a) Wie viele ROM-Bausteine benötigen Sie für den Aufbau des 64x16 ROMs? c) Wie viele Bytes Daten können im 64x16 ROM insgesamt gespeichert werden?

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Johannes Junge
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1 VU Technische Grundlagen der Informatik Übung 4: Schaltwerke , 24W Übungsgruppen: Mo., 24.. Mi., Aufgabe : ROM-Erweiterung Ein 64x6 ROM soll aus mehreren 32x4 ROMs (vgl. Abbildung rechts: ADDR = Adressleitungen, DATA = Datenleitungen, EN = Enable- Leitung) aufgebaut werden. EN ROM 32x4 5 4 ADDR DATA a) Wie viele ROM-Bausteine benötigen Sie für den Aufbau des 64x6 ROMs? b) Wie viele Adress- bzw. Datenleitungen benötigt der 64x6 ROM? c) Wie viele Bytes Daten können im 64x6 ROM insgesamt gespeichert werden? d) Skizzieren Sie den Aufbau des 64x6 ROM, bestehend aus der entsprechenden Anzahl von 32x4 ROM- Bauteilen und dem unten vorgedruckten (2 zu ) Multiplexer. Weitere Bauteile (Decoder, NOT-Gatter, etc.) stehen Ihnen nicht zur Verfügung. Achten Sie auf eine korrekte Beschriftung der Leitungen! EN S MUX 6 6 6

EN ROM 32x4 5 4 ADDR DATA a) Wie viele ROM-Bausteine benötigen Sie für den Aufbau des 64x6 ROMs? b) Wie viele Adress- bzw. Datenleitungen benötigt der 64x6 ROM?

2 Allgemeiner Hinweis: Zwecks Vereinfachung entfällt bei den nachfolgenden Aufgabenstellungen mit Automaten die Kennzeichnung von Endzuständen es können jeweils alle Zustände als gültige Endzustände betrachtet werden. Startzustände sind aber immer zu kennzeichnen! Aufgabe 2: sgraph Wahr oder falsch? Gegeben ist der folgende Automat:, Start A B Notation: e e 2 a A B B, Welche Aussagen treffen zu? Begründen Sie Ihre Antwort! () Beim dargestellten Automaten handelt es sich um einen Mealy-Automaten. (2) Der dargestellte Automat ist vollständig und deterministisch. (3) Der dargestellte Automat ist endlich. (4) Der dargestellte Automat verfügt über einen Eingang und zwei Ausgänge. (5) Sobald der Automat gestartet wurde gibt er aus. (6) Im B erfolgt die Ausgabe. (7) Liegt nach dem Start an beiden Eingängen einen Takt lang an, befindet sich der Automat im A. (8) Liegt an beiden Eingängen für zwei Takte lang an, befindet sich der Automat jedenfalls im A. (9) Liegt nach dem Start am Eingang e 2 konstant an, verharrt der Automat im A. () Die Zustände des dargestellten Automaten können bei aus n-codierung mit drei Flip-Flops realisiert werden. () Die Zustände des dargestellten Automaten können bei dichter Codierung mit zwei Latches realisiert werden.

Begründen Sie Ihre Antwort! () Beim dargestellten Automaten handelt es sich um einen Mealy-Automaten. (2) Der dargestellte Automat ist vollständig und deterministisch.

3 Aufgabe 3: Entwurf eines sgraphen Zeichnen Sie den sgraphen eines Mealy-Schaltwerks, das der nachfolgenden Beschreibung entspricht. Verwenden Sie die rechts angeführte Notation. e / a 2 a a Das Schaltwerk soll in Abhängigkeit von einem binären Eingang e die Zahlen im Intervall [ 3; +4] als drei Bit lange Exzess-codierte Zahl (a 2 a a ) 2 mit Exess = (3) und a als lsb wie folgt ausgeben: Ist der Eingang, sollen die Zahlen ausgegeben werden. Ist der Eingang, sollen die Zahlen ausgegeben werden. Wenn sich der Eingang ändert, soll unmittelbar mit der nächsten Zahl in die andere Sequenz gewechselt werden (siehe Beispiel). Vom Startzustand ausgehend soll, abhängig von e, die Zahl ± ausgegeben werden. Beispiel: e= e= +2 e= +3 e= e= + e= +2 e= 3 e= +4 e=...

folgt ausgeben: Ist der Eingang, sollen die Zahlen + +2 +3 +4 +... ausgegeben werden.

4 Aufgabe 4: Timing-Diagramm Es ist folgende Schaltung gegeben: D Q A B D 2 = Takt Überlegen Sie sich die Funktionsweise der Schaltung, sodass Sie diese in der Übung erklären können und vervollständigen Sie das nachfolgende Timing-Diagramm! Achten Sie dabei auf die Flankentriggerung! Takt Q A B Aufgabe 5: Maximale Taktfrequenz a) Bestimmen Sie die Komponenten von Übergangs- und Ausgangsfunktion der Schaltung! Welche dieser beiden Funktionen muss bei der Berechnung der maximalen Taktfrequenz wie berücksichtigt werden? b) Berechnen Sie die maximale Taktfrequenz für das Schaltwerk aus Aufgabe 4! Es gelten folgende Werte: Durchlaufzeit NOT-Gatter: 5 ns Durchlaufzeit AND-Gatter: 2 ns Durchlaufzeit XOR-Gatter: 25 ns Durchlaufzeit D-Flip-Flop: 75 ns Vorbereitungszeit D-Flip-Flop: 5 ns Haltezeit D-Flip-Flop: 3 ns Maximale Taktfrequenz D-Flip-Flop: MHz

Takt Q A B Aufgabe 5: Maximale Taktfrequenz a) Bestimmen Sie die Komponenten von Übergangs- und Ausgangsfunktion der Schaltung!

5 Aufgabe 6: Analyse eines Schaltwerks mit JK-Flip-Flops Der sgraph eines Schaltwerks ist gegeben, es gilt folgende Notation: e e /a / Start / / / Z Z Z 2 Z 3,,/,,/,,/,,/ a) Analysieren Sie den sgraphen. Um welche Art von Schaltwerk handelt es sich? Welche Funktion realisiert dieses Schaltwerk, wenn die Eingänge als zweistellige Binärzahl (e e ) 2 aufgefasst werden? b) Tragen Sie in der unten vorgedruckten Tabelle zunächst die Zuständsübergänge und die Ausgangsfunktion a des Schaltwerks ein! Q i bezeichnet dabei den aktuellen und Q i den Nachfolgezustand des i-ten sspeichers. Es gilt die rechts vorgegebene dichte scodierung. Q Z Z Z 2 Z 3 c) Wie Sie später herausfinden, wurden die sspeicher des Schaltwerks mit JK-Flip-Flops realisiert, wobei die Beschaltung J=, K= für Reset bzw. J=, K= für Set verwendet wurde. Tragen Sie die resultierenden Werte für die Vorbereitungseingänge J 2, K 2, J und K in die Tabelle ein! e e Q Q 2 Q a J 2 K 2 J K

b) Tragen Sie in der unten vorgedruckten Tabelle zunächst die Zuständsübergänge und die Ausgangsfunktion a des Schaltwerks ein!

6 Aufgabe 7: Realisierung eines Schaltwerks mittels PLD Entwerfen Sie eine taktgesteuerte Schaltung mit einem Eingang e und drei Ausgängen a, a 2 und a 3, die die Funktion des folgenden Moore-Automaten realisiert: Z Z Z 2 Start Z 3 Z 4 a a 2 a 3 e Z 5 a) Vervollständigen Sie für den Automaten die nachfolgende Tabelle der sübergänge! Es wird dichte scodierung verwendet, entsprechend sind 2 3 = 8 Codierung möglich. Überlegen Sie sich, wie mit den unbenutzten Codierungen am besten umgegangen wird! Hinweis: Die Ausgabe (a bis a 3 ) ist immer vom aktuellen (Q bis Q 3 ) anzugeben! e Q Q 3 Z Z Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 D D 2 D 3 a a 2 a 3 b) Bringen Sie die Übergangsfunktion mit den folgenden KV-Diagrammen in minimale disjunktive Form! D { e Q Q Q { }} { } {{ } } {{ } Q 3 Q 3 D 2 { e Q Q Q { }} { } {{ } } {{ } Q 3 Q 3 D 3 { e Q Q Q { }} { } {{ } } {{ } Q 3 Q 3

Es wird dichte scodierung verwendet, entsprechend sind 2 3 = 8 Codierung möglich. Überlegen Sie sich, wie mit den unbenutzten Codierungen am besten umgegangen wird!

7 c) Realisieren Sie das Schaltwerk mit dem vorgegebenen PLD! Für die Realisierung der Ausgangsfunktion stehen Ihnen ein AND-Gatter sowie ein OR-Gatter zur Verfügung. Vergessen Sie nicht, sämtliche Einund Ausgänge der Schaltung entsprechend zu beschriften! (Takt, Reset und a sind bereits beschriftet.) > D Q a Reset > D Q Reset > D Q Reset Takt Reset

8 Aufgabe 8: Schaltwerksentwicklung Hexapod Roboter / Teil Entwerfen Sie sgraphen für die Steuerung des nachfolgend beschriebenen sechsbeinigen Roboters (Hexapod). Der schematische Aufbau der Konfiguration ist wie folgt: Drehen Gehen Rotieren G D Steuerung R F Fehler Fernsteuerung LED L V Vorwärts Mittels einer Fernsteuerung hat man die Möglichkeit, die Fortbewegung des Hexapods zu kontrollieren. Es stehen zwei Tasten zur Verfügung: Wird die Taste Gehen gedrückt, bewegt sich der Hexapod vorwärts. Wird die Taste Rotieren oder werden beide Tasten gleichzeitig gedrückt, dreht sich der Hexapod um die eigene Achse. Wird keine Taste gedrückt, verharrt der Hexapod ohne Bewegung. Zusätzlich befindet sich auf der Fernsteuerung eine LED, die beim Auftreten eines technischen Fehlers rot aufleuchtet. Ist der Hexapod betriebsbereit, leuchtet sie grün auf. Die Erkennung der technischen Fehler erfolgt über Sensoren, die zwecks Vereinfachung auf ein einziges Signal zusammengeschaltet sind. Tritt ein Fehler auf, wechselt der Automat in den Fehler- und verbleibt dort, bis der Fehler beseitigt wurde. Wurde der Fehler beseitigt, verharrt der Hexapod einen Moment bewegungslos, ehe er bereit ist, die nächste Bewegung auszuführen. Die Ein- bzw. Ausgänge der Steuerung sind wie folgt festgelegt: Der Eingang G liefert logisch, wenn die Gehen -Taste gedrückt wird, anderenfalls logisch. Der Eingang R liefert logisch, wenn die Rotieren -Taste gedrückt wird, anderenfalls logisch. Am Eingang F liegt bei Vorliegen eines Fehlers logisch an, anderenfalls logisch. Liegt am Ausgang V logisch an, geht der Hexapod vorwärts. Liegt am Ausgang D logisch an, dreht sich der Hexapod um die eigene Achse. Das Signal L steuert die Anzeige-LED. Bei logisch leuchtet die LED rot, bei logisch grün. a) Zeichnen Sie einen entsprechenden Mealy-Automaten unter Verwendung der rechts angegebenen Notation. GRF/VDL b) Zeichnen Sie einen entsprechenden Moore-Automaten unter Verwendung der rechts angegebenen Notation. VDL GRF

Fortbewegung des Hexapods zu kontrollieren. Es stehen zwei Tasten zur Verfügung: Wird die Taste Gehen gedrückt, bewegt sich der Hexapod vorwärts.

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