Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung"

Transkript

1 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher Hypothekarzs, jährlche Tlgug (Abzahlug eer Schuld) Fragestelluge: Edwert: Kaptal mt Zseszs ach Zahluge? Barwert: Welche emalge Zahlug st Zahluge äquvalet? Mathematsche Grudlage: Summeformel der geometrsche Rehe Begrffe: Be vorschüssge Rete erfolge de Zahluge am Afag der Perode, be achschüssge am Ede der Perode. Zur Abkürzug schrebe wr für p / 00 Aufgabe: Bereche de Edwert vo achschüssge Zahluge Skzze: = 6 Zetpukt Zahlug Wert am Ede des -te Jahres R R 2 R R 2 - R R R R Für de Edwert vo achschüssge Zahluge glt damt: E R R Erfolge de Zahluge vorschüssg, so multplzert sch der Edwert mt E mt B: Göttbatze am Jahresede: = 20, R = 00, = E Fr FOLG2b/ul

2 9 Bespel Pesoskasse Überscht 3 - Säuleprzp der Vorsorge AHV 2 Pesoskasse (PK) 3 Prvates, telwese steuerbegüstgtes Spare Verscherugslestuge der PK: Alter ud Ivaldtät der verscherte Perso, des Eheparters ud der Kder Austrttslestug be Stellewechsel (Frezüggket) Fazerug vo Wohegetum Apassuge be Äderuge des Lohs (real oder Ausglech der Iflato) oder des Beschäftgugsgrades durch Ekauf resp. Frezüggket Verfahre: De Mdestaforderuge sd m Berufsvorsorgegesetz (BVG) festgelegt. Im Gegesatz zum Umlageverfahre be der. Säule werde de Präme kaptalsert. Bem Betragsprmat wrd der Betrag festgelegt, de Lestug (Peso) ergbt sch aus dem Edwert der Beträge. Bem Lestugsprmat wrd de Lestug festgelegt. Daraus werde de Beträge berechet. Der "Techsche Zssatz" beträgt 4% (Stad 2008) Es besteht der Tred vom Lestugsprmat zum Betragsprmat, de Apassuge sd be Lestugsprmat komplzert ud "gute" Lestuge sd teuer. Betragsberechug bem Lestugsprmat Gegebe: Jährlche vorschüssge Rete R währed Jahre. Gesucht: Jährlche achschüssge Präme P währed m Jahre. De Präme st so festzulege, dass der Barwert der Rete mt dem Edwert der Präme überestmmt. Bespel: We hoch st de währed 35 Jahre zu bezahlede Präme für ee Rete vo Fr. 36'000.-, de währed 5 Jahre bezoge wrd (Zssatz = 4%) Barwert vorschüssg: B v r r r r r r r r... r r r r r B v Edwert achschüssg: E P Bv P FOLG2b/ul

3 20 Flexbles Retealter (Retekürzug be vorzetger Pesoerug) Bespel: Jahrespräme P = Fr., Jährlche Rete: R = 48'000.- Fr. währed 5 Jahre, Zssatz: = 4%. Um welche Betrag st de Rete zu kürze, we de Rete 2 Jahre früher bezoge wrd? Be der Berechug des Barwerts der Rete sd zu berückschtge: () 2 fehlede Präme ud de Verzsug des Kaptals (2) Der Retebezug verlägert sch um 2 Jahre () Bsherger Barwert: B v ' Bv P P Neuer Barwert. B eu 495' (2) Neue Rete: R eu '050 R 7 eu 39' Des bedeutet ee Kürzug vo ugefähr 8%. Zum Verglech: Gemäss de Vorschläge der. AHV-Revso soll de Kürzug ab eem Ekomme vo 72'000.- % betrage (Ugekürzte Rete 24'000.-) FOLG2b/ul

4 2 Effektver Zssatz be Klekredte Aufgabe: Be eem Kredt vo 0000 Fr. se ee Laufzet vo 5 Jahre ud ee jährlche Rückzahlrate am Jahresede vo 2500 Fr. verebart. Für de Aufzsfaktor p r muss da gelte: r 2500( r r r r ) Dese Glechug st cht elemetar lösbar. E Näherugsverfahre z.b. das Newtoverfahre ergbt als effektve Zssatz 7.9% Iterpretato : De Lestug der Bak ud de Lestug des Kude werde auf getrete Kote mt glechem Zssatz geführt. De bede Kotostäde müsse ach 5 Jahre überestmme. Iterpretato 2: De jährlche Zahluge des Kude werde eem Koto jährlch gutgeschrebe, das zu Beg mt 0000 Fr. belastet war. Verzst wrd de Restschuld, de ach 5 Jahre zu Null werde soll. Be Klekredte werde üblcherwese moatlche Zahluge verlagt, de erste Rate R = 480 Fr. ee Moat ach Auszahlug des Kredtbetrags D = 0000 Fr. Für de effektve Jahreszssatz p glt da be eer Laufzet vo 24 Moate de Glechug: D q R q R q R q R R q q p mt dem moatlche Wachstumsfaktor q (*) 00 Auch dese Glechug st cht elemetar lösbar. E Näherugsverfahre ergbt als effektve Zssatz 4.9% (*) We de folgede Tabelle zegt (000 Fr. am Jahresafag, Jahreszssatz 6%), bedeutet p%- Wachstum m Jahr ebe cht auch ½p %-Wachstum m halbe Jahr. Der Zsfaktor st der 2 p etwas kleere Faktor q (das Wachstum m zwete Halbjahr vo 030 auf wäre sost kleer (2.9%) als das des erste Halbjahrs). Verzstes Geld st als ee stetg expoetell wachsede Grösse zu betrachte. Zu jedem Zetpukt wrd der gesamte bs dah agewachsee Geldbetrag clusve Zs mtverzst FOLG2b/ul

5 22 Zetpukt lear exp. Wachstumsfaktor Dff Emssospres eer Oblgato am Bespel der CoY-Alehe der Belage (Quelle: Erw W. Her: Was Aleger auch och wsse sollte, Helblg u. Lchtehah 996) De Alehe (Oblgato, Bod) versprcht jährlche Zszahluge (Autäte) vo C = 5000 Fr. ud = 0 Jahre de Rückzahlug vo T = 00'000 Fr. (Tlgug) Der Barwert der Zszahluge (Autäte) beträgt C E C C t A t Der Barwert der Rückzahlug beträgt T ET Für de Emssospres E glt damt: C C T C T C E E E A T Coupozahlug C = 5000 Fr., Tlgugsbetrag T = 00'000 Fr., Laufzet = 0 Jahre. Marktzs. Der vom Marktzs (Dskotsatz) abhägge Marktpres etsprcht also dem Barwert aller zuküftge Zahlugsverspreche (dem sogeate abdskoterte Wert deser Zahluge). Deser Grudsatz hat be der Bewertug vo fazelle Verträge Gültgket. Im Bespel ergbt sch be eem Marktzs vo = der Emssospres vo Fr., was eem Emssoskurs vo 00.25% etsprcht. I der Praxs st umgekehrt der Marktpres der Oblgato gegebe ud der Marktzs gesucht. De Glechug (*) st allerdgs ur mt Näherugsverfahre lösbar. Be Erhöhuge des Zsveaus ske de Bodprese (de zuküftge Zahlugsströme werde stärker abdskotert). Etspreched stege be skedem Zsveau de Bodprese (zuküftge Zahlugsströme werde gerger abgezst) FOLG2b/ul

6 FOLG2b/ul 23

7 FOLG2b/ul 24

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung Peter Hager: Ee klee mathematsche Auffrschug Überscht Überscht... 1 Formel ud Bespele... 1 Lteraturhwes... 2 1. Eführug... 2 2. Zseszsrechug... 2 2.1. Edwert... 2 2.2. Barwertermttlug... 3 2.3. Zssatzermttlug...

Mehr

1 Elementare Finanzmathematik

1 Elementare Finanzmathematik Elemetare Fazmathemat 4 Elemetare Fazmathemat Zel: Bewertug ud Verglech atueller ud zuüftger Geldströme. Determstsche Zahlugsströme Defto: E determstscher Zahlugsstrom st ee Futo Z: N R, de jedem Zetput

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung Tlgugsrechug Bearbetet vo Mart Kubsch.0.00 Tlgugsrechug Formelsammlug Uterjährge Tlgug a) m r = m z Azahl glech Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Moatsrechug b) m z > m r (mehr Zs- als Tlgugsperode)

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2 Fazmathe -Zsrechug -. November 00 Ae Grud & Mathas Jah Zsrechug. Das Bruttoladsrodukt ( Prese vo 980 der Budesreublk betrug 970. Mrd.DM ud 980.8, Mrd. DM Bereche Se de durchschttlche Wachstumsrate ro Jahr

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug

Mehr

2.2 Rangkorrelation nach Spearman

2.2 Rangkorrelation nach Spearman . Ragkorrelato ach Spearma Wr wolle desem Kaptel de Ragkorrelatoskoeffzete ach Spearma bereche. De erste Daterehe besteht aus Realseruge x, x,..., x der uabhägg ud detsch stetg vertelte Zufallsvarable

Mehr

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten.

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten. Fazmathematk Thema: Reterechuge Dr. Alfred Brk Fazmathematk A Eführug B Fazmathematsche Grudlage C Zsrechuge D Reterechuge Systematserug vo Retevorgäge 2 Edlche Rete 3 Ewge Rete 4 Progressve Rete 5 Aufgabe

Mehr

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt Eführug de Stochastk 3. Übugsblatt Fachberech Mathematk SS 0 M. Kohler 06.05.0 A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 9 (4 Pukte) Der Mkrozesus st ee statstsche Erhebug. Herbe werde ach bestmmte

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen.

Statistik. ist die Kunst, Daten zu gewinnen, darzustellen, zu analysieren und zu interpretieren um zu neuem Wissen zu gelangen. Statstk st de Kust, Date zu gewe, darzustelle, zu aalysere ud zu terpretere um zu euem Wsse zu gelage. Sachs (984) Aufgabe De Statstk hat also folgede Aufgabe: Zusammefassug vo Date Darstellug vo Date

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate

Mehr

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM Mart ubsch Zsrechug 4..4 arste Lewa Fazatheatk 9. Ee ullkuo-alehe wrd Jahre zu. DM zurückgezahlt. Bereche Se de urswert der Alehe zwe Jahre be eer Verzsug vo 7%.. DM ges.: 7%, 7 Jahre *( + ( +.DM ( +,7

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Satz vo Bayes ud totale

Mehr

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Risikotheorie

Prof. Dr. Dietmar Pfeifer Institut für Mathematik. Risikotheorie Prof. Dr. Detmar Pfefer Isttut für Mathemat Rsotheore Stad: 5. Aprl 5 Ihalt Vorbemerug... 3 I Persoeverscherugsmathemat... 6 I.. Bewertug vo Fazströme... 6 I.. Lebesdauerverteluge ud Sterbetafel... I.

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und: 1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v Tao De / Pa JiaWei Ihrig/Pflaumer Fiazmathematik Oldeburg Verlag 1999 1..Ei Darlehe vo. DM soll moatlich mit 1% verzist ud i Jahre durch kostate Auitäte getilgt werde. Wie hoch sid a) die Moatsrate? b)

Mehr

Prinzip "Proportional Reduction of Error" (PRE)

Prinzip Proportional Reduction of Error (PRE) Dr. Reate Prust: Eführug quattatve Forschugsmethode Bvarate Maße: Przp "Proportoal Reducto of Error" (PRE) E 1 - E Fehler be Regel 1 - Fehler be Regel = E 1 Fehler be Regel 1 Regel 1: Vorhersageregel ur

Mehr

Der Approximationssatz von Weierstraß

Der Approximationssatz von Weierstraß Der Approxmatossatz vo Weerstraß Ja Köster 22. Oktober 2007 1 Eführug Aus der Aalyss wsse wr, dass sch aalytsche Fuktoe durch Potezrehe der Form f(x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... darstelle lasse. Dabe kovergert

Mehr

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m

Mehr

Definitionen und Aussagen zu Potenzreihen

Definitionen und Aussagen zu Potenzreihen Deftoe ud Aussage zu Potezrehe User bsherges Repertore a stetge Abblduge basert auf ratoale Fuktoe, also Ausdrücke, dee Addto, Subtrakto, Multplkato ud Dvso vorkomme. Auf dese Wese sd aber Epoetalfukto,

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung.

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung. Anwendungen aus der Finanzmathematik a) Periodische Zahlungen: Renten und Leasing Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung Beispiele: monatliche Krankenkassenprämie, monatliche

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

Grundlagen der Entscheidungstheorie

Grundlagen der Entscheidungstheorie Kaptel 0 Grudlage der Etschedugstheore B. 0 (Gegestad) De Etschedugstheore befasst sch mt dem Etschedugsverhalte vo Idvdue ud Gruppe. Se besteht aus we Telgebete. Deskrptve Etschedugstheore De deskrptve

Mehr

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung Ivestmetfods Kezahle- berechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 0.0.2007 Ivestmetfods - Kezahleberechug 2 Ivestmetfods - Kezahleberechug Ihalt erformace 4. Berechug der erformace

Mehr

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung Lereiheit 2: Grudlage der Ivestitio ud Fiazierug 1 Abgrezug zu de statische Verfahre Durchschittsbetrachtug wird aufgegebe Zeitpukt der Zahlugsmittelbewegug explizit berücksichtigt exakte Erfassug der

Mehr

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen Erzeuge ud Teste vo Zufallszahle Jürge Zumdck Eletug Ee Lergruppe wrd aufgefordert 00 Zufallszahle (0 oder ) ach folgede Methode zu erzeuge: De Hälfte der Gruppe beutzt a) ee Müze oder b) de Zufallszahlefukto

Mehr

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x)

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x) Lösuge Aufgabe Merkmal (x) Häufgket (h) h x,, 3, 3,, 8, 5, 5, 6, 6, 7, 3, 8, 3 5, 9, 38,, 5,, 8 68,, 6 3, 3, 9,, 8, 5, 5 5, 6, 3 78, 7, 5, 8, 8, 3, 3, Summe 5.63, Aufgabe Häufgketsvertelug (Stabdagramm)

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes Lösuge zu Übugs-latt 7 Klasssche Wahrschelchet Glücsspele, edgte Wt, Uabhägget, Satz vo ayes Master M Höhere ud gewadte Mathemat rof. Dr.. Grabows De folgede ufgabe löse wr uter Verwedug der bede ombatorsche

Mehr

Konzentrationsanalyse

Konzentrationsanalyse Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

1.2.2 Prozentrechnung

1.2.2 Prozentrechnung .2. Verhältsglechuge, Produktglechuge Ee Awedug vo leare Glechuge sd Verhälts- ud Produktglechuge Be Verhältsglechuge st das Verhälts zwsche zwe Varable kostat, z.b. hergestellte Stückzahl zu beötgter

Mehr

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009 Klausur Statstk IV (Lösug) Name, Vorame 013456 Klausur Statstk IV Sommersemester 009 Prof. Dr. Torste Hothor Isttut für Statstk Name: Name, Vorame Matrkelummer: 013456 Wchtg: ˆ Überprüfe Se, ob Ihr Klausurexemplar

Mehr

Alternative Darstellung des 2-Stichprobentests für Anteile. Beobachtete Response No Response Total absolut DCF CF

Alternative Darstellung des 2-Stichprobentests für Anteile. Beobachtete Response No Response Total absolut DCF CF Alteratve Darstellug des -Stchprobetests für Atele DCF CF Total 111 11 3 Respose 43 6 69 Resp. Rate 0,387 0,3 0,309 Beobachtete Respose No Respose Total absolut DCF 43 68 111 CF 6 86 11 69 154 3 Be Gültgket

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2

Deskriptive Statistik - Aufgabe 2 Derptve Statt - Augabe Budelad Mäer Fraue Bade-Württemberg 7,5 7,5 Bayer 6,8 7,5 Berl-Wet 4,4 Berl-Ot,8 4, Bradeburg 0, 0,8 Breme 4,6,6 Hamburg, 8, Hee 8, 8, Mecleburg-Vorpommer,3, Nederache 0,3, Nordrhe-Wetale

Mehr

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 4. Marshallsche Nachfragefuktoe Frage:

Mehr

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt?

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt? Klausur Wrtschaftsstatstk. [ Pukte] E Uterehme hat folgede Date ermttelt: Moat Gelestete Arbetsstude Lohkoste pro Arbetsstude Jauar 86.400 0,06 Februar 75.000 3,0 März 756.000 4,47 Aprl 768.000,53 Ma 638.400

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x Thema: Glechuge 4 4 a) 3 ; b) 3 6 4 1 1 Swatje hat zwe Sparbücher mt glech hohe Beträge. Ihr Bruder Horst Kev hat ur e Sparbuch, auf dem dremal so vel Geld st we auf eem Sparbuch vo Swatje. Horst Kevs

Mehr

Lösungen. Lösung zu d):

Lösungen. Lösung zu d): Löuge Löug zu a De Date chee ch äherugwee etlag eer Gerade potoert zu e. Da lät cho recht gut vermute, da e learer Zuammehag vorhade e köte. Löug zu b We e Ateg/ee Abahme der Deutche Bak Akte auch zu eem

Mehr

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks Iduto am Bespel des Pascalsche Dreecs Alexader Rehold Coldtz 0.02.2005 Eletug vollstädge Iduto De vollstädge Iduto st ebe dem drete ud drete Bewesverfahre ees der wchtgste der Mathemat. Eher bespelhaft

Mehr

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse

Mehr

Verdichtete Informationen

Verdichtete Informationen Verdchtete Iormatoe Maßzahle Statstke be Stchprobe Parameter be Grudgesamthete Maßzahle zur Beschrebug uvarater Verteluge Maßzahle der zetrale Tedez (Mttelwerte) Maßzahle der Varabltät (Streuugswerte)

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel 99-009, EMal: fo@zgel.de, Iteret:

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Versicherungsmathematische Formeln und Sätze WS 2001/02

Versicherungsmathematische Formeln und Sätze WS 2001/02 Pof. D. Detma Pfefe Vescheugsmathematsche Fomel ud Stze WS 200/02 Zsechug effete Zssatz: totale Zsetag aus dem fagsaptal "" ehalb ees Jahes Bawet des ach eem Jah fllge Kaptals "" Edwet des ach eem Jah

Mehr

Vorkurs, Teil 1. (3) Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten (Lehrbuch Kap )

Vorkurs, Teil 1. (3) Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten (Lehrbuch Kap ) Vorkurs, Tel Lehrbuch: Sydsaeter / Hammod, Mathematk für Wrtschaftswsseschaftler, Pearso Studum, ISBN 978-3-873-73-9 Skrpt vo Sevtap Kestel Ihalt () Eführug: Zahle, Fuktoe Potezfukto, Expoetalfukto (Lehrbuch

Mehr

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln 5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

Finanzmathematik für HAK

Finanzmathematik für HAK Fiazmathematik für HAK Dr.Mafred Gurter 2008. Kapitalverzisug bei der Bak mit lieare (eifache) Zise währed des Jahres Beispiel : Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% für 250 Tage verzist. Wie viel bekommt ma

Mehr

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf.

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf. Rekurrez Rekurso: Algorthme rue sch selst rekursv u. Rekurrez: Ds Luzetverhlte zw. der Specherpltzedr vo rekursve Algorthme k der Regel durch ee Rekursosormel recurrece, RF eschree werde. Rekurrez Bespel:

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Grundlagen der Informatik 2. Grundlagen der Digitaltechnik. 3. Entwicklungssatz der Schaltalgebra

Grundlagen der Informatik 2. Grundlagen der Digitaltechnik. 3. Entwicklungssatz der Schaltalgebra Grudlage der Iormatk Grudlage der Dgtaltechk 3. Etwcklugssatz der Schaltalgebra Pro. Dr.-Ig. Jürge Tech Dr.-Ig. Chrsta Haubelt Lehrstuhl ür Hardware-Sotware Sotware-Co-Desg Grudlage der Dgtaltechk Etwcklugssatz

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen.

Zur Interpretation einer Beobachtungsreihe kann man neben der grafischen Darstellung weitere charakteristische Größen heranziehen. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 0.0.008 Lagemaße der beschrebede Statstk. Zur Iterpretato eer Beobachtugsrehe ka ma ebe der grafsche Darstellug wetere charakterstsche Größe herazehe. Mttelwert ud

Mehr

( ) ( ) ) ( ) 1/ ( ) Beispiel: U = y1. 3. Ergänzungen zur Haushaltstheorie, insbesondere Dualität und Anwendungen

( ) ( ) ) ( ) 1/ ( ) Beispiel: U = y1. 3. Ergänzungen zur Haushaltstheorie, insbesondere Dualität und Anwendungen Prof. Dr. Fredel Bolle 3. rgäzuge zur Haushaltstheore, sbesodere Dualtät ud Aweduge (Btte wederhole Se zuächst emal de Haushaltstheore aus Mkro I!!!) komme gegebe errechbare Idfferezkurve festgelegt Güterprese

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

Schiefe- und Konzentrationsmaße

Schiefe- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse m Gruppe

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik Prof. Dr. Güter Hellig lausureskript Fiazatheatik Ihalt: lausur vo WS 9/. Eifache Zise: Vorschüssigkeit ud Nachschüssigkeit. Reterechug: Reteedwert ud Retebarwert 3. Tilgugsrechug: Tilgugspla bei Ratetilgug

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Eplzte Defto Reursve Defto 4. Gleder eer vorher deferte Folge bereche E Gled Mehrere Gleder 6 4 5 4.3 Ee Folge defere ud ege hrer

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik

Ralf Korn. Elementare Finanzmathematik Ralf Kor Elemetare Fazmathematk Ihaltsverzechs. Eletug Exkurs : Akte Begrffe, Grudlage ud Geschchte. We modellert ma Aktekurse? 4. Edlche E-Perode-Modelle 6. Edlche Mehr-Perode-Modelle 3.3 Das Black-Scholes-Modell

Mehr

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen Aufgabe Ee chuld vo 4. se 5 Jahre m kosae Tlgugsrae zu lge; de Verzsug erfolge zu 7,5% p.a. a) Welche Zahluge sd sgesam zu lese? umme der Tlgugszahluge chuldsumme 4. Zszahluge: arhmesche Folge (Raeschuld)

Mehr

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP)

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP) Zu Aufgabe 1) Sd folgede Merkmale dskret oder stetg? a) De durch ee wahlberechtgte Perso der BRD gewählte Parte be der Budestagswahl. b) Kraftstoffverbrauch ees Persoekraftwages auf 100 km. c) Zahl der

Mehr

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: )

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: ) Höhere Mathemat KI Master rof. Dr..Grabows E-ost: grabows@htw-saarlad.de Satz vo ayes ud totale Wahrschelchet Zu ufgabe anachwes der Formel I ud II: eh.: I. Formel der totale Wahrschelchet: ewes: Es glt:...

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1)

Maße zur Kennzeichnung der Form einer Verteilung (1) Maße zur Kezechug der Form eer Vertelug (1) - Schefe (skewess): Defto I - Ee Vertelug vo Messwerte wrd als schef bezechet, we se der Wese asymmetrsch st, dass lks oder rechts des Durchschtts ee Häufug

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße

Schiefe-, Wölbungs- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe-, Wölbugs- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse

Mehr

Finanzmathematische Formeln und Tabellen

Finanzmathematische Formeln und Tabellen Jui 2008 Dipl.-Betriebswirt Riccardo Fischer Fiazmathematische Formel ud Tabelle Arbeitshilfe für Ausbildug, Studium ud Prüfug im Fach Fiaz- ud Ivestitiosrechug Dieses Werk, eischließlich aller seier Teile,

Mehr