden oll geprüft werden, für welchen Wertebereich die Reihenentwicklung k + k² + k³... kann auf Arten gechehen: von den eakten Werten um mehr al % abweicht. Die a) Graphich: In Diagramm ind die Kurven von,9,9 + k k und k + k² + k³... en k aufgetragen. Der Faktor,9 ergibt ich darau, daß man weiß, daß die Reihenentwicklung nach unten vom eakten Wert abweicht. Der Schnittpunkt beider geraden gibt gerade den Wert an, ab dem die Abweichung größer al % it. Diagramm : Abchätzung der Reihenentwicklung,4, rel. Frequenzaufpaltung,8,6,4 Reihenentwicklung 9% der eakten Werte,,,,3,4,5,6,7,8 Kopplunggrad k Man kann erkennen, daß ab einem Wert von etwa k,6 gerade die Abweichung größer al % it. 5
16 b) Numerich: Dieer Grenzwert läßt ich auch numerich errechnen. Beträgt die Abweichung genau % o gilt in dieem Fall: 9 + k k + k² + k³ 3 k Darau folgt: k + k² + k³ k k Eine analytiche Betimmung der Nulltelle diee Audrucke liefert ein Polynom 7. Grade, wa wir nicht unbedingt weiter verwenden möchten... Dafür laen wir un da Ergebni von unerem Rechner betimmen. Da Ergebni lautet: k,58 E it erichtlich, daß beide Methoden da eiche Ergebni liefern, wobei da errechnete eakter cheint. Da die von un betimmten Kopplunggrade liegen weit unter dieem Wert. 6
17 6. Dikuion Bei der Dikuion de Veruch muß man generell agen, daß die von un erreichten Ergebnie durchau den Erwartungen entprechen. Bei den Kopplunggraden wird deutlich, daß dieer von der Poition der Feder abhängig it. Je kleiner die Länge l it, deto kleiner it auch der Kopplunggrad. Die Schwingungdauern der gekoppelten Pendel bei eichinnigen Bewegungen timmen mit den Eigenchwingungen der einzelnen Pendel überein, wa den theoretichen Überlegungen entpricht. Auffallend ind jedoch bei allen Meungen ehr kleine Unicherheiten. Wenn man ich die Realität de Veruch mal vor Augen hält, o muß man fettellen, daß fat alle der von un durchgeführten Meungen nur ehr ungenau waren. Da gilt vor allem für die Vorgabe von Aulenkungen, die mit Hilfe der Meßlatte nur grob abgechätzt werden konnten. Auch die Zeitmeung mit Stoppuhr und Praktikantenreaktionzeit birgt größere Unicherheiten al z.b., %. Unerer Meinung nach it die wenig realitich. Die Unteruchung der Reihenentwicklung hat gezeigt, daß diee tatächlich nur für kleine Kopplunggrade ohne größere Abweichungen anwendbar it. 7
Protokoll zu Versuch M4: Stoßgesetze
Protokoll zu Veruch M4: toßgeetze. Einleitung In dieem Veruch läßt man zwei tahlkugeln zentral aufeinandertoßen. Dabei werden die Kugeln an Fäden aufgehängt und können omit al Fadenpendel angeehen werden.
MehrProtokoll: Mechanische Schwingungen
Datum: Namen: Protokoll: Mechaniche Schwingungen 1. Definieren Sie: mechaniche Schwingung. Nennen Sie die Vorauetzungen für da Enttehen mechanicher Schwingungen. Geben Sie die phyikalichen Größen zur Bechreibung
MehrV6.4 - Erzwungene Schwingungen, Resonanz
V6.4 - Erzwungene Schwingungen, Reonanz Michael Baron, Sven Pallu 31. Mai 2006 Zuammenfaung Im folgenden Veruch betrachten wir da Schwingungverhalten eine gedämpften, periodich erregten Ozillator in Form
MehrFOS: Die harmonische Schwingung. Wir beobachten die Bewegung eines Fadenpendels
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 25.11.213 Bechreibung von Schwingungen. FOS: Die harmoniche Schwingung Veruch: Wir beobachten die Bewegung eine Fadenpendel Lenken wir die Kugel au und laen
MehrLösungen zu Übungs-Blatt Differentialgleichungen 2. Ordnung und PBZ
Prof.Dr. B.Grabowki Mathematik III/MST Übung Löungen Löungen zu Übung-Blatt Differentialgleichungen. Ordnung und PBZ Zu Aufgabe ) Geben Sie jeweil mindeten eine Löung folgender Differentialgleichung an
MehrVersuchsprotokoll von Thomas Bauer und Patrick Fritzsch. Münster, den
M Geoppelte Pendel Versuchsprotooll von Thomas Bauer und Patric Fritzsch Münster, den.1.1 INHALTSVERZEICHNIS 1. Einleitung. Theoretische Grundlagen.1 Die Pendelbewegung. Dder Kopplungsgrad 3. Versuchsbeschreibung
MehrÜbungen zur Vorlesung PN1 Lösung Übungsblatt 12 Besprechung am
Übungen zur Vorleung PN1 Löung Übungblatt 12 Beprechung am 22.1.2013 Aufgabe 1: Gedämpfte Schwingung An einer Feder mit der Federhärte 20 N/m hängt eine Kugel der Mae 100g. Die Kugel wird um 10 cm nach
MehrDefinition: Die Bewegung eines Körpers, die sich in festen Zeitabständen wiederholt und symmetrisch zu einer Ruhelage abläuft heißt Schwingung.
9 Schwingungen 9.1 Beipiele und Grundlagen Ruhelage Ruhelage Fadenpendel Ruhelage Federpendel Federpendel Ruhelage orionpendel Charakteritika: Die Bewegung it periodich; d.h. die Bewegung wiederholt ich
MehrAufgabe 2.4: Temposünder?
Idee, Aufgabenentwurf und Foto: Barbara Mathea, Ferdinand Weber Weil da Radargerät defekt war, filmte die Polizei in einer 30-km-Zone alle vorbeifahrenden Auto. Von 4 Auto ind je 5 aufeinander folgende
MehrGrundlagen der Technischen Chemie - Praktikum WS2015/ Februar Protokoll. Nitritreduktion
2. Faung Protokoll Nitritreduktion Gruppe 29 Guido Petri, Matrikelnummer 364477 Rami Michael Saoudi, Matrikelnummer 356563 1 Aufheizgechwindigkeit Gruppe 29 Inhaltverzeichni Aufgabentellung...2 1. Theorie...2
MehrBeispiel-Schulaufgabe 2
Anregungen zur Ertellung von Aufgaben Aufgaben für Leitungnachweie Die zeichnet ich durch eine augewogene Berückichtigung der allgemeinen mathematichen Kompetenzen au. Aufgaben, deren Bearbeitung in auffallendem
MehrGEKOPPELTE SCHWINGUNGEN
Veruch 6/3 GEKOPPELE SCHWNGUNGEN 15.11.9 Blatt 1 GEKOPPELE SCHWNGUNGEN iee Aufgabe gehört zu einer Gruppe von Veruchen, die neben einer Meßmethode vor allem mit einer typichen Grundercheinung der Phyik
Mehr1. Bestimmung der Wellenlänge des Laserlichtes
. Betimmung er Wellenlänge e Laerlichte Um mit em Veruch anfangen zu können wure al erte er Laer jutiert, inem er Veruchaufbau o veränert wure, a er Laer exakt gerae un waagerecht auf en Schirm traf. Die
MehrDiffusion in der Gasphase
Diffuion in der Gaphae Bericht für da Praktikum Chemieingenieurween I WS06/07 Zürich, 22. Januar 2007 Studenten: Francico Joé Guerra Millán fguerram@tudent.ethz.ch Andrea Michel michela@tudent.ethz.ch
MehrLösungsvorschlag. Qq r 2 F C = 1
Löungvorchlag 1. Zunächt zwei Skizzen zur Verdeutlichung der Situation: Link it da Kügelchen mit der Ladung q zu ehen. Recht it die Kugel mit der Ladung Q 1 µc an die Stelle de Kügelchen gebracht worden.
MehrZentralabitur 2014 Physik Schülermaterial Aufgabe II ga Nachschreibtermin Bearbeitungszeit: 220 min
Thema: Interferenz In Aufgabe 1 wird Interferenz von Licht am Gitter behandelt. In Aufgabe 2 geht e um die Eigenchaften verchiedener Quantenobjete. Aufgabe 3 befat ich mit Michelon-Interferometern. Aufgabentellung
MehrK l a u s u r N r. 2 G k P h 12
10.1.10 K l a u u r N r. G k P h 1 Aufgabe 1 Bechreiben Sie einen Veruch, mit dem man die Schallgechwindigkeit mit Hilfe einer fortchreitenden Welle betimmen kann. (Veruchkizze mit Bechriftung, Veruchdurchführung,
MehrLineare Differentialgleichung 2.Ordnung - Beispiel Autofeder
HL Saalfelen Autofeer Seite 1 von 8 Wilfrie Rohm Lineare Differentialgleichung.Ornung - Beipiel Autofeer Mathematiche / Fachliche Inhalte in Stichworten: Numeriche Löen einer linearen Differentialgleichung.Ornung
MehrBeispiel 1 Modellbildung und Identifikation
Beipiel Moellbilung un Ientifikation Für eine GaFlutrecke oll ein mathematiche Moell ermittelt weren. Einganggröße er trecke it eine tellpannung u t. Auganggröße er trecke it er momentane GaFlu q. u t
Mehr( ) = ( ) ( ) ( ) ( )
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0.0.0 Löungen Grundaufgaben für lineare und quadratiche Funktionen I e: E e f( x) = x+ Py 0 f( x) = x+ Px 0 E E E E E6 E7 E8 E9 E0 f x = mx + b mit m = und P(
MehrPhysik I (Mechanik) WS 2004/05 2. Klausur; Orientierungsprüfung Fr , 15:30-17:30 Uhr, Gerthsen Hörsaal / Gaede Hörsaal
Studienziel: Übunggruppe: Benoteter Schein erwüncht: Aufgabe Punkte rreichbare Punkte 1 5 Handzeichen 5 5 4 5 5 5 6 5 Geamt Da rreichen von 5 Punkten entpricht 1% der Klauuranforderung! Bitte beachten
MehrAbiturprüfung Mathematik 2014 Baden-Württemberg Allgemeinbildende Gymnasien Wahlteil Analytische Geometrie / Stochastik Aufgabe B 1 - Lösungen
1 Abiturprüfung Mathematik 214 Baden-Württemberg Allgemeinbildende Gymnaien Wahlteil Analytiche Geometrie / Stochatik Aufgabe B 1 - Löungen klau_mener@eb.de.elearning-freiburg.de Wahlteil 214 Aufgabe B
MehrZur Bestimmung der ungünstigsten Toleranz zusammengesetzter Systeme können die Einzeltoleranzen entsprechend ihres Zusammenwirkens addiert werden.
Vorauetzung und verwandte Themen Für diee Bechreibungen ind Vorkenntnie der Statitik und der Verteilungen erforderlich. Weiterführende Thema it: www.veruchmethoden.de/prozedaten_toleranzimulation.pdf Einführung
MehrEinfacher loop-shaping Entwurf
Intitut für Sytemtheorie technicher Prozee Univerität Stuttgart Prof. Dr.-Ing. F. Allgöwer 6.4.24 Regelungtechnik I Loophaping-Entwurf t http://www.it.uni-tuttgart.de/education/coure/rti/ Einfacher loop-haping
MehrAbleitungsberechnung mit der Grenzwertmethode. Besonders wichtig ist der Zentraltext über Ableitungen Datei Stand 30.
Analyi Ableitungfunktionen Ableitungberechnung mit der Grenzwertmethode Beonder wichtig it der Zentraltet über Ableitungen 400 Datei 40 Stand 0. Dezember 00 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK 40 Ableitungfunktionen
MehrZentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik
Zentrale chriftliche Abiturprüfungen i Fach Matheatik Analyi Grundkur Aufgabe 5: Helikopter In der Abbildung it ein Auchnitt de Graphen einer quadratichen Funktion zu ehen, der i Zeitinterall on 0 bi 60
MehrExperimente zur Bestimmung von Federkonstanten
Experiente zur Betiung von ederontanten heoretiche Grundlagen: I. Herleitung zweier oreln zur Berechnung der ederontante auf unabhängigen Wegen.. über die Kraft : Einheitenbetrachtung: [ ]. über die Periodendauer
MehrÜbungsmaterial. Lösen von Anfangswertproblemen mit Laplacetransformation
Prof. Dr. W. Roenheinrich 30.06.2009 Fachbereich Grundlagenwienchaften Fachhochchule Jena Übungmaterial Löen von Anfangwertproblemen mit Laplacetranformation Nachtehend ind einige Anfangwertprobleme zu
MehrPhysik-Übung * Jahrgangsstufe 8 * Herleitung einer Formel für die Spannenergie
Phyik-Übung * Jahrgangtufe 8 * Herleitung einer Formel für die Spannenergie A. Hookeche Geetz ie ehnung einer Feder hängt ab von der Kraft F, mit der an der Feder gezogen wird. Unteruche den Zuammenhang
MehrHöhere Mathematik I für die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geodäsie Lösungsvorschläge zum 15. Übungsblatt
Karlruher Intitut für Technologie (KIT) Intitut für Analyi Dr. A. Müller-Rettkowki Dipl.-Math. M. Uhl WS 9/ Höhere Mathematik I für die Fachrichtungen Elektroingenieurween, Phyik und Geodäie Löungvorchläge
MehrTeilaufgabe Der Schlitten mit der Induktionsspule wird mit einer konstanten Geschwindigkeit v in ein homogenes
Abchluprüfung Berufliche Oberchule 011 Phyik 1 Technik - Aufgabe I - Löung Teilaufgabe 10 Eine flache Induktionpule it auf einem Schlitten, der ich auf einer horizontalen Unterlage reibungfrei bewegen
MehrDer Kugelring. Verfasser: Praxelius. Beschreibung des Kugelrings und Herleitung der Formeln
Der Kugelring Verfaer: Praxeliu Bechreibung de Kugelring und Herleitung der Formeln PDF-Dokument: Kugelring.pdf Da Dokument it urheberrechtlich gechützt. Alle Rechte vorbehalten. KR-850-00 Dieen Beitrag
MehrÜbungsblatt 12 Physik für Ingenieure 1
Übungblatt 12 Phyi für Ingenieure 1 Othmar Marti, (othmar.marti@phyi.uni-ulm.de) 15. 1. 2002 1 Aufgaben für die Übungtunden Spezielle Relativitättheorie 1 Spezielle Relativitättheorie 2 Schwingungen 3
MehrProtokoll zur Laborübung Verfahrenstechnik. Übung: Filtration. Betreuer: Dr. Gerd Mauschitz. Durchgeführt von:
Protokoll zur Laborübung Verahrentechnik Übung: Filtration Betreuer: Dr. Gerd Mauchitz Durchgeührt von: Marion Pucher Mtk.Nr.:015440 Kennzahl: S6 Mtk.Nr.:015435 Kennzahl: S9 Datum der Übung:.06.004 1/11
MehrPhysikpraktikum. Versuch 2) Stoß. F α F * cos α
Phyikpraktikum Veruch ) Stoß Vorbereitung: Definition von: Arbeit: wenn eine Kraft einen Körper auf einem betimmten Weg verchiebt, o verrichtet ie am Körper Arbeit Arbeit = Kraft * Weg W = * S = N * m
MehrGreensche Funktion. Frank Essenberger FU Berlin. 30.September Nomenklatur 1. 2 Greensche Theoreme 1. 3 Anwendung in der Elektrostatik 2
Greenche Funktion Frank Eenberger FU Berlin 30.September 2006 Inhalterzeichni Nomenklatur 2 Greenche Theoreme 3 Anwendung in der Elektrotatik 2 4 Anpaung an Randbedingungen 3 5 Eindeutigkeit der Löung
MehrVektorrechnung Theorie Manfred Gurtner 2011 Seite 1. Vektorrechnung
Vektorrechnung Theorie Manfred Gurtner Seite Vektorrechnung ink: http://member.chello.at/gut.jutta.gerhard/kur/vektoren.htm http://member.chello.at/gut.jutta.gerhard/kur/vektoren.htm http://www.mathematik.net/vektoral/va.htm
MehrLandeswettbewerb Mathematik Baden-Württemberg. Runde 2
1994 Runde ufgabe 1 Zeige, da 1!! 3!... 1995! mindeten 1 Teiler hat. Hinwei: Unter n! verteht man da Produkt der erten n natürlichen Zahlen. eipiel: 5! = 1 3 4 5 = 10 Löung Die Summe S = 1!! 3!... 1995!
MehrRegelungstechnik (A)
Intitut für Elektrotechnik und Informationtechnik Aufgabenammlung zur Regelungtechnik (A) Prof. Dr. techn. F. Gauch Dipl.-Ing. C. Balewki Dipl.-Ing. R. Berat 08.01.2014 Übungaufgaben in Regelungtechnik
MehrSystemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner
Sytemtheorie Teil A - Zeitkontinuierliche Signale und Syteme - Muterlöungen Manfred Strohrmann Urban Brunner Inhalt 8 Muterlöungen rundlagen de Filterentwurf 3 8. Entwurf eine paiven Filter mit kriticher
MehrPHYSIK Gekoppelte Bewegungen 2
PHYSIK Gekoppelte Bewegungen Gekoppelte Bewegungen auf chiefer Ebene Datei Nr. 93 Friedrich W. Buckel ktober 00 Internatgynaiu Schloß Torgelow Inhalt Grundwien Bewegung ohne äußeren Antrieb (Beipiel )
MehrBelasteter Stahlbetonbalken ( Versuch Nr.4 )
Belateter tahletonalken ( Veruch r. ). Grundlagen Ein tahletonalken mit Rechteckquerchnitt der Ameungen B = mm und H = mm wird mittel eine Prüfzylinder, deen Einzelkraft F durch eine I-Träger-Travere in
MehrÜbungsblatt 7 Besprechung am /
PN - Phyik für Chemiker und Biologen Prof. J. Lipfert WS 07/8 Übungblatt 7 Übungblatt 7 Beprechung am..07/4..07 Aufgabe Raketentechnik: Raketenantriebe funktionieren nach dem Rücktoßprinzip: Der Treibtoff
MehrKooperatives Lernen SINUS Bayern
Kooperative Lernen SINUS Bayern Mathematik Fachoberchule/Berufoberchule Jgt. 11/1 Partnerpuzzle zu quadratichen Funktionen Mit der Methode Partnerpuzzle wird die Betimmung der Nulltellen und de Scheitelpunkte
MehrSCHWINGUNGEN UND WELLEN
2. Schwingungen und Wellen 2 Kompetenzmodul 7 SCHWINGUNGEN UND WELLEN 2.1 SCHWINGUNGEN 1.1-ph 1.3-ph 3.2-ph 4.1-ph LERNZIELE 1 2 3 4 Ich kann die wichtigten Größen zur Bechreibung einer harmonichen Schwingung
Mehr6. Klasse 1. Schularbeit 1999-10-20 Gruppe A + 40.! Bestimme das Monotonieverhalten und berechen den Grenzwert! 4 Punkte
6. Klae 1. Schularbeit 1999-10-0 Gruppe A 1) Betrachte da Wettrennen zwichen Achille und der Schildkröte für folgende Angaben: Gechwindigkeit von Achille 10 m, Gechwindigkeit der Schildkröte m Vorprung
MehrÄußerer lichtelektrischer Effekt Übungsaufgaben
Aufgabe: LB S.66/6 Betrahlt man die Katode einer Vakuumfotozelle mit Licht verchiedener Wellenlängen, o werden die in der Tabelle angegebenen Gegenpannungen gemeen, bei denen jeweil gerade kein Fototrom
MehrPhysikalisches Praktikum
Phyikaliche Praktiku MI2AB Prof. Ruckelhauen Veruch 1.7: Stehende Wellen Inhaltverzeichni 1. Theorie Seite 1 2. Veruchdurchführung Seite 2 2.1 Meung der Mikrofonpannung Seite 2 2.2 Meung de Schallpegel
Mehr15. Physikolympiade des Landes Sachsen-Anhalt Schuljahr 2018/2019 Runde 1 Lösungen Klasse 8
Hinweie für die Korrektoren: - Kommt eine Schülerin oder ein Schüler bei der Bearbeitung der Aufgaben auf einem anderen al dem angegebenen Weg zum richtigen Ergebni, o it da al richtig zu werten. - Die
MehrTaschenbuch der Statistik
Tachenbuch der Statitik von Werner Voß 2., verbeerte Auflage Haner München 2003 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 22605 0 Zu Inhaltverzeichni chnell und portofrei erhältlich bei
MehrDiplomhauptprüfung. "Regelung linearer Mehrgrößensysteme" 17. März Aufgabenblätter
Diplomhauptprüfung "Regelung linearer Mehrgrößenyteme" 7. Mär 008 Aufgabenblätter Die Löungen owie der volltändige und nachvolliehbare Löungweg ind in die dafür vorgeehenen Löungblätter einutragen. Nur
MehrJuni 2006 /Dezember 2009 Der Satz von Haga 1
www.mathegami.de Juni 006 /Dezember 009 Der Satz von Haga eine mögliche Ergänzung und eine Verallgemeinerung Michael Schmitz Meinem verehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr. Werner Mögling zum 80. Geburttag gewidmet.
MehrPhysikalische Chemie II (für Biol./Pharm. Wiss.) FS Lösung 5. Musterlösung zum Übungsblatt 5 vom
Phyikaliche Chemie II (ür Biol./Pharm. Wi.) FS 207 Löung 5 Muterlöung zum Übungblatt 5 vom 9.3.208 ph-wert an der Zelloberläche. Die Debye-Länge ergibt ich au der Gouy-Chapman Theorie zu l D F " 0 ". ()
Mehr1. Messung der Schallgeschwindigkeit in Luft und Metall
1. Meung der Schallgechwindigkeit in Luft und Metall Klaentufe Phyikunterricht der Sekundartufe 1, bevorzugt ab Klae 8 Komplexität de Aufbau Einfach Komplex Komplexität de Aufbau Einfach Komplex Schülerveruch
MehrGeschwindigkeit v = kurz:
Mechanik 1 Gechwindigkeit Die Gechwindigkeit v gibt an, wie chnell ich ein Körper bewegt. Sie it fetgelegt durch: Gechwindigkeit v = zurückgelegter Weg dafür benötigte Zeit t übliche Einheiten: m km 1
MehrK T 1 s + 1. G S (s) = G S (s) = 1 2s + 1. T n s + 1 T n s. G R (s) = K R. G R (s) = 2s + 1 s. F ω (s) = 1/s 1 + 1/s = 1
Aufgabe : a) Au und K = und T = 2 folgt: Mit und K R = 2, T n = 2 : G S () = K T G S () = 2 G R () = K R T n T n G R () = 2 G 0 () = G R ()G S () = F ω () = / + / = b) Y () = F ω ()W() Die Sprungantwort
MehrSystemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner
Sytemtheorie Teil A - Zeitkontinuierliche Signale und Syteme - Muterlöungen Manfred Strohrmann rban Brunner Inhalt 5 Muterlöungen Syteme im Laplace-Bereich 3 5. Löen einer homogenen linearen Differentialgleichung...
MehrImmer noch rund um die Wechselspannung = Sinuskurve
Ier noch rund u die Wechelpannung Sinukurve Wozu da da nun wieder? Da it it da Wichtigte ür un. Wir achen darau doch Funkwellen, alo üen wir un dait auch aukennen, pata! Wir üen den Begri Frequenz gründlich
Mehr1. GV: Mechanik. Protokoll zum Praktikum. Physik Praktikum I: WS 2005/06. Protokollanten. Jörg Mönnich - Anton Friesen - Betreuer.
Physik Praktikum I: WS 005/06 Protokoll zum Praktikum 1. GV: Mechanik Protokollanten Jörg Mönnich - Anton Friesen - Betreuer Stefan Gerkens Versuchstag Dienstag, 9.11.005 Einleitung Im Allgemeinen unterscheidet
Mehr8.6.5 Diffusion von Bromdampf ******
8.6.5 ****** Motivation Die Langamkeit der Diffuion wird mit Hilfe von Bromdampf veranchaulicht. Die quantitative Meung der Diffuion erlaubt die Betimmung der mittleren freien Weglänge und die Meung der
Mehra) b) Abb. 1: Abgeschrägtes Dodekaeder
Han Waler, [018066] Abgechrägte Dodekaeder Idee und Anregung: Frank Heinrich, Braunchweig 1 Worum geht e? Da abgechrägte Dodekaeder (Abb. 1) it ein archimedicher Körer mit 1 regelmäßigen Fünfecken und
MehrVorbereitung Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer
Vorbereitung Mathematik Cuanu-Gymnaium Wittlich Fachlehrer W. Zimmer Den folgenden Katalog habe ich bei www.lehrer.uni-karlruhe.de gefunden. Er oll Beipiele dafür aufzeigen, wa konkret verlangt werden
MehrSystemtheorie Teil A. - Zeitkontinuierliche Signale und Systeme - Musterlösungen. Manfred Strohrmann Urban Brunner
Sytemtheorie eil - Zeitkontinuierliche Signale und Syteme - Muterlöungen Manfred Strohrmann Urban Brunner Inhalt Muterlöungen - Laplace-ranformation zeitkontinuierlicher Signale... 3. Berechnung der Laplace-ranformierten
MehrAufgabenblatt zum Seminar 01 PHYS70356 Klassische und relativistische Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 01 PHYS70356 Klaiche und relativitiche Mechanik Phyik, Wirtchaftphyik, Phyik Lehramt, Nebenfach Phyik) Othmar Marti, othmar.marti@uni-ulm.de) 20. 10. 2008 1 Aufgaben 1. Sie ehen
MehrFachhochschule Wedel. Seminararbeit. Flussprobleme in Graphen und ihre Anwendung auf 0/1-Netzwerken
Fachhochchule Wedel Seminararbeit Thema: Fluprobleme in Graphen und ihre Anwendung auf 0/-Netzwerken Eingereicht von: Erarbeitet im: Claudia Padberg (wi09) An der Windmühle 880 Wedel Tel. (00) 98897 E-Mail:
MehrGrundkurs Codierung Lösungsvorschläge zu den Fragen in den Unterkapiteln Was blieb? Stand Unterkapitel 4.4 Seite 261
Grundkur Codierung Löungvorchläge zu den Fragen in den Unterkapiteln Wa blieb? Stand 22.04.2007 Unterkapitel 4.4 Seite 261 Zu Frage 1: Nein, damit bleibt da one time pad-verfahren nicht perfekt. Man kann
MehrPraktikum Elektrische Maschinen und Antriebe. Versuch: Asynchronmotor - Schleifringläufer
Pratium Eletriche achinen und Antriebe Veruch: Aynchronmotor - Schleifringläufer Gruppe Gruppe 3 ame Veruchdurchführung am 11.1.6 Abgabe am 16.1.6 Blattzahl (inl. Decblatt): 17 Veruch: Aynchronmotor -
MehrVersuch 16 (früher I9) Aufbauten 16/36 (früher I7a/I7b) Logikschaltungen mit dem Bipolartransistor
Hochchule Augburg Veruch 16 (früher I9) Aufbauten 16/36 (früher I7a/I7b) Logikchaltungen mit dem Bipolartranitor Phyikaliche Praktikum Die Funktionweie von Bipolartranitoren ollte vor Veruch 9 im Theorieteil
MehrDM280-1F Luftkissenfahrbahn
DM80-F Luftkienfahrbahn Die Luftkienfahrbahn DM80-F dient zur Demontration von Veruchen zur Dynamik und Kinematik geradliniger Bewegung feter Körper. Diee Anleitung oll Sie mit der Bedienung und den Demontrationmöglichkeiten
MehrAufgabenblatt 4: Wachstum
Aufgabenblatt 4: Wachtum Löungkizze Bitten beachten Sie, da diee Löungkizze lediglich al Hilfetellung zur eigentändigen Löung der Aufgaben gedacht it. Sie erhebt weder Anpruch auf Volltändigkeit noch auf
MehrEnergiefreisetzung In der Sonne, wie in allen anderen Sternen auch, wird die Energie durch Kernfusion freigesetzt. Wasserstoffkerne(Protonen) können
Energiefreietzung In der Sonne, wie in allen anderen Sternen auch, wird die Energie durch Kernfuion freigeetzt. Waertoffkerne(Protonen) können bei güntigen Bedingungen zu Heliumkernen verchmelzen, dabei
MehrMechanik. LD Handblätter Physik. Überprüfung der Bernoulli-Gleichung Messung mit Drucksensor und CASSY P
GENZ 2014-10 Mechanik Aero- und Hydrodynamik Meungen in einem Windkanal LD Handblätter Phyik Überprüfung der Bernoulli-Gleichung Meung mit Druckenor und CASSY Veruchziele Überprüfen, ob der dynamiche Druck
MehrR. Brinkmann Seite Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0..0 Klaenarbeit Mathematik Bearbeitungzeit 90 min. Di.06.0 SB Z NAME: A A A A Gerade durch Punkte. Gegeben ind die Punkte P (- ) P ( - ). Berechnen Sie die Funktiongleichung.
MehrLösungen Grundlagen quadratische Funktionen IV. Ausführliche Lösungen:
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0.0.0 Löungen Grundlagen quadratiche Funktionen IV en: A A Gegeben it die Funktion f(). Zeigen Sie durch Rechnung, da der Graph der Funktion die Ache berührt.
MehrK l a u s u r N r. 1 Gk Ph 11
1.10.008 K l a u u r N r. 1 Gk Ph 11 Aufgabe 1 Drei Kräfte F 1 100 N, F 70 N und F 3 48 N wirken in einer Ebene und greifen an einem gemeinamen Punkt A an. Die Kräfte F 1 und F chließen dabei den Winkel
MehrZweiatomige Moleküle
Zweiatomige Moleküle Nicola Wink 16. November 2014 Inhaltverzeichni 1 Einleitung 2 2 Born-Oppenheimer Näherung 2 3 Rotation- und Vibrationbewegung zweiatomiger Moleküle 5 4 LCAO Näherung 7 5 Zuammenfaung
MehrLösungen. Lösung Aufgabe 1: Demonstrationsexperiment
Schriftliche Abchluprüfung Phyik 1992/93 Löungen Hinweie: 1. Die vorliegenden Löungen ind Muterlöungen von Uwe Hempel, Georg-Schumann-Schule in Leipzig, und keine offiziellen Löungen de Sächichen Staatminiterium
MehrPraktikum. Sedimentation. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Institut für Verfahrenstechnik Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik.
Otto-von-Guericke-Univerität Magdeburg Intitut für Verfahrentechnik Lehrtuhl für Mechaniche Verfahrentechnik Praktikum Sedimentation Inhalt: 1. Einleitung 2. Aufgabentellung 3. Veruchdurchführung 4. Veruchauwertung
MehrPROTOKOLL ZUM ANFÄNGERPRAKTIKUM PHYSIK. Impuls- und Energieerhaltungssatz Stoßgesetze. Sebastian Finkel Sebastian Wilken
PROTOKOLL ZUM ANFÄNGERPRAKTIKUM PHYSIK Impul- und Energieerhaltungatz Stoßgeetze Sebatian Finkel Sebatian Wilken Veruchdurchführung: 5. Januar 006 0. Inhalt. Einleitung. Theoreticher Teil.. Meung von Gechwindigkeiten
MehrM F F M F F M M M F F M F F F F M F F F P P P P P P P P P P P P F M F M M F M F M F F M F M F F F F M F P P P P P P P P P P P P
In dieem Kapitel werden wir un mit der Unteruchung der Zuammenhänge und Abhängigeiten zwichen zwei Mermalen bechäftigen Beipielweie önnen wir bei Wertücen die beiden Mermalen Durchmeer und Mae gemeinam
MehrDefinition. Wichtige Beziehungen. Geometrische Konstruktion
Mathematik/Informatik Gierhardt Goldener Schnitt und Kreiteilung Definition Eine Strecke mit der Länge r oll nach dem Verfahren de Goldenen Schnitt geteilt werden. Dann verhält ich die Geamttreckenlänge
MehrStudienarbeit. Thema: Bestimmung der Schichtdicke von Aluminium auf Siliziumoxid mit dem Vier-Spitzen-Messgerät VSM100
Studienarbeit Thema: Betimmung der Schichtdicke von Aluminium auf Siliziumoxid mit dem Vier-Spitzen-Megerät VSM00 angefertigt von: Robert Uath Matrikelnummer: 99047 Betreuer: Prof. Dr.-Ing. B. K. Glück
MehrPhysikalisches Praktikum am von Uhr. Interferenz und Beugung am Einfach- und Mehrfachspalt
www.chlurcher.de.vu Edited by Schlurcher Phyikaliche Praktikum am 09.07.2004 von 3.00 5.00 Uhr Interferenz und Beugung am Einfach- und Mehrfachpalt Verwendete Geräte: Laer mit Netzgerät Luxmeter x y Schreiber
MehrSchwingungen:Unwuchterregung - Berechnung mit Runge Kutta-Verfahren
HTL Wien 0 Unwuchterregung - Frequenzgang Seite von 6 DI Dr. techn. Klau LEEB Schwingungen:Unwuchterregung - Berechnung mit Runge Kutta-Verfahren Mathematiche / Fachliche Inhalte in Stichworten: Schwingungen:
MehrPraktikum Messtechnik
Praktikum Metechnik Fachhochchule Stuttgart, Hochchule der Medien Winteremeter 2008/2009 Veruchdatum: 10. Dezember 2008 Veruch 2: Glührücktand von Papier Veruch 5: 5/1 Betimmung von Opazität, Tranparenz
MehrAufgaben Schwingungen
Aufgaben Schwingungen. An eine Fadenpendel hängt eine Mae von kg und chwingt. Geben Sie die Rücktellkräfte bei den folgenden Aulenkwinkeln an: a) α = 5 b) β = 0. Ein Körper der Mae kg hängt an einer Feder
MehrKapitel 1. Globale Beleuchtung. 1.1 Ray Tracing Schatten, Reflexion und Brechung
Kapitel 1 Globale Beleuchtung Biher haben wir nur Licht von Lichtquellen berückichtigt. Gegentände werden aber auch durch indirekte Licht beleuchtet, da durch diffue oder direkte Reflexion entteht. Effekte
MehrAnalyse zeitkontinuierlicher Systeme im Frequenzbereich
Übung 3 Analye zeitkontinuierlicher Syteme im Frequenzbereich Diee Übung bechäftigt ich mit der Analye von Sytemen im Frequenzbereich. Die beinhaltet da Rechnen mit Übertragungfunktionen, den Begriff der
MehrProtokoll zum Versuch: Bestimmung der Diusionskonstanten nach Otto Wiener
Protokoll zum Veruch: Betimmung der Diuionkontanten nach Otto Wiener Chri Bünger Chritian Peltz 1. Mai 2006 Inhaltverzeichni 1 Veruchbechreibung 2 1.1 Aufgabe...................................... 2 1.2
MehrE Aufgabenlösungen zu Kapitel 5
E ufgabenlöungen zu Kapitel 5 E öung der Übungaufgabe 5 Eigenchaften de weitor Da weitor it an keinem der Tore angepat, da ¹ 0 und ¹ 0 Da weitor it reziprok (übertragungymmetrich), da = Da weitor it ymmetrich,
Mehr1. MECHANISCHE ENERGIE
KAITL III NRGI . MCHANISCH NRGI Wird ein Körper mit der Kraft entlang de Wege bewegt, o it die dafür benötigte mechaniche nergie da kalare rodukt au der Kraft und dem Weg : co und ind in dieer Definition
MehrMaschine Motor ω (t) 1 c. ω (t) 2
Aufgabe 1: Modellbildung (20 Punkte) Machine Motor ω (t) 1 c ω (t) 2 r J Ein drehzahlgeregelter Motor gibt die Drehfrequenz ω 1 (t) au und treibt über eine tordierbare Welle mit der Torionteifigkeit c
MehrBeobachten und Messen mit dem Mikroskop
Phyikaliche Grundpraktikum Veruch 006 Veruchprotokolle Beobachten und een mit dem ikrokop Aufgaben 1. Betimmen de ildungmaßtabe der vorhandenen ektive mit Hilfe eine echraubenokular. Vergleich mit den
MehrMathematikaufgabe 117
Mathematikaufgabe 7 Copright 7 Manfre Hiebl Alle echte vorbehalten eite Home tarteite Impreum ontakt Gätebuch Aufgabe: Berechnen ie en Flächenchwerpunkt einer Viertel- un Achtelphäre in karteichen un phärichen
Mehr10 Musterprotokoll. vaph = molare Verdampfungsenthalpie. = Molvolumen des Dampfes V = Molvolumen der Flüssigkeit
0 Muterrotokoll Muterrotokoll Damfdruck M. Mutermann, Grue heoretiche Grundlagen: Die Gleichung von Clauiu-Claeyron bechreibt den Zuammenhang zwichen dem Gleichgewichtdamfdruck über einer reinen, flüigen
MehrF Rück. F r Rück. Mechanische Schwingungen. Größen zur quantitativen Beschreibung :
Mechaniche chwingungen F r Rück Gleichgewichlage r F Rück F r Rück F r Rück Gleichgewichlage Größen zur quaniaiven Bechreibung : chwingungdauer oder Periode T, Einhei: Frequenz υ /T, Einhei: / oder Hz
MehrVerschiebungssatz: Ist F (s) die Laplace-Transformierte von f (t), dann gilt für t 0 > 0
3.6 Tranformationätze 853 3.6 Tranformationätze In dieem Abchnitt werden weitere Eigenchaften der Laplace-Tranformation vorgetellt, die in vielen technichen Bechreibungen ihre Anwendung finden. Oftmal
Mehrmit dem Betrag v 0 Die Anordnung befindet sich im Vakuum. Die auf die Ionen wirkenden Gravitationskräfte sind vernachlässigbar klein.
athphy-online Abchluprüfung Berufliche Oberchule 00 Phyik Technik - Aufgabe II - Löung Teilaufgabe.0 Mit der unten dargetellten Anordnung kann die Mae von Protonen betit werden. Eine Waertoffionenquelle
MehrStatistische Analyse von Messergebnissen
Da virtuelle Bildungnetzwerk für Textilberufe Statitiche Analye von Meergebnien 3 Hochchule Niederrhein Stand: 17..3 Seite 1 / 8 Im Abchnitt "Grundlagen der Statitik" wurde u.a. bechrieben, wie nach der
MehrFadenpendel (M1) Ziel des Versuches. Theoretischer Hintergrund
Fadenpendel M1) Ziel des Versuches Der Aufbau dieses Versuches ist denkbar einfach: eine Kugel hängt an einem Faden. Der Zusammenhang zwischen der Fadenlänge und der Schwingungsdauer ist nicht schwer zu
Mehr