Untersuchung und Vergleich von Local-Area- und Wide-Area-DGPS-Diensten

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1 Günther Retscher und Roland Moser Untersuchung und Vergleich von Local-Area- und Wide-Area-DGPS-Diensten Es werden die wesentlichen Merkmale und Unterschiede von Local und Wide Area DGPS beschrieben, wobei das Hauptaugenmerk auf die Fehlermodellierung und die Korrekturdatenbildung im Zusammenhang mit den zu erreichenden Genauigkeiten gelegt ist. 1 Einleitung tes auch die ermittelten Ergebnisse automatisch in einem übergeordneten Referenzsystem eingebunden und in der Regel ist somit der Zusammenhang zum Landessystem gegeben. Die Grundidee von DGPS besteht darin, dass bei räumlicher Korrelation der Messdaten auf der Referenzstation und der Station des Nutzers die wirksamen Fehlereinflüsse weitestgehend eliminiert werden. Vor allem Fehler der Satellitenephemeriden, der Satellitenuhr sowie die Einflüsse der Atmosphäre (und bis vor kurzem der Selective Availability) können dadurch korrigiert werden. Je nach Art und Umfang der verwendeten Daten kann man die folgenden Vorgehensweisen unterscheiden: (a) Nutzung der Daten der Referenzstationen für nachträgliche Berechnungen (sog. Post Processing), (b) Nutzung von Strecken- oder Positionskorrekturen der Referenzstation in Echtzeit (Code- DGPS), (c) Nutzung von Strecken- oder Positionskorrekturen der Referenzstation in Echtzeit und zusätzliche Trägerphasenglättung auf der bewegten Station (trägerphasengeglättetes Code- DGPS) und (d) Nutzung der Trägerphasendaten der Referenzstation in Echtzeit (präzises DGPS bzw. RTK- GPS). In letzter Zeit beschränkt man die Bezeichnung DGPS auf Anwendungen, bei denen Korrekturdaten einer Referenzstation vom Nutzer in Echtzeit zur Positionsverbesserung genutzt werden. Die Referenzstationen können vom Nutzer selbst temporär eingerichtet oder durch den Betreiber eines DGPS-Dienstes be- Obwohl mit Wirkung Anfang Mai 2000 das amerikanische Verteidigungsministerium die Verschlechterung der absoluten GPS-Positionierung (Einzelpunktbestimmung) mittels Selective Availability (SA) rückgängig gemacht hat, ist nach wie vor für viele Anwendungen der Einsatz von differentiellen GPS-Messverfahren notwendig. Damit wird durch die gleichzeitige Beobachtung auf mehreren Stationen, wobei einige dieser als Referenzstationen mit bekannten Koordinaten betrachtet werden, und durch anschließende Differenzbildung der Beobachtungsdaten ein Großteil der wirksamen Fehlereinflüsse eliminiert und die Positionsgenauigkeit dadurch erheblich verbessert. Seit Beginn der neunziger Jahre haben verschiedene öffentliche und private Organisationen in vielen Ländern an dem Aufbau von Referenzstationsnetzen gearbeitet. Für den Nutzer von Referenzstationsnetzen bzw. sog. DGPS-Diensten ergeben sich zwei wesentliche Vorteile, nämlich einerseits eine Kostenreduzierung, da die eigene Einrichtung und Betreibung einer Referenzstation entfällt, und andererseits sind durch Nutzung des Diensreitgestellt werden. Betrachtet man einen DGPS-Dienst, so gibt es im Fall (a) keinen Unterschied zu den allgemeinen Anwendungen von GPS in der Vermessungstechnik, der Nutzer wird lediglich davon entbunden, auf den Referenzstationen eigene Messungen durchzuführen. In den Fällen (b) und (c) werden auf den Referenzstationen alle sichtbaren Satelliten angemessen, und aus dem Vergleich von gemessenen Pseudodistanzen sowie aus Koordinaten und Broadcastephemeriden gerechneten Entfernungen für jeden Satelliten Entfernungskorrekturen berechnet und als Korrekturdaten abgesendet. Der Nutzer bringt die Korrekturen bei den entsprechenden Satelliten an. Bei diesem Konzept ist es nicht notwendig, dass auf der Nutzerstation dieselben Satelliten beobachtet werden wie auf der Referenzstation, es müssen aber auf beiden Stationen die gleichen Ephemeriden verwendet werden. Hingegen müssen bei der Übertragung von Positionskorrekturen sowohl an der Referenzstation als auch am Rover dieselben Satelliten beobachtet werden. Hierbei wird auf der Referenzstation aus den gemessenen Pseudodistanzen zu allen beobachteten Satelliten eine Position berechnet. Diese wird mit der tatsächlichen Position verglichen, um daraus Koordinatendifferenzen zu berechnen, die als Korrekturdatensatz an den Nutzer übermittelt werden. Die erreichbaren Genauigkeiten für die Positionierung liegen bei rund 10 m absolut und bei der Nutzung von Standard-DGPS-Streckenkorrekturen im Bereich weniger Meter. Diese Genauigkeiten erfüllen in der Regel zahlreiche Nutzeranforderungen. Wenn auf der Nutzerseite die Positionsbestimmung noch durch Verwendung der Trägerphasenin- AVN 10/

2 formation ohne Mehrdeutigkeitslösung geglättet wird (Fall (c)), lässt sich die Genauigkeit noch bis in die Größenordnung 0,5 bis 1 m steigern, wenn die Entfernung zur Referenzstation nicht zu groß wird (bis 50 km). Bei höheren Genauigkeitsanforderungen im Dezimeter- und Subdezimeterbereich ist es erforderlich, auf der Nutzerseite die Trägerphasenmehrdeutigkeit zu lösen. Dazu müssen die Trägerphasenbeobachtungen oder Trägerphasenkorrekturen von den Referenzstationen zum Nutzer übertragen werden und in Echtzeit zur gemeinsamen Auswertung mit den Nutzerdaten zur Verfügung stehen (Fall (d) [siehe auch RETSCHER, 1997]. 2 Analyse und Beschreibung von LADGPS- und WADGPS- Diensten 2.1 Systemaufbau bei LADGPS-Diensten Einzelreferenzstationskonzept Die einfachste Form einer Referenzstation besteht im Wesentlichen aus einem Satellitenempfänger, einer Funkanlage sowie einer Betriebssoftware (siehe Abb. 1). Diese muss die Kontrolle der Station, Korrekturdatenerzeugung als auch die Datenarchivierung übernehmen. Der Nutzer erhält Pseudostreckenoder Positionskorrekturen von der nächstgelegenen Referenzstation. Nachdem hier im Normalfall keine Fehlermodellierung stattfindet, ergibt sich auch das typische Genauigkeitsbild in Abhängigkeit von der Entfernung zur Referenzstation, denn durch die Dekorrelation der atmosphärischen Einflüsse und der Satellitenephemeriden mit wachsender Entfernung zur Station werden diese Fehlereinflüsse durch Dif- Abb. 1: Schema einer GPS- Referenzstation [nach LANDAU, 2000] Abb. 2: Referenzstation mit zentraler Kontrollstation [nach LANDAU, 2000] ferenzbildung nicht mehr vollständig eliminiert Netzwerk-Lösung Bei Referenzstationsnetzen ist es günstig, alle Stationen im Netz von einer zentralen Kontrollstation aus zu überwachen und fernzusteuern (Abb. 2). Um dies zu realisieren, ist es nötig, auf der Referenzstation zusätzlich noch ein weiteres Softwaremodul sowie ein Modem zur Kommunikation einzurichten. Auf der Kontrollstation wird eine Software zur Kontrolle mehrerer Referenzstationen eingesetzt, dies erlaubt jederzeit den Status, alle Stationen zentral abzurufen. Durch die Vernetzung von Referenzstationen ist eine Steigerung der Positionsgenauigkeit und eine Verkürzung der Initialisierungszeit bei Trägerphasenmessung möglich. Weiters wird die Zuverlässigkeit des Systems angehoben und ein größerer Abstand zwischen Nutzer und Referenzstation wird realisierbar. Dies wird durch die Modellierung der Restfehler in den Hauptfehlereinflüssen, den Satellitenephemeriden und den atmosphärischen Laufzeitkorrekturen, erreicht. Die Datenmodellierung basiert auf der Verfügbarkeit von Rohdaten von drei oder mehr Referenzstationen auf einem zentralen Rechner. Die bestimmten Korrekturparameter in einem Dreieck mit 3 Referenzstationen werden auch als Flächenkorrekturparameter bezeichnet [siehe auch WANNINGER, 1999]. Die Vorteile der zentralen Verwaltung der Messdaten liegen in der Überprüfbarkeit der Daten und dem möglichen Vergleich der Referenzstationen; so kann z. B. eine fehlerhaft arbeitende Station entdeckt werden. Weiters werden damit höhere Genauigkeiten über größere Entfernungen von der Referenzstation erzielt. Die Genauigkeit der Positionslösung bleibt aber weiterhin entfernungsabhängig. Bei diesem Konzept bezieht sich die Abhängigkeit aber nicht auf die Entfernung von der Referenzstation, sondern auf den Abstand zum Schwerpunkt des Stationsdreiecks, über welches die Flächenkorrekturparameter bestimmt wurden. Abbildungen 3 und 4 zeigen einen Vergleich der Genauigkeiten für die Positionierung eines DGPS-Netzes im Burgenland, Österreich (SATVB), wobei in Abb. 3 die Genauigkeiten ohne Vernetzung der Referenzstationen und in Abb. 4 mit Vernetzung dargestellt sind Virtuelle Referenzstationen (VRS) Diese Technik erhält ihren Namen aus der Erzeugung von Rohdaten für eine Referenzstation, die eigentlich nicht existiert. Grundsätzlich muss für dieses Lösungskonzept 342 AVN 10/2001

3 Abb. 3: SATVB-Netz ohne Vernetzung der Stationen [nach TITZ, 1999] Abb. 4: SATVB-Netz mit Vernetzung der Stationen [nach TITZ, 1999] eine Zweiwege-Kommunikationsverbindung (z. B.: GSM) zwischen Nutzer und Kontrollzentrum vorhanden sein, denn der Rover muss vorerst seine ungefähre Position an dieses übermitteln. Hierfür ist bereits eine Positionsgenauigkeit von 100 m mehr als ausreichend. Das Kontrollzentrum erzeugt mit Hilfe von Korrekturmodellen, die aus dem Referenzstationsnetz abgeleitet wurden und meist flächenhaft vorliegen, und den realen Beobachtungen der Referenzstationen Beobachtungsdaten einer so genannten virtuellen Referenzstation für diese Position. Die Position der virtuellen Referenzstation ist bereits in allen Fehlereinflüssen korrigiert und wird gemeinsam mit den generierten Messdaten an den Nutzer zurückübertragen. Die Positionierung des Neupunktes erfolgt dann vom Rover zweckmäßig relativ zu dieser virtuellen Referenzstation, und aufgrund des kleinen Abstandes kön- nen dafür Standardauswertealgorithmen für kurze Basislinien, die in jedem RTK-GPS-Empfänger zur Verfügung stehen, eingesetzt werden. Mehr als 100 Benutzer können so gleichzeitig von der Kontrollstation versorgt werden. Das VRS-Konzept kann sowohl im Echtzeitbetrieb als auch im Post- Processing eingesetzt werden. Mit Hilfe dieser Technik kann, bei einem Referenzstationsabstand von bis zu 50 km, eine Lagegenauigkeit von 1 2 cm bei RTK-Anwendungen erreicht werden. Der wesentliche Vorteil dieses Konzepts ist die einfache Nutzbarkeit durch den Rover, dieser muss lediglich einen differentialfähigen Empfänger besitzen. 2.2 Vergleich der Systemeigenschaften bestehender LADGPS-Dienste Im Folgenden werden ausgewählte DGPS-Korrekturdatendienste in Österreich und in einigen Nachbar- ländern in der Tabelle 1 hinsichtlich ihrer Systemeigenschaften gegenübergestellt. Es handelt sich um die DGPS-Dienste in Österreich: DARC-dGPS (ORF), SATVB (Burgenland), KELSAT (Kärnten), Deutschland: SAPOS, Schweiz: SWIPOS und Ungarn: NRPPS. Eine Gemeinsamkeit dieser Dienste bildet der Abstand, in dem die Referenzstationen angeordnet sind. Dieser beträgt bei allen in der Regel zwischen 50 und 70 km. Eine Ausnahme bildet der ungarische Dienst, der bei einem Stationsabstand von 200 km aber auch nicht die höchste Genauigkeitsklasse von < 10 cm erreicht. AVN 10/

4 Tab. 1: Systemeigenschaften von LADGPS-Diensten in Österreich und in einigen benachbarten Ländern Satelliten- Arten der Verfügbare systeme Datenübertragung Korrekturdatenart Genauigkeitsklassen GPS GLONASS Rundfunk Funk GSM Zentrales Monitoring Einzeldifferenzen Netzwerklösung Virtuelle Referenzstationen < 10 m < 1 m < 10 m DARC-dGPS X X X X X o X X X SATVB X X X X X X KELSAT X X X X X X SAPOS X X X X X X X X X X X X Abb. 5: WADGPS-System mit zentraler Master-Kontrollstation (MCS) [nach KAPLAN, 1996] SWIPOS X X X X X o X X o NRPPS X X X X X X X = verfügbar o = in Vorbereitung 2.3 Systemaufbau bei WADGPS Mit Wide-Area-DGPS-Netzen versucht man, über große Entfernungen mit einem Bruchteil der bei LADGPS verwendeten Referenzstationen höchste Genauigkeitsanforderungen bis in den Dezimeterbereich zu gewährleisten. Die Motivation zur Entwicklung des WADGPS-Konzeptes fand den Ursprung in dem Wunsch, den größten Nachteil der LADGPS-Netze abzuschwächen, nämlich den Verlust der Positionsgenauigkeit mit wachsender Entfernung zur Referenzstation. Die gebräuchlichste Vorgehensweise ist dabei, den kompletten Pseudostreckenfehler in seine einzelnen Komponenten aufzuspalten und diese separat für den gesamten Überdeckungsbereich zu modellieren und nicht, wie bei LADGPS üblich, für jede Referenzstation getrennt. Mit WADGPS ist es damit möglich, mehrere Länder oder gesamte Kontinente mit einheitlichen differentiellen Korrekturen zu versorgen. Die Abbildungen 5 und 6 geben eine Vorstellung der möglichen Ausdehnung und Dimension solcher Netze. Eine so große flächendeckende Korrektursignalverbreitung ist natürlich auf dem herkömmlichen Weg über terrestrische Sendeanlagen nicht mehr realisierbar, deswegen kommt hierbei haupt- sächlich die Korrekturdatenausstrahlung über Satelliten in Frage. Das WADGPS-Konzept beinhaltet ein Netzwerk von Referenzstationen, auf deren Beobachtungen sich die Ableitung der Ephemeriden, der atmosphärischen Laufzeitverzögerungen und der Uhrenfehler stützt. Im Wesentlichen ist der Aufbau der Systemkomponenten dem Aufbau der LADGPS-Systeme ähnlich, ein großer Unterschied ergibt sich aber in der zu überwindenden Distanz zwischen den Stationen. Während bei lokalen Systemen das Datenübertragungsnetzwerk kein primäres Unterscheidungsmerkmal darstellt, gibt es bei WADGPS-Systemen zwei verschiedene Systemanordnungen, die im Folgenden kurz erläutert werden Zentrale Kontrollstation Diese einfache Anordnung sieht vor, dass alle Referenzstationen im Versorgungsgebiet direkt mit der zentralen Kontrollstation verbunden sind und an diese alle Beobachtungen übertragen werden (siehe Abb. 5). Die Kontrollstation übernimmt die Berechnung aller Korrekturen. Bei langen Übertragungswegen spielt auch die dadurch verursachte Zeitverzögerung in den Korrekturen eine große Rolle. Speziell für große Systeme stellt dies eine Abb. 6: Mehrere Regionale Kontrollstationen (RCS) und eine Masterstation (MCS) [nach KAPLAN, 1996] Herausforderung an die Kapazität der zentralen Station und an die Datenübertragung dar, so dass dieser Systemaufbau hauptsächlich für kleinräumige Anwendungen nutzbar ist Regionale Kontrollstationen Eine Erweiterung des oben beschriebenen Konzepts ist durch so genannte Regionale Kontrollstationen (RCS) möglich. Diese übernehmen im Wesentlichen die Funktion der Master-Kontrollstation, nur dass sie eine geringere Anzahl von Referenzstationen über eine kürzere Entfernung zu versorgen haben. Die regionalen Stationen sind wiederum mit einer Zentralstation verbunden, die sowohl die Synchronisation der regionalen Kontrollstationen als auch das Monitoring dieser übernimmt. Ein Vorteil dieses Aufbaus besteht in der höheren 344 AVN 10/2001

5 Tab.2: Systemeigenschaften der europäischen WADGPS-Dienste Racal und Fugro Omnistar GPS-Referenzstationen Kontrollstationen Datenupdaterate Systemintegrität, denn falls eine RCS ausfällt, hat eine benachbarte Station noch genügend Ressourcen, um die Funktionen der fehlerhaften Station zu übernehmen. Schwierigkeiten ergeben sich allerdings in der Uhrensynchronisation aller regionalen Kontrollstationen und der Master-Kontrollstation zu einer einheitlichen Systemzeit. 2.4 Gegenüberstellung von WADGPS-Diensten in Europa In Europa stehen im Wesentlichen zwei kommerzielle WADGPS- Dienste zur Verfügung. Es handelt sich dabei um die Systeme der Firmen Racal und Fugro Omnistar. Beide Dienste werden anhand ihrer Systemmerkmale in Tabelle 2 gegenübergestellt. 3 Fehlermodellierung und Korrekturdatenbildung Die für die Fehlermodellierung in WADGPS-Netzen bestehenden Lösungsansätze können im Prinzip drei Kategorien zugeteilt werden, nämlich der Bestimmung von Beobachtungskorrekturen oder Positionskorrekturen sowie von Korrekturen für den Zustandsraum. Die wesentlichen Eigenschaften der drei Modelle werden nachfolgend kurz zusammengestellt. (a) Beobachtungsbezogene Algorithmen stellen DGPS-Netzwerkkorrekturen bereit, die aus dem gewichteten Mittel der Korrekturen der einzelnen Referenzstationen abgeleitet werden. Nachteil ist hier, wie bei Daten- Mögliche Verfügbare übertragung Korrekturdatenart Genauigkeitsklassen Broadcast-Satelliten Richtfunk-Satelliten RACAL X X X X X X X X X OMNISTAR X X X X X X = verfügbar Einzeldifferenzen Virtuelle Referenzstation Virtuelle Referenzzellen Multistationslösung am Rover < 100 m < 10 m < 1 m den meisten LADGPS-Systemen, dass die Genauigkeit der Korrekturen mit wachsendem Abstand vom Netzwerkschwerpunkt abnimmt. (b) Positionsbezogene Algorithmen ermitteln die Positionslösung für den Rover aus dem gewichteten Mittel der von jeder Referenzstation unabhängig abgeleiteten Position für diesen Rover. Die Genauigkeitsverhältnisse sind dabei ähnlich den oben beschriebenen Algorithmen und daher nur beschränkt einsetzbar. (c) Die Grundidee der dritten und gebräuchlichsten Kategorie besteht darin, den Pseudostreckenfehler in seine Komponenten aufzuspalten sowie jede Komponente für den gesamten Überdeckungsbereich und nicht nur für die Position der Beobachtungsstation zu schätzen und damit von Basislinien unabhängige Korrekturen bereitzustellen. Der Nutzer erhält daher normalerweise die differentiellen Korrekturen aufgetrennt nach verschiedenen Komponenten und muss diese mit seinen Messungen zu einer Lösung zusammenführen. Die entscheidenden Fehlereinflüsse, die man modellieren muss, sind auch hier die fehlerhaften Satellitenbahnephemeriden, die atmosphärischen Laufzeitverzögerungen in der Ionosphäre als auch in der Troposphäre und die Uhrenfehler. Da bei WADGPS alle Korrekturen an der Nutzerseite angebracht werden müssen, werden zusätzlich zu den üblichen DGPS-Korrekturen noch die abgeleiteten Parameter der Korrekturmodelle übertragen. Am Rover werden alle Daten zu einer optimalen Positionslösung verarbeitet. Für die Ableitung der Korrekturparameter kommen fast ausschließlich iterative Verfahren zum Einsatz. 3.1 Modellierung der Ephemeridenfehler Um die Ephemeridenfehler abzuschätzen, müssen die Satellitenpositionen näherungsweise bekannt sein. Ein Weg, um diese zu bestimmen, liegt darin, den grundlegenden GPS-Berechnungsvorgang einfach umzukehren. Hierzu müssen von mindestens vier bekannten Stationen, nach Abschätzung und Korrektur der atmosphärischen Störungen, die Pseudostrecken zu einem bestimmten Satelliten vorliegen. Wenn die Systemzeiten der Beobachtungsstationen gut synchronisiert sind, kann die Entfernung zum Satelliten genau bestimmt werden. Diese Technik stößt allerdings auf dieselben Fehlerquellen wie die absoluten GPS-Verfahren oder die sog. Einzelpunktbestimmung. Eine Möglichkeit, um diese Fehlerquellen zu reduzieren, liegt in der Bildung von Doppeldifferenzen. Durch Anwendung dieser Technik werden Fehler, die am Satelliten und an der Referenzstation auftreten, eliminiert und somit die Genauigkeit der prädizierten Satellitenposition gesteigert. Dabei werden die Beobachtungen in Sätze geteilt, die jeweils zwei Stationen enthalten, von denen zwei Satelliten simultan beobachtet wurden. Bildet man die Differenz der Pseudostreckenmessungen der Stationen zum selben Satelliten, werden die gemeinsamen Anteile der Satellitenfehler in den Pseudostrecken eliminiert. Auf eine Ableitung der Gleichungen wird im Folgenden verzichtet, da diese sehr einfach aus den bekannten Gleichungen für die Differenzbildung von GPS-Beobachtungen nachvollzogen werden kann. Für weitere Informationen siehe auch [MOSER, 2001]. AVN 10/

6 Für die meisten Echtzeitanwendungen und daher auch für WADGPS- Netze werden die Satellitenbahnen auf der Basis von Pseudostreckenmessungen eines Referenzstationsnetzes an den Referenzstationen vorausberechnet. Dazu ist ein präzise definiertes Kräftemodell notwendig, das alle auf den Satelliten einwirkenden Kräfte berücksichtigt. Dieses muss zum Beispiel ein Schwerefeld der Erde und ein präzises Solardruck-Modell enthalten. Die daraus resultierenden Beschleunigungen werden integriert, um die Geschwindigkeiten anzugeben und um die Position des Satelliten als Funktion der Zeit zu erhalten. Die Startwerte für Position und Geschwindigkeit in der Satellitenbahn müssen dabei nicht sehr genau vorliegen, da auch Beobachtungen des Referenzstationsnetzes in den Prozess eingeführt werden, der nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgewertet wird. Nötigenfalls kann dieser Vorgang iterativ wiederholt werden. Solche Verfahren werden in der Literatur auch als dynamische Bahnbestimmung bezeichnet [vgl. ASHKENAZI et al., 1997; RETSCHER und CHAO, 2000]. Abb. 7 zeigt ein Flussdiagramm für eines dieser Verfahren. Generell muss hier angemerkt werden, dass die Aufgabe nicht darin besteht, die Satellitenbahnen mit hoher Genauigkeit vorauszuberechnen, sondern eine möglichst gute Schätzung dieser für den benötigten Überdeckungsbereich zu erreichen. Mit dem oben angeführten Ansatz der dynamischen Bahnbestimmung ist dies wirtschaftlich möglich. 3.2 Modellierung der troposphärischen Laufzeitverzögerung Aufgrund der räumlichen Variationen der Troposphäre nimmt mit zunehmender Entfernung des Nutzers von der Referenzstation die Korrelation der troposphärischen Fehler immer mehr ab, bis schließlich der Punkt erreicht wird, wo der troposphärische Einfluss für jede Station nicht mehr korreliert ist. Daher wird die Modellierung des Fehlereinflusses in zwei Komponenten aufgeteilt, nämlich eine für die Referenzstationen und eine für den Nutzer. An den Abb. 7: Flussdiagramm der dynamischen Bahnbestimmung Referenzstationen werden die Verzögerungen durch die Troposphäre aus den Beobachtungen geschätzt und fließen infolgedessen als Teil des Bahnbestimmungsprozesses in die Korrektur der Beobachtungen ein. An der Nutzerseite kommt in der Regel ein Standardmodell zur Anwendung, um die nutzerspezifische Laufzeitverzögerung durch die Troposphäre zu bestimmen. Eine Beschreibung der Standardmodelle findet man in jeder grundlegenden Arbeit über GPS. 3.3 Modellierung der ionosphärischen Laufzeitverzögerung Die Modellierung der ionosphärischen Laufzeitverzögerungen erfolgt üblicherweise anhand von sog. Einschichtmodellen (Single-Layer- Modelle) in einem zweistufigen Schema, wobei zuerst an den Referenzstationen die ionosphärischen Einflüsse abgeschätzt werden, um in Folge die Verzögerungen mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate an das Klobuchar-Modell [vergl. KLEUSBERG, 1998] anzupassen, um somit lokal optimal eingepasste Parameter für den Nutzer zu erzeugen. Eine Verbesserung dieses Ansatzes ist durch die Einführung eines Maßstabsfaktors für die ionosphärische Laufzeitverzöge- rung möglich. Die Differenz zwischen wahrer und durch das Modell geschätzter Laufzeitverzögerung wird als Modellfehler bezeichnet. Dieser wird durch die Einführung eines Maßstabsfaktors für jede Referenzstation als zusätzliche Unbekannte in den Prozess der Bahnbestimmung mit der Methode kleinster Quadrate kompensiert. Die maßstäblich veränderten Laufzeitverzögerungen aller Referenzstationen werden danach in einem iterativen Prozess wieder dem Klobuchar-Modell angepasst. Dieses neue, wiederum lokal optimal angepasste Modell wird dann an die Nutzerstationen zur ionosphärischen Korrektur übertragen [siehe CHAO et al., 1998]. Abb. 8 zeigt eine Gegenüberstellung der Ergebnisse für die abgeleiteten Korrekturparameter mit Hilfe dieses Verfahrens und mit einem Standard-Klobuchar-Modell. Während mit dem Standardmodell im Durchschnitt Abweichungen der Laufzeitverzögerungen von über 4 m von der wahren Verzögerung zu beobachten sind, kann mit dem Modell unter Nutzung eines Maßstabsfaktors eine mittlere Abweichung von nur 0,8 m erreicht werden. Dieses Modell kann auch von Nutzern mit Einfrequenzempfängern angewendet werden, worin ein weiterer Vorteil dieser Methode besteht. 346 AVN 10/2001

7 Abb. 8: Vergleich der ionosphärischen Korrekturen abgeleitet aus verschiedenen Modellansätzen [nach CHAO et al., 1998] Weitere Echtzeitmodelle zur Modellierung der Ionosphäre basieren auf der Kalman-Filtertechnik. Für weitere Informationen sei in diesem Zusammenhang auf die Literatur verwiesen, siehe u. a. [KUTTERER et al., 1998; KAPLAN, 1996; KLEUS- BERG, 1998; RETSCHER und CHAO, 2000]. 3.4 Modellierung der Uhrenfehler Stehen präzise Bahndaten und ein genaues atmosphärisches Verzögerungsmodell zur Verfügung, so kann an den Referenzstationen oder den Kontrollstationen die GPS-Systemzeit bzw. die interne Netzwerk- Systemzeit sehr genau bestimmt werden. Die Pseudostreckenmessung beinhaltet bekanntlich neben den Fehleranteilen für die troposphärische und ionosphärische Laufzeitverzögerung noch die Fehler der Satellitenuhr. Werden die atmosphärischen Verzögerungen genau ermittelt und die Uhren der Referenzstationen streng kontrolliert, so können die Fehler, die diese Einflüsse in der Pseudostreckenmessung verursachen, entfernt werden. Kennt man dazu die präzisen Ephemeriden, kennt man natürlich auch die wahre Strecke zwischen den Satelliten und der Referenzstation. Dann kann die Differenz zwischen dem Empfangszeitpunkt der Messungen eines Satelliten und der GPS-Systemzeit bestimmt werden. Normalerweise ist die Bestimmung des Satellitenuhrfehlers, die Fehler Das Konzept der virtuellen Referenzstationen (VRS) ist zurzeit z. B. in einem Teil des deutschen SAPOS- Netzes in Bayern realisiert. Dieses Testnetz bestehend aus fünf Referenzstationen in Augsburg, Mainburg, Höhenkirchen, Neufahrn und Mühldorf (Abb. 9) wurde von der Firma Spectra Precision/Terrasat aufgebaut. Erste Untersuchungen in diesem Testnetz wurden im letzten Jahr präsentiert [siehe Spectra Precision, 2000]. Die Referenzstationen sind in einem Abstand von ca. 70 km angeordnet, wobei die Station Neufahrn 32 km von der nächsten Station in Höhenkirchen entfernt liegt und als Roverstation betrachtet wird. Bei den ersten Tests der Fa. Terrasat konnte eine hohe Lagegenauigkeit (Abweichungen in X- und Y-Koordinate 25 mm bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 99 %), aber auch eine sehr gute Höhengenauigkeit (Höhenfehler < 50 mm bei 99 % Sicherheitswahrscheinlichkeit) nachgewiesen werden. Damit eine Neuinitialisierung des Rovers auf der Station Neufahrn durchgeder Prädiktion der Ephemeriden oder der atmosphärischen Einflüsse jeweils von den anderen beiden Komponenten abhängig. Das bedeutet, dass für die Fehlerbestimmungen zu Beginn vorübergehende Werte erhalten werden, wobei sich die Genauigkeit der Schätzungen der einzelnen Fehlereinflüsse mit jedem Iterationsschritt erhöht, bis die Genauigkeitsgrenzen des angewendeten Verfahrens erreicht sind. 4 Anwendung des Konzepts der virtuellen Referenzstationen für LADGPS- Netze Abb. 9: VRS-Testnetz der Fa. Spectra Precision/Terrasat in Bayern (Skizze nicht maßstäblich) AVN 10/

8 1 Internet-Adresse für Download von Messdaten der VRS: tersuchung die innere Genauigkeit der Lösung für die VRS und im Anschluss die äußere Genauigkeit durch einen Vergleich mit den Sollkoordinaten analysiert. Es kann vorweggenommen werden, dass unsere Genauigkeitsuntersuchungen zu ähnlichen Ergebnissen wie die der Fa. Terrasat geführt haben. Im Folgenden werden die wesentlichen Ergebnisse kurz zusammengestellt. Eine ausführlichere Darstellung kann der Diplomarbeit von [MOSER, 2001] entnommen werden. 4.1 Innere Genauigkeit der Lösung der VRS Zur Analyse der inneren Genauigkeit für die Bestimmung der Koordinaten der virtuellen Referenzstationen wurden die Messdaten als RTK- GPS-Daten interpretiert und für jede Messepoche (Gesamtanzahl 112 Epochen) in Bezug zur Station Höhenkirchen eine Positionslösung bestimmt. Tabelle 3 enthält die zugehörigen Standardabweichungen der Ergebnisse der kinematischen Lösungen. Man kann sehr deutlich erkennen, dass die Standardabweichungen mit zunehmender Entfernung zur Station Höhenkirchen stark ansteigen. Maßgeblich dafür sind die atmosphärischen Einflüsse, Tab. 3: Standardabweichungen der kinematischen Lösung bei der Bestimmung der VRS Standardabweichung in Punkt Lage [cm] Höhe [cm] Virtuell 1 +/ 2,0 +/ 4,3 Virtuell 2 +/ 34,4 +/ 65,2 Virtuell 3 +/ 37,1 +/ 68,8 führt wurde, erfolgte ein erneuter Kaltstart nach jeder RTK-Messung über wenige Epochen. Die Messungen wurden kontinuierlich über einen 90-stündigen Beobachtungszeitraum fortgesetzt. Bei der Untersuchung der Initialisierungszeiten konnte gezeigt werden, dass für 90 % aller Fälle eine Initialisierungszeit von maximal 80 Sekunden erforderlich war [Spectra Precision, 2000]. Im Vergleich betragen die Initialisierungszeiten eines Standardverfahrens mit RTK-GPS- Empfängern jedoch in der Regel 2 3 Minuten. In eigenen Untersuchungen, die im Rahmen einer Diplomarbeit an der Abteilung Angewandte Geodäsie und Ingenieurgeodäsie der TU Wien [MOSER, 2001] durchgeführt wurden, sollten die angegebenen Positionierungsgenauigkeiten verifiziert werden. Dazu standen uns Messdaten aus dem Testnetz in Bayern, die von der Homepage der Fa. Terrasat 1 bezogen werden können, zur Verfügung. Ausgehend von der Simulation von 3 Stationen für die virtuelle Referenzstation (siehe Abb. 10) wurde in einer ersten Undie bei zunehmender Entfernung wirksam werden. In Abb. 11 sind die Standardabweichungen der Punkte in Lage graphisch dargestellt. Bemerkenswert ist, dass die Werte für die Standardabweichung der Punkte Virtuell 2 und Virtuell 3 nahezu ähnliche Werte annehmen, obwohl der Punkt Virtuell 3 um ca. 18 km weiter entfernt von der Referenzstation in Höhenkirchen liegt. Eigentlich würde man hier größere Werte für die Standardabweichung erwarten. Ein Zusammenhang mit der Lage von Virtuell 3 außerhalb der Grenzen des dreieckförmigen Testnetzes (siehe Abb. 10) ist zu vermuten. Bei realen Messungen würden demnach die Korrekturparameter für die Station Virtuell 3 nicht aus dieser Dreiecksmasche abgeleitet werden. Für die Höhe ergibt sich ein ähnliches Bild wie in Abb. 11, wobei jedoch erwartungsgemäß größere Werte für die Standardabweichung auftreten. Abb. 10: Verteilung der virtuellen Referenzstationen im Testnetz 348 AVN 10/2001

9 4.2 Äußere Genauigkeit der Lösung der VRS Zur Bestimmung der äußeren Genauigkeit wurden die Ergebnisse der kinematischen Lösung der VRS den Sollkoordinaten, die als Eingangsparameter zur Generierung der Messdaten der VRS dienen, gegenübergestellt. Abb. 12 zeigt eine Klasseneinteilung der Differenzen (Klassenbreite von 10 cm) für die Punkte Virtuell 2 und Virtuell 3. Die Abweichungen für die Station Virtuell 1 nehmen erwartungsgemäß wesentlich kleinere Werte an und es wurde deshalb auf eine gesonderte Darstellung verzichtet. Es ergibt sich eine Verteilung der Abweichung nahezu symmetrisch zum Nullpunkt, einer Normalverteilung für zufällige Fehler folgend. Abb. 11: Standardabweichungen der virtuellen Referenzpunkte in Lage 5 Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassend können folgende Schlussfolgerungen aus den Genauigkeitsuntersuchungen der Ergebnisse getroffen werden: Die Basisliniengenauigkeit von RTK-GPS-Messungen mit herkömmlichen Zweifrequenzempfängern liegt bei 5 20 mm ±1 2 ppm. Bei einer Basislänge von 10 km ergibt dies im schlechtesten Fall eine Genauigkeit von ± 40 mm. Bei der untersuchten Methode der virtuellen Referenzstationen sind die Basislängen aber nie größer als einige wenige Meter, da die virtuelle Referenzstation der Roverposition ständig nachgeführt wird. In der Untersuchung entspricht die Basislänge der Wurzel aus der Quadratsumme der Koordinatendifferenzen der kinematischen Lösung zu den angegebenen Roverkoordinaten (= den Sollkoordinaten). Diese Entfernung ist in den untersuchten Fällen nie größer als 1,05 m. Aufgrund dieser kleinen Entfernungen kann man davon ausgehen, dass die Genauigkeit der Roverposition der Genauigkeit der virtuellen Referenzstation gleichgesetzt werden kann. Die Genauigkeit der virtuellen Punkte wird durch die Standardabweichungen der Differenzen zu den Sollkoordinaten beschrieben. a) b) Abb. 12: Differenzen zu den Sollkoordinaten in Lage (X- und Y-Koordinate) für die Punkte Virtuell 2 (a) und Virtuell 3 (b) AVN 10/

10 Tab. 4: Gegenüberstellung der Ergebnisse von allen Untersuchungen im VRS-Testnetz Standardabweichungen der Differenzen Abstand zum Punkt bei einen Vertrauensbereich von 99 % Netzschwerpunkt X Y H 8 km Virtuell 2 < 2,2 cm < 2,9 cm < 13,1 cm 13 km Neufahrn < 2,6 cm < 2,1 cm < 4,9 cm 24 km Virtuell 1 < 1,6 cm < 0,4 cm < 10,1 cm 27 km Virtuell 3 < 2,3 cm < 2,9 cm < 13,0 cm Für eine Gegenüberstellung aller Testergebnisse in Tabelle 4 wurden die Standardabweichungen der Differenzen zu den Sollkoordinaten bestimmt. Bei zweiseitiger statistischer Sicherheit und einem Stichprobenumfang von n = 112 ergibt sich für die obere Grenze des Vertrauensbereiches ein Quantil der Student-Verteilung (t-verteilung) von 1,211, mit dem die Standardabweichungen zu multiplizieren sind. Die Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung der Abweichungen in den Lagekoordinaten (X und Y). Es konnte jedoch festgestellt werden, dass die Untersuchung der Firma Spectra Precision/Terrasat bei ihren Fehlerangaben, vor allem für die Höhengenauigkeit etwas zu optimistisch ist. Hier ergibt die Auswertung der Testdaten nämlich ein mindestens doppelt so großes Fehlermaß für die Höhe. Dies hängt auch mit der geringen Entfernung von der Roverstation in Neufahrn zum Netzschwerpunkt von nur ca. 13 km zusammen. Die erreichbaren Lagegenauigkeiten liegen bei besser als 5 cm bei einem Abstand zur nächsten Referenzstation von bis zu 35 km. Die wesentlich bessere Höhengenauigkeit der Roverauswertung auf der Station Neufahrn folgt wahrscheinlich aus dem größeren Stichprobenumfang der Untersuchung (90 Stunden gegenüber 112 Epochen = 28 Minuten) und der Tatsache, dass der Rover in dieser Zeit nicht bewegt wurde. Dadurch verbessert sich die Positionslösung bei RTK-GPS. Alle Untersuchungen im Testnetz der Firma Spectra Precision/Terrasat verdeutlichen noch einmal die möglichen Genauigkeitssteigerungen durch eine Vernetzung der Referenzstationen und der Erzeugung virtueller Referenzstationsdaten im Vergleich zu herkömmlichen DGPS- Verfahren. Während bei Trägerphasenmessung Genauigkeiten im Dezimeter- oder Zentimeterbereich nur bei einem maximalen Abstand von km von einer einzelnen Referenzstation erreicht werden können, erhält man entsprechende Genauigkeiten bei VRS noch in einem Abstand von km von der nächsten Referenzstation. Als Folge davon können die Abstände der Referenzstationen größer gewählt werden als bei bisherigen LADGPS-Netzen. Ein weiterer Vorteil dieses Konzeptes besteht in der Verkürzung der Initialisierungszeiten. Diese können gegenüber Standardverfahren um ca. 50 % gesenkt werden. Schließlich muss noch auf die Vorzüge dieses Systems für den Rover hingewiesen werden. Aufgrund der Tatsache, dass der Rover immer Korrekturdaten für eine (virtuelle) Station in dessen unmittelbarer Nähe erhält, kann dieser standardisierte DGPS- Algorithmen für die Positionsbestimmung einsetzen. Eine Berechnung von allfälligen Korrekturparametern an der Roverseite, wie bei anderen Lösungen, ist nicht notwendig. Dadurch entsteht eine große Bedienerfreundlichkeit. Aus all diesen Gründen wäre ein Einsatz des virtuellen Referenzstationskonzeptes für LADGPS-Dienste sehr zu empfehlen, vor einem globalen Einsatz müsste jedoch noch ein standardisiertes RTCM-Protokoll zur Übertragung der virtuellen Korrekturdaten geschaffen werden. Es ist zu erwarten, dass auch dieses Problem bald gelöst ist und daher in naher Zukunft viele Betreiber von DGPS- Referenzstationen auf diese modernen Konzepte für die Netzwerkarchitektur übergehen werden. Beispielsweise ist für den Wiener Raum ein Aufbau eines GPS-Referenzstationsnetzes nach dem Konzept der VRS in Vorbereitung. Begünstigt wird diese Vorgangsweise auch durch die nahezu flächendeckende Versorgung von Mitteleuropa durch Mobilfunknetze (GSM und in Zu- kunft UMTS), die eine Zweiwegekommunikation zwischen Referenzund Roverstation ermöglichen. Literatur ASHKENAZI, V.; CHAO, C. H. J.; CHEN, W.; HILL, C. J. & MOORE, T.: A new high precision wide area DGPS system. The Journal of Navigation, Vol. 50, Jänner 1997, S CHAO, C. H. J.; DING, X. & CHEN, Y.: A New Single Frequency Ionospheric Model for Wide Area Differential GPS. Paper präsentiert am XXI. Int. Congress FIG 98, Brighton, UK, DÖLLER, H. & AUZINGER, T.: The Austrian DARC Broadcast Network MERCATOR A Universal Service for Precise Navigation. Symposium on Geodesy and Geotechnical Engineering, Eisenstadt, 1998, S KAPLAN, E. D.: Understanding GPS Principles and Applications. Artech House Publishers, Boston, London, LANDAU, H.: Zur Qualitätssicherung in GPS-Referenzstationsnetzen. Paper präsentiert am 23. Kurs für Ingenieurvermessung, München, , Verlag Konrad Wittwer, Stuttgart, S MOSER, R.: Untersuchung und Vergleich von Local-Area- und Wide- Area-DGPS-Diensten. Diplomarbeit, Abt. Angewandte Geodäsie und Ingenieurgeodäsie, TU Wien, RETSCHER, G.: Charakteristika und Einsatz von GPS-Echtzeitvermessungssystemen für Spezialanwendungen, Allgemeine-Vermessungs-Nachrichten, Wichmann Verlag, Heidelberg, AVN 1/97, S RETSCHER, G. & CHAO, C. H. J.: Precise Real-Time Positioning in WADGPS Networks. GPS Solutions, Vol. 4, No. 2, 2000, S Spectra Precision: Introducing the Concept of Virtual Reference Stations into Real-Time Positioning. Produktinformation, SPRINGER, T. A.; BEUTLER, G. & ROTHACHER, M.: Improving the orbit estimates of GPS satellites. Journal of Geodesy 73, S , TITZ, H.: Persönliche Kommunikation, Institut für Geodäsie und Geophysik, Technische Universität Wien, TITZ, H. & WEBER, R.: SATVB A multipurpose GPS/GLONASS reference station network in Burgenland/Austria. Symposium on Geodesy 350 AVN 10/2001

11 for Geotechnical and Structural Engineering, Eisenstadt, 1998, S WANNINGER, L.: Der Einfluss ionosphärischer Störungen auf die präzise GPS-Positionierung mit Hilfe virtueller Referenzstationen. Zeitschrift für Vermessungswesen, Oktober Adresse der Autoren Dipl.-Ing. Dr. GÜNTHER RETSCHER Dipl.-Ing. ROLAND MOSER Institut für Geodäsie und Geophysik, Abteilung Angewandte Geodäsie und Ingenieurgeodäsie, Technische Universität Wien, Gusshausstraße 27 29, A-1040 Wien, Österreich und Zusammenfassung Die mit GPS erzielbare Genauigkeit für die Einzelpunktbestimmung reicht für viele Anwendungen nicht aus. Deshalb wurden weltweit so genannte DGPS-Dienste aufgebaut, die differentielle GPS-Korrekturen aus den Beobachtungen von Referenzstationen ableiten und dem Nutzer zur Verfügung stellen. In diesem Zusammenhang unterscheidet man zwischen sog. Local-Area-DGPS- (LADGPS) und Wide-Area- DGPS-Systemen (WADGPS), wobei die LADGPS-Dienste Korrekturdaten für ein kleineres Gebiet, wie z. B. ein Land oder einen Staat, und die WADGPS für ein größeres Gebiet, einen Kontinent oder sogar weltweit zur Verfügung stellen. Bei beiden Diensten werden spezielle Algorithmen für die Modellbildung der Fehlereinflüsse von GPS eingesetzt. Dabei hängt die Genauigkeit für die Positionsbestimmung im Wesentlichen von der Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Nutzer ab. Durch die räumlich bedingte Dekorrelation der Fehlereinflüsse (vor allem bei den Fehlern in den Satellitenbahnen und der atmosphärischen Laufzeitverzögerungen) verringert sich die Positionsgenauigkeit über größere Entfernungen. Durch eine Vernetzung mehrerer Referenzstationen und unter Berücksichtigung aller Messdaten können verfeinerte Korrekturmodelle abgeleitet werden. Vorerst werden in dieser Arbeit die wesentlichen Merkmale und Unterschiede dieser Systeme zusammengestellt. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf der Fehlermodellierung und der Korrekturdatenbildung im Zusammenhang mit den zu erreichenden Genauigkeiten. Anschließend werden Möglichkeiten gesucht, die gebräuchlichen Lösungsansätze der WADGPS-Konzepte auf LADGPS umzusetzen. Praktische Untersuchung eines Ansatzes, des Konzeptes der virtuellen Referenzstationen, anhand von Daten eines Testnetzes in Süddeutschland schließen diese Arbeit ab. Abstract As the achievable accuracy for single point positioning with GPS is insufficient for many applications, DGPS services have been established all over the world. They can be classified into so-called Local Area DGPS services (LADGPS) for small areas such as a country or state and Wide Area DGPS services (WADGPS) for larger areas such as a whole continent or even worldwide. All of them have in common that for the DGPS services, distinct methods for generating differential GPS corrections have been developed. However, the main disadvantage of LADGPS Services is that position accuracy of a user degrades as the reference-to-user separation increases. The spatial decorrelation of the error sources, i. e., the atmospheric propagation and satellite orbit errors, are the main causes for the degradation of position accuracy. The combination of the measurements of several reference stations can be used to model these error components separately. This paper will concentrate on the essential features and differences of LADGPS and WADGPS services. For that purpose, the characteristics of existing correction data services in Europe are analysed. The focus of these analyses lies on the error modelling and the estimation of correction data in connection with the achievable accuracies. In the following, possibilities for embedding the common solution strategies of WADGPS concepts in LADGPS are discussed. Finally, practical studies of one of these strategies, the virtual reference station concept, using data of a test network in southern Germany are presented. AVN 10/

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