5.3 Auswertung von Ausdrücken
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- Wilhelm Kramer
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1 5.3 Auswertung von Ausdrücken Funktionen in Java bekommen Parameter/Argumente als Input, und liefern als Output den Wert eines vorbestimmten Typs. Zum Beispiel könnte man eine Funktion i n t min ( i n t a, i n t b) implementieren, die das Minimum ihrer Argumente zurückliefert. Operatoren sind spezielle vordefinierte Funktionen, die in Infix-Notation geschrieben werden (wenn sie binär sind): a + b = +(a, b) Harald Räcke 78/656
2 5.3 Auswertung von Ausdrücken Ein Ausdruck ist eine Kombination von Literalen, Operatoren, Funktionen, Variablen und Klammern, die verwendet wird, um einen Wert zu berechnen. Beispiele: (x z.b. vom Typ int) 3 / min(3,x) + 20 x = 7 x *= Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 79/656
3 Operatoren Unäre Operatoren: symbol name types L/R level ++ Post-increment () zahl, char links 2 -- Post-decrement () zahl, char links 2 ++ Pre-increment () zahl, char rechts 3 -- Pre-decrement () zahl, char rechts 3 + unäres Plus zahl, char rechts 3 - unäres Minus zahl, char rechts 3! Negation boolean rechts Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 80/656
4 Achtung 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 81/656
5 Prefix- und Postfixoperator Die Operatoranwendungen ++x und x++ inkrementieren beide den Wert der Variablen x (als Seiteneffekt). ++x tut das, bevor der Wert des Ausdrucks ermittelt wird (Pre-Increment). x++ tut das, nachdem der Wert ermittelt wurde (Post-Increment). b = x++; entspricht: b = ++x; entspricht: b = x ; x = x + 1; x = x + 1; b = x ; 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 82/656
6 Operatoren Binäre arithmetische Operatoren: byte, short, char werden nach int konvertiert symbol name types L/R level * Multiplikation zahl, char links 4 / Division zahl, char links 4 % Modulo zahl, char links 4 + Addition zahl, char links 5 - Subtraktion zahl, char links 5 Konkatenation symbol name types L/R level + Konkatenation string links Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 83/656
7 Operatoren Vergleichsoperatoren: symbol name types L/R level > größer zahl, char links? 7 >= größergleich zahl, char links? 7 < kleiner zahl, char links? 7 <= kleinergleich zahl, char links? 7 == gleich primitiv links 8!= ungleich primitiv links Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 84/656
8 Operatoren Boolsche Operatoren: symbol name types L/R level && Und-Bedingung boolean links 12 Oder-Bedingung boolean links Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 85/656
9 Operatoren Zuweisungsoperatoren: symbol name types L/R level = Zuweisung, wert rechts 15 *=,/=, %=, +=, -= Zuweisung, wert rechts 15 Für die letzte Form gilt: v = a v = (type(v)) (v a) 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 86/656
10 Operatoren Warnung: Eine Zuweisung x = y; ist in Wahrheit ein Ausdruck. Der Wert ist der Wert der rechten Seite. Die Modifizierung der Variablen x erfolgt als Seiteneffekt. Das Semikolon ; hinter einem Ausdruck wirft nur den Wert weg. Fatal für Fehler in Bedingungen: boolean x = false ; i f ( x = true ) write ( " Sorry! This must be an error... " ) ; 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 87/656
11 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
12 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
13 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
14 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
15 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
16 5.3 Auswertung von Ausdrücken Assoziativität Die Assoziativität entscheidet über die Reihenfolge bei Operatoren gleicher Priorität. (links = der linkeste Operator wird zuerst ausgeführt) Alle Operatoren einer Prioritätsgruppe haben dieselbe Assoziativität. Bis auf Zuweisungsoperatoren (=, +=, etc.) sind alle binären Operatoren linksassoziativ. unäre Operatoren, die ihr Argument rechts erwarten sind rechtsassoziativ unäre Operatoren, die ihr Argument links erwarten (postfix-operatoren ++, --) sind linksassoziativ Der ternäre Bedingungsoperator (später) ist rechtsassoziativ
17 5.3 Auswertung von Ausdrücken Die Auswertung eines Ausdrucks liefert eine Variable (), einen reinen Wert () oder void (void) In den ersten beiden Fällen hat der Ausdruck dann einen Typ, z.b.: int, und einen Wert, z.b.: 42 Für z.b. Zuweisungen muss die Auswertung des Ausdrucks auf der linken Seite eine Variable ergeben!!! 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 89/656
18 5.3 Auswertung von Ausdrücken In Java werden Unterausdrücke von links nach rechts ausgewertet. D.h. um den Wert einer Operation zu berechnen: werte (rekursiv) alle Operanden von links nach rechts aus führe die Operation auf den Resultaten aus Ausnahmen:, &&, und der ternäre Bedingungsoperator :?, werten nicht all Operanden aus (Kurzschlussauswertung). Man sollte nie Ausdrücke formulieren, deren Ergebnis von der Auswertungsreihenfolge abhängt!!! 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 90/656
19 5.3 Auswertung von Ausdrücken In Java werden Unterausdrücke von links nach rechts ausgewertet. D.h. um den Wert einer Operation zu berechnen: werte (rekursiv) alle Operanden von links nach rechts aus führe die Operation auf den Resultaten aus Ausnahmen:, &&, und der ternäre Bedingungsoperator :?, werten nicht all Operanden aus (Kurzschlussauswertung). Man sollte nie Ausdrücke formulieren, deren Ergebnis von der Auswertungsreihenfolge abhängt!!! 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 90/656
20 5.3 Auswertung von Ausdrücken Im folgenden betrachten wir Klammern als einen Operator der nichts tut: symbol name types L/R level ( ) Klammerung * links Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 91/656
21 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + x * ( z d )
22 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + x * ( z d )
23 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + x * ( z d )
24 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + x * ( ) z d
25 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + x * ( ) z d
26 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + * x ( ) z d
27 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2 + * x ( ) z d
28 Beispiel: 2 + x * (z - d) + 2 * x ( ) z d
29 Beispiel: 2 + x * (z - d) + 2 * x ( ) z d
30 Beispiel: 2 + x * (z - d) + 2 * x ( ) z d
31 Beispiel: 2 + x * (z - d) + 2 * x ( ) z d x -3 d 7 z 5
32 Beispiel: 2 + x * (z - d) + 2 * x ( ) z d x -3 d 7 z 5
33 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * x ( ) z d x -3 d 7 z 5
34 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * x ( ) z d x -3 d 7 z 5
35 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) z d x -3 d 7 z 5
36 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) z d x -3 d 7 z 5
37 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z d x -3 d 7 z 5
38 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z d x -3 d 7 z 5
39 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z 7, int d x -3 d 7 z 5
40 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z 7, int d x -3 d 7 z 5
41 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
42 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
43 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int -2, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
44 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int -2, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
45 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int 6, int -2, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
46 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int + 2 * -3, int 6, int -2, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
47 Beispiel: 2 + x * (z - d) 2, int 8, int + 2 * -3, int 6, int -2, int x ( ) 5, int z -2, int 7, int d x -3 d 7 z 5
48 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = c = d = 0
49 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = c = d = 0
50 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = c = d = 0
51 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = c = = d 0
52 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = c = = d 0
53 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = = c = d 0
54 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = b = = c = d 0
55 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = = b = c = d 0
56 Beispiel: a = b = c = d = 0 a = = b = c = d 0
57 Beispiel: a = b = c = d = 0 = a = b = c = d 0
58 Beispiel: a = b = c = d = 0 = a = b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
59 Beispiel: a = b = c = d = 0 = a = b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
60 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
61 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
62 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
63 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
64 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
65 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
66 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
67 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
68 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
69 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 2
70 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 0
71 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 5 d 0
72 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int 0, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 0 d 0
73 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int b = 5, int 0, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 7 c 0 d 0
74 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int 0, int b = 5, int 0, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 0 c 0 d 0
75 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int = a = 7, int 0, int b = 5, int 0, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a -3 b 0 c 0 d 0
76 Beispiel: a = b = c = d = 0-3, int 0, int = a = 7, int 0, int b = 5, int 0, int c = 2, int 0, int 0, int d 0 a 0 b 0 c 0 d 0
77 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && b / a < 10
78 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && b / a < 10
79 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && b / a < 10
80 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && / < 10 b a
81 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && / < 10 b a
82 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && < / 10 b a
83 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 a!= 0 && < / 10 b a
84 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10!= && < a 0 / 10 b a
85 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10!= && < a 0 / 10 b a
86 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 / 10 b a
87 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 / 10 b a a 0 b 4
88 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 / 10 b a a 0 b 4
89 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 0, int b / a 10 a 0 b 4
90 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 0, int b / a 10 a 0 b 4
91 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 0, int 0, int b / a 10 a 0 b 4
92 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 &&!= < a 0 0, int 0, int b / a 10 a 0 b 4
93 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 false, boolean!= && < a 0 0, int 0, int b / a 10 a 0 b 4
94 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 false, boolean!= && < a 0 0, int 0, int b / a 10 a 0 b 4
95 Beispiel: a!= 0 && b/a < 10 false, boolean!= false, boolean && < a 0 0, int 0, int b / a 10 a 0 b 4
96 Beispiel: y = x + ++x y = x + ++ x
97 Beispiel: y = x + ++x y = x + ++ x
98 Beispiel: y = x + ++x y = x + ++ x
99 Beispiel: y = x + ++x y = x + ++ x
100 Beispiel: y = x + ++x y = x + ++ x
101 Beispiel: y = x + ++x y = + x ++ x
102 Beispiel: y = x + ++x y = + x ++ x
103 Beispiel: y = x + ++x = y + x ++ x
104 Beispiel: y = x + ++x = y + x ++ x x 4 y 0
105 Beispiel: y = x + ++x = y + x ++ x x 4 y 0
106 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ x x 4 y 0
107 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ x x 4 y 0
108 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int x x 4 y 0
109 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int x x 4 y 0
110 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int x 4, int x 4 y 0
111 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int x 4, int x 4 y 0
112 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int 5, int x 4, int x 5 y 0
113 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int 5, int x 4, int x 5 y 0
114 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int 9, int 5, int x 4, int x 5 y 0
115 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int x ++ 4, int 9, int 5, int x 4, int x 5 y 0
116 Beispiel: y = x + ++x = y + 0, int 9, int x ++ 4, int 9, int 5, int x 4, int x 5 y 9
117 Beispiel: y = x++ + x y = x ++ + x
118 Beispiel: y = x++ + x y = x ++ + x
119 Beispiel: y = x++ + x y = x ++ + x
120 Beispiel: y = x++ + x y = ++ + x x
121 Beispiel: y = x++ + x y = ++ + x x
122 Beispiel: y = x++ + x y = + ++ x x
123 Beispiel: y = x++ + x y = + ++ x x
124 Beispiel: y = x++ + x = y + ++ x x
125 Beispiel: y = x++ + x = y + ++ x x x 4 y 0
126 Beispiel: y = x++ + x = y + ++ x x x 4 y 0
127 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int ++ x x x 4 y 0
128 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int ++ x x x 4 y 0
129 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int ++ x x 4, int x 4 y 0
130 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int ++ x x 4, int x 4 y 0
131 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int 4, int ++ x x 4, int x 5 y 0
132 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int 4, int ++ x x 4, int x 5 y 0
133 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int x 4, int 4, int ++ x 5, int x 5 y 0
134 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int x 4, int 4, int ++ x 5, int x 5 y 0
135 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int x 4, int 4, int ++ 9, int x 5, int x 5 y 0
136 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int x 4, int 4, int ++ 9, int x 5, int x 5 y 0
137 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int 9, int x 4, int 4, int ++ 9, int x 5, int x 5 y 9
138 Beispiel: y = x++ + x = y + 0, int 9, int x 4, int 4, int ++ 9, int x 5, int x 5 y 9
139 Impliziter Typecast Wenn ein Ausdruck vom TypA an einer Stelle verwendet wird, wo ein Ausdruck vom TypB erforderlich ist, wird entweder der Ausdruck vom TypA in einen Ausdruck vom TypB gecasted (impliziter Typecast), oder ein Compilerfehler erzeugt, falls dieser Cast nicht (automatisch) erlaubt ist. Beispiel: Zuweisung long x = 5; i n t y = 3; x = y ; // impliziter Cast von i n t nach long
140 Erlaubte Implizite Typecasts Numerische Typen double float Gleitkommazahlen long short int char ganze Zahlen byte Konvertierung von long nach double oder von int nach float kann Information verlieren wird aber automatisch durchgeführt.
141 Welcher Typ wird benötigt? Operatoren sind üblicherweise überladen, d.h. ein Symbol (+, -,... ) steht in Abhängigkeit der Parameter (Argumente) für unterschiedliche Funktionen. + : int int + : long long + : float float + : double double + : int int int + : long long long + : float float float + : double double double + : String String String Der Compiler muss in der Lage sein während der Compilierung die richtige Funktion zu bestimmen.
142 Impliziter Typecast Der Compiler wertet nur die Typen des Ausdrucksbaums aus. Für jeden inneren Knoten wählt er dann die geeignete Funktion (z.b. + : long long long) falls ein +-Knoten zwei long-argumente erhält. Falls keine passende Funktion gefunden wird, versucht der Compiler durch implizite Typecasts die Operanden an eine Funktion anzupassen. Dies geschieht auch für selbstgeschriebene Funktionen (z.b. min(int a, int b) und min(long a, long b)). Der Compiler nimmt die Funktion mit der speziellsten Signatur.
143 Speziellste Signatur 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 101/656
144 Ordnungsrelationen Relation : TypA TypB falls TypA nach TypB (implizit) gecasted werden kann: reflexiv: T T transitiv: T 1 T 2 T 2 T 3 T 1 T 3 antisymmetrisch: T 1 T 2 T 2 T 1 T 1 = T 2 d.h., definiert Halbordnung auf der Menge der Typen. Relation k : (T 1,..., T k ) k (T 1,..., T k ) falls T i T i i {1,..., k}. reflexiv: T k T für alle transitiv: T 1 k T 2 T 2 k T 3 T 1 k T 3 antisymmetrisch: T 1 k T 2 T 2 k T 1 T 1 = T 2 d.h., k definiert Halbordnung auf der Menge der k-tupel von Typen.
145 Ordnungsrelationen Relation : TypA TypB falls TypA nach TypB (implizit) gecasted werden kann: reflexiv: T T transitiv: T 1 T 2 T 2 T 3 T 1 T 3 antisymmetrisch: T 1 T 2 T 2 T 1 T 1 = T 2 d.h., definiert Halbordnung auf der Menge der Typen. Relation k : (T 1,..., T k ) k (T 1,..., T k ) falls T i T i i {1,..., k}. reflexiv: T k T für alle transitiv: T 1 k T 2 T 2 k T 3 T 1 k T 3 antisymmetrisch: T 1 k T 2 T 2 k T 1 T 1 = T 2 d.h., k definiert Halbordnung auf der Menge der k-tupel von Typen.
146 R 1 f (T 1 ) R 2 f (T 2 ). R l f (T l ) f T 1 T 2... T k 1 T k T 1,..., T l sind k-tupel von Typen für die eine Definition von f existiert. T = (T 1,..., T k ) ist das k-tupel von Typen mit dem f aufgerufen wird. Menge aller möglichen Funktionen/Tupel: M := {T i T k T i }. Wähle kleinstes Element aus M falls M ein eindeutig kleinstes Element besitzt (sonst Compilerfehler).
147 R 1 f (T 1 ) R 2 f (T 2 ). R l f (T l ) f T 1 T 2... T k 1 T k T 1,..., T l sind k-tupel von Typen für die eine Definition von f existiert. T = (T 1,..., T k ) ist das k-tupel von Typen mit dem f aufgerufen wird. Menge aller möglichen Funktionen/Tupel: M := {T i T k T i }. Wähle kleinstes Element aus M falls M ein eindeutig kleinstes Element besitzt (sonst Compilerfehler).
148 R 1 f (T 1 ) R 2 f (T 2 ). R l f (T l ) f T 1 T 2... T k 1 T k T 1,..., T l sind k-tupel von Typen für die eine Definition von f existiert. T = (T 1,..., T k ) ist das k-tupel von Typen mit dem f aufgerufen wird. Menge aller möglichen Funktionen/Tupel: M := {T i T k T i }. Wähle kleinstes Element aus M falls M ein eindeutig kleinstes Element besitzt (sonst Compilerfehler).
149 Impliziter Typecast Numerische Typen Angenommen wir haben Funktionen int min(int a, int b) float min(float a, float b) double min(double a, double b) definiert. 1 long a = 7, b = 3; 2 double d = min(a, b); würde die Funktion float min(float a, float b) aufrufen. 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 104/656
150 Impliziter Typecast Bei Ausdrücken mit Seiteneffekten (Zuweisungen, ++, - -) gelten andere Regeln: Beispiel: Zuweisungen = : byte byte byte = : char char char = : short short short = : int int int = : long long long = : float float float = : double double double Es wird nur der Parameter konvertiert, der nicht dem Seiteneffekt unterliegt. 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 105/656
151 5.3 Auswertung von Ausdrücken Der Funktionsaufrufoperator: symbol name types L/R level ( ) Funktionsaufruf Funktionsname, * links Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 106/656
152 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = min ( a, min ( a, b ) + 4L )
153 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = min ( a, min ( a, b ) + 4L )
154 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = min ( a, min ( a, b ) + 4L )
155 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a min ( a, b ) + 4L
156 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a min ( a, b ) + 4L
157 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a ( ) + 4L min a b
158 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a ( ) + 4L min a b
159 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a + ( ) 4L min a b
160 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) x = ( ) min a + ( ) 4L min a b
161 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) min a + ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
162 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) min a + ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
163 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a + ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
164 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a + ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
165 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
166 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
167 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
168 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
169 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
170 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
171 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
172 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
173 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int 5, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
174 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int 5, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
175 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int 5, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
176 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int 3, int ( ) 4L min a b, function list 3, int 5, int int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
177 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) min a b, function list 3, int 3, int 5, int 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
178 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) min a b, function list 3, int 3, int 5, int 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
179 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) min a b, function list 3, int 3, int long 5, int 7, long 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
180 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int ( ) min a b, function list 3, int 3, int long 5, int 7, long 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
181 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int float 3.0, float ( ) min a b, function list 3, int 3, int float long 5, int 7, long 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
182 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int float 3.0, float ( ) min a b, function list 3, int 3, int float long 5, int 7, long 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
183 Beispiel: x = min(a, min(a,b) + 4L) float is not casted to long ERROR = x ( ) 7, long min a +, function list 3, int float 3.0, float ( ) min a b, function list 3, int 3, int float long 5, int 7, long 4L 4, long int min(int,int) float min(float,float) double min(double,double) long x 7 int a 3 int b 5
184 Impliziter Typecast Strings Spezialfall Falls beim Operator + ein Typ vom Typ String ist, wird der andere auch in einen String umgewandelt. Stringkonkatenation. Jeder Typ in Java besitzt eine Stringrepresentation. Funktioniert nicht bei selbstgeschriebenen Funktionen. 5.3 Auswertung von Ausdrücken Harald Räcke 108/656
185 Beispiel: s = a + b s = a + b
186 Beispiel: s = a + b s = a + b
187 Beispiel: s = a + b s = a + b
188 Beispiel: s = a + b s = + a b
189 Beispiel: s = a + b s = + a b
190 Beispiel: s = a + b = s + a b
191 Beispiel: s = a + b = s + a b String s "Hallo" a 2 b 6
192 Beispiel: s = a + b = s + a b String s "Hallo" a 2 b 6
193 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a b String s "Hallo" a 2 b 6
194 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a b String s "Hallo" a 2 b 6
195 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int b String s "Hallo" a 2 b 6
196 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int b String s "Hallo" a 2 b 6
197 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
198 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
199 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int 8, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
200 Beispiel: s = a + b = s + "Hallo", String a 2, int 8, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
201 Beispiel: s = a + b int is not casted to String ERROR = s + "Hallo", String a 2, int 8, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
202 Beispiel: s = "" + a + b s = "" + a + b
203 Beispiel: s = "" + a + b s = "" + a + b
204 Beispiel: s = "" + a + b s = "" + a + b
205 Beispiel: s = "" + a + b s = + + b "" a
206 Beispiel: s = "" + a + b s = + + b "" a
207 Beispiel: s = "" + a + b s = + + b "" a
208 Beispiel: s = "" + a + b s = + + b "" a
209 Beispiel: s = "" + a + b = s + + b "" a String s "Hallo" a 2 b 6
210 Beispiel: s = "" + a + b = s + + b "" a String s "Hallo" a 2 b 6
211 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a String s "Hallo" a 2 b 6
212 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a String s "Hallo" a 2 b 6
213 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a "", String String s "Hallo" a 2 b 6
214 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a "", String String s "Hallo" a 2 b 6
215 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a "", String 2, int String s "Hallo" a 2 b 6
216 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + b "" a "", String 2, int String s "Hallo" a 2 b 6
217 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String "2", String + String b "" a "", String 2, int String s "Hallo" a 2 b 6
218 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String "2", String + String b "" a "", String 2, int String s "Hallo" a 2 b 6
219 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + "" a "", String "2", String String 2, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
220 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + "" a "", String "2", String String 2, int b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
221 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + "" a "", String "2", String String "26", String 2, int String b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
222 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String + "" a "", String "2", String String "26", String 2, int String b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
223 Beispiel: s = "" + a + b = s + "Hallo", String "26" "26", String + "" a "", String "2", String String "26", String 2, int String b 6, int String s "Hallo" a 2 b 6
224 Beispiel: s = s + 1 s = s + 1
225 Beispiel: s = s + 1 s = s + 1
226 Beispiel: s = s + 1 s = s + 1
227 Beispiel: s = s + 1 s = + s 1
228 Beispiel: s = s + 1 s = + s 1
229 Beispiel: s = s + 1 = s + s 1
230 Beispiel: s = s + 1 = s + s 1 short s 4
231 Beispiel: s = s + 1 = s + s 1 short s 4
232 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 short s 4
233 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 short s 4
234 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 4, short short s 4
235 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 4, short short s 4
236 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 4, short 1, int short s 4
237 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short s 1 4, short 1, int short s 4
238 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short int s 1 4, short 5, int 1, int short s 4
239 Beispiel: s = s + 1 = s + 4, short int s 1 4, short 5, int 1, int short s 4
240 Beispiel: s = s + 1 int is not casted to short ERROR = s + 4, short int s 1 4, short 5, int 1, int short s 4
241 Beispiel: s = s + 1 int is not casted to short ERROR = s + 4, short int s 1 4, short 5, int 1, int short s 4
242 Beispiel: s = s = 7 + 1
243 Beispiel: s = s = 7 + 1
244 Beispiel: s = s = 7 + 1
245 Beispiel: s = s = + 7 1
246 Beispiel: s = s = + 7 1
247 Beispiel: s = = s + 7 1
248 Beispiel: s = = s short s 4
249 Beispiel: s = = s short s 4
250 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 short s 4
251 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 short s 4
252 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int short s 4
253 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int short s 4
254 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int 1, int short s 4
255 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int 1, int short s 4
256 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int 8, int 1, int short s 4
257 Beispiel: s = = s + 4, short 7 1 7, int 8, int 1, int short s 4
258 Beispiel: s = = s + 4, short 8, short 7 1 7, int 8, int 1, int short s 8
259 Beispiel: s = = s + 4, short 8, short 7 1 7, int 8, int compile-time constant expression 1, int short s 8
260 Expliziter Typecast symbol name type L/R level (type) typecast zahl, char rechts 3 Beispiele mit Datenverlust short s = ( short ) ; Die obersten bits werden einfach weggeworfen... double d = 1. 5; short s = ( short ) d ; d hat danach den Wert 1....ohne Datenverlust: i n t x = 5; short s = ( short ) x ;
5.3 Auswertung von Ausdrücken
5.3 Auswertung von Ausdrücken Funktionen in Java bekommen Parameter/Argumente als Input, und liefern als Output den Wert eines vorbestimmten Typs. Zum Beispiel könnte man eine Funktion i n t min ( i n
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