Spekulation ist die meist kurzfristige, gewinnorientierte Ausnutzung erwarteter Preisänderungen.

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2 2. Spekulation Spekulation ist die meist kurzfristige, gewinnorientierte Ausnutzung erwarteter Preisänderungen. Dazu kann auf verschiedene Szenarien spekuliert werden: ( nur eine Auswahl ) Spekulation auf Kurssteigerungen Spekulation auf Kursverfall Spekulation auf geringe Kursschwankungen ( Volatilität ) Spekulation auf starke Kursschwankungen ( hohe Volatilität ) Abb.1: Kauf bzw. Halten einer Aktie unbegrenztes potenzial Kaufpreis begrenztes potenzial

3 Abb.2: Leerverkauf einer Aktie begrenztes potenzial Leerverkaufspreis unbegrenztes potenzial Motive für den Einsatz von Aktienoptionen: geringerer Kapitaleinsatz bzw. Vereinnahmung der Optionsprämie Leverage-Effekte führt zu höheren en oder en als die Spekulation mit Aktien Spekulationsmöglichkeit auf verschiedenste Szenarien

4 2.1 Spekulation auf Kurssteigerungen Einfache Strategien Es gibt 2 Möglichkeiten: Kauf eines Calls oder Verkauf eines Puts Kauf einer Kaufoption unbegrenztes potenzial Basispreis gezahlte Optionsprämie begrenztes potenzial Verkauf einer Verkaufsoption Basispreis begrenztes potenzial vereinnahmte Optionsprämie Bei Null begrenztes potenzial

5 Beispiel: Kauf eines Daimler-Chrysler März 65 Call zu 1,69 Euro - und profil eines Kaufs des März 65 Call zu 1,69 Euro unbegrenztes potenzial Optionsprämie - 1,69 Basispreis 65 66,69 Begrenztes potenzial K Beispiel Optionswert / < 65 Euro 63,90 Euro 0,00 Totalverlust -1,69 Euro 65 < K < 66,69 66,00 1,00 begrenzung durch Ausübung -0,69 66,69 72,50 7,50 Ausübungsgewinn: 5,81

6 2.1.2 Komplexere Strategien Definition Spread: Spreads sind eine Kombination eines Kaufs und Verkaufs des gleichen Optionstyps einer gleichen Anzahl Calls oder Puts eines Basiswertes, die sich im Basispreis und / oder Verfalldatum unterscheiden können. Bull-Spreads ( wie auch Bear-Spreads zur Spekulation auf Kursverfall ) sind Vertikal-Spreads, also eine Spread-Position, bei der die Basismonate gleich sind, die Basispreise jedoch variieren. Bull-Spreads sind dadurch gekennzeichnet, daß der niedrigere Basispreis gekauft und der höhere verkauft wird. Spekulation auf Kurssteigerungen: Bull-Spreads ( Kauf des Call-Bull-Spreads, Verkauf des Put-Bull-Spreads )

7 Der Kauf eines Call-Bull-Spreads ist gekennzeichnet durch den Kauf einer Kaufoption mit niedrigem Basispreis und dem Verkauf einer Kaufoption mit hohem Basispreis. Beispiel: Kauf des 60,-- März Calls für 4,50 Euro, Verkauf des 65,-- März Calls für 1,69 Euro, Kosten des Spread: 2,81 Euro. - und profil des gekauften Call-Bull-Spreads: Kauf 60,-- Call Call-Bull-Spread + 1,69 + 2, , ,81-4,50 Verkauf 65,-- Call Wirkungsweise: - gekaufter Call: Spekulation auf steigende Kurse, e werden durch den verkauften Call beschränkt - verkaufte Call vermindert durch die vereinnahmte Optionsprämie den aus der für den gekauften Call gezahlten Optionsprämie. sowohl begrenzte chancen als auch begrenzte risiken

8 Der Verkauf eines Put-Bull-Spreads setzt sich zusammen aus dem Kauf einer Verkaufsoption mit niedrigem Basispreis und dem Verkauf einer Verkaufsoption mit höherem Basispreis. Beispiel: Kauf des 60,-- März Put für 1,00 Euro, Verkauf des 65,-- März Put für 3,30 Euro, Einnahmen aus dem Spread: 2,30 Euro. - und profil des verkauften Put-Bull-Spreads: Verkauf 65,-- Put Spread ,70 62, ,30 + 2,30 Put-Bull- - 1,00-2,70 Kauf 60,-- Put Wirkungsweise: - verkaufte Put: Spekulation auf steigende Kurse - gekaufte Put: begrenzung bei wider Erwarten fallenden en begrenzte chancen und risiken

9 2.2 Spekulation auf Kursverfall Einfache Strategien Kauf eines Puts unbegrenztes potenzial Basispreis Optionsprämie Begrenztes potenzial Verkauf eines Calls begrenztes potenzial Basispreis Optionsprämie unbegrenztes potenzial

10 2.2.2 Komplexere Strategien Spekulation auf fallende Kurse: Verkauf eines Call-Bear-Spreads Kauf eines Put-Bear-Spreads Bei Bear-Spreads wird der höhere Basispreis gekauft und der niedrigere verkauft. Der Verkauf eines Call-Bear-Spreads besteht aus dem Kauf einer Kaufoption mit hohem Basispreis und dem Verkauf einer Kaufoption mit niedrigem Basispreis. Beispiel: Kauf des 65,-- März Calls für 1,69 Euro, Verkauf des 60,-- März Calls für 4,50 Euro, Erlös des Spreads: 2,81 Euro. - und profil des verkauften Call-Bear-Spreads: Kauf 65,-- Call + 4,50 + 2,81-1, , ,19 Call-Bear-Spread Verkauf 60,-- Call Wirkungsweise: - verkaufter Call: Spekulation auf fallende e - gekaufte Call: dient der Risikobegrenzung bei wider Erwarten steigenden Kursen, um e des verkauften Calls zu begrenzen

11 Der Kauf eines Put-Bear-Spreads ist gekennzeichnet durch den Kauf einer Verkaufsoption mit hohem Basispreis und dem Verkauf einer Verkaufsoption mit niedrigem Basispreis des gleichen Verfalltermins. Beispiel: Kauf des 65,-- März Put für 3,30 Euro, Verkauf des 60,-- März Put für 1,00 Euro, Kosten des Spread: 2,30 Euro. - und profil des gekauften Put-Bear-Spreads: + 2,70 Verkauf 60,-- Put + 1, ,70 62, ,30-2,30 Put-Bear-Spread Kauf 65,-- Put Wirkungsweise: - gekaufter Put: Spekulation auf fallende Kurse - verkaufter Put: Begrenzung der e aus dem gekauften Put bei steigenden Kursen durch die erhaltene Optionsprämie

12 3. Hedging Def. Hedging Hedging ist die Absicherung durch den Ausgleich von Wertänderungen zwischen mindesten zwei Positionen, deren Risikoverlauf entgegengesetzt ist. Risiken werden ausgeglichen bzw. verringert, wenn die einzelnen Positionen in ihrer Wertentwicklung negativ korreliert sind. Bsp. : - fallende Kurse: e aus den am Kassamarkt notierten Basiswert stehen e in der Terminposition (= Hedge Position) gegenüber - steigende Kurse: e in der Kassamarktposition stehen e in der Terminposition gegenüber

13 3.1 Statisches Hedging nach einer anfänglichen Transaktion zur Absicherung keine weiteren Transaktionen während der Restlaufzeit der Optionen. Absicherung besteht bis zum Verfalltermin der Option danach entscheiden: - Absicherung fortsetzen (Roll-over-Strategie), - die gesicherte Basisaktie liquidiert oder - Aktie ohne Sicherung halten

14 3.1.1 Kauf von Verkaufsoptionen klassische Form des Hedgings, um Aktien gegen Kursrückgänge abzusichern Vorteil: weiterere Teilhabe an Kursgewinnen der Basisaktie Nachteil: für den Kauf des Puts aufzubringender Preis der Absicherung. Beispiel: 1 Daimler-Chrysler-Aktie (63,40 Euro), Kauf eines Puts zur Absicherung Kauf von Puts 60,-- März Put 1,00 62,50 März Put 2,11 65,-- März Put 3,30 mögl. Optionswerte am Ver falltag / der gehedgten Position 56,00 4,00 / - 4,40 6,50 / - 3,01 9,00 / - 1,70 59,00 1,00 / - 4,40 3,50 / - 3,01 6,00 / - 1,70 62,00 0,00 / - 2,40 0,50 / - 3,01 3,00 / - 1,70 65,00 0,00 / + 0,60 0,00 / - 0,51 0,00 / - 1,70

15 - und profil: Kauf eines März 65 Put zu 3,30 Euro zur Absicherung einer Aktie Daimler-Chrysler-Aktie Gesamtposition 61,70 63,40 65 Basispreis Optionsprämie - 3,30 Kauf 65,-- Put

16 3.1.2 Verkauf von Kaufoptionen als partielles Hedging mindert die Kursverluste des Basiswertes in Höhe der vereinnahmten Optionsprämie Absicherungsgrad durch den gewählten Basispreis bestimmt: bei ausgeprägtem Absicherungsinteresse: möglichst niedrigen Basispreis geringeres Absicherungsinteresse: für am Geld befindende Calls entscheiden Vereinnahmung des Teils des Optionspreises, der sich im Zeitlauf gegen Null entwickelt (durch die Faktoren v, t, und r induziert) Nachteil: - je nach gewähltem Basispreis unterschiedliche Nichtteilhabe an Kursgewinnen des Basiswertes - zwar selbstbestimmte, aber dennoch nur partiell realisierbare Absicherung Beispiel: 1 Daimler-Chrysler-Aktie (63,40 Euro), Verkauf eines Calls zur Absicherung Optionswerte am Verfall tag / () der Gesamtposition 60,-- März Call 4,50 62,50 März Call 2,85 65,-- März Call 1,69 56,00 0,00 / - 2,90 0,00 / - 4,55 0,00 / - 5,71 59,00 0,00 / + 0,10 0,00 / - 1,55 0,00 / - 2,71 62,00 2,00 / + 1,10 0,00 / + 1,45 0,00 / + 0,29 65,00 5,00 / + 1,10 2,50 / + 1,95 0,00 / + 3,29

17 - und profil: Verkauf eines März 65 Call für 1,69 Euro zur Absicherung einer Aktie Daimler-Chrysler-Aktie Gesamtposition Optionsprämie + 1,69 61,71 63, ,69 Basispreis Verkauf 65,-- Call

18 3.2. Dynamisches Hedging Ermittlung der Risiko-Rendite-Profile von Positionen für den Zeitraum bis zum Verfalltermin flexible Anpassung der in einem Portfolio in unterschiedlichen Wechselbeziehungen zueinander stehenden Positionen Hedge-Positionen werden so eingesetzt, dass das Risiko-Rendite-Profil des Portfolios stabilisieren Sensitivitätskennzahlen des Black-Scholes-Modells geben an, in welchem Maß der Optionspreis auf Veränderungen des jeweiligen Einflussfaktors reagiert ( = partielle Ableitungen der Optionsformel nach den jeweiligen Einflußgrößen, andere preisbestimmende Faktoren werden als konstant angenommen )

19 - Options-Delta δ: Geldeinheitsgröße zwischen -1 und +1, um die sich eine Option im Wert verändert, wenn der Kurs der Basisaktie K um eine Geldeinheit steigt. Long Call Short Call Long Put Short Put Positionsdelta 0 δ 1-1 δ 0-1 δ 0 0 δ 1 - Options-Gamma γ: absolute Veränderung des Options-Delta bei einer Veränderung des Basiswertes um 1 Geldeinheit Long Call Short Call Long Put Short Put Positionsgamma 0 γ 1-1 γ 0 0 γ 1-1 γ 0

20 - Options-Vega ϖ: Geldeinheitsgröße, um die sich die Option verändert, wenn die Volatilität der Basisaktie um ein Prozent steigt oder fällt - Options-Theta τ : Geldeinheitsgröße, um die sich die Option verändert, wenn die Restlaufzeit sich um einen Tag verringert ( nicht linearer Zusammenhang ) - positives Theta: abnehmende Restlaufzeit vermindert den Optionspreis ( gleichgerichtete Bewegung ), bei Long-Position negative Auswirkung - Options-Rho ρ : Geldeinheitsgröße, um die sich die Option verändert, wenn der Zinssatz für risikofreie Anlagealternativen um 1 % steigt oder fällt. Der Rho-Wert für Calls liegt zwischen 0 und +1 bzw. der für Puts zwischen 1 und 0.

21 Bestimmung der Wertänderung des Portfolios bei gleichzeitiger Variation mehrerer Einflußfaktoren Abgrenzung: Options-Delta bzw. Optionsgamma kann zur Bestimmung des Gesamtpositions-Deltas bzw. - Gammas eines Portfolios herangezogen werden, um daraus ceteris paribus auf Änderungen des Portfoliowertes zu schließen Taylorreihenentwicklung / totales Differential: Π = Wert des Portfolios, S =, t = Restlaufzeit, σ = Volatilität, r = konstant

22 1.Fall : Volatilität σ sei konstant Π ist abhängig von S und t Π = d Π * S + d Π * t + 1 d 2 Π * S d 2 Π * t 2 + d 2 Π * S t +... d S d t 2 d S 2 2 d t 2 d S d t kann durch gamma- neutrales Hedging eliminiert werden kann durch deltaneutrales Hedging eliminiert werden Wertänderung eines delta-neutralen Portfolios ( für t 1.Ordnung ) : Π = θ * t + 1 χ * S 2

23 2.Fall : Volatilität σ sei variabel Π ist abhängig von S, σ und t Π = d Π * S + d Π * σ + d Π * t + 1 d 2 Π * S d S d σ d t 2 d S 2 Wertänderung eines delta-neutralen Portfolios ( für t 1.Ordnung ) : Π = ω * σ + θ * t + 1 χ * S 2

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