Risikotriade - Teil Messung von Zins-, Kreditund operationellen Risiken

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1 Arnd Wiedemann Risikotriade - Teil Messung von Zins-, Kreditund operationellen Risiken 3., überarbeitete Auflage

2 Inhaltsübersicht Band I X[ Inhaltsübersicht Band I Zins-, Kredit- und operationeile Risiken 1 Einleitung: Das ökonomische Kapitalkonzept als zentrales Element der Gesamtbanksteuerung 1 2 Methodische Grundlagen der Risikomessung Einführung in die Risikomessung mittels Value at Risk Statistische Modellierung der Wertänderungen Idealtypische Verteilungsannahmen Stilisierte Fakten V., Zinsrisiko.7" Besonderheiten des Risikofaktors Zins Simulationsbasierte Ansätze Varianz-Kovarianz-Ansatz.\ Cash Flow-Mapping Fallstudien zum Zinsrisiko Kreditrisiko Grundlagen der Kreditportefeuillesteuerung Barwertbasiertes Modell: Einzelgeschäftsrisiko Barwertbasiertes Modell: Analytische Bestimmung des unkorrelierten Kreditportefeuillerisikos Barwertbasiertes Modell: Analytische Bestimmung des korrelierten Kreditportefeuillerisikos Barwertbasiertes Modell: Monte-Carlo-Simulation Makroökonomisches Modell Ausfallbasiertes Modell Gegenüberstellung der Kreditportefeuillemodelle Fallstudien zum Kreditrisiko 255

3 XII Inhaltsübersicht Band I t 5 Operationelles Risiko Grundlagen der Quantifizierung operationeller Risiken Messung der Schadenhäufigkeit Messung der Schadenhöhe Erstellung der Gesamtverlustverteilung Fallstudien zum operationeilen Risiko 341 Anhang 345 Abkürzungsverzeichnis...' :. 347 Literaturverzeichnis 349 Stichwortverzeichnis.' 355

4 Inhaltsübersicht Band II XIII Inhaltsübersicht Bartd II Integrierte Rendite-/Risikosteuerung im ökonomischen Kapitalkonzept 1 Wertorientierte Gesamtbanksteuerung Risikomanagement in einer wertorientierten Steuerungsphilosophie Alternative Kapitalbegriffe in Kreditinstituten Zielsystem einer wertorientierten Gesamtbanksteuerung Präzisierung des Risikos in Banken Duale Steuerung im Kontext einer wertorientierten Gesamtbanksteuerung 41 2 Wertorientiertes Risikomanagement als Subsystem einer wertorientierten Gesamtbanksteuerung :..' Ableitung der Risikostrategie aus der Geschäftsstrategie Konzeption eines wertorientierten Risikomanagementsystems Risikotragfähigkeitskalkül.: Risiko-Chancen-Kalkül Ablaufschema einer wertorientierten Risikosteuerung Ökonomisches Kapitalkonzept Ziele ökonomischer Kapitalkonzepte Organisatorische Einbindung Ausgestaltungsmöglichkeiten Gütekriterien der Kapitalaggregation und -(re)allokation Aggregation der Einzelrisiken zum ökonomischen Kapital Ablaufschema der Risikoaggregation Netting der Risikoexposure Isolierte Quantifizierung einzelner Risikoarten Aggregation innerhalb einer Hauptrisikoklasse Aggregation der Hauptrisikoklassen Rendite-/Risikostatus der Gesamtbank 265

5 XIV Inhaltsübersicht Band II 5 (Re-)Allokation desvökonomischen Kapitals Anwendungskontext der ökonomischen Kapitalallokation in der wertorientierten Steuerung Übersicht alternativer (Re-)Allokationsverfahren Anwendungsspezifische Gütekriterien für Allokationsverfahren Vergleichende Darstellung ausgewählter Verfahren zur Risiko(re)allokation Stresstests 355 Anhang 359 Abkürzungsverzeichnis 361 Literaturverzeichnis 365 Stichwortverzeichnis 379

6 Inhaltsverzeichnis XV Inhaltsverzeichnis ^J Band I: Zins-, Kredit- und operationeile Risiken 1 Einleitung: Das ökonomische Kapitalkonzept als zentrales Element der Gesamtbanksteuerung 1 2 Methodische Grundlagen der Risikomessung Einführung in die Risikomessung mittels Value at Risk Statistische Modellierung der Wertänderungen Erfassung der Wertänderungen Kennzahlen zur Beschreibung der Wertänderungen Volatilität.» Schiefe und Kurtosis Idealtypische Verteilungsannahmen Normalverteilung t-verteilung Korrelationen Stilisierte Fakten.'.51 3 Zinsrisiko Besonderheiten des Risikofaktors Zins Barwertrisiko Zinsvolatilität versus Kursvolatilität Simulationsbasierte Ansätze Historische Simulation Monte-Carlo-Simulation Univariater Fall Multivariater Fall Varianz-Kovarianz-Ansatz Undiversifizierter Value atrisk Diversifizierter Vaiue at Risk Value at Risk für Zinsderivate ForwardRate Agreements Zinsswaps 114

7 XVI Inhaltsverzeichnis 3.4 Cash Flow-Magping Duration Mapping Convexity Mapping Varianz Mapping Fallstudien zum Zinsrisiko Fallstudie 1: Historische Simulation Fallstudie 2: Statistische Modellierung der Risikofaktoren als Basis für den Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 3: Undiversifizierter Value at Risk mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 4: TriRisk-Konzept Fallstudie'5: Portefeuille-Value at Risk Fallstudie 6: Hedging von Zinsrisiken mit dem Varianz- Kovarianz-Ansatz Fallstudie 7: Risikominimale Hedgeposition mit dem Varianz-Kovarianz-Ansatz Fallstudie 8: Value at Risk eines FRA's Fallstudie 9: Hedging mit FRA's Fallstudie 10: Value at Risk eines Swaps Fallstudie 11: Zinsbuchsteuerung mit Mapping Kreditrisiko Grundlagen der Kreditportefeuillesteuerung Systematisierung von Kreditrisiken Besonderheiten der Modellierung von Kreditrisiken Überblick über Kreditrisikomessmodelle Barwertbasiertes Modell: Einzelgeschäftsrisiko Modellkonzeption Migrationswerte für Einzelgeschäfte Erwartungswert und Standardabweichung für Einzelgeschäfte Barwertbasiertes Modell: Analytische Bestimmung des unkorrelierten Kreditportefeuillerisikos Gemeinsame Migrationswahrscheinlichkeiten und Migrationswerte Credit-Value at Risk bei Unabhängigkeit der Ereignisse und Normalverteilungsannahme Credit-Value at Risk bei Unabhängigkeit der Ereignisse und empirischer Verteilung 198

8 Inhaltsverzeichnis XVII 4.4 Barwertbasierte Jvlodell: Analytische Bestimmung des korrelierten Kreditportefeuillerisikos Ermittlung gemeinsamer korrelierter Migrationswahrscheinlichkeiten Credit-Value at Risk positiv korrelierter Kredite Credit-Value at Risk negativ korrelierter Kredite Barwertbasiertes Modell: Monte-Carlo-Simulation Ablauf der Monte-Carlo-Simulation Zufallszahlen und Cholesky-Zerlegung Berechnung des Credit-Value at Risk Makroökonomisches Modell Modellkonzeptiori Berechnung der Verlustverteilung Ausweitung auf barwertorientierte Betrachtungsweise s Ausfallbasiertes Modell Berechnung der Verlustverteilung Berechnung der Ausfallkorrelationen über die Schwankung der Ausfallrate Sektoranalyse Gegenüberstellung der Kreditportefeuillemodelle Fallstudien zum Kreditrisiko Fallstudie 12: Verteilung der Kreditverluste Fallstudie 13: Migrationswerte beim Einzelkredit Fallstudie 14: Credit-Value at Risk Fallstudie 15: Korrelierte und unkorrelierte Migrationswahrscheinlichkeiten Fallstudie 16: Cholesky-Matrix und korrelierte Zufallszahlen Fallstudie 17: Kreditrisikomessung im makroökonomischen Modell Fallstudie 18: Kreditrisikomessung mit einem ausfallbasierten Modell Operationelles Risiko Grundlagen der Quantifizierung operationeller Risiken Systematisierung von Operationellen Risiken Besonderheiten der Modellierung von Operationellen Risiken Überblick über die Bewertungsmodelle 276

9 XVIII Inhaltsverzeichnis 5.2 Messung der cjiadenhäufigkeit Eigenschaften der Schadenhäufigkeit Binomialverteilung Poissonverteilung Vergleich zwischen Binomial- und Poissonverteilung Messung der Schadenhöhe Eigenschaften der Schadenhöhe Lognormalverteilung Extremwertverteilung Allgemeine Extremwertverteilung Peaks over Threshold (POT) Erstellung der Gesamtverlustverteilung Eigenschaften der Gesamtverlustverteilung Gesamtverlustverteilung auf Basis einer Monte-Carlo- Simulation Value at Risk-Berechnung für operationeile Risiken Fallstudien zum operationeilen Risiko Fallstudie 19: Grundlagen der Quantifizierung operationeller Risiken Fallstudie 20: Quantifizierung von Schadenhäufigkeiten Fallstudie 21: Quantifizierung von Schadenhöhen Fallstudie 22: Ermittlung einer Gesamtverlustverteilung 344 Anhang 345 Abkürzungsverzeichnis 347 Literaturverzeichnis 349 Stichwortverzeichnis 355

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