8619: Einführung in die Finanzmarkttheorie

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1 (Bitte in Blockschrift) Name... Vorname... Matrikelnummer... Aufgabe 1:... Aufgabe 5:... Aufgabe 2:... Aufgabe 6:... Aufgabe 3:... Aufgabe 7:... Aufgabe 4:... Aufgabe 8:... Total:... UNIVERSITÄT BASEL 8619: Einführung in die Finanzmarkttheorie Dr. Jacqueline Henn Dr. Patrick Wegmann Maximale Punktzahl: Bearbeitungszeit: 95 Punkte 120 Minuten Hinweise: 1. Alle Aufgaben sind zu bearbeiten. 2. Zugelassene Hilfsmittel: 1 A4-Seite, beliebig auf Vorder- und Rückseite beschriftet und ein nicht programmierbarer Taschenrechner 3. Prüfen Sie bitte vor Beginn der Bearbeitung, ob alle Seiten des Prüfungstextes vollständig vorliegen. (10 Seiten inkl. Deckblatt)

2 2 1. Duration und Zinsrechnung (10 Punkte, 13 Minuten) (10 Punkte) Gegeben sei ein Bond mit: Restlaufzeit : 3 Jahre Coupon: 5% Interner Zins: 5% Heutiger Preis: 100 a) Wie hoch ist die wahre Preisveränderung, wenn der Zins um 1% steigt? Preisveränderung absolut:-2.67, in %: -2.7% b) Wie hoch ist die approximative Preisveränderung, die man mit Hilfe der Modified Duration erhält? (6 Punkte) Modified Duration: -2.72, d.h approximative prozentuale Preisveränderung wäre bei -2.72% resp. Absolute Preisveränderung (Es ist korrekt wenn absolute oder prozentuale Veränderung angegeben wird.)

3 3 2. Derivate (13 Punkte, 16 Minuten) (13 Punkte) a) Wie lautet die Put Call Parität? Erläutern Sie kurz in Worten was sie bedeutet. S+P =X+C, auch möglich mit diskontieretem Strikepreis (5 Punkte) b) Wie sieht Ihr Gewinn/Verlust Diagramm aus, wenn Sie einen Put mit Strikepreis 100 und einen Put mit Strikepreis 110 verkaufen und einen Put mit Strikepreis 105 kaufen? (alle Puts haben die gleiche Laufzeit) Butterflyspread - ABER hier mit Puts kreiert. (8 Punkte)

4 4 3. Portfoliotheorie (12 Punkte, 15 Minuten) (12 Punkte) a) Gegeben sind 2 Aktien. Aktie A hat eine erwartete Rendite von 10% und eine Volatilität von 20%. Aktie B hat eine erwartete Rendite von 12 % und eine Volatilität von 25%. Die Korrelation der beiden Aktien beträgt 0.3. Sie wollen 1000 CHF in die beiden Aktien investieren. Wie sieht Ihr Risiko-Rendite-Profil aus, wenn Sie 50% in Aktie A und 50% in Aktie B investieren? Erwarteter Return = 11% Pf. Vola = 18.2% b) Tragen Sie die 3 Investitionsmöglichkeiten (100% Aktien A, 100% Aktie B, 50% Aktie A und 50% Aktie B) in ein Erwartete Rendite Standardabweichung Diagramm ein.

5 5 c) Zeichnen Sie in das rechte Diagramm die Security Market Line, sowie die Punkte X1, X2 und X3, unter der Annahme, dass das CAPM gilt. Erwartete Rendite Erwartete Rendite Marktportf. X1 X1 X2 X2 r X3 r X3 Volatilität 1 Beta 4. CAPM (16 Punkte, 20 Minuten) (16 Punkte) Vier Schweizer Small-Cap-Aktienfonds haben die folgenden Renditen erwirtschaftet: Rendite Volatilität Korrelation zum Markt Fonds A 8.5% 19.7% 0.92 Fonds B 7.4% 19.3% 0.89 Fonds C 7.8% 20.2% 0.94 Fonds D 8.9% 22.1% 0.85 Markt (SPI) 8.2% 19.5% Der risikolose Zinssatz über ein Jahr beträgt 2.6%. a) Berechnen Sie die CAPM Betas zum SPI der vier Fonds. Beta Alpha Fonds A Fonds B Fonds C Fonds D

6 6 b) Berechnen Sie die Jensen Alphas der vier Fonds. (6 Punkte) Beta Alpha Fonds A Fonds B Fonds C Fonds D Bem.: Alpha kann auch in Prozent angegeben werden. c) Welche der Fonds haben eine Überperformance, welche eine Unterperformance? A und D haben eine Überperformance, B und C eine Unterperformance. d) Welche Probleme sehen Sie bei der Anwendung des CAPM zur Performancemessung für diese Art von Anlagefonds? Der Small-Cap Effekt (Überperformance von Small-Caps) ist eine bekannte Anomalie des CAPM. Für die Performancemessung von Small-Cap Fonds müsste deshalb über das CAPM hinaus ein Small-Cap Faktor berücksichtigt werden.

7 7 5. Portfoliomanagement (9 Punkte, 12 Minuten) (9 Punkte) Sie haben CHF geerbt. a) Würden Sie bei der Geldanlage eine aktive oder passive Anlagestrategie wählen? Begründen Sie kurz. Glaubt man an Markteffizienz, dann passiv; Ineffizienz, dann aktiv. Andere logische Erklärung auch möglich. b) Angenommen, Sie würden sich für eine aktive Anlagestrategie entscheiden. Was sind typische Marktsegmente beim Style Investing? (3 Punkte) z.b.branchen/länder Small Caps/Large Caps Value/Growth c) Sie entscheiden sich nun in Value Aktien zu investieren. In welche 3 Aktien der folgenden Auswahl würden Sie investieren? Price/Earnings Aktie Ratio UBS 12.8 Valiant 16.5 Unilever 16.6 Swiss Re 10.3 Syngenta 22.7 Roche 26.8 Lindt und Sprüngli 26.4 Jungfraubahnen 17.1 Credit Suisse 9.7 ABB 10.1 in die Aktien mit geringem P/E Ratio: Credit Suisse, ABB, Swiss Re

8 8 6. Aktienbewertung (14 Punkte, 18 Minuten) (14 Punkte) Mit Hilfe der Gordon-Shapiro Formel berechnet ein Aktienanalyst den Wert einer E1 1 b Aktie wie folgt: P0 = = k b r ()Τϕ /Φ Τφ a) Erklären Sie die Variablen E 1, b, k und r. E 1 ist der Gewinn im Jahr 1 b ist die Reinvestitionsquote k sind die Eigenkapitalkosten r ist der Ertragssatz b) Erklären Sie, was P 0 bezeichnet. Fairer Wert der Aktie im Zeitpunkt 0 c) Wie hoch ist die in den Jahren 1 und 2 pro Aktie erwartete Dividende? Erw. Div. Jahr 1 = 15 Erw. Div. Jahr 2 = d) Wie hoch ist das Kurs-Gewinn Verhältnis (Price-Earnings Ratio) der Aktie? PER = 11.54

9 9 e) Wie hoch ist das Preis-Buchwert Verhältnis (Price-to-Book Ratio) der Aktie? PBR = Risiken auf Finanzmärkten (9 Punkte, 11 Minuten) (9 Punkte) Ein 50-jähriger Investor möchte seinen Sparbetrag von CHF in einen Immobilienfonds investieren. Er erwartet von diesem Fonds eine jährliche Rendite von 5% mit einer Volatilität von 12%. a) Wie gross ist der Betrag, den der Investor nach einem Jahr mit 95% Sicherheit minimal noch hat? (In der Normalverteilung liegt 95% Wahrscheinlichkeit über einem Wert von minus Standardabweichungen). Wert = 852,600 CHF b) Kann der Investor zu 95% sicher sein, dass er bei seiner Pensionierung mit 65 Jahren mindestens seinen Anfangsbetrag noch hat? Nein. z = 1.61 < c) Wie stufen Sie das Risiko dieses Immobilienfonds im Vergleich zu einem Aktienfonds ein? (3 Punkte) Das Risiko mit 12% Volatilität ist kleiner als bei typischen Aktienfonds mit einer Volatilität > 15%.

10 10 8. Paritäten (12 Punkte, 15 Minuten) (12 Punkte) Ein Bond der Schweizerischen Eidgenossenschaft bis 2014 rentiert momentan mit 1.96%, der äquivalente Bond der Bundesrepublik Deutschland mit 3.39%. Sie kennen die folgenden Wechselkursparitäten: Relative Kaufkraftparität Erwartungstheorie Fisher Effekt Ungedeckte Zinsparität Gedeckte Zinsparität a) Welche der oben genannten Paritäten ist in der Praxis nahezu immer erfüllt? Weshalb? Die gedeckte Zinsparität ist eine Arbitragerelation und daher nahezu immer erfüllt. b) In welche Richtung erwarten Sie daher eine Veränderung des CHF/EUR Wechselkurses? Aufgrund von welcher Parität kommen Sie zu Ihrer Erwartung? Der CHF sollte gegenüber dem EUR aufwerten. Die ungedeckte Zinsparität bringt Zinsdifferenzen und erwartete Wechselkursveränderungen in Relation.. c) In welchem der beiden Länder erwarten Sie die grössere Inflationsrate? Aufgrund von welcher Parität kommen Sie zu Ihrer Erwartung? In Deutschland sollte eine grössere Inflationsrate herrschen. Der Fisher-Effekt (reale Zinsparität) bringt Zinsdifferenzen und Inflationsraten in Relation.

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