Die Bewertung des Credit Valuation Adjustments (CVA)

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1 PMSinfo CVA Pricing Die Bewertung des Credit Valuation Adjustments (CVA) Warum ist das Thema derzeit besonders aktuell? Die zunehmende Bedeutung resultiert aus den Erfahrungen der Finanzkrise. Laut dem Basel Committee on Banking Supervision (BCBS) basieren 2/3 aller Verluste aus Kontrahentenrisiken in der Finanzkrise 2007/2008 nicht auf dem Ausfall, sondern auf Marktwertverlusten infolge von Bonitätsänderungen des Kontrahenten. Hintergrund ist die stark gewachsene Bedeutung des globalen Finanzhandels allgemein und des Derivatehandels im Speziellen. Laut einer Übersicht der Süddeutschen Zeitung vom betrug der Finanzhandel Ende 2010 ca. das 70-fache des weltweiten Bruttoinlandsprodukts in Höhe von 63,1 Billionen USD. Abbildung-1

2 SEITE 2 PMSINFO CVA PRICING Was versteht man unter Credit Valuation Adjustment? Um die Bedeutung des CVA (Credit Valuation Adjustment) zu verstehen, muss man sich zuerst mit dem Thema Kontrahentenrisiko auseinandersetzen. Das Kontrahenten(ausfall-)risiko aus einem bilateral mit einem Geschäftspartner abgeschlossenen Repo- oder OTC- Derivategeschäft besteht zunächst einmal - rein klassisch betrachtet - in der Gefahr des Ausfalls des Geschäftspartners oder Kontrahenten, also dem Risiko, dass der Geschäftspartner damit potenzielle zukünftige Forderungen nicht mehr erfüllen kann. Die Höhe einer solchen Forderung wird gemeinhin als Exposure bezeichnet. Nur wenn dieser positiv ist, besteht ein Kontrahentenrisiko (siehe Abbildung-2) und folglich ein Kontrahentenexposure in genau der Höhe des positiven Marktwertes, der den Wiedereindeckungsaufwand zum Ausfallzeitpunkt des Kontrahenten bezeichnet. Abbildung-2 Die Kosten für die Absicherung der Kontrahentenrisiken bzw. die daraus resultierenden Preisrisiken werden als Credit Valuation Adjustments (alternativ: Credit Value Adjustments) (CVA) bezeichnet.

3 PMSINFO CVA PRICING SEITE 3 Was sagt die Aufsicht dazu? Folgende Übersicht zeigt die aufsichtsrechtlichen Berührungspunkte der Themen CVA-Bewertung und CVA- Charge (Eigenkapitalunterlegung gemäß Basel III). Auffällig ist, dass das Thema zum einen Prüfungsgegenstand in diversen Bereichen ist, wie Rechnungslegung, Risikoermittlung und Bewertung, und zum anderen auch (fast) alle Unternehmen aus dem Finanzbereich (Banken, Fondsgesellschaften, Versicherungen usw.) sowie die Industrie betrifft. Was ist zusätzlich zu bedenken? Leider hat das CVA noch einen bösen Zwilling, das Debt Value oder Valuation Adjustment (DVA). Derivategeschäfte werden mit einem Kontrahenten abgeschlossen, z. B. Bank A mit Bank B. In dem CVA spiegelt sich das Kontrahentenrisiko aus Sicht der Bank A, aber natürlich kann/wird auch Bank B eine entsprechende Bewertung durchführen, um das Risiko der Bank A einzuschätzen. Diese Bewertungskomponente wird als DVA oder als bilaterales CVA bezeichnet (vergleiche Chris Kenyon/ Roland Stamm Discounting, Libor, CVA and Funding, Kapitel 8.2.1, Seite , Palgrave Macmiallan 2012). Und um die Familie vollständig zu machen: Es gilt auch, noch den Einfluss der Finanzierung (des Fundings ) und je Collateralisierung unterschiedliche Einflusskomponenten zu berücksichtigen. Nebenstehende Übersicht 1 gibt einen Eindruck: 1 nach Giovanni Cesari Counterparty Credit Exposure and CVA - An Integrated Approach, Seite 29 TV = Transaction / Total Value RV = Risk Neutral Value DVA = Debt Valuation (Value) Adjustment CVA = Credit Valuation (Value) Adjustment

4 SEITE 4 PMSINFO CVA PRICING Die Lösung: PMS CVA Pricing Als Resultat der Finanz und Wirtschaftskrise 2007/2008 sehen die regulatorischen Anforderungen vor, dass ein Expected Exposure Profil, das heißt ein Cashflow Profil, eines Instruments mit dem Kreditausfallrisiko eines Kontrahenten zusammengestellt wird. Die Exposureverläufe sind nicht deterministisch, sondern müssen korreliert simuliert werden. Aus den möglichen positiven Werten wird der Expected Exposure berechnet. Durch eine Einteilung in Zeitfenster werden die Einzelbeiträge berechnet, die dann aggregiert werden können. Abbildung-3 Dieses Konzept wurde in dem eigenen PMS Modul CVA Pricing umgesetzt. Als Dateninput wird die Angabe einer Credit Spreadkurve für die Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit und die Recovery Rate benötigt. Die übrigen Daten bezieht PMS direkt aus dem Instrument (Zahlungsstruktur und Diskontkurve). Für die Berechnung der Ausfallwahrscheinlichkeiten wird der Spread Risk Calculator eingesetzt. Mathematisch gesprochen ist das Gesamt CVA über das Zeitfenster Ti bis Ti+1 ein Produkt aus vier Faktoren: E (Ti, Ti +1) : Durchschnitt der erwarteten Wiederbeschaffungswerte (Exposure) für den vorgegebenen Zeithorizont PD (Ti, Ti +1) : Die Ausfallwahrscheinlichkeit (probability of default) des Kontrahenten über den vorgegebenen Zeithorizont LGD : Verlustquote des Kontrahenten bei Ausfall DFTi: Abzinsungsfaktor zum Zeitpunkt Ti

5 PMSINFO CVA PRICING SEITE 5 Auf Grund der Implementierung des American Monte Carlo Bewertungsmodells (siehe G. Cesari et al. Modelling, Pricing and Hedging Counterparty Exposure: A Technical Guide, Springer Finance 2009) ist das PMS CVA Pricing Modul sowohl für die Ermittlung der CVA Kennzahlen von Instrumenten, die deterministisch definierte Cashflows, wie Credit und Swap, haben, als auch von komplexen Derivaten, die pfadabhängige Cashflows und Optionen enthalten, geeignet. Der im PMS Modul CVA Pricing implementierte Ansatz des auf Monte Carlo basierenden hybriden Hull White Modells (vergleiche Jon Gregory Counterparty credit risk: The new challenge for global financial markets, Kapitel 4.3.7, Seite 95-96, Wiley 2009) erlaubt die Bewertung von Kennzahlen für Zins-, Equity oder hybride Derivate. Mittels dieser simulierten Verteilungen von Exposure Profilen können die CVA Kennzahlen, das sind CVA, CVA in der Portfoliowährung und CVA Basispunktwerte, als Erwartungswerte ermittelt werden. Abbildung-4: Aggregation und Berechnung der CVA Kennzahlen auf Instrumenten und Portfolioebene Das Modul enthält diverse Auswertungs und Reporting-Möglichkeiten, wie zum Beispiel die Darstellung des Expected Exposure Verlaufs in Abbildung-5. Abbildung-5

6 SEITE 6 PMSINFO CVA PRICING Ihr Vorteil: PMS Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass PMS die Anforderungen an die Bewertungsthemenstellungen des Credit Valuation Adjustment (CVA) abdeckt! Die für die dargestellten Prozesse notwendigen Zusatz-Aspekte, wie beispielsweise state-of-the-art Bewertung aller Aspekte der Kontrahentenrisiken (CVA inkl. DVA und FVA), die Behandlung von Basisrisiken, Die Berücksichtigung der Netting und Hedging-Fragestellungen in einem modernen Collateral Management System wird durch den integrierten Modul-Ansatz von PMS ebenfalls Genüge getan. Die Integration der neuen Anforderungen erfordert einen sehr umfangreichen Eingriff in die bestehenden Prozesse und Datenstrukturen, bei deren Umsetzung Ihnen die muchnet AG mit ihrer bewährten Softwarelösung PMS sowie mit Projekt- und Consultingleistungen gerne zur Seite steht. much-net AG Kennedyallee Bonn Telefon (02 28) Telefax (02 28) Gerne beantworten wir Ihre Fragen: Eduard Tolmatschjow - 58 Dr. Klaus Wenger - 26 S IE FINDEN UNS AUCH IM WEB: WWW. MUCH- NET. DE

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